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人教版九年级全册第3节 电阻的测量导学案
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这是一份人教版九年级全册第3节 电阻的测量导学案，共20页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，自主预习，合作探究，设计实验，实验器材，设计表格等内容，欢迎下载使用。
1. 进一步掌握使用电流表、电压表的方法。
2. 学会用伏安法测电阻。
3. 加深对欧姆定律及其应用的理解。
【学习重点】
根据实验原理设计电路图，并且能用滑动变阻器来改变待测电阻两端的电压是本节的教学重点。
【学习难点】
分析实验数据，发现规律，加深对电阻概念的认识。
【自主预习】阅读教材，完成以下问题：
1. 设计实验
（1）实验原理：根据欧姆定律的变形公式R=U/I。
（2）实验方法：是用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出流过电阻的电流，然后根据R=U/I计算出阻值，此方法称伏安法。
（3）实验电路图：
（4）实验器材：电源、小灯泡 、定值电阻、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线。
2. 进行实验
（1）根据电路图连接电路，此时开关应断开，滑动变阻器的滑片调到阻值最大的位置。
（2）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片来改变待测电阻两端的电压，记下相应的电压表示数和电流表示数并填在表中。
（3）算出待测电阻的阻值大小及电阻的平均值并填入表中。
【合作探究】
探究一、伏安法测电阻
【想一想】如何测定一个定值电阻的阻值大小？需要哪些实验器材？为了减小误差，应该采取什么方法？
【设计实验】由欧姆定律的变形公式R=UI可知，用电流表测出通过定值电阻的电流I，用电压表测出定值电阻两璃的电压U，把实验数据代入R=UI ，即可求出定值电阻的阻值大小。
为了减少实验误差，实际测量中要改变待测电阻两端的电压，多次测量电压及电流的值，求出每次的电阻值，最后求电阻的平均值。
我们可以在电路中串联一个滑动变阻器，移动滑片，就可以改变定值电阻两端的电压和流过的电流。电路设计如图所示，当变阻器的滑片P向左移动时，变阻器连入电路的阻值变小，则待测电阻两端的电压变大，通过的电流也变大。
【实验器材】电池组、开关、导线若干、定值电阻、电流表、电压表、滑动变阻器。
【设计表格】
【进行实验】
①根据电路图连接电路。
②闭合开关，移动滑动变阻器的滑片来改变待测电阻两端的电压，记下相应的电压表示数和电流表示数并填在表中。
③断开开关，整理器材，结束实验。
④算出待测电阻的阻值大小及电阻的平均值并填入表中。
【数据处理】
将每次测量的电压、电流值代入公式，求出待测电阻的阻值R1、R2、R3，计算出它们的平均值。
R =（R1+R2+R3）/3
【分析与讨论】
当定值电阻两端的电压改变时，通过它的电流也随之而改变，但电压与电流的比值不变，即电阻不变，同时证明了导体的电阻是由自身的性质所决定的，与电压和电流无关（选填“有关”或“无关”）。
【例题1】如图是“伏安法测电阻”电路图，下列说法中错误的是（ ）
A．在连接电路时，应将变阻器滑片调至最右端
B．连接电路时，要使电流从电压表和电流表的“+”接线柱流入，“-”接线柱流出
C．多次测量是为了求平均值减小误差
D．向左移动滑动变阻器的滑片时，电流表、电压表的示数都变大，R的阻值也变大
【答案】D.
【解析】A．为保护电路，连接电路时，应将滑片移至阻值最大处，即调至最右端，故A正确；
B．连接电路时，要使电流从电压表和电流表的“+”接线柱流入，“-”接线柱流出，否则指针会反向偏转而损坏电表，故B正确；
C．定值电阻的阻值不变，多次测量求平均值是为了减小误差，故C正确；
D．向左移动滑片，变阻器的阻值变小，由I=U/R可知，电路中的电流变大，由UR=IR可知，定值电阻两端的电压变大，但电阻的阻值不变，故D错误。故选D。
【例题2】用如图甲的电路测量定值电阻R的阻值。
（1）实验原理是 ________。
（2）将图乙电路完成，要求滑片向左滑时电阻变小。_____
（3）正确连接电路后，闭合开关前，滑动变阻器的阻值应处于____端。
（4）闭合开关，将图乙中的滑动变阻器的滑片P向左移动时，电流表的示数会 ____（填“变大”或“变小”），当滑片P滑到某一位置时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数如图丙。由此可知被测电阻的阻值R＝___Ω。
（5）完成一次实验后，为确保测量结果的准确性，接下来的操作是___。
A．换用阻值不同的电阻再进行几次测量
B．调节滑动变阻器的滑片P到不同位置再进行
【答案】（1）R=U/I；（2）见解析；（3）右；（4）变大，5；（5）B.
【解析】（1）伏安法测电阻，用电压表测电阻两端电压，用电流表测通过电阻的电流，根据原理 R=U/I 计算电阻。
（2）滑动变阻器接一个上接线柱和一个下接线柱串联在电路中，滑片向左移动时，接入电路的电阻变小，滑动变阻器应接左下端接线柱，如图所示。
（3）为保护电路，闭合开关前，变阻器的阻值应处于阻值最大处，即最右端。
（4）将图甲中的滑动变阻器的滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，电路中的总电阻变小，由I=U/IR可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大。
由图乙所示可知，电压表示数为2.5V，则电阻R0的阻值为 R0 =UI =2. 5V0.5A=5 Ω
（5）多次测量取平均值作为测量结果可减小误差。该同学完成一次实验后，为确保测量结果的准确性，接下来的操作是调节滑动变阻器的滑片P到不同位置，改变电阻的电压和电流再进行几次测量。故选B。
探究二、 伏安法测小灯泡的电阻
将上述实验中的定值电阻换成小灯泡，用同样的方法测量小灯泡的电阻。
【实验目的】用电压表、电流表测小灯泡的电阻
【实验原理】 R=UI
【实验器材】电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、小灯泡。
【实验步骤】
①按电路图连接实物。
②闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，记录电压表、电流表的示数。
③多次调节滑动变阻器的滑片，重复上述实验。
【数据处理】
将测量的电压值、电流值代入公式R=UI，分别求出小灯泡的阻值R1、R2、R3。
【分析与讨论】
（1）比较计算出的几个电阻值，电阻的大小相同吗？不相同。
（2）由计算结果可知，当小灯两端电压越大时，灯丝电阻越大。原因是当灯两端电压变大时，灯丝温度升高。
伏安法测定值电阻与伏安法测小灯泡电阻的实验比较：
【例题3】在“测量小灯泡电阻”的实验中，已知小灯泡的额定电压为2. 5V，正常工作时阻值大约为8Ω。
（1）如图甲所示，小涛同学即将连好最后一根导线A，他的同桌制止了他，说小涛连接的电路有两处错误，分别是：_______________；___________。小涛根据同桌的意见进行了改正；
（2）实验过程中某一时刻，电压表指针位置如图乙所示，示数为____V；
（3）小涛将数据记录在下表，数据都正确，请你指出他设计的表格中的错误：__________。
【答案】（1）连接电路时开关没有断开，电流表选了大量程；（2）1.7；（3）求小灯泡电阻的平均值了。
【解析】（1）连接电路时，为了保护电路，开关应该处于断开状态，所以小涛所连接电路的其中一处错误是连接电路时开关没有断开；
已知小灯泡的额定电压为2. 5V，正常工作时阻值大约为8Ω，则灯泡正常工作时的电流大约为
I =UR =2. 5V8Ω=0.3A
为了读数更精确，电流表应选小量程，故另一错误是电流表选了大量程.
