小升初高频考点模拟卷（一）数学六年级下册苏教版

这是一份小升初高频考点模拟卷（一）数学六年级下册苏教版，共18页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，大于又小于的真分数有等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．在下边的除法竖式中，框内的16表示16个（ ）。
A．一B．十分之一C．百分之一D．千分之一
2．聪聪今年a岁，明明今年（a＋2）岁，再过5年，他们两人相差（ ）岁。
A．2B．5C．aD．a＋2
3．大于又小于的真分数有（ ）。
A．1个B．2个C．3个D．无数个
4．医院常用一种含75%酒精的消毒液进行消毒，这种消毒液的酒精与水的比是（ ）。
A．B．C．D．
5．一个圆柱体与一个圆锥体等底等高，它们的体积之差是6.28立方厘米，那么它们的体积之和是（ ）立方厘米。
A．9.42B．12.56C．15.7D．6.28
6．甲数的25%等于乙数的，那么乙与甲的比是（ ）。
A．4∶5B．5∶8C．8∶5D．∶
二、填空题
7．买一本笔记本需要8.5元，40元最多可以买( )本。若每个油瓶最多可装0.75千克油，装10千克油至少需要( )个这样的油瓶。
8．一本故事书共有m页，小军每天看n页，一个星期看了( )页，还剩( )页没有看。当m＝65，n＝4时，还剩( )页。
9．通常情况下，体积相等的冰和水，水的质量比冰多。现有一桶重15千克的水，如果一块冰的体积和这桶水的体积相等，这块冰的质量( )千克。
10．一根长5m的长方体木料，横截面是一个边长为1dm的正方形。这根木料的横截面的面积是( )m2，体积是( )m3。
11．把10克糖全部溶解到50克水中，糖与水的质量比是( )，糖与糖水的质量比是( )。
12．把一个圆分成若干（尽量多等分）等份，然后把它拼成一个近似长方形（如图），已知这个长方形的长约是21.98cm，这个长方形的宽是( )cm，这个圆的周长是( )cm。
13．用一个高36厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是( )厘米。
14．张大伯做了一个圆柱形的铁皮储物（带盖），如图所示。做这个储物桶至少要用( )平方分米的铁皮，这个储物桶最多可以储放( )立方分米的物品。
三、判断题
15．0.36×9.9＝0.36×10－0.36。( )
16．＝1不是方程。( )
17．甲的相当于乙。这里应把“甲”看作单位“1”。( )
18．苹果比橘子多20%，就是橘子比苹果少20%。( )
19．一个圆越大，其周长与直径的比值就越大。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
4.8×＝ ÷1.5＝ 3×（－0.25）＝
÷＝ ×＋＝
21．计算下面各题，能简算的要简算。


22．求未知数。
x－x＝ x＋＝2.5 1.8∶x＝×
23．计算下图阴影部分的面积。（单位：cm）
五、解答题
24．《中国居民膳食指南（2022）》建议：培养清淡饮食习惯，少吃高盐和油炸食品。成年人每天摄入食盐不超过5克。李老师家三口人（都是成年人），如果按照每人每天摄入食盐4.5克计算，一袋500克的食盐够他家吃几天？
25．学校将举行运动会，何老师沿操场一周插上彩旗。如果每隔10米插上一面彩旗，那么何老师至少需要多少面彩旗才能完成任务？
26．学校美术兴趣小组和舞蹈兴趣小组的人数相同，其中美术兴趣小组的男、女生人数之比是3∶2，舞蹈兴趣小组的男、女生人数之比是1∶5。如果把两个兴趣小组合在一起，男、女生人数之比是多少？
27．一个电饭煲的原价是180元，先降价后又降价，现在这个电饭煲的价格和原价相比，降低了百分之几？
28．一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26平方厘米，圆柱的底面积是多少？
29．明德小学准备开设四种球类社团活动，对六年级学生前期调查情况如下：每名同学选定一种，有80人喜欢篮球，刚好占全年级人数的一半，喜欢足球的占剩下人数的一半，喜欢乒乓球和喜欢排球的人数相等。根据以上信息完成下面各题。
（1）完成扇形统计图。
（2）喜欢足球的学生有（ ）人，喜欢乒乓球的和喜欢排球的各有（ ）人。
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
