小升初高频考点模拟卷（二）数学六年级下册北师大版

这是一份小升初高频考点模拟卷（二）数学六年级下册北师大版，共18页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．下面是黄山小学五（1）班四位同学计算“1.5÷0.25”的方法，（ ）的方法是正确的。
A．小玲和小青B．小青和小成C．小成和小芳D．小玲和小芳
2．对于这个式子，四位同学分别画图表示自己的理解，正确的是（ ）。
A．B．
C．D．
3．电影《中国医生》讲述了各地医护人员不顾自身安危守护国人生命安全的震撼故事。某日《中国医生》在某平台上的点播次数既是2的倍数，又是3的倍数。下面（ ）可能是这部影片当天的播放总次数。
A．2057B．2914C．3364D．5796
4．下列说法正确的是（ ）。
A．表示没有温度B．所有奇数都是质数
C．大于90度的角都是钝角D．树苗的成活率不可能超过
5．一个圆柱和一个圆锥容器，里面量等底等高，已知圆锥容器最多能装水150毫升，这个圆柱容器最多能装水（ ）毫升．
A．50B．150C．300D．450
6．广场长120米，宽80米，在图纸上画图，选用（ ）做比例尺比较好。
A．B．C．D．
二、填空题
7．在0.2、0.、0.和0.231四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
8．聪聪看一本m页的故事书，每天看28页，看了n天。28n表示( )；m－28n表示( )。
9．足球队有35人，篮球队人数是足球队的，又是排球队的，排球队有( )人。
10．一个无盖长方体玻璃缸，长、宽、高分别是5dm、4dm和3dm（玻璃厚度忽略不计）。这个长方体玻璃缸所占空间的大小是( )dm3，它最多能盛水的体积是( )L，做它最少需要( )dm2的玻璃。
11．甲、乙两队都有16人，从甲队调( )人到乙队，甲、乙两队人数的比为7∶9。
12．在直径6厘米的圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方厘米。
13．某火车站元旦这天正点到站的有108列，另有12列晚点，这天该车站的正点率是( )%。
14．一个圆柱形笔筒的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长是18.84厘米，宽是10厘米，这个圆柱形笔筒的侧面积是( )平方厘米。
三、判断题
15．30个0.8的和的1.3倍除以2.4，商是多少？列式是30×0.8×1.3÷2.4。( )
16．3（x－1）＝3x－3。( )
17．男生人数比女生人数多，则女生比男生少。( )
18．一台电脑，先涨15%，再降15%，现价比原价低。( )
19．圆、长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形。( )
四、计算题
20．直接写得数。


21．计算下面各题，能简算的要简算。

22．解下列方程。

23．已知如图，正方形的面积是2dm2，求阴影部分的面积。
五、解答题
24．一间教室长8.5米，宽4.8米，用边长0.6米的方砖铺地，至少需要多少块方砖才能够铺满？（不考虑损耗）
25．一个长方体容器如图所示：里面水深5.6分米。把一个西瓜全部浸没在水中后，容器中溢出5升水。这个西瓜的体积是多少立方分米？
26．一间教室用边长为40厘米的正方形砖铺地，需要300块，如果改用边长为50厘米的正方形砖铺地，需要多少块？（用比例解）
27．甲、乙合修一条800米长的路，甲单独修4天能修这条路的，乙单独修2天能修完这条路的10%，现甲、乙合修，多少天能修完这条路？
28．在一个棱长是20厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实心圆柱体，容器内盛有4550毫升水，水面恰好没过圆柱体的上底面；如果将容器倒置，那么圆柱体有8厘米露出水面。已知圆柱体的底面积是正方体底面积的，实心圆柱体的体积是多少？

29．观察下图，想一想。
（1）依次排下去，第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
（2）第n幅图有多少个棋子？
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
参考答案：
1．B
【分析】计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。小玲把除数的小数点向右移动了两位，但是被除数的小数点没有移动，计算错误。
小青把1.5÷0.25的被除数和除数看作以元为单位的数，通过把1.5元和0.25元换算成以分为单位的数，把小数除法转化为整数除法，这样计算正确。
