必考专题：圆柱的表面积应用题-数学六年级下册苏教版

这是一份必考专题：圆柱的表面积应用题-数学六年级下册苏教版，共16页。

2．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是20厘米，高是50厘米，做这个水桶需要多少铁皮？
3．养殖块要建一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，沿着这个蓄水池的周围及底面抹水泥，如果每平方米用水泥2千克，买400千克水泥够吗？
4．底面直径6分米，高2.6分米的圆柱形队鼓，侧面由铝皮围成，上下底面蒙的是羊皮．做一个这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？
5．一个圆柱形薯片筒（如下图），在它的周围贴上一圈标纸（接头处忽略不计），至少需要多大面积的纸？
6．奇思想要用一张长方形的纸（如图）作侧面围成一个圆柱，请你帮助他从下面选择一个适合的圆做底面，并求出这个圆柱的底面积。
7．把一个底面半径是10厘米的圆柱形木棒锯成2段圆柱，它的表面积增加了多少平方厘米？
8．一个圆柱被截去后，圆柱的表面积减少了（如下图），原来圆柱的表面积是多少平方厘米？
9．有一个棱长为40厘米的正方体零件，它的上、下两个面的正中间各有一个直径为4厘米的圆孔，孔深为10厘米。试求这个零件的表面积。
10．用铁皮做一个圆柱形茶叶筒,底面直径是10厘米,高是15厘米,做这个茶叶筒至少要用铁皮多少平方厘米?(用“进一法”取值,得数保留整十平方厘米,π取3.14)
11．有一张长方形铁皮，剪下阴影部分组成一个圆柱，求该圆柱的表面积（dm）。
12．一个用塑料薄膜搭成的蔬菜大棚（如图），长，横截面是一个半径为的半圆，搭成这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？这个大棚的种植面积是多少平方米？
13．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高为12分米，底面直径是高的，做这个水桶，至少用铁皮多少平方分米？（用进一法保留整数）
14．一块棱长4分米的正方体木料，把它加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方分米？
15．下图是一个圆柱形的文具袋，底面直径是6厘米，长是20厘米。做一个这样的文具袋要多少平方厘米的材料？
16．光明小学教学楼大门口有4根一模一样的圆柱子，为了美化校园环境，学校决定在每根圆柱子的侧面贴上一圈3米高的装饰画，经测量这些圆柱子的直径为6分米，请问至少需要多少平方米的装饰画材料？
17．将一块长方形铁皮剪开（如图所示，单位：厘米），正好可以做成一个圆柱（接头处不计）。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
18．如图，一个蛋糕的包装盒，其中打结处用了25厘米，绳子共长多少米？侧面积是多少平方厘米？
19．下图是某小区停车场一侧的隔离柱，每根隔离柱的侧面都有两种颜色，其中白色部分占全部的。一共有20根这样的隔离柱，白色部分的总面积是多少平方米？
20．2018年12月8日，我国发射的“嫦娥四号”月球探测器上携带的“月面微型生态圈”开启了人类进行月面生物实验的篇章，科学家在这个小空间里创造动植物生长环境，实现生态循环。它高18厘米，直径16厘米，是一个由特殊铝合金材料制成的圆柱体（如图所示）。尽管这个圆柱体净容积只有约0.8升，总重量仅3千克但内含乾坤：里面放置着马铃薯种子、拟南芥种子、蚕卵、土壤、水、空气以及照相机和信息传输系统等科研设备。你知道这个“月面微型生态圈”的表面积大约是多少吗？（圆柱体容器上的功能键忽略不计）
21．从一个长方体木块上挖掉一个底面直径是6厘米的圆柱形木块，求剩余部分的表面积。
参考答案：
1．31.4m，62.8m2
【分析】前轮转动一周压路机前进的距离＝前轮的底面周长，前轮转动一周压路的面积＝前轮的侧面积，前轮转动10周就再乘10即可，据此解答。
【详解】3.14×1×10＝31.4（m）
31.4×2＝62.8（m2）
答：压路机前进了31.4m，压路的面积是62.8m2。
【点睛】解答本题的关键是要明确前轮转动一周压路机前进的距离就是前轮的底面周长，前轮转动一周压路的面积就是前轮的侧面积。
2．7536cm2
【分析】做一个无盖圆柱形水桶需要多少铁皮，即求水桶的表面积，因为水桶无盖，所以只需要计算圆柱的侧面积和一个圆柱的底面积即可求出答案。