参考答案：
1．B
【分析】根据小数除法的计算方法，商的结果是5.4，4在十分位上，所以商的十分位上的4表示4个0.1，与除数4相乘所得的积是16个0.1，即16个十分之一，据此解答。
【详解】由分析可知，用竖式计算时，框内的16表示16个0.1，即16个十分之一；
故答案为：B
2．A
【分析】年龄差是不变的，那么将今年明明的年龄减去今年聪聪的年龄，即可解题。
【详解】a＋2－a＝2（岁）
所以，再过5年，他们两人相差2岁。
故答案为：A
3．D
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，据此可知，和的分子和分母都扩大后，可以找到无数个大于而小于的分数；也可以找到无数个大于又小于的真分数。据此解答。
【详解】根据分析可知， 大于又小于的真分数有无数个。
故答案为：D
4．D
【分析】由题意可知，医院常用一种含75%酒精的消毒液进行消毒，则这种消毒液中酒精为75，酒精与水的总和为100，水为（100－75），据此求出这种消毒液的酒精与水的比。
【详解】75∶（100－75）
＝75∶25
＝（75÷25）∶（25÷25）
＝3∶1
则这种消毒液的酒精与水的比是3∶1。
故答案为：D
【点睛】本题考查百分数，明确75%酒精的含义是解题的关键。
5．B
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，相差2倍，共（3＋1）倍，用体积差÷倍数差×总倍数即可。
【详解】6.28÷2×（3＋1）
＝3.14×4
＝12.56（立方厘米）
它们的体积之和是12.56立方厘米。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握圆柱和圆锥体积之间的关系，先求出一倍数。
6．B
【分析】根据甲数的25%等于乙数的，写成25%甲＝乙，再根据比例的基本性质，乙数在外项，也放外项，甲数在内项，25%也放内项，化简即可。
【详解】25%甲＝乙，乙∶甲＝25%∶＝5∶8。
故答案为：B
【点睛】比例的两内项积＝两外项积。
7． 4 14
【分析】总价÷单价＝数量，将40元除以笔记本单价8.5元，利用“去尾法”将商保留到整数部分，求出最多可以买多少本；
将10千克油除以0.75千克，利用“进一法”将商保留到整数部分，求出至少需要多少个这样的油瓶。
【详解】40÷8.5≈4（本）
10÷0.75≈14（个）
所以，40元最多可以买4本；装10千克油至少需要14个这样的油瓶。
8． 7n m－7n 37
【分析】根据题意，可得出数量关系：每天看的页数×7＝一个星期看的页数，这本故事书的总页数－已经看的页数＝还剩的页数；据此用含字母的式子表示数量关系。
把m＝65，n＝4代入表示还剩页数的式子中，计算出得数即可。
【详解】一个星期看了：n×7＝7n（页）
还剩：m－n×7＝（m—7n）页
当m＝65，n＝4时
m－7n
＝65－7×4
＝65－28
＝37（页）
一个星期看了7n页，还剩（m－7n）页没有看。当m＝65，n＝4时，还剩37页。
9．
【分析】将冰的质量看作单位“1”，根据题意，体积相等的水的质量比冰多，则冰的质量×＝水的质量，所以冰的质量＝水的质量÷，据此解答即可。
【详解】
（千克）
即这块冰的质量是千克。
10． 0.01 0.05
【分析】根据正方形的面积公式，求出木料的横截面面积；根据长方体的体积公式，列式求出木料的体积。
【详解】1dm＝0.1m
0.1×0.1＝0.01（m2）
0.01×5＝0.05（m3）
所以，这根木料的横截面的面积是0.01m2，体积是0.05m3。
【点睛】本题考查了长方体的底面积和体积，本题中底面是个正方形，长方体体积＝底面积×高。
11． 1∶5 1∶6
【分析】要求糖与水的质量比，用糖的质量比水的质量，化简比即可；要求糖与糖水的质量比，用糖的质量比糖水的质量，化简比即可，据此解答。
【详解】10∶50
＝（10÷10）∶（50÷10）
＝1∶5
10∶（10＋50）
＝10∶60
＝（10÷10）∶（60÷10）
＝1∶6
因此糖与水的质量比是1∶5，糖与糖水的质量比是1∶6。
12． 7 43.96
【分析】根据圆的面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个近似长方形的长等于圆周长的一半πr，宽等于圆的半径r；
