比例易错精选题专项（拔高篇）-数学六年级下册北师大版

这是一份比例易错精选题专项（拔高篇）-数学六年级下册北师大版，共14页。试卷主要包含了在比例尺是1等内容，欢迎下载使用。

2．在比例尺是1：3000000的地图上，量得两地的距离是6厘米．甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4时后相遇．已知甲、乙两车的速度比为4：5，求甲、乙两辆汽车每时各行多少千米．
3．李村计划从村里修一条水泥路连到公路上（见图）．请你根据下面的要求，帮助李村求出修路的实际距离．
要求：①画：画出修路的最近路线（画在图中）；②量：量出李村到公路的图上距离；③算：李村到公路的实际距离是多少米？
4．王大伯要在一块长与宽的比为5∶3的长方形菜地里种大棚菜，用1∶500的比例尺画在图纸上，得到的长方形的周长是32厘米。这块长方形土地的实际面积是多少平方米？
5．美术老师在泥塑课上按1∶20的比为小兵做了一尊全身塑像，塑像高7.5 cm，小兵实际身高多少m？（用比例解）
6．星期天，爸爸开车带着梓豪和妈妈从马口镇到汈汊湖游玩，梓豪用手机地图查找相关信息，发现在比例尺是1∶1000000的地图上，马口镇到汈汊湖的距离仅为3.1厘米。爸爸开车行完全程大约用了小时。求爸爸开车的平均速度是多少。
7．北京到广州的实际距离大约是1920 km，在一幅地图上量得这两地间的距离是40 cm。这幅地图的比例尺是多少？
8．“湾区之光“摩天轮位于宝安中心区，是深圳市最新的网红景点打卡地之一。这个摩天轮的总高度为128米，有28个轿厢，每个轿厢可容纳25人，门票为每人150元。
（1）如果这些轿厢全坐满，运行一次可收门票费多少元？
（2）小趣给摩天轮拍了一张全景照片，在这张照片中，摩天轮的总高度为8厘米，那么这张照片的比例尺是多少？
9．一列火车以每小时120千米的速度从甲地开往乙地，3小时行驶了全程的，那么在比例尺是1∶5000000的地图上，甲、乙两地之间的铁路线的长为多少？
10．张叔叔购买一套商品房，客厅是一个长方形，从规划图中量得客厅的长是2.5厘米，宽是2厘米，如果这张规划图的比例尺是1∶240，这个客厅实际的长和宽各是多少米？
11．量量、算算、填填。
（1）小华到学校的图上距离是（ ）厘米。已知实际距离是300米，此图的比例尺是（ ）。
（2）小红家到学校的图上距离是（ ）厘米，实际距离是（ ）米。
（3）小林从图书馆出来后去东方广场。实际走了多少米？
12．为创建全国文明城市，阳城公园种了一块三角形的草坪，在比例尺1∶8000的平面图上量得这块草坪的底是2.5厘米，高是0.4厘米。这块三角形草地的实际面积是多少？
13．有一块菜地，长120米，宽80米，把它按的比例尺画出来，则画出来的平面图形的面积是多少平方厘米？
14．现有20千克的盐水，盐与盐水的质量比是3∶20。再加入多少千克水，盐与盐水的质量比是1∶10？
15．淘气模仿“曹冲称象”来称体重。淘气站在船上，船下沉2厘米；爸爸站在船上，船下沉4厘米。淘气的体重是35.7千克，爸爸的体重是多少千克？
16．小龙家买了一套新房，装修时要用方砖铺地，80块方砖可铺地20平方米。用同样的方砖，小龙房间36平方米需要铺多少块？（用比例知识解答）
17．工程队修一段路，如果派9个人去修，需要24天完成。如果派12个人去修，则需要多少天完成？(用比例知识解答)
18．一台压路机1.8小时碾压路面540平方米．一段公路的总面积是2160平方米，照这样计算，碾压完这段公路，共需多少小时？
19．李师傅原来加工一个零件需要3.5分钟，后来改进了工艺，加工同样的一个零件只需2.8分钟。原来准备做600个零件的时间，现在可以多做多少个？（用比例知识解决）
20．科技小组与作文小组的人数比是9：10，作文小组与数学小组人数比是5：7．已知数学小组与科技小组共有69人．数学小组比作文小组多多少人？
21．某车间要生产一批零件，计划每天生产80个，15天完成．实际要10天完成，平均每天应生产多少个？（用比例知识解答）
参考答案：
1．14时30分
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地实际距离；再根据路程÷速度＝时间，求出到达乙地所需时间，进而求得到达时是几时。
【详解】5.4÷＝27000000（厘米）＝270（千米）
270÷60＝4.5（小时）
上午10时整出发经过4.5小时应是14时30分。
答：到达乙地的时间是14时30分。
【点睛】本题主要考查比例尺的应用，单位转化时注意0的个数。
2．甲：20千米/时；乙：25千米/时