1.5÷0.25是求1.5里面有几个0.25。1.5里面有150个0.01，0.25里面有25个0.01，据此小成用涂色部分表示150里面有几个25，即是1.5里面有几个0.25，这样计算正确。
在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此把1.5÷0.25的被除数和除数同时乘100，那么商不变，而小芳把商也乘100，这样计算错误。
【详解】通过分析可得：计算“1.5÷0.25”时，小青和小成运用了转化思想，方法是正确的。
故答案为：B
2．B
【分析】2a＋6表示2个a加上6，即a＋a＋6，据此逐项分析即可。
【详解】A．2＋a＋6＝a＋8，不正确；
B．a＋a＋6＝2a＋6，正确；
C．（2＋6）×a＝8a，不正确；
D．2a÷2＝a，不正确。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握字母表示数的方法，字母可以表示任意数字。
3．D
【分析】个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。根据2、3的倍数的特征解答即可。
【详解】A．2057个位上的数字是7，即2057不是2的倍数；2＋0＋5＋7＝14，14不是3的倍数，即2057不是3的倍数。A选项错误。
B．2914个位上的数字是4，即2914是2的倍数；2＋9＋1＋4＝16，16不是3的倍数，即2914不是3的倍数。B选项错误。
C．3364个位上的数字是4，即3364是2的倍数；3＋3＋6＋4＝16，16不是3的倍数，即3364不是3的倍数。C选项错误。
D．5796个位上的数字是6，即5796是2的倍数；5＋7＋9＋6＝27，27是3的倍数，即5796是3的倍数。D选项正确。
故答案为：D
【点睛】明确2和3的倍数的特征是解决此题的关键。
4．D
【分析】0摄氏度不是没有温度，而是表示零上温度和零下温度的分界点；
9、15是奇数，但也是合数；大于90度的角有钝角、平角、周角；合格率、成活率、出勤率都能达到，但不会超过。据此解答。
【详解】A.0摄氏度不是没有温度，而是表示零上温度和零下温度的分界点。表示没有温度，此说法错误；
B．9、15是奇数也是合数。所有奇数都是质数，此说法错误；
C．大于90度小于180度的角是钝角。大于90度的角都是钝角，此说法错误；
D.树苗的成活率不可能超过，此说法正确。
故选D。
【点睛】此题考查奇数质数、钝角的认识、百分数的应用等知识点。
5．D
【详解】试题分析：等底等高的圆柱的容积是圆锥的容积的3倍，由此即可解答．
解：150×3=450（毫升），
答：圆柱容器最多能装水450毫升．
故选D．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的容积倍数关系的灵活应用．
6．D
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别计算出用各比例尺计算出的图上长和宽，然后根据实际情况进行选择即可。
【详解】120米＝12000厘米，80米＝8000厘米
A .12000 ×＝20000（厘米） 8000 ×＝（厘米） 尺寸过大，不符合实际。
B .12000 ×＝600（厘米） 8000×＝400（厘米） 尺寸过大，不符合实际。
C .12000 ×＝60（厘米） 8000×＝40（厘米） 尺寸过大，不符合实际。
D .12000 ×＝6（厘米）8000 ×＝4（厘米） 尺寸比较合适，符合实际。
故答案为：D
【点睛】本题考查了实际距离、图上距离、比例尺之间的关系，注意结合生活实际。
7． 0. 0.231
【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……根据题目要求，应把循环小数变化一下再比较大小，最后得出最大的数和最小的数各是多少。
【详解】0.2＝0.23333…
0.＝0.3333…
0.＝0.282828…
0.231＜0.23333…＜0.282828…＜0.3333…
故：最大的数是0.，最小的数是0.231。
8． n天看了几页 剩多少页没看
【分析】用每天看的页数乘天数，即可求出这几天一共看了多少页；用一本书的总页数减去看了的页数，即可求出剩多少页没看。
【详解】通过分析可得：28n表示n天看了几页；m－28n表示剩多少页没看。
9．98
【分析】先把足球队人数看作单位“1”，篮球队人数是足球队的，单位“1”已知，用足球队人数乘，求出篮球队人数；
再把排球队人数看作单位“1”，篮球队人数是排球队的，单位“1”未知，用篮球队人数除以，即可求出排球队人数。
【详解】35×÷
＝28÷
＝28×
＝98（人）
排球队有98人。
10． 60 60 74