已知这个长方形的长，用长除以π即可求出圆的半径r，也是这个长方形的宽；
因为这个长方形的长等于圆的周长的一半，用长乘2，即可求出圆的周长。
【详解】21.98÷3.14＝7（cm）
21.98×2＝43.96（cm）
这个长方形的宽是7cm，这个圆的周长是43.96cm。
13．12
【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h，圆柱的体积公式V＝πr2h可知，圆锥盛满水倒入与它等底的圆柱中，那么圆锥中的水和圆柱中的水体积相等，底面积也相等，则圆锥中水的高是圆柱的3倍，用圆锥的高除以3即可求出圆柱中水的高度。
【详解】36÷3＝12（厘米）
【点睛】掌握圆柱、圆锥等体积等底时，它们高的关系是解题的关键。
14． 150.72 141.3
【分析】求做这个圆柱形储物桶至少要用多少平方分米的铁皮，就是求圆柱的表面积；根据圆柱的表面积公式S表＝2S底＋S侧，其中S底＝πr2，S侧＝πdh，代入数据计算即可。
求这个圆柱形储物桶最多可以储放多少立方分米的物品，就是求圆柱的容积，根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】
（平方分米）
（立方分米）
做这个储物桶至少要用150.72平方分米的铁皮，这个储物桶最多可以储放141.3立方分米的物品。
【点睛】本题考查圆柱的表面积、体积（容积）计算公式的灵活运用。
15．×
【分析】将9.9写成10减去0.1，再根据乘法分配律展开计算。
【详解】0.36×9.9
＝0.36×（10－0.1）
＝0.36×10－0.36×0.1
＝3.6－0.036
＝3.564
故答案为：×
16．×
【分析】含有未知数的等式叫做方程；据此解答。
【详解】＝1，既含有未知数，又是等式，所以＝1是方程。
原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。确定单位“1”，主要看以谁为标准，谁是标准谁就是单位“1”，据此分析。
【详解】甲的相当于乙。是以甲为标准，将甲平均分成7份，乙占其中的1份，因此这里应把“甲”看作单位“1”，说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】把橘子的质量看作单位“1”，那么苹果的质量就是，求橘子的质量比苹果少百分之几，用它们的质量之差除以苹果的质量即可。
【详解】把橘子的质量看作单位“1”，橘子比苹果少的百分率为：
即橘子比苹果少16.7%，所以原题说法错误；
故答案为：×
19．×
【分析】根据圆的周长公式：C＝d，由此可得C∶d＝，也就是周长和直径的比值是，是一个固定的数，我们称它为圆周率，据此答题即可。
【详解】周长∶直径＝（一定），所以周长与直径的比值是一定的，不随圆的大小而改变。
故答案为：×
20．0.6；；0；
2；；
【详解】略
21．16；；
；17；
【分析】（1）将看成×1，再利用乘法分配律计算。
（2）将分数除法转化成分数乘法：除以一个分数等于乘这个数的倒数。再利用乘法的分配律进行简便计算。
（3）将分数除法转化成分数乘法：除以一个分数等于乘这个数的倒数。
（4）将分数除法转化成分数乘法，再利用加法的交换律和结合律将同分母的分数先相加来简便计算。
（5）利用乘法的分配律，用36分别乘括号里面的数。因为发现36正好是括号里面分数分母的倍数，可约分成整数进行简便计算。
（6）按照四则混合运算的顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，将除法变成乘法，再将中括号去掉变成分数连乘，能约分的要约分。异分母分数的减法通分转化成同分母的减法计算。
【详解】
22．x＝；x＝；x＝3
【分析】（1）先化简方程左边，得到x＝，再两边同时除以即可；
（2）先左右两边同时减去，再两边同时除以即可；
（3）先计算方程右边，得到1.8∶x＝，再根据比例的基本性质，化成3x＝1.8×5，最后两边同时除以3即可。
【详解】x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x＋＝2.5
解：x＋－＝－
x＝2
x÷＝2÷
x＝2×
x＝
1.8∶x＝×
解：1.8∶x＝
3x＝1.8×5
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3
