2024年高考数学小专题（8+4+4）特训：概率与统计

这是一份2024年高考数学小专题（8+4+4）特训：概率与统计，共4页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．若 P(AB)=19，P(A)=23，P(B)=13 ，则事件 A 与 B 的关系是（ ）
A．事件 A 与 B 互斥
B．事件 A 与 B 对立
C．事件 A 与 B 相互独立
D．事件 A 与 B 既互斥又相互独立
2．2020年1月，教育部发布《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》（简称“强基计划”），明确从2020年起强基计划取代原有的高校自主招生方式.某高校笔试环节要求考生参加三个科目考核，考生通过三个科目的笔试考核才能进入面试环节.考生甲通过三个科目的笔试考核的概率分别为12，23，34，且每个科目考核相互独立，则甲顺利进入面试环节的概率为（ ）
A．14B．1124C．1324D．1724
3．若100件产品中包含10件次品，有放回地随机抽取6件，下列说法正确的是( )
A．其中的次品数X服从超几何分布
B．其中的正品数Y服从二项分布
C．其中的次品数X的期望是1
D．其中的正品数Y的期望是5
4．某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为ξ，则“ξ＝5”
表示的试验结果是( )
A．前4次均未击中目标B．第4次击中目标
C．第5次击中目标D．第5次未击中目标
5．某班4个同学分别从3处风景点中选择一处进行旅游观光，则不同的选择方案是（ ）
A．A43种B．C43种C．43种D．34种
6．若二项式(2x＋ax)7的展开式中的系数是84，则实数a＝( )
A．1 B．2
C．54D．24
7．甲、乙、丙等5人站成一排，且甲不在两端，乙和丙之间恰有2人，则不同排法共有（ ）
A．20种B．16种C．12种D．8种
8．5G技术在我国已经进入高速发展的阶段，5G手机的销量也逐渐上升，某手机商城统计了最近5个月手机的实际销量，如下表所示：
若y与x线性相关，且线性回归方程为y=0.24x+a，则下列说法不正确的是（ ）
A．由题中数据可知，变量y与x正相关
B．线性回归方程y=0.24x+a中a=0.28
C．可以预测x=6时该商场5G手机销量约为1.72（千只）
D．x=5时，残差为-0.02
二、多项选择题
9．已知甲、乙两蔬菜店春节假期一周销售蔬菜量统计如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．甲组数据的极差小于乙组数据的极差
B．甲店在春节假期间每天的销售量越来越大
C．甲组数据的中位数大于乙组数据的中位数
D．若甲、乙两组数据的标准差分别为s1，s2，则s1>s2
10．下列说法中正确的是（ ）
A．用简单随机抽样的方法从含有60个个体的总体中抽取一个容量为6的样本，则个体m被抽到的概率是0.1
B．已知一组数据1，2，m，6，7的平均数为4，则这组数据的方差是265
C．数据13，27，24，12，14，30，15，17，19，23的第70百分位数是23
D．若样本数据x1，x2，⋯，x10的标准差为8，则数据2x1−1，2x2−1，⋯，2x10−1的标准差为32
11．抛掷甲.乙两颗骰子，若事件A：“甲骰子的点数大于4”；事件B：“甲.乙两骰子的点数之和大于7”，则下列概率正确的是（ ）
A．P(AB)=34B．P(B)=712C．P(B|A)=34D．P(A|B)=35
12．有甲.乙.丙等8名学生排成一排照相，计算其排法种数，在下列答案中正确的是（ ）
A．甲排在两端，共有2A77种排法
B．甲.乙都不能排在两端，共有A88−A22A66种排法
C．甲.乙.丙三人相邻（指这三个人之间都没有其他学生），共有A66种排法
D．甲.乙.丙互不相邻（指这三人中的任何两个人都不相邻），共有A55A63种排法
三、填空题
13．(2x2+x−y)5的展开式中x5y2的系数为 （用数字作答）.
14．2023年11月12日，连云港市赣马高级中学高品质特色发展暨百年校庆大会隆重举行，赣马高中建校100周年文艺演出中有四个节目：《腰鼓：千年回响》、《歌伴舞：领航》、《器乐：兰亭序》、《情景剧：我们陪你向前走》四个节目，若要对这四个节目进行排序，要求《腰鼓：千年回响》与《歌伴舞：领航》相邻，则不同的排列种数为 （用数字作答）．
15．魔方，又叫鲁比克方块，是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺•鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具，与华容道､独立钻石棋同被称为智力游戏界的三大不可思议.三阶魔方（如图所示）可以看作是将一个表面涂有颜色的正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开形成27个小正方体.现将三阶魔方中1面有色的小正方体称为中心方块，2面有色的小正方体称为边缘方块，3面有色的小正方体称为边角方块，若从这27个小正方体中任取1个，则抽到的是中心方块或边角方块的概率为 .
16．某校高二年级男生的身高X（单位：厘米）近似服从正态分布N(165，52)，现随机选择一名
本校高二年级男生，则P(170（参考值：P(μ−σ≤X≤μ+σ)=0.6827，P(μ−2σ≤X≤μ+2σ)=0.9545）
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】D
6．【答案】A
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】A,C
10．【答案】A,B
11．【答案】C,D
12．【答案】A,D
13．【答案】120
14．【答案】12
15．【答案】1427
16．【答案】0.1359时间x
1
2
3
4
5
销售量y（千只）
0.5
0.8
1.0
1.2
1.5