【分析】求长方体玻璃缸所占空间的大小就是求玻璃缸的体积，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出玻璃缸的体积；求玻璃缸最多能盛水的体积就是求玻璃缸的容积，玻璃厚度忽略不计，则玻璃缸的容积与体积相等；最后利用长方体的表面积公式求出玻璃缸5个面的面积，据此解答。
【详解】体积：5×4×3
＝20×3
＝60（dm3）
容积：60dm3＝60L
表面积：5×4＋（5×3＋4×3）×2
＝5×4＋（15＋12）×2
＝5×4＋27×2
＝20＋54
＝74（dm2）
【点睛】本题主要考查长方体表面积、体积公式的应用，求需要玻璃的面积时要注意“无盖”，即少计算一个底面积。
11．2
【分析】先求出两队总人数，当甲、乙两队人数的比为7∶9时，根据比的意义，总人数÷总份数＝一份数，一份数×甲队现在对应份数＝甲队现在人数，甲队原来人数－甲队现在人数＝甲队调到乙队的人数。
【详解】16×2÷（7＋9）×7
＝32÷16×7
＝2×7
＝14（人）
16－14＝2（人）
甲、乙两队都有16人，从甲队调2人到乙队，甲、乙两队人数的比为7∶9。
12．18
【分析】如下图所示，在直径6厘米的圆内画一个最大的正方形，正方形的对角线等于6厘米，据此可知：正方形的面积等于两个直角三角形的面积之和。直角三角形的底是6厘米，高是6÷2＝3（厘米），根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出一个三角形的面积，再乘2即可求出正方形的面积。
【详解】6÷2＝3（厘米）
6×3÷2×2
＝9×2
＝18（平方厘米）
则这个正方形的面积是18平方厘米。
13．90
【分析】根据题意，先用正点到站的列车数量加上晚点的列车数量，求出列车的总数量；再根据“正点率＝正点到站的列车数量÷列车总数量×100%”，即可求出这天该车站的正点率。
【详解】108÷（108＋12）×100%
＝108÷120×100%
＝0.9×100%
＝90%
这天该车站的正点率是90%。
14．188.4
【分析】这个圆柱形笔筒的侧面展开图是一个长方形，则圆柱的侧面积等于长方形的面积，利用“长方形的面积＝长×宽”求出这个笔筒的侧面积，据此解答。
【详解】18.84×10＝188.4（平方厘米）
所以，这个圆柱形笔筒的侧面积是188.4平方厘米。
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积，理解长方形的面积等于圆柱的侧面积是解答题目的关键。
15．√
【分析】由题干描述可知：30个0.8的和的1.3倍除以2.4，商是多少？要先算30个0.8的和是多少，可用乘法计算，然后求它的1.3倍是多少，也就是再乘1.3，最后算除法，用第二次相乘的积除以2.4即可。
【详解】30个0.8的和的1.3倍除以2.4，商是多少？由分析可列式：
30×0.8×1.3÷2.4
＝24×1.3÷2.4
＝31.2÷2.4
＝13
商是13。所以，题干的说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】根据乘法分配律公式：a（b－c）＝ab－ac，代入化简即可。
【详解】3（x－1）
＝3×x－3×1
＝3x－3
故答案为：√
17．√
【分析】男生人数比女生人数多，将女生人数看作单位“1”，男生人数是女生的（1＋），男女生人数对应分率差÷男生人数对应分率＝女生人数比男生人数少几分之几，据此分析。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
男生人数比女生人数多，则女生比男生少，原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】将原价看作单位“1”，涨价之后是原价的（1＋15%）。将涨价之后的价格看作单位“1”，那么再降价之后的价格是涨价后的（1－15%）。由此求出现价是原价的百分之几，再比较即可。
【详解】1×（1＋15%）×（1－15%）
＝115%×85%
＝97.75%
97.75%＜1，所以现价比原价低。
故答案为：√
19．×
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，依此判断。
【详解】由分析可知：
圆、长方形、正方形都是轴对称图形，但平行四边形不是轴对称图形。原题干说法错误。
故答案为：×
20．；；4.35；0.8；9；
；28；；13；
【详解】略
21．9；28；80
【分析】（1）先计算小括号里的减法和加法，再计算小括号外面的除法；
（2）把看作（），再根据乘法分配律计算简算；
（3）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
22．；；
【分析】（1）根据等式的性质2，先在方程两边同时乘，再同时除以。
