2024年高考数学小专题（8+4+4）特训：相等关系与不等关系

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这是一份2024年高考数学小专题（8+4+4）特训：相等关系与不等关系，共3页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．已知 a，b∈R+ ，且 a+2b=3ab ，则 2a+b 的最小值为（）
A．3B．4C．6D．9
2．已知实数m、n满足2m+n=2，其中mn＞0，则 1m+2n 的最小值为（）
A．4B．6C．8D．12
3．若正数a，b满足ab=a+b+3，则a+b的取值范围是（）
A．[6，+∞)
B．[9，+∞)
C．（0，6]
D．（0，9）
4．下列说法正确的是（）
A．当x>0时，x+1x≥2
B．当x≠kπ+π2，k∈Z时，csx+1csx≥2
C．当x≥2时，x+1x的最小值为2
D．当05．定义在R上的奇函数f(x)在区间(0，+∞)上单调递减，且f(6)=0，则不等式xf(x−4)＜0的解集为（）
A．(−∞，−2)∪(0，4)∪(10，+∞)
B．(−2，0)∪(0，4)∪(10，+∞)
C．(−∞，−2)∪(10，+∞)
D．(−2，0)∪(4，10)
6．若p：5−xx+1≤1，则p成立的一个充分不必要条件是（）
A．−27．已知集合A={x∣lg2x<1}，B={y∣y=2x}，则（）
A．A∩B=∅B．A∩B=AC．A∪B=RD．A∪B=A
8．已知函数f(x)=x2−2x，x<0−2x+3，x≥0，在以下四个选项中，错误的选项是（）
A．f[f(−1)]=−3
B．若关于x的方程f(x)=a有两解，则a∈(0，3]
C．f(x)在R上是减函数
D．若f(a)=−1，则a=2
二、多项选择题
9．下列函数中，最小值为4的是（）
A．y=sinx+9sinxB．y=ex+4exC．y=x2+2x+5D．y=2x+4
10．已知a，b为正数，1+1a+1b=8ab，则下列说法正确的是（）
A．ln(a+b)≥ln(ab)B．(a+1)2+(b+1)2的最小值为18
C．a+9b的最小值为8D．3a+3b的最小值为18
11．奇函数f(x)与偶函数g(x)的定义域均为R，且满足f(x)−g(x)=2x，则下列判断正确的是（）
A．f(x)+g(x)≥0B．f(x)=2x−2−x2
C．f(x)在R上单调递增D．g(x)的值域为(−∞，−1]
12．已知a，b，c∈R，下列命题为真命题的是（）
A．若a>b>c，则a+b>cB．若a>b>|c|，则a2>b2>c2
C．若acbD．若a>b>c>0，则ba三、填空题
13．设x，y满足约束条件x+y−6≤0，x+3≥0，y+2≥0，则z=2x−y的最大值为．
14．已知关于x的不等式ax2+bx+c⩽0的解集为{x|x⩽−1或x⩾3}，则cx2−bx+a<0的解集为 .
15．不等式ln2(ex+e−x)−72ex+e−x−1<0的解集是 .
16．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数、若对任意给定的实数x1，x2，(x1−x2)[f(x1)−f(x2)]<0恒成立，则不等式xf(x−1)<0的解集是 .
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】A
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】B
8．【答案】C
9．【答案】B,C
10．【答案】A,B,D
11．【答案】B,C,D
12．【答案】B,D
13．【答案】18
14．【答案】{x|−1315．【答案】{x∣−ln216．【答案】(−∞，0)∪(1，+∞)