（2）由图甲可知，电压表选择的是小量程，此时示数为1.7V。
（3）小灯泡的阻值随灯丝温度的变化而变化，实验中小灯泡两端的电压不同，灯丝的温度不同，灯泡的电阻发生变化，所以求灯泡阻值的平均值没有意义。所以他设计的表格中的错误是求灯泡电阻的平均值了。
【例题4】如图甲所示是“测量小灯泡电阻”的实验电路，已知小灯泡正常发光电压为3.8V。
（1）实验中电压表所选的量程是______V；
（2）正确连接实物图，闭合开关，要将滑动变阻器滑片向______移动（选填“左”或“右”），完成第二次测量，表格中第3次电流表示数如图乙所示______A；
（3）由表格数据算出小灯泡正常发光的电阻为______Ω（保留一位小数），同时可知灯丝电阻是变化的，可能是受______的影响。
【答案】（1）0~15；（2）0.3；（3）12.7，温度；
【详解】（1）灯的额定电压为3.8V，所以电压表选择大量程，故实验中电压表所选的量程是0~15V。
（2）由表格数据可知，第二次与第一次相比，小灯泡中的电流变大，所以滑动变阻器接入电路的电阻减小，故滑片向左移动。
由图乙可知，电流表选用小量程，所以电流表的示数为0.3A。
（3）小灯泡正常发光电压为3.8V，则小灯泡正常发光时的电阻
R＝U/I＝3.8伏/0.3安＝12.7欧
根据表格数据由欧姆定律计算可知，第一次实验灯丝的电阻
R1＝U1/I1＝1伏/0.2安＝5欧
第二次实验灯丝的电阻
R2＝U2/I2＝2伏/0.25安＝8欧
电阻逐渐增大，可能是受温度的影响。
探究三、特殊方法测电阻
在只有电压表或电流表时，可利用一个已知定值电阻R0（或已知规格的滑动变阻器R）完成待测电阻的测量。
1. 单伏法测电阻（利用电压表测量）
（1）方法一：
① 把定值电阻R0和未知电阻Rx串联起来接入电路，如图所示。
②用电压表分别测量出两者的电压U0、Ux。
③计算出未知电阻Rx阻值的表达式：
因为I0 =Ix 即 U0R0 = Ux Rx 所以 Rx= Ux U0 R0
（2）方法二：
①如下图所示，首先将开关S、S0闭合，读出电压表的示数，记为U；然后断开开关S0，读出电压表的示数为Ux。
②计算未知电阻RX阻值的表达式：
定值电阻R0两端的电压为U-Ux，则电路中的电流为 Ix =I0= U-UxR0
未知电阻 Rx = Ux Ix = UxU-Ux R0
方法二 方法三
（3）方法三
①可把未知电阻Rx和滑动变阻器R' 和串联起来，如图所示。
②如图所示，滑片置于阻值最小的位置，闭合开关，记下电压表示数U1；滑片置于阻值最大的位置，记下电压表示数U2。
③计算出未知电阻RX阻值的表达式为：
因为Ix = IR＇ U2Rx = U1-U2R' 所以 Rx = U2R'U1-U2
2. 单安法测电阻（利用电流表测量）
（1）方法一：
①如图所示，闭合S和S1，记录电流表的示数为I1；
②闭合S断开S1，记录电流表的示数为I2；
③用R0和测量出来的物理量表示Rx。
闭合S和S1，电流表测量R0和Rx并联的总电流的示数为I1；闭合S断开S1，电流表测量通过Rx的电流为I2，根据U=IR求出并联电路各支路两端的电压U=（I1-I2）R0
所以 Rx= （I1-I2）R0I2
（2）方法二
如图所示，闭合开关S1、S2，记下电流表示数为Ix；断开开关S2，记下电流表示数为I。推导Rx阻值的表达式：
电源电压为U=IxRx
断开开关S2，电流为I，电源电压为U=I（Rx+R0）
电阻Rx的阻值 Rx=IR0 Ix-I
方法二 方法三
（3）方法三：如图所示，滑片置于阻值最小的位置，闭合开关，记下电流表示数为Ix；滑片置于阻值最大的位置，记下电流表示数为I，则未知电阻Rx阻值的表达式为：
Rx= IR'Ix- I （R′为滑动变阻器的最大阻值）
【例题5】某物理实验小组正在使用“伏安法”测量未知电阻Rx阻值，实验电路如图甲所示（电源电压3V）。
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中电路连接完整，导线不得交叉______；闭合开关S前，应将滑动变阻器滑片P移到最______端（选填“左”或“右”）。
（2）闭合开关后，发现电流表无示数，电压表有示数且示数接近3V，则电路故障原因可能是______。
（3）排除故障后，当滑片移到某一位置时，电压表示数为1.6V，电流表示数如图乙所示，其读数为______A，则未知电阻Rx______Ω。接下来测量多组实验数据算出Rx平均值，这是为了减小测量带来的______。
（4）实验中电流表突然损坏，小组同学经过讨论设计了一种实验方案也可测出Rx阻值。电路如图丙所示，电源电压未知且恒定不变，a、b为滑动变阻器左右两个端点，滑动变阻器最大阻值为Rmax，请你把以下测量步骤补充完整。
①闭合开关S，滑片p移到a端时，读出电压表示数为U1；
②闭合开关S，______，读出电压表示数为U2；
③待测电阻Rx______（用已知和测量出的物理量符号表示）。
【答案】（1）见下图，右；（2）Rx断路；（3）0.16，10，误差；（4）滑片P移到b端时，
EQ \F(U2, U1- U2) Rmax
【详解】（1）因为电源电压为3V，所以电压表选择0~3V的量程，使用“伏安法”测量未知电阻 Rx 的阻值时，应将电压表并联与被测电阻并联，如图所示
为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于阻值最大的一端，故应将将滑动变阻器滑片P移到阻值最大的右端。
（2）电流表无示数，说明电路中出现断路，电压表有示数，且示数接近于电源电压，说明与电压表并联的地方出现断路，则电路故障原因可能是Rx断路。
（3）由乙图可知，电流表选0~0.6A的量程，分度值为0.02A，示数为0.16A。未知电阻的阻值为
R＝ EQ \F(U,I) = EQ \F(1.6V,0.16A) =10Ω
多次测量就平均值可以有效的减小误差，所以接下来测量多组实验数据，算出Rx平均值，这是为了减小测量带来的误差。
（4）未知电阻是一个定值电阻，利用滑动变阻器可以改变电路中的电流，记录多组电压、电流值，所以还可以探究电阻一定时，电流与电压的关系，故A符合题意，B不符合题意。
故选A。
（5）①闭合开关S，滑片P移到a端时，滑动变阻器接入电路中的阻值为0，即只有Rx接入电路，此时电压表测电源电压，读出电压表示数为U1，即电源电压U′=U1。
②闭合开关S，滑片P移到b端时，滑动变阻器与Rx串联，且滑动变阻器接入电路中的阻值最大为Rmax，此时电压表测Rx两端的电压，读出电压表示数为Ux=U2。则此时滑动变阻器两端的电压为
U滑=U′-Ux=U1-U2
电路中的电流为I＝ EQ \F(U滑, Rmax) = EQ \F(U1- U2, Rmax)
