小升初易错专题：平面图形（真题汇编）-数学六年级下册北师大版

这是一份小升初易错专题：平面图形（真题汇编）-数学六年级下册北师大版，共15页。试卷主要包含了图形计算，求下图阴影部分的面积等内容，欢迎下载使用。

2．（2022·天津北辰·统考小升初真题）求下面图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
3．（2022·湖南怀化·统考小升初真题）图形计算。
如图：已知圆的直径是6厘米，求图中阴影部分的面积。
4．（2022·陕西咸阳·统考小升初真题）计算下面图形阴影部分的周长和面积。
5．（2022·广西百色·统考小升初真题）求下图阴影部分的面积。
6．（2022·河北邯郸·统考小升初真题）求阴影部分的面积。（单位：厘米）
7．（2022·江苏南京·统考小升初真题）下图中，底边和高都是6厘米的等腰三角形，分别以高的长为直径画圆，以底的一半长为直径画两个半圆，求阴影部分的面积。
8．（2022·河南商丘·统考小升初真题）如图，O是圆心，圆中直角三角形的面积是18平方厘米，求圆的面积。
9．（2022·陕西安康·统考小升初真题）计算下面图形中阴影部分的周长和面积。
10．（2022·陕西安康·统考小升初真题）已知圆面积等于长方形的面积，求阴影部分的面积。
11．（2022·贵州铜仁·统考小升初真题）下图中，BD＝6.5厘米，求四边形ABCD的面积。
12．（2022·山东临沂·统考小升初真题）求如图阴影部分的面积。
13．（2022·湖南邵阳·统考小升初真题）求如图形中阴影部分的面积。
14．（2022·四川广安·统考小升初真题）计算阴影部分的面积。
15．（2022·吉林白山·统考小升初真题）看图求阴影部分的面积。
16．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）求阴影部分面积。
17．（2022·河南信阳·统考小升初真题）求阴影部分面积。（平方分米）
18．（2022·湖北孝感·统考小升初真题）求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
19．（2022·内蒙古通辽·统考小升初真题）半径为2cm的圆内是正方形，计算阴影部分的面积。
20．（2022·青海海南·统考小升初真题）计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）（π取3.14计算）
21．（2022·海南省直辖县级单位·统考小升初真题）求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
参考答案：
1．3cm
【分析】根据半圆的直径是10cm，结合圆的面积公式，先求出半圆的面积。再将半圆面积减去阴影部分的面积，求出三角形的面积。用三角形的面积乘2除以底，求出它的高即可。
【详解】3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×25÷2
＝39.25（cm2）
39.25－24.25＝15（cm2）
15×2÷10
＝30÷10
＝3（cm）
所以，这个三角形的高是3cm。
2．6.88平方厘米
【分析】长方形的长等于圆的直径，长方形的宽等于圆的半径，已知长方形的宽为4厘米，可求出长方形的长和圆的半径，再利用长方形的面积公式，求出长方形的面积，再利用圆的面积公式，求出圆的面积后再除以2，即是空白部分半圆的面积，用长方形的面积减去半圆的面积即可得解。
【详解】（4＋4）×4－3.14×42÷2
＝8×4－3.14×16÷2
＝32－25.12
＝6.88（平方厘米）
3．8.37平方厘米
【分析】通过观察图形，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，由等腰直角三角形的特征可知，梯形的上底比圆的直径多3厘米，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。
【详解】梯形的高：6÷2＝3（厘米）
梯形的上底：6＋3＝9（厘米）
（6＋9）×3÷2－3.14×32÷2
＝15×3÷2－3.14×9÷2
＝45÷2－28.26÷2
＝22.5－14.13
＝8.37（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是8.37平方厘米。
4．周长48.56dm，面积78.88dm2
【分析】观察图形可得：阴影部分的周长＝直径是8dm的圆的周长＋10dm的边长×2＋16dm的边长，然后再根据圆的周长公式C＝πd进行解答；
阴影部分的面积＝上底为10dm、下底为16dm、高为8dm的梯形的面积－直径是8dm的半圆的面积，然后再根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2进行解答。