【详解】6÷=18000000（厘米）=180（千米）
180÷4×=20（千米）
180÷4×=25（千米）
3．
【详解】李村所修的水泥路，应是李村到公路的垂线段，量得这条垂线段的长度，再利用关系式：图上距离÷比例尺=实际距离，就可以求出修路的实际距离．
4．1500平方米
【分析】已知图纸的比例尺是1∶500，图纸上长方形的周长是32厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1米＝100厘米”，求出长方形的实际周长；
然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长、宽之和＝周长÷2；又已知长与宽的比为5∶3，则一共是（5＋3）份；用长、宽之和除以（5＋3）份，求出一份数，再用一份数分别乘长、宽的份数，求出实际的长与宽；
最后根据长方形的面积＝长×宽，求出这块土地的实际面积。
【详解】32÷
＝32×500
＝16000（厘米）
16000厘米＝160米
长、宽之和：160÷2＝80（厘米）
一份数：
80÷（5＋3）
＝80÷8
＝10（米）
长：10×5＝50（米）
宽：10×3＝30（米）
面积：50×30＝1500（平方米）
答：这块长方形土地的实际面积是1500平方米。
【点睛】先根据比例尺的意义求出长方形的实际周长，然后根据比的应用，求出长方形的长、宽，再根据长方形的面积公式求解。
5．1.5m
【详解】解：设小兵实际身高是xcm
7.5∶x＝1∶20
x＝150cm
150cm＝1.5m
答：小兵实际身高1.5m。
6．93千米/时
【分析】解答此题我们根据实际距离＝图上距离÷比例尺，计算出马口镇到汈汊湖的实际距离，再除以开完全程的时间即可解答。
【详解】3.1÷＝3100000（厘米）
3100000厘米＝31千米
31÷＝31×3＝93（千米/时）
答：爸爸开车的平均速度是93千米/时。
【点睛】解答此题关键在于通过比例尺求出实际距离。
7．1：4800000
【详解】4.1920 km=192000000 cm
40:192000000=1:4800000
答：这幅地图的比例尺是1：4800000。
8．（1）105000元
（2）1∶1600
【分析】（1）每个轿厢容纳人数×轿厢数，求出总人数，再乘每人的门票即可求出运行一次可收门票费多少元。
（2）图上距离∶实际距离求出这张照片的比例尺。
【详解】（1）25×28×150
＝700×150
＝105000（元）
答：运行一次可收门票费105000元。
（2）128米＝12800厘米
8∶12800＝1∶1600
答：这张照片的比例尺是1∶1600。
【点睛】考查了比例尺的意义，图上距离与实际距离的比叫做比例尺。
9．12厘米
【分析】根据路程＝速度×时间可算出火车行驶的路程为：120×3＝360（千米），再由已行驶的路程为全程的可得全程为：360÷＝600（千米）；再根据图上距离＝实际距离×比例尺可得实际距离为600千米在比例尺为1∶5000000的地图上的图上距离；据此解答。
【详解】120×3÷
＝360÷
＝600（千米）
600千米＝60000000厘米
600000000×＝12（厘米）
答：甲、乙两地之间的铁路线的长为12厘米。
【点睛】本题主要考查了比例尺的应用，关键是要认真分析题意，掌握路程＝速度×时间以及比例尺、图上距离与实际距离三者之间的关系。
10．长6米，宽4.8米
【详解】2.5÷=600（cm）
600cm=6m
2÷=480（cm）
480cm=4.8m
11．（1）1；1∶30000
（2）3；900
（3）1200米
【分析】（1）用直尺量出小华家到学校的图上距离，将图上距离比上实际距离，求出比例尺；
（2）用直尺量出小红家到学校的图上距离，用图上距离除以比例尺，求出实际距离；
（3）用直尺量出图书馆到学校、学校到广场的图上距离，利用加法求出图书馆到广场的图上距离，用这个图上距离除以比例尺，求出小林实际走了多少米。
【详解】（1）小华家到学校的图上距离是1厘米，
300米＝30000厘米
1∶30000＝1∶30000
所以，小华到学校的图上距离是1厘米。已知实际距离是300米，此图的比例尺是1∶30000。
（2）小红家到学校的图上距离是3厘米，
实际距离是：3÷＝90000（厘米）
90000厘米＝900米
所以，小红家到学校的图上距离是3厘米，实际距离是900米。
（3）1.5＋2.5＝4（厘米）
4÷＝120000（厘米）
120000厘米＝1200米
答：实际走了1200米。
【点睛】本题考查了比例尺的应用，比例尺＝图上距离∶实际距离，那么实际距离＝图上距离÷比例尺。