③则未知电阻的阻值为
【例题6】现要测量电阻Rx的阻值，提供的实验器材有：待测电阻Rx（约5Ω）、两节干电池、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线若干。
图1 图2 图3
（1）正确连线后（如图1所示），闭合开关，移动滑片P，电流表示数几乎为零，电压表示数接近电源电压且几乎不变。若电路中只有一处故障，可判断该故障是 ___________；
（2）排除故障继续实验，某次测量，电流表的示数为0.50A，电压表的示数如图2，该示数为_______V，则Rx=______Ω；
（3）某同学利用电源（电压未知）、电阻箱（0～999.9Ω）和电流表（指针能正常偏转，但刻度盘示数模糊不清）等器材，测电阻Rx的阻值，设计的电路如图3。完成下列实验步骤：
①正确连接电路，断开S1、S2，将电阻箱R阻值调至最大；
②___________，标记电流表指针所指的位置；
③___________，记下电阻箱阻值R0；
④电阻Rx=___________。（用测得量的符号表示）
【答案】（1）待测电阻Rx断路；（2）2.6，5.2；（3）断开开关S2，闭合开关S1；断开开关S1，闭合开关S2，调节电阻箱R的阻值，使电流表指针对准②的标记；R0。
【详解】（1）若电流表示数几乎为零，说明电路可能断路；电压表示数接近电源电压，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，则与电压表并联的支路断路了，即Rx断路。
（2）图中电压表选用小量程，分度值0.1V，因此待测电阻两端电压U=2.6V，又待测电阻中通过的电流I=0.5A，根据欧姆定律公式变形得
R =UI = =5.2Ω
（3）电源电压不变，断开开关S2，闭合开关S1，标记电流表指针所指的位置（设为I）；断开开关S1，闭合开关S2，调节电阻箱R的阻值，使电流表指针对准I标记，即两次的电流相等，根据欧姆定律变形公式R=U/I，等效替代可知：待测电阻Rx的阻值等于电阻箱的接入电阻R0。
【精讲点拨】
1. 伏安法测电阻是一串联电路，按照电路图连接实物时要遵循一一对应原则，一般从电源正极出发依次连接，最后将电压表并联在待测电阻的两端。
2. 伏安法测量定值电阻的阻值和小灯泡的阻值数据处理的区别：测量小灯泡电阻时不能求平均值，因为在不同电压下灯泡的温度不同，其电阻是不同的，求平均值没有意义。测定值电阻的阻值时应该求平均值，因为定值电阻的阻值不变，求平均值可以减小测量误差。
【归纳整理】
第3节 电阻的测量
【课堂练习】
1. 实验“伏安法测电阻”。
（1）请画出该实验的电路图______；
（2）该实验的原理是__________；
（3）按电路图连接电路时，开关应_____，滑动变阻器应_______，电表应_____；
（4）实验中要记录相关数据，请设计出你的实验数据记录表格______；
（5）根据你所学的知识，在坐标系中大致画出定值电阻的U-I图象______ 。
【答案】（1）见下图；（2）R=U/I；（3）断开，滑片置于最大阻值处，选择合适量程
；（4）见下图；（5）见下图。
【详解】（1）根据实验原理知：伏安法测电阻时，电源、开关、滑动变阻器、待测电阻、电流表组成串联电路，电压表测待测电阻两端的电压，电路图如图所示。
（2）伏安法线电阻的原理是R=U/I。
（3）为了保护电路，按电路图连接电路时，开关应断开，滑动变阻器滑片置于最大阻值处，电压表和电流表要选择合适量程。
（4） 实验需记录的数据有电压、电流，计算电阻，另外由于要多次测量，所以设计的表格如图.
（5）通过同一电阻的电流与电压成正比，则定值电阻的U-I图象如图所示。
2．在用“伏安法测电阻”的实验中，有两位同学分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，在处理实验数据时，分别画出了U-I的图像，如图甲、乙所示。则对于图像的分析，以下说法错误的是（ ）
A．由甲图可知，定值电阻的阻值为1Ω
B．由甲图可知，电阻是导体自身的性质，它不随导体两端的电压和导体中的电流改变而改变
C．由乙图可知，小灯泡的电阻跟灯丝的温度有关
D．为了减小误差，应该用多次测量取平均值的方法，测定小灯泡的电阻
【答案】D。
【解析】AB．根据图甲可知，电压与电流成正比，因此该电阻为定值电阻，电阻是导体自身的性质，它不随导体两端的电压和通过导体的电流改变而改变；根据图示可知，当电阻两端电压为3V时，通过电阻的电流为3A，定值电阻的电阻为
R =UI = 3V3A =1Ω
故AB正确，不符合题意；
C．由乙图可知，电压与电流不成正比，当灯泡两端电压改变时，灯泡的阻值也随之发生变化，因此小灯泡的电阻跟丝的温度有关，故C正确，不符题意；
D．测定小灯泡的电阻时，多次测量是为了寻找灯丝电阻与温度的关系，不能求平均值减小误差，故D错误，符合题意。
所以选D.
4. 如图是某同学为测量标有“2.2V 0.25A”的灯泡电阻而连接的电路，小华认为电路的连接有下列错误：
①滑动变阻器的金属杆连入电路，不能改变电阻；
②滑动变阻器未置于最大阻值处，不能保护电路；
③电流表的正负接线柱接反，指针会反偏；
④电压表未选择0~15V量程，读数不准确。
你的判断是（ ）
A．①②③ B．②③④C．①③④ D．①②③④
【答案】A。
【解析】①②由图知，滑动变阻器同时接上面两个接线柱，接入电路的阻值为0，连接错误；闭合开关前，为保护电路，应将滑片滑到最大值处，图中滑片在中间，故①②符合题意；
③电流必须从电流表的正接线柱流入，负接线柱流出，由图可知：电流表正负接线柱接反了，故③符合题意；
④由图知电源电压是1.5V×2=3V，为了读数准确V表应选0~3V量程，故④不符合题意；
综上所述，正确的有①②③，故BCD不符合题意。所以选A。
4．如何用一个电压表和一个已知电阻来测量某未知电阻？小明同学关于这一问题设计了如图所示的电路。已知R1为10Ω，闭合S，断开S1时，电压表的读数是2.0V，再闭合S1时电压表的示数是3.0V。（已知整个实验过程中电池的电压不变），求被测电阻R2的阻值。
【答案】5Ω.
【解析】由图知，开关S、S1闭合时，电路为R1的简单电路，则电源的电压U=3V；当开关S闭合、S1断开时，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压为2V，所以R2两端的电压U2=U-U1=3V-2V=1V
因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流
I =U1R1 =U2R2 2V10Ω =1VR2
解得R2 =5Ω
5. 小明打算测量未知电阻的阻值.