【详解】×3.14×8＋10×2＋16
＝12.56＋36
＝48.56（dm）
（10＋16）×8÷2－3.14×（8÷2）2÷2
＝104－25.12
＝78.88（dm2）
5．15.44cm2
【分析】由图可知，阴影部分面积＝直角梯形面积－圆形面积，梯形的上底与高都是4cm，下底是10cm，根据公式S梯形＝（a＋b）×h÷2计算；圆形的半径是4cm，根据圆形面积公式＝计算，最后相减计算出结果。
【详解】梯形面积：
（4＋10）×4÷2
＝14×4÷2
＝56÷2
＝28（cm2）
圆形面积：
3.14×42×
＝3.14×16×
＝50.24×
＝12.56（cm2）
阴影部分面积：28－12.56＝15.44（cm2）
【点睛】解题此题的关键熟悉图形面积计算公式，掌握不规则图形面积的计算方法。
6．1.14平方厘米
【分析】通过切割补法可得：阴影部分面积＝圆形面积－三角形面积；由图可知四分之一圆的半径为2厘米，先用公式S＝πr2计算出面积；三角形的底和高都是2厘米，用S三角形＝ah计算出三角形面积，最后相减即可求出面积。
【详解】圆形面积：
3.14×22×
＝3.14×4×
＝12.56×
＝3.14（平方厘米）
三角形面积：
2×2×
＝4×
＝2（平方厘米）
阴影部分面积：3.14－2＝1.14（平方厘米）
【点睛】本题考查了组合图形面积，解题关键是把不规则图形转化为规则图形。
7．17.325平方厘米
【分析】由题意可知：阴影部分的面积＝大圆的面积＋小半圆的面积×2（小圆的面积）－三角形的面积，据此代入数据即可求解。
【详解】根据分析可得：
3.14×（6÷2）2＋3.14×（6÷2÷2）2－6×6×
＝3.14×32＋3.14×1.52－18
＝3.14×9＋3.14×2.25－18
＝28.26＋7.065－18
＝17.325（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是17.325平方厘米。
8．113.04平方厘米
【分析】通过观察图形可知，直角三角形的两条直角边等于圆的半径，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，已知三角形的面积可以求出半径的平方，作根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（18×2）
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
9．38.84cm；31.74cm2
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长等于直径是6cm的圆的周长加上长方形的两条长，阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个半圆（一个圆）的面积，根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，长方形面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×6＋10×2
＝18.84＋20
＝38.84（cm）
10×6－3.14×（6÷2）2
＝60－3.14×9
＝60－28.26
＝31.74（cm2）
10．150.72平方厘米
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于整个圆的面积减去圆面积的四分之一，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×82－3.14×82÷4
＝3.14×64－3.14×64÷4
＝200.96－50.24
＝150.72（平方厘米）
11．32.5平方厘米
【分析】根据图示，两个三角形的底都是6.5厘米，虽然两个三角形各自的高并不知道，但是两个三角形都是以6.5厘米为底，所以两个三角形高的和是10厘米，据此可以结合三角形面积公式求出这个图形的面积。
【详解】6.5×10÷2
＝65÷2
＝32.5（平方厘米）
12．6平方厘米
【分析】通过旋转可得：阴影部分的面积＝上底为（2＋2）厘米、下底为6厘米、高为2厘米的梯形的面积－底为（2＋2）厘米、高为2厘米的三角形的面积，然后再根据梯形的面积公式S梯形＝（a＋b）h÷2，三角形的面积公式S三角形＝ah÷2进行解答。
如图：
【详解】（2＋2＋6）×2÷2－（2＋2）×2÷2
＝10×2÷2－4×2÷2
＝10－4
＝6（平方厘米）
13．344平方厘米
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积，根据正方形的面积公式：S正方形＝a2，圆的面积公式：S圆＝πr2，先求得圆的半径，再把数据代入公式解答。
【详解】40÷2＝20（厘米）