23．17.12cm2；14.13cm2
【分析】（1）阴影部分的面积＝半圆的面积－直角三角形的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
（2）阴影部分的面积＝圆环面积的一半，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。
【详解】（1）圆的半径：8÷2＝4（cm）
3.14×42÷2－4×4÷2
＝3.14×16÷2－4×4÷2
＝25.12－8
＝17.12（cm2）
阴影部分的面积是17.12cm2。
（2）8÷2＝4（cm）
4＋1＝5（cm）
3.14×（52－42）÷2
＝3.14×（25－16）÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（cm2）
阴影部分的面积是14.13cm2。
24．37天
【分析】将每人每天摄入的盐量乘3，求出他家每天摄入的盐量。将500克除以他家一天的盐量，利用“去尾法”将商保留到整数部分，求出一袋500克的食盐够他家吃几天。
【详解】500÷（4.5×3）
＝500÷13.5
≈37（天）
答：一袋500克的食盐够他家吃37天。
25．40面
【分析】根据题意，要沿操场一周插上彩旗，观察图形可知，操场的周长＝直径为73米的圆的周长＋2个85.39米的长度，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求出操场的周长；
再根据封闭图形的植树问题可知，间隔数＝棵数；用操场一周的长度除以每相邻两面彩旗的间距，即可求出需要彩旗的数量。
【详解】3.14×73＋85.39×2
＝229.22＋170.78
＝400（米）
400÷10＝40（面）
答：何老师至少需要40面彩旗才能完成任务。
26．23∶37
【分析】美术兴趣小组的男、女生人数之比是3∶2，则美术兴趣小组的男生是3份，女生就是这样的2份，美术兴趣组一共有这样的5份。舞蹈兴趣小组的男、女生人数之比是1∶5，则舞蹈兴趣小组的男生有1份，女生就有这样的5份，舞蹈兴趣小组一共就有这样的6份。两个小组的人数一样多，一组5份，一组6份，人的数量应该能被5和6同时整除，则假设两个小组，每个小组有30人。按比例分配算出每组的男生和女生的人数，再算出总共的男生和女生的比。
【详解】设美术兴趣小组30人，则舞蹈兴趣小组也有30人。
美术兴趣小组男生的人数：（人）
美术兴趣小组女生的人数：（人）
舞蹈兴趣小组男生的人数：（人）
舞蹈兴趣小组女生的人数：（人）
答：如果把两个兴趣小组合在一起，男、女生人数之比是23∶37。
27．19%
【分析】将原价看作单位“1”，降价10%，是原价的（1－10%），再将降价后的价格看作单位“1”，又降价10%，是第一次降价后价格的（1－10%），原价×降价后对应百分率×又降价后对应百分率＝现价，（原价－现价）÷原价＝降低了百分之几。
【详解】180×（1－10%）×（1－10%）
＝180×0.9×0.9
＝145.8（元）
（180－145.8）÷180
＝34.2÷180
＝0.19
＝19%
答：现在这个电饭煲的价格和原价相比，降低了19%。
28．9.42平方厘米
【分析】圆柱与圆锥的体积、底面积、高之间存在有趣的关系，如下：
等底等高时：V圆柱＝3V圆锥
等底等体积时：h圆锥＝3h圆柱
等高等体积时：S圆锥＝3S圆柱
【详解】28.26÷3＝9.42（平方厘米）
答：圆柱的底面积是9.42平方厘米。
29．（1）见详解
（2）40；20
【分析】（1）将总人数看作单位“1”，一半是50%，将剩下人数看作单位“1”，50%×50%＝喜欢足球的对应百分率，再将最后剩下的部分平均分成2份，分别是喜欢乒乓球和喜欢排球的对应百分率，据此补充扇形统计图。
（2）喜欢篮球的人数÷对应百分率＝总人数，总人数×喜欢足球的对应百分率＝喜欢足球的人数；总人数×喜欢乒乓球的对应百分率＝喜欢乒乓球的人数，即喜欢排球的人数。
【详解】（1）50%×50%＝0.5×0.5＝0.25＝25%
（50%－25%）÷2
＝25%÷2
＝12.5%
（2）80÷50%＝80÷0.5＝160（人）
160×25%＝160×0.25＝40（人）
160×12.5%＝160×0.125＝20（人）
喜欢足球的学生有40人，喜欢乒乓球的和喜欢排球的各有20人。