（1）小明连接电路并闭合开关后，如图1所示，操作中的一处不妥之处为____；
（2）实验时，小明改变电阻Rx两端的电压，进行了三次测量，并记录数据如下表格所示，表格不足之处是________；在第三次测量中电流表的示数如图2所示，根据三次实验数据可得，定值电阻Rx的阻值为______Ω；（结果保留一位小数）
【答案】（1）闭合开关前，没有将滑动变阻器的滑片调到最大阻值处。（2）物理量后无单位，5.0。
【解析】（1）为了保护电路，闭合开关前，要将滑动变阻器的滑片调到最大阻值处；由图知，此时变阻器滑片在中央位置，没有将滑动变阻器的滑片调到最大阻值处。
（2）记录数据的表格应标上物理量的单位，表格不足之处是物理量后无单位。
电流表使用0~0.6A量程，此时读数为0.48A，所以第三次测量电阻的测量值为
R3=U3I3= Ω
为减小误差，多次测量的平均值作为测量结果，为
Rx=R1+R2+R33=4.8Ω+5.0Ω+5.2Ω3 ＝5.0 Ω
6．在“测量电阻的阻值”实验中：
①请用笔线代替导线，将图甲实验电路补充完整，要求滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表示数变大___；
②连接完电路后，闭合开关，发现电流表、电压表有示数均很小，无论怎样移动滑片P都不能改变两只电表的示数。出现问题的原因是：______________________；
③解决问题后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，进行多次测量。当电压表示数为2V时，电流表示数如图乙所示为____A，则电阻R的阻值为____Ω；
④把图甲的电阻R换成小灯泡L，重复上述实验，测量小灯泡的电阻。图丙是根据两次实验数据绘制的I−U图像，其中表示小灯泡电阻的图像是______（选填“a”或“b”），判断的依据是______。
【答案】①见下图；②将变阻器的下面两个接线柱同时连入了电路中；③0.2，10；④a。
【解析】①滑动变阻器接入电路的要求是一上一下接入电路，又因为滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变大，说明变阻器接入电路的阻值变小，故变阻器应选右下接线柱与右上接线柱接入电路中，并且与电阻串联，如图所示：
②连接完电路后，闭合开关，电流表、电压表示数均很小，说明电路为通路且电阻两端的电压和通过电阻的电流很小，电路中的电阻较大，怎样移动滑片都不起作用，导致该故障的原因是：将变阻器的下面两个接线柱同时连入了电路中。
③小灯两端电压为2V，电流表选用的量程为小量程，分度值0.02A，所以电流表的示数为0.2A，可知电阻的阻值为 R =UI = 2V0.2A =10 Ω
④小灯泡的电阻受温度影响，随着温度的升高而增大，不是一个定值，如图丙所示，表示小灯泡的I−U图像是图像a。
7．在“用伏安法测小灯泡电阻”的实验中，待测小灯泡额定电压为2.5V。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲的实物图未连接部分补充完整（连线不得交叉）________；
（2）当开关闭合后，发现小灯泡不亮，电压表示数接近电源电压，电流表无示数，可能是因为________；
（3）根据I-U图像，如图乙所示，分析图像可知，小灯泡正常工作时电阻为________Ω；
（4）分析图像，小灯泡灯丝两端的电压增大时，其电阻_____（变化/不变）。
【答案】（1）见下图；（2）灯泡断路；（3）10；（4）变化。
【详解】（1）用伏安法测小灯泡电阻时，电流表要串联在电路中，电压表要并联在灯泡两端测灯泡两端的电压，依题意可知，待测小灯泡额定电压为2.5V，没有超过3V，所以电压表接0~3V的量程，由乙图可知，通过小灯泡的电流没有超过0.6A，所以电流表接0~0.6A的量程，实物图连接如图所示：
（2）由电路图知，灯泡与滑动变阻器串联，当开关闭合后，灯泡不亮，电流表无示数，则故障是断路，电压表示数接近电源电压，则故障是灯泡断路.
（3）由乙图可知，小灯泡额定电压为2.5V时，通过小灯泡的电流为0.25A，小灯泡正常工作时电阻为 R =UI = 2V0.2A =10 Ω
（4）I-U图像的斜率为电阻的倒数，由图像可知，小灯泡灯丝两端的电压增大时，图像的斜率变小，说明 1R 在变小，即电阻在变大，所以小灯泡灯丝两端的电压增大时，其电阻在变化且在变大。
8. 晓亮利用阻值为R0的定值电阻和一块电流表测量未知电阻Rx的阻值．他选择了满足这个实验要求的器材，并连接了部分实验电路，如图所示.
（1）为了测出电阻Rx的阻值，请添加一根导线完成图所示的实验电路的连接__；
（2）开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为I1；只闭合开关S2时，电流表的示数为I2，请用I1、I2和R0表示Rx，R x=_______。
【答案】（1）见下图；（2）I2R0I1－I2.
【详解】（1）根据要求，当开关都闭合时，电流表示数为I1，当只闭合S2时，其示数要发生变化，则判断出一次测量干路电流，一次测量R0支路电流I2，连线如图所示.
（2）根据如图所示的电路图，则电源电压为U=I2R0，通过Rx的电流为I1-I2，故未知电阻的大小为R x= UI = I2R0I1－I2
9．如图甲所示是测量未知电阻Rx的实验电路，定值电阻R0=15Ω。
（1）请完善实验步骤
①只闭合开关S、S1，读出并记录电压表示数U1；
②只闭合开关___________，读出并记录电压表示数U2；
（2）若U1 =1.5V，U2的大小如图乙所示，U2 =______V，则Rx =______ Ω。
（3）为了多测几组实验数据减小实验误差，实验电路应如何改进？请画出改进后的电路图。___________
【答案】（1）②S、S2 ；（2）2.5，10；（3）为了减小实验误差，可在电路中串联一个滑动变阻器，改变R0、Rx的两端电压大小，进行多次测量，电路设计如图所示。
【详解】②由甲可知，只闭合开关S、S1时，R0与Rx串联，电压表测量R0两端的电压，即U0=U1，根据串联电路电流规律可知 Ix =I0 =U0R0 =U1R0
由甲可知，闭合开关S、S2时，R0与Rx串联，电压表测量R0与Rx两端的总电压，即U=U2，根据串联电路电压规律可知Ux=U-U0=U2-U1
Rx=UxRx=U2-U1U1/R0
（2）由图乙可知，电压表所选量程为0～3V，其示数即U2=2.5V.
Rx的阻值Rx=U2-U1U1/R0 =2.5V-×15Ω=10Ω
（3）为了减小实验误差，可在电路中串联一个滑动变阻器，改变R0、Rx的两端电压大小，进行多次测量，电路设计如图所示：
10. 如图所示是小阳测量未知电阻Rx的实验电路，电源两端电压不变，其中R0为阻值已知的定值电阻。当只闭合开关S1时，电流表的示数为I1；开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为I2。则下列四个选项中，Rx的表达式正确的是（ ）
A. Rx=I2-I1 I2 R0 B. Rx=I2R0 I1 C. Rx=I1R0 I2-I1 D. Rx=I1R0 I2
【答案】C.