40×40－3.14×202
＝1600－3.14×400
＝1600－1256
＝344（平方厘米）
14．13.72dm2
【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝上底为4dm、下底为6dm、高为4dm的梯形的面积－直径是4dm的半圆的面积，然后再根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2进行解答。
【详解】（4＋6）×4÷2
＝10×4÷2
＝40÷2
＝20（dm2）
3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（dm2）
20－6.28＝13.72（dm2）
阴影部分的面积是13.72dm2。
15．6.88cm2
【分析】观察图形可得：阴影部分面积＝长为（4＋4）cm、宽为4cm的长方形的面积－直径是4cm的圆的面积×2。然后再根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝进行解答。
【详解】（4＋4）×4－3.14×（4÷2）2×2
＝32－25.12
＝6.88（cm2）
16．550dm2；31.74cm2
【分析】第一个图形的阴影部分面积＝上底为30dm、下底为40dm、高为20dm的梯形面积－底为30dm、高为10dm的三角形面积；根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，三角形的面积公式S＝ah÷2，代入数据，即可解答；
第二个图形的面积＝长为10cm、宽为6cm的长方形面积－半径是6cm的圆的面积；根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据，即可解答。
【详解】（30＋40）×20÷2－30×10÷2
＝70×20÷2－300÷2
＝1400÷2－150
＝700－150
＝550（dm2）
10×6－3.14×62×
＝60－3.14×36×
＝60－113.04×
＝60－28.26
＝31.74（cm2）
17．9.435平方分米
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于梯形的面积减去空白部分三角形的面积，再减去半径是3分米的圆面积的四分之一。根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【详解】（3＋4）×（3＋4）÷2－4×4÷2－3.14×32÷4
＝7×7÷2－16÷2－3.14×9÷4
＝24.5－8－7.065
＝16.5－7.065
＝9.435（平方分米）
所以，阴影部分的面积是9.435平方分米。
18．64平方厘米
【分析】利用正方形的面积公式，求出边长为10厘米和边长为7厘米的大正方形和小正方形的面积，再利用三角形的面积公式，求出底边长为10厘米，高为（10＋7）厘米的三角形面积，用大正方形和小正方形的面积之和减去三角形面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】10×10＋7×7－10×（10＋7）÷2
＝100＋49－10×17÷2
＝149－85
＝64（平方厘米）
19．4.56cm2
【分析】阴影部分的面积等于圆的面积减去正方形的面积，由题意得，圆的半径是2cm，正方形相当于4个底为2cm，高为2cm的三角形组合而成，所以根据圆的面积公式和三角形的面积公式进行解答即可。
【详解】3.14×2×2＝12.56（cm2）
2×2÷2×4＝8（cm2）
12.56－8＝4.56（cm2）
所以阴影部分面积是4.56cm2。
20．0.86cm2；69.36cm2
【分析】左图，观察发现四个角都是四分之一圆，那么如果简拼起来就是一个完整的圆。用大正方形的面积，减去半径1cm的圆的面积，求出阴影部分的面积；
右图，阴影部分是一个梯形，它的上底是14cm，下底是14－7.6＝6.4（cm），高是6.8cm，据此根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算出阴影部分的面积即可。
【详解】2×2－3.14×（2÷1）2
＝4－3.14
＝0.86（cm2）
（14＋14－7.6）×6.8÷2
＝20.4×6.8÷2
＝69.36（cm2）
21．50.24平方厘米
【分析】大圆的直径为10厘米，小圆的半径为3厘米，阴影部分的面积＝大圆的面积－空白部分的面积，据此解答。
【详解】3.14×（10÷2）2－3.14×32
＝3.14×52－3.14×32
＝3.14×25－3.14×9
＝3.14×（25－9）
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
所以，阴影部分的面积为50.24平方厘米。