（2）先计算；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
（3）先根据等式的性质1，在方程两边同时减去0.5；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
【详解】
解：

解：
解：
23．0.43dm2
【分析】已知正方形的面积是2dm2，从图中可知，正方形的边长等于圆的半径，根据正方形的面积公式S＝a2，可知正方形的面积正好是r2，即r2＝2，把r2的值代入圆的面积公式S＝πr2中计算，即可求出圆的面积。
观察图形可知，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，代入数据计算求解。
【详解】2－3.14×2×
＝2－1.57
＝0.43（dm2）
阴影部分的面积是0.43dm2。
24．114块
【分析】先根据长方形的面积公式，代入数据求出这间教室的面积，再根据正方形的面积公式，代入数据求出一块方砖的面积，用这间教室的面积除以一块方砖的面积，利用小数除法的计算，求出方砖的数量，对于商的结果，要采取“进一法”。
【详解】8.5×4.8＝40.8（平方米）
0.6×0.6＝0.36（平方米）
40.8÷0.36≈114（块）
答：至少需要114块方砖才能够铺满。
【点睛】此题主要考查小数乘除法的应用以及商的近似数，同时需灵活运用长方形和正方形的面积公式。
25．15立方分米
【分析】根据题意可知，水面上升部分再加上溢出部分的水，就是这个西瓜的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出水上升部分的体积，再加上水溢出部分的体积，即可求出西瓜的体积。
【详解】5升＝5立方分米
5×5×（6－5.6）＋5
＝25×0.4＋5
＝10＋5
＝15（立方分米）
答：这个西瓜的体积是15立方分米。
26．192块
【分析】解答此题的主要依据是：若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，于是可以列比例求解。由题意可知：教室的地面面积是一定的，则正方形砖的面积与所需正方形砖的块数成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设需要这样的正方形砖x块，
50×50×x＝40×40×300
2500x＝480000
x＝480000÷2500
x＝192
答：需要192块。
【点睛】本题的关键是利用反比例知识，列式计算。
27．天
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别计算出甲、乙的工作效率，再用800除以甲、乙的工作效率之和，所得结果即为甲、乙合修完成需要的天数，据此解答。
【详解】
（天）
答：现甲、乙合修，天能修完这条路。
28．650立方厘米
【分析】根据题意可知，圆柱的高度相当于水的高度，根据正方形的面积公式，用20×20即可求出正方体的底面积，已知圆柱体的底面积是正方体底面积的，则把正方体的底面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用20×20×即可求出圆柱的底面积；假设圆柱的高度是x厘米，因为水面恰好没过圆柱体的上底面，则含有水和圆柱两部分的长方体的高与圆柱等高。根据长方体的体积和圆柱的体积公式，长方体的体积－圆柱的体积＝水的体积，可知400x－50x＝4550，然后解出方程即可，再根据圆柱的体积公式代入数据解答。
【详解】20×20＝400（平方厘米）
400×＝50（平方厘米）
4550毫升＝4550立方厘米
解：设圆柱的高度是x厘米。
400x－50x＝4550
350x＝4550
x＝4550÷350
x＝13
50×13＝650（立方厘米）
答：实心圆柱体的体积是650立方厘米。
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式和长方体体积公式的灵活应用，注意圆柱的高度相当于水的高度。
29．（1）49个；225个（2）（n2）个
【分析】观察棋子的数目与图的序数之间的关系，发现：第1幅图：1＝12个棋子；第2幅图：1＋3＝4＝22个棋子；第3幅图：1＋3＋5＝9＝32个棋子；第4幅图：1＋3＋5＋7＝16＝42个棋子，……，据此总结出一般规律，解答即可。
【详解】第1幅图：1＝12个棋子
第2幅图：1＋3＝4＝22个棋子
第3幅图：1＋3＋5＝9＝32个棋子
第4幅图：1＋3＋5＋7＝16＝42个棋子
……
所以第7幅图有72＝49个棋子
第15幅图有152＝225个棋子
第n幅图：（n2）个棋子
【点睛】本题考查数与形，解答本题的关键是找到棋子的数目与图的序数之间的关系。