【解析】当只闭合S1时，电流表的示数为I1，此时只有R0接入电路，
可求得电源电压为U=I1R0
开关S1、S2都闭合时，R0、Rx并联，Rx电流为IX=I2−I1
Rx电阻为 Rx=I1R0 I2-I1
故C正确。
【课后反思】
本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？
实验序号
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
电阻平均值R/Ω
1
2
3
实验序号
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
灯泡亮度
1
2
3
项目
测定值电阻
测小灯泡电阻
实验原理1
R=U/I
实验过程
多次测量
多次测量
数据处理
分别计算出每次测量的电阻，然后求出平均值
分别计算每次测量的灯泡电阻，然后寻求普遍规律
实验结论
平均值为所求的电阻值
当小灯两端电压越大时，灯丝电阻越大。
实验
次数
电压
U/V
电流
I/A
电阻
R/Ω
电阻平均值R/Ω
1
0.5
0.16
3.1
6.1
2
1.3
0.21
6.2
3
2.5
0.28
8.9
电压U/V
电流I/A
灯泡亮度
1
0.2
灯丝暗红
2
0.25
微弱发光
3.8
正常发光
第一次
第二次
第三次
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
实验次数
电压U
电流I
电阻R
电阻Rx
1
1.5
0.31
4.8
2
2
0.4
5
3
2.5
1. 进一步掌握使用电流表、电压表的方法。
2. 学会用伏安法测电阻。
3. 加深对欧姆定律及其应用的理解。
【学习重点】
根据实验原理设计电路图，并且能用滑动变阻器来改变待测电阻两端的电压是本节的教学重点。
【学习难点】
分析实验数据，发现规律，加深对电阻概念的认识。
【自主预习】阅读教材，完成以下问题：
1. 设计实验
（1）实验原理：根据欧姆定律的变形公式R=U/I。
（2）实验方法：是用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出流过电阻的电流，然后根据R=U/I计算出阻值，此方法称伏安法。
（3）实验电路图：
（4）实验器材：电源、小灯泡 、定值电阻、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线。
2. 进行实验
（1）根据电路图连接电路，此时开关应断开，滑动变阻器的滑片调到阻值最大的位置。
（2）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片来改变待测电阻两端的电压，记下相应的电压表示数和电流表示数并填在表中。
（3）算出待测电阻的阻值大小及电阻的平均值并填入表中。
【合作探究】
探究一、伏安法测电阻
【想一想】如何测定一个定值电阻的阻值大小？需要哪些实验器材？为了减小误差，应该采取什么方法？
【设计实验】由欧姆定律的变形公式R=UI可知，用电流表测出通过定值电阻的电流I，用电压表测出定值电阻两璃的电压U，把实验数据代入R=UI ，即可求出定值电阻的阻值大小。
为了减少实验误差，实际测量中要改变待测电阻两端的电压，多次测量电压及电流的值，求出每次的电阻值，最后求电阻的平均值。
我们可以在电路中串联一个滑动变阻器，移动滑片，就可以改变定值电阻两端的电压和流过的电流。电路设计如图所示，当变阻器的滑片P向左移动时，变阻器连入电路的阻值变小，则待测电阻两端的电压变大，通过的电流也变大。
【实验器材】电池组、开关、导线若干、定值电阻、电流表、电压表、滑动变阻器。
【设计表格】
【进行实验】
①根据电路图连接电路。
②闭合开关，移动滑动变阻器的滑片来改变待测电阻两端的电压，记下相应的电压表示数和电流表示数并填在表中。
③断开开关，整理器材，结束实验。
④算出待测电阻的阻值大小及电阻的平均值并填入表中。
【数据处理】
将每次测量的电压、电流值代入公式，求出待测电阻的阻值R1、R2、R3，计算出它们的平均值。
R =（R1+R2+R3）/3
【分析与讨论】
当定值电阻两端的电压改变时，通过它的电流也随之而改变，但电压与电流的比值不变，即电阻不变，同时证明了导体的电阻是由自身的性质所决定的，与电压和电流无关（选填“有关”或“无关”）。
【例题1】如图是“伏安法测电阻”电路图，下列说法中错误的是（ ）
A．在连接电路时，应将变阻器滑片调至最右端
B．连接电路时，要使电流从电压表和电流表的“+”接线柱流入，“-”接线柱流出
C．多次测量是为了求平均值减小误差
D．向左移动滑动变阻器的滑片时，电流表、电压表的示数都变大，R的阻值也变大
【答案】D.
【解析】A．为保护电路，连接电路时，应将滑片移至阻值最大处，即调至最右端，故A正确；
B．连接电路时，要使电流从电压表和电流表的“+”接线柱流入，“-”接线柱流出，否则指针会反向偏转而损坏电表，故B正确；
C．定值电阻的阻值不变，多次测量求平均值是为了减小误差，故C正确；
D．向左移动滑片，变阻器的阻值变小，由I=U/R可知，电路中的电流变大，由UR=IR可知，定值电阻两端的电压变大，但电阻的阻值不变，故D错误。故选D。
【例题2】用如图甲的电路测量定值电阻R的阻值。
（1）实验原理是 ________。
（2）将图乙电路完成，要求滑片向左滑时电阻变小。_____
（3）正确连接电路后，闭合开关前，滑动变阻器的阻值应处于____端。
（4）闭合开关，将图乙中的滑动变阻器的滑片P向左移动时，电流表的示数会 ____（填“变大”或“变小”），当滑片P滑到某一位置时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数如图丙。由此可知被测电阻的阻值R＝___Ω。
（5）完成一次实验后，为确保测量结果的准确性，接下来的操作是___。
A．换用阻值不同的电阻再进行几次测量
B．调节滑动变阻器的滑片P到不同位置再进行
【答案】（1）R=U/I；（2）见解析；（3）右；（4）变大，5；（5）B.
【解析】（1）伏安法测电阻，用电压表测电阻两端电压，用电流表测通过电阻的电流，根据原理 R=U/I 计算电阻。
（2）滑动变阻器接一个上接线柱和一个下接线柱串联在电路中，滑片向左移动时，接入电路的电阻变小，滑动变阻器应接左下端接线柱，如图所示。
（3）为保护电路，闭合开关前，变阻器的阻值应处于阻值最大处，即最右端。
（4）将图甲中的滑动变阻器的滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，电路中的总电阻变小，由I=U/IR可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大。
由图乙所示可知，电压表示数为2.5V，则电阻R0的阻值为 R0 =UI =2. 5V0.5A=5 Ω
（5）多次测量取平均值作为测量结果可减小误差。该同学完成一次实验后，为确保测量结果的准确性，接下来的操作是调节滑动变阻器的滑片P到不同位置，改变电阻的电压和电流再进行几次测量。故选B。
探究二、 伏安法测小灯泡的电阻
将上述实验中的定值电阻换成小灯泡，用同样的方法测量小灯泡的电阻。
【实验目的】用电压表、电流表测小灯泡的电阻
【实验原理】 R=UI
【实验器材】电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、小灯泡。
【实验步骤】
①按电路图连接实物。
②闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，记录电压表、电流表的示数。
③多次调节滑动变阻器的滑片，重复上述实验。
【数据处理】
将测量的电压值、电流值代入公式R=UI，分别求出小灯泡的阻值R1、R2、R3。
【分析与讨论】
（1）比较计算出的几个电阻值，电阻的大小相同吗？不相同。
（2）由计算结果可知，当小灯两端电压越大时，灯丝电阻越大。原因是当灯两端电压变大时，灯丝温度升高。
伏安法测定值电阻与伏安法测小灯泡电阻的实验比较：
【例题3】在“测量小灯泡电阻”的实验中，已知小灯泡的额定电压为2. 5V，正常工作时阻值大约为8Ω。
（1）如图甲所示，小涛同学即将连好最后一根导线A，他的同桌制止了他，说小涛连接的电路有两处错误，分别是：_______________；___________。小涛根据同桌的意见进行了改正；
（2）实验过程中某一时刻，电压表指针位置如图乙所示，示数为____V；
（3）小涛将数据记录在下表，数据都正确，请你指出他设计的表格中的错误：__________。
【答案】（1）连接电路时开关没有断开，电流表选了大量程；（2）1.7；（3）求小灯泡电阻的平均值了。
【解析】（1）连接电路时，为了保护电路，开关应该处于断开状态，所以小涛所连接电路的其中一处错误是连接电路时开关没有断开；
已知小灯泡的额定电压为2. 5V，正常工作时阻值大约为8Ω，则灯泡正常工作时的电流大约为
I =UR =2. 5V8Ω=0.3A
为了读数更精确，电流表应选小量程，故另一错误是电流表选了大量程.