12．3200平方米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出这块草坪的底和高的实际长度，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。
【详解】2.5÷＝20000（厘米）＝200（米）
0.4÷＝3200（厘米）＝32（米）
200×32÷2
＝6400÷2
＝3200（平方米）
答：这块三角形草地的实际面积是3200平方米。
【点睛】本题考查比例尺，结合三角形的面积的计算方法是解题的关键。
13．600平方厘米
【分析】根据实际距离×比例尺＝图上距离，分别求出菜地长和宽的图上距离，再根据长×宽＝面积，求出图上面积即可。
【详解】120米＝12000厘米，80米＝8000厘米
12000×＝30（厘米）
8000×＝20（厘米）
30×20＝600（平方厘米）
答：画出来的平面图形的面积是600平方厘米。
【点睛】本题考查了图上距离与实际距离的换算及长方形面积，实际距离＝图上距离÷比例尺。
14．10千克
【分析】根据题意，盐有3千克。将需要加的水的质量设为x千克，那么变化后的盐水是（20＋x）千克。根据变化后盐与盐水的质量比是1∶10，列出比例解比例即可。
【详解】解：设加上x千克水后，盐与盐水的比是1∶10。
3∶（20＋x）＝1∶10
20＋x＝3×10
20＋x＝30
20＋x－20＝30－20
x＝10
答：再加入10千克水，盐与盐水的质量比是1∶10。
15．71.4千克
【分析】由题意可知，设爸爸的体重是x千克，根据体重与船下沉的高度的比值一定，可确定体重与下沉的高度成正比例，据此可列比例解答即可。
【详解】解：设爸爸的体重是x千克。
35.7∶2＝x∶4
2x＝35.7×4
2x＝142.8
2x÷2＝142.8÷2
x＝71.4
答：爸爸的体重是71.4千克。
16．144块
【分析】设小龙房间36平方米需要铺x块，根据铺地面积÷方砖块数＝方砖面积可知，方砖的面积是一定的，即铺地面积与方砖的块数的商一定，所以铺地面积与方砖的块数成正比例，列出正比例算式，解答即可。
【详解】解：设小龙房间36平方米需要铺x块，
20∶80＝36∶x
20x＝80×36
20x＝2880
x＝2880÷20
x＝144
答：小龙房间36平方米需要铺144块。
【点睛】正确判断两个相关联的量成正比例还是成反比例是解答本题的关键。
17．18天
【详解】解：需要x天完成。
12x＝9×24
x＝18
答：需要18天完成。
18．7.2小时．
【详解】试题分析：根据题意知道，压路机每小时压路的面积一定，那么压路的面积与压路的时间成正比例，由此列出比例解答即可．
解：共需x小时，
2160：x=540：1.8，
540x=2160×1.8，
x=，
x=7.2；
答：共需7.2小时．
点评：解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．
19．150个
【分析】根据题意可知“加工一个零件需要的时间×零件个数＝需要的总时间（一定）”，乘积一定，则加工一个零件需要的时间和零件个数成反比例关系，据此列等积式解答即可。
【详解】解：设现在可以多做x个。
2.8x＝3.5×600
2.8x＝2100
x＝750；
750－600＝150（个）
答：现在可以多做150个。
【点睛】正确判断加工一个零件需要的时间和零件个数两个相关联的量成正比例还是成反比例是解答本题的关键。
20．12
【详解】试题分析：假设作文小组的人数是x人，根据比例的基本性质可求出科技组人数是x，数学小组的人数是x，根据“美术组与科技组共有55人”列出等式，x+x=69，求出x，求出各组人数，据此解答．
解：假设作文小组的人数是x人，
则由科技组：x=9：10，
得科技小组=x；
由作文小组：数学小组=5：7，
得数学小组=x，
x+x=69，
（9+14）x=690，
x=30，
×30﹣30=×30=12（人）；
答：数学小组比作文小组多12人．
点评：假设出未知数，然后根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，得到其他未知数是解决此题的关键．
21．120
【详解】试题分析：根据题意知道工作总量一定，工作效率与工作时间成反比例，由此列出比例解答即可．
解：设平均每天生产x个，
10x=80×15，
x=，
x=120，
答：平均每天应生产120个．
点评：关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．