（2）由图甲可知，电压表选择的是小量程，此时示数为1.7V。
（3）小灯泡的阻值随灯丝温度的变化而变化，实验中小灯泡两端的电压不同，灯丝的温度不同，灯泡的电阻发生变化，所以求灯泡阻值的平均值没有意义。所以他设计的表格中的错误是求灯泡电阻的平均值了。
【例题4】如图甲所示是“测量小灯泡电阻”的实验电路，已知小灯泡正常发光电压为3.8V。
（1）实验中电压表所选的量程是______V；
（2）正确连接实物图，闭合开关，要将滑动变阻器滑片向______移动（选填“左”或“右”），完成第二次测量，表格中第3次电流表示数如图乙所示______A；
（3）由表格数据算出小灯泡正常发光的电阻为______Ω（保留一位小数），同时可知灯丝电阻是变化的，可能是受______的影响。
【答案】（1）0~15；（2）0.3；（3）12.7，温度；
【详解】（1）灯的额定电压为3.8V，所以电压表选择大量程，故实验中电压表所选的量程是0~15V。
（2）由表格数据可知，第二次与第一次相比，小灯泡中的电流变大，所以滑动变阻器接入电路的电阻减小，故滑片向左移动。
由图乙可知，电流表选用小量程，所以电流表的示数为0.3A。
（3）小灯泡正常发光电压为3.8V，则小灯泡正常发光时的电阻
R＝U/I＝3.8伏/0.3安＝12.7欧
根据表格数据由欧姆定律计算可知，第一次实验灯丝的电阻
R1＝U1/I1＝1伏/0.2安＝5欧
第二次实验灯丝的电阻
R2＝U2/I2＝2伏/0.25安＝8欧
电阻逐渐增大，可能是受温度的影响。
探究三、特殊方法测电阻
在只有电压表或电流表时，可利用一个已知定值电阻R0（或已知规格的滑动变阻器R）完成待测电阻的测量。
1. 单伏法测电阻（利用电压表测量）
（1）方法一：
① 把定值电阻R0和未知电阻Rx串联起来接入电路，如图所示。
②用电压表分别测量出两者的电压U0、Ux。
③计算出未知电阻Rx阻值的表达式：
因为I0 =Ix 即 U0R0 = Ux Rx 所以 Rx= Ux U0 R0
（2）方法二：
①如下图所示，首先将开关S、S0闭合，读出电压表的示数，记为U；然后断开开关S0，读出电压表的示数为Ux。
②计算未知电阻RX阻值的表达式：
定值电阻R0两端的电压为U-Ux，则电路中的电流为 Ix =I0= U-UxR0
未知电阻 Rx = Ux Ix = UxU-Ux R0
方法二 方法三
（3）方法三
①可把未知电阻Rx和滑动变阻器R' 和串联起来，如图所示。
②如图所示，滑片置于阻值最小的位置，闭合开关，记下电压表示数U1；滑片置于阻值最大的位置，记下电压表示数U2。
③计算出未知电阻RX阻值的表达式为：
因为Ix = IR＇ U2Rx = U1-U2R' 所以 Rx = U2R'U1-U2
2. 单安法测电阻（利用电流表测量）
（1）方法一：
①如图所示，闭合S和S1，记录电流表的示数为I1；
②闭合S断开S1，记录电流表的示数为I2；
③用R0和测量出来的物理量表示Rx。
闭合S和S1，电流表测量R0和Rx并联的总电流的示数为I1；闭合S断开S1，电流表测量通过Rx的电流为I2，根据U=IR求出并联电路各支路两端的电压U=（I1-I2）R0
所以 Rx= （I1-I2）R0I2
（2）方法二
如图所示，闭合开关S1、S2，记下电流表示数为Ix；断开开关S2，记下电流表示数为I。推导Rx阻值的表达式：
电源电压为U=IxRx
断开开关S2，电流为I，电源电压为U=I（Rx+R0）
电阻Rx的阻值 Rx=IR0 Ix-I
方法二 方法三
（3）方法三：如图所示，滑片置于阻值最小的位置，闭合开关，记下电流表示数为Ix；滑片置于阻值最大的位置，记下电流表示数为I，则未知电阻Rx阻值的表达式为：
Rx= IR'Ix- I （R′为滑动变阻器的最大阻值）
【例题5】某物理实验小组正在使用“伏安法”测量未知电阻Rx阻值，实验电路如图甲所示（电源电压3V）。
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中电路连接完整，导线不得交叉______；闭合开关S前，应将滑动变阻器滑片P移到最______端（选填“左”或“右”）。
（2）闭合开关后，发现电流表无示数，电压表有示数且示数接近3V，则电路故障原因可能是______。
（3）排除故障后，当滑片移到某一位置时，电压表示数为1.6V，电流表示数如图乙所示，其读数为______A，则未知电阻Rx______Ω。接下来测量多组实验数据算出Rx平均值，这是为了减小测量带来的______。
（4）实验中电流表突然损坏，小组同学经过讨论设计了一种实验方案也可测出Rx阻值。电路如图丙所示，电源电压未知且恒定不变，a、b为滑动变阻器左右两个端点，滑动变阻器最大阻值为Rmax，请你把以下测量步骤补充完整。
①闭合开关S，滑片p移到a端时，读出电压表示数为U1；
②闭合开关S，______，读出电压表示数为U2；
③待测电阻Rx______（用已知和测量出的物理量符号表示）。
【答案】（1）见下图，右；（2）Rx断路；（3）0.16，10，误差；（4）滑片P移到b端时，
EQ \F(U2, U1- U2) Rmax
【详解】（1）因为电源电压为3V，所以电压表选择0~3V的量程，使用“伏安法”测量未知电阻 Rx 的阻值时，应将电压表并联与被测电阻并联，如图所示
为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于阻值最大的一端，故应将将滑动变阻器滑片P移到阻值最大的右端。
（2）电流表无示数，说明电路中出现断路，电压表有示数，且示数接近于电源电压，说明与电压表并联的地方出现断路，则电路故障原因可能是Rx断路。
（3）由乙图可知，电流表选0~0.6A的量程，分度值为0.02A，示数为0.16A。未知电阻的阻值为
R＝ EQ \F(U,I) = EQ \F(1.6V,0.16A) =10Ω
多次测量就平均值可以有效的减小误差，所以接下来测量多组实验数据，算出Rx平均值，这是为了减小测量带来的误差。
（4）未知电阻是一个定值电阻，利用滑动变阻器可以改变电路中的电流，记录多组电压、电流值，所以还可以探究电阻一定时，电流与电压的关系，故A符合题意，B不符合题意。
故选A。
（5）①闭合开关S，滑片P移到a端时，滑动变阻器接入电路中的阻值为0，即只有Rx接入电路，此时电压表测电源电压，读出电压表示数为U1，即电源电压U′=U1。
②闭合开关S，滑片P移到b端时，滑动变阻器与Rx串联，且滑动变阻器接入电路中的阻值最大为Rmax，此时电压表测Rx两端的电压，读出电压表示数为Ux=U2。则此时滑动变阻器两端的电压为
U滑=U′-Ux=U1-U2
电路中的电流为I＝ EQ \F(U滑, Rmax) = EQ \F(U1- U2, Rmax)
③则未知电阻的阻值为
【例题6】现要测量电阻Rx的阻值，提供的实验器材有：待测电阻Rx（约5Ω）、两节干电池、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线若干。
图1 图2 图3
（1）正确连线后（如图1所示），闭合开关，移动滑片P，电流表示数几乎为零，电压表示数接近电源电压且几乎不变。若电路中只有一处故障，可判断该故障是 ___________；
（2）排除故障继续实验，某次测量，电流表的示数为0.50A，电压表的示数如图2，该示数为_______V，则Rx=______Ω；
（3）某同学利用电源（电压未知）、电阻箱（0～999.9Ω）和电流表（指针能正常偏转，但刻度盘示数模糊不清）等器材，测电阻Rx的阻值，设计的电路如图3。完成下列实验步骤：
①正确连接电路，断开S1、S2，将电阻箱R阻值调至最大；
②___________，标记电流表指针所指的位置；
③___________，记下电阻箱阻值R0；
④电阻Rx=___________。（用测得量的符号表示）
【答案】（1）待测电阻Rx断路；（2）2.6，5.2；（3）断开开关S2，闭合开关S1；断开开关S1，闭合开关S2，调节电阻箱R的阻值，使电流表指针对准②的标记；R0。
【详解】（1）若电流表示数几乎为零，说明电路可能断路；电压表示数接近电源电压，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，则与电压表并联的支路断路了，即Rx断路。
（2）图中电压表选用小量程，分度值0.1V，因此待测电阻两端电压U=2.6V，又待测电阻中通过的电流I=0.5A，根据欧姆定律公式变形得
R =UI = =5.2Ω
（3）电源电压不变，断开开关S2，闭合开关S1，标记电流表指针所指的位置（设为I）；断开开关S1，闭合开关S2，调节电阻箱R的阻值，使电流表指针对准I标记，即两次的电流相等，根据欧姆定律变形公式R=U/I，等效替代可知：待测电阻Rx的阻值等于电阻箱的接入电阻R0。
【精讲点拨】
1. 伏安法测电阻是一串联电路，按照电路图连接实物时要遵循一一对应原则，一般从电源正极出发依次连接，最后将电压表并联在待测电阻的两端。
2. 伏安法测量定值电阻的阻值和小灯泡的阻值数据处理的区别：测量小灯泡电阻时不能求平均值，因为在不同电压下灯泡的温度不同，其电阻是不同的，求平均值没有意义。测定值电阻的阻值时应该求平均值，因为定值电阻的阻值不变，求平均值可以减小测量误差。
【归纳整理】
第3节 电阻的测量
【课堂练习】
1. 实验“伏安法测电阻”。
（1）请画出该实验的电路图______；
（2）该实验的原理是__________；
（3）按电路图连接电路时，开关应_____，滑动变阻器应_______，电表应_____；
（4）实验中要记录相关数据，请设计出你的实验数据记录表格______；
（5）根据你所学的知识，在坐标系中大致画出定值电阻的U-I图象______ 。
【答案】（1）见下图；（2）R=U/I；（3）断开，滑片置于最大阻值处，选择合适量程
；（4）见下图；（5）见下图。
【详解】（1）根据实验原理知：伏安法测电阻时，电源、开关、滑动变阻器、待测电阻、电流表组成串联电路，电压表测待测电阻两端的电压，电路图如图所示。
（2）伏安法线电阻的原理是R=U/I。
（3）为了保护电路，按电路图连接电路时，开关应断开，滑动变阻器滑片置于最大阻值处，电压表和电流表要选择合适量程。
（4） 实验需记录的数据有电压、电流，计算电阻，另外由于要多次测量，所以设计的表格如图.
（5）通过同一电阻的电流与电压成正比，则定值电阻的U-I图象如图所示。
2．在用“伏安法测电阻”的实验中，有两位同学分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，在处理实验数据时，分别画出了U-I的图像，如图甲、乙所示。则对于图像的分析，以下说法错误的是（ ）
A．由甲图可知，定值电阻的阻值为1Ω
B．由甲图可知，电阻是导体自身的性质，它不随导体两端的电压和导体中的电流改变而改变
C．由乙图可知，小灯泡的电阻跟灯丝的温度有关
D．为了减小误差，应该用多次测量取平均值的方法，测定小灯泡的电阻
【答案】D。
【解析】AB．根据图甲可知，电压与电流成正比，因此该电阻为定值电阻，电阻是导体自身的性质，它不随导体两端的电压和通过导体的电流改变而改变；根据图示可知，当电阻两端电压为3V时，通过电阻的电流为3A，定值电阻的电阻为
R =UI = 3V3A =1Ω
故AB正确，不符合题意；
C．由乙图可知，电压与电流不成正比，当灯泡两端电压改变时，灯泡的阻值也随之发生变化，因此小灯泡的电阻跟丝的温度有关，故C正确，不符题意；
D．测定小灯泡的电阻时，多次测量是为了寻找灯丝电阻与温度的关系，不能求平均值减小误差，故D错误，符合题意。
所以选D.
4. 如图是某同学为测量标有“2.2V 0.25A”的灯泡电阻而连接的电路，小华认为电路的连接有下列错误：
①滑动变阻器的金属杆连入电路，不能改变电阻；
②滑动变阻器未置于最大阻值处，不能保护电路；
③电流表的正负接线柱接反，指针会反偏；
④电压表未选择0~15V量程，读数不准确。
你的判断是（ ）
A．①②③ B．②③④C．①③④ D．①②③④
【答案】A。
【解析】①②由图知，滑动变阻器同时接上面两个接线柱，接入电路的阻值为0，连接错误；闭合开关前，为保护电路，应将滑片滑到最大值处，图中滑片在中间，故①②符合题意；
③电流必须从电流表的正接线柱流入，负接线柱流出，由图可知：电流表正负接线柱接反了，故③符合题意；
④由图知电源电压是1.5V×2=3V，为了读数准确V表应选0~3V量程，故④不符合题意；
综上所述，正确的有①②③，故BCD不符合题意。所以选A。
4．如何用一个电压表和一个已知电阻来测量某未知电阻？小明同学关于这一问题设计了如图所示的电路。已知R1为10Ω，闭合S，断开S1时，电压表的读数是2.0V，再闭合S1时电压表的示数是3.0V。（已知整个实验过程中电池的电压不变），求被测电阻R2的阻值。
【答案】5Ω.
【解析】由图知，开关S、S1闭合时，电路为R1的简单电路，则电源的电压U=3V；当开关S闭合、S1断开时，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压为2V，所以R2两端的电压U2=U-U1=3V-2V=1V
因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流
I =U1R1 =U2R2 2V10Ω =1VR2
解得R2 =5Ω
5. 小明打算测量未知电阻的阻值.
（1）小明连接电路并闭合开关后，如图1所示，操作中的一处不妥之处为____；
（2）实验时，小明改变电阻Rx两端的电压，进行了三次测量，并记录数据如下表格所示，表格不足之处是________；在第三次测量中电流表的示数如图2所示，根据三次实验数据可得，定值电阻Rx的阻值为______Ω；（结果保留一位小数）
【答案】（1）闭合开关前，没有将滑动变阻器的滑片调到最大阻值处。（2）物理量后无单位，5.0。
【解析】（1）为了保护电路，闭合开关前，要将滑动变阻器的滑片调到最大阻值处；由图知，此时变阻器滑片在中央位置，没有将滑动变阻器的滑片调到最大阻值处。
（2）记录数据的表格应标上物理量的单位，表格不足之处是物理量后无单位。
电流表使用0~0.6A量程，此时读数为0.48A，所以第三次测量电阻的测量值为
R3=U3I3= Ω
为减小误差，多次测量的平均值作为测量结果，为
Rx=R1+R2+R33=4.8Ω+5.0Ω+5.2Ω3 ＝5.0 Ω
6．在“测量电阻的阻值”实验中：
①请用笔线代替导线，将图甲实验电路补充完整，要求滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表示数变大___；
②连接完电路后，闭合开关，发现电流表、电压表有示数均很小，无论怎样移动滑片P都不能改变两只电表的示数。出现问题的原因是：______________________；
③解决问题后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，进行多次测量。当电压表示数为2V时，电流表示数如图乙所示为____A，则电阻R的阻值为____Ω；
④把图甲的电阻R换成小灯泡L，重复上述实验，测量小灯泡的电阻。图丙是根据两次实验数据绘制的I−U图像，其中表示小灯泡电阻的图像是______（选填“a”或“b”），判断的依据是______。
【答案】①见下图；②将变阻器的下面两个接线柱同时连入了电路中；③0.2，10；④a。
【解析】①滑动变阻器接入电路的要求是一上一下接入电路，又因为滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变大，说明变阻器接入电路的阻值变小，故变阻器应选右下接线柱与右上接线柱接入电路中，并且与电阻串联，如图所示：
②连接完电路后，闭合开关，电流表、电压表示数均很小，说明电路为通路且电阻两端的电压和通过电阻的电流很小，电路中的电阻较大，怎样移动滑片都不起作用，导致该故障的原因是：将变阻器的下面两个接线柱同时连入了电路中。
③小灯两端电压为2V，电流表选用的量程为小量程，分度值0.02A，所以电流表的示数为0.2A，可知电阻的阻值为 R =UI = 2V0.2A =10 Ω
④小灯泡的电阻受温度影响，随着温度的升高而增大，不是一个定值，如图丙所示，表示小灯泡的I−U图像是图像a。
7．在“用伏安法测小灯泡电阻”的实验中，待测小灯泡额定电压为2.5V。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲的实物图未连接部分补充完整（连线不得交叉）________；
（2）当开关闭合后，发现小灯泡不亮，电压表示数接近电源电压，电流表无示数，可能是因为________；
（3）根据I-U图像，如图乙所示，分析图像可知，小灯泡正常工作时电阻为________Ω；
（4）分析图像，小灯泡灯丝两端的电压增大时，其电阻_____（变化/不变）。
【答案】（1）见下图；（2）灯泡断路；（3）10；（4）变化。
【详解】（1）用伏安法测小灯泡电阻时，电流表要串联在电路中，电压表要并联在灯泡两端测灯泡两端的电压，依题意可知，待测小灯泡额定电压为2.5V，没有超过3V，所以电压表接0~3V的量程，由乙图可知，通过小灯泡的电流没有超过0.6A，所以电流表接0~0.6A的量程，实物图连接如图所示：
（2）由电路图知，灯泡与滑动变阻器串联，当开关闭合后，灯泡不亮，电流表无示数，则故障是断路，电压表示数接近电源电压，则故障是灯泡断路.
（3）由乙图可知，小灯泡额定电压为2.5V时，通过小灯泡的电流为0.25A，小灯泡正常工作时电阻为 R =UI = 2V0.2A =10 Ω
（4）I-U图像的斜率为电阻的倒数，由图像可知，小灯泡灯丝两端的电压增大时，图像的斜率变小，说明 1R 在变小，即电阻在变大，所以小灯泡灯丝两端的电压增大时，其电阻在变化且在变大。
8. 晓亮利用阻值为R0的定值电阻和一块电流表测量未知电阻Rx的阻值．他选择了满足这个实验要求的器材，并连接了部分实验电路，如图所示.
（1）为了测出电阻Rx的阻值，请添加一根导线完成图所示的实验电路的连接__；
（2）开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为I1；只闭合开关S2时，电流表的示数为I2，请用I1、I2和R0表示Rx，R x=_______。
【答案】（1）见下图；（2）I2R0I1－I2.
【详解】（1）根据要求，当开关都闭合时，电流表示数为I1，当只闭合S2时，其示数要发生变化，则判断出一次测量干路电流，一次测量R0支路电流I2，连线如图所示.
（2）根据如图所示的电路图，则电源电压为U=I2R0，通过Rx的电流为I1-I2，故未知电阻的大小为R x= UI = I2R0I1－I2
9．如图甲所示是测量未知电阻Rx的实验电路，定值电阻R0=15Ω。
（1）请完善实验步骤
①只闭合开关S、S1，读出并记录电压表示数U1；
②只闭合开关___________，读出并记录电压表示数U2；
（2）若U1 =1.5V，U2的大小如图乙所示，U2 =______V，则Rx =______ Ω。
（3）为了多测几组实验数据减小实验误差，实验电路应如何改进？请画出改进后的电路图。___________
【答案】（1）②S、S2 ；（2）2.5，10；（3）为了减小实验误差，可在电路中串联一个滑动变阻器，改变R0、Rx的两端电压大小，进行多次测量，电路设计如图所示。
【详解】②由甲可知，只闭合开关S、S1时，R0与Rx串联，电压表测量R0两端的电压，即U0=U1，根据串联电路电流规律可知 Ix =I0 =U0R0 =U1R0
由甲可知，闭合开关S、S2时，R0与Rx串联，电压表测量R0与Rx两端的总电压，即U=U2，根据串联电路电压规律可知Ux=U-U0=U2-U1
Rx=UxRx=U2-U1U1/R0
（2）由图乙可知，电压表所选量程为0～3V，其示数即U2=2.5V.
Rx的阻值Rx=U2-U1U1/R0 =2.5V-×15Ω=10Ω
（3）为了减小实验误差，可在电路中串联一个滑动变阻器，改变R0、Rx的两端电压大小，进行多次测量，电路设计如图所示：
10. 如图所示是小阳测量未知电阻Rx的实验电路，电源两端电压不变，其中R0为阻值已知的定值电阻。当只闭合开关S1时，电流表的示数为I1；开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为I2。则下列四个选项中，Rx的表达式正确的是（ ）
A. Rx=I2-I1 I2 R0 B. Rx=I2R0 I1 C. Rx=I1R0 I2-I1 D. Rx=I1R0 I2
【答案】C.
【解析】当只闭合S1时，电流表的示数为I1，此时只有R0接入电路，
可求得电源电压为U=I1R0
开关S1、S2都闭合时，R0、Rx并联，Rx电流为IX=I2−I1
Rx电阻为 Rx=I1R0 I2-I1
故C正确。
【课后反思】
本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？
实验序号
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
电阻平均值R/Ω
1
2
3
实验序号
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
灯泡亮度
1
2
3
项目
测定值电阻
测小灯泡电阻
实验原理1
R=U/I
实验过程
多次测量
多次测量
数据处理
分别计算出每次测量的电阻，然后求出平均值
分别计算每次测量的灯泡电阻，然后寻求普遍规律
实验结论
平均值为所求的电阻值
当小灯两端电压越大时，灯丝电阻越大。
实验
次数
电压
U/V
电流
I/A
电阻
R/Ω
电阻平均值R/Ω
1
0.5
0.16
3.1
6.1
2
1.3
0.21
6.2
3
2.5
0.28
8.9
电压U/V
电流I/A
灯泡亮度
1
0.2
灯丝暗红
2
0.25
微弱发光
3.8
正常发光
第一次
第二次
第三次
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
实验次数
电压U
电流I
电阻R
电阻Rx
1
1.5
0.31
4.8
2
2
0.4
5
3
2.5
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