【详解】圆柱侧面积：3.14×20×2×50
＝3.14×40×50
＝125.6×50
＝6280（cm2）
圆柱底面积：3.14×202
＝3.14×400
＝1256（cm2）
无盖水桶的表面积：6280＋1256＝7536（cm2）
答：做这个水桶需要7536cm2的铁皮。
【点睛】本题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用。
3．400千克
【分析】根据底面周长求出底面半径，再求出圆柱水池的表面积（只有一个底面），最后求出所用的水泥，和400千克比较即可。
【详解】25.12÷3.14÷2＝4（米）
3.14×4×4＋25.12×4＝150.72（平方米）
150.72×2＝301.44（千克）
301.44＜400
答：买400千克水泥够了。
4．48.984平方分米；56.52平方分米
【详解】（1）3.14×6×2.6
＝18.84×2.6
＝48.984（平方分米）
答：做一个这样的队鼓至少需要铝皮48.984平方分米．
（2）3.14××2
＝3.14×9×2
＝56.52（平方分米）
答：需要羊皮56.52平方分米．
5．188.4平方厘米
【分析】在圆柱筒的周围贴上标纸，实际是在求圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高＝2πrh。
【详解】2×3.14×3×10
＝188.4（平方厘米）
答：至少需要188.4平方厘米大的纸。
【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积公式是解题的关键。
6．直径6厘米；28.26平方厘米
【分析】根据题意，用一张长方形的纸作侧面围成一个圆柱，有两种情况：长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，或者长方形的宽等于圆柱的底面周长，长方形的长等于圆柱的高；
根据圆的周长公式C＝πd可知，圆的直径d＝C÷π，代入数据计算求出圆柱的底面直径，与3个圆进行比较，选择合适的圆做底面；再根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求出这个圆柱的底面积。
【详解】15.7÷3.14＝5（厘米）
18.84÷3.14＝6（厘米）
选择直径6厘米的圆做底面；
3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：选择直径6厘米的圆做底面，这个圆柱的底面积是28.26平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱侧面展开图的特征及应用，掌握圆的周长、面积公式是解题的关键。
7．628平方厘米
【分析】把圆柱形木棒锯成2段，那么会增加两个底面积，所以表面积就会增加两个底面积。底面积的半径为10厘米，圆的面积＝π×r×r，带入半径计算出增加的表面积即可。
【详解】3.14×10×10×2
＝31.4×10×2
＝314×2
＝628（平方厘米）
答：表面积增加了628平方厘米。
【点睛】本题的解题关键是圆柱切成2段，会增加两个圆形也就是两个底面积。注意圆柱切成3段，会增加4个面；切成4段，会增加6个面，以此类推。
8．163.28cm2
【分析】由题意可知，表面积减少的是高的圆柱的侧面积，用减少的面积除以10求出底面周长，再根据圆的周长公式求出底面半径，然后根据“圆柱表面积＝侧面积十底面积×2”可求出圆柱的表面积。
【详解】底面周长：62.8÷10＝6.28（cm）
底面半径：6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（cm）
原来的表面积：3.14×12×2＋6.28×（10＋15）
＝6.28＋6.28×25
＝6.28＋157
＝163.28（cm2）
答：原来圆柱的表面积是163.28平方厘米。
【点睛】本题主要考查圆柱的表面积公式，解题的关键是求出圆柱的底面半径。
9．9862.08平方厘米
【分析】40＞10＋10，所以两个圆孔没有相连；如图：
运用正方体的表面积减去两个圆的面积再加上两个圆柱的侧面积，就是这个机器零件的表面积。
【详解】这个机器零件的表面积：
40×40×6﹣3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×10×2
＝9600﹣25.12＋251.2
＝9826.08（平方厘米）
答：剩下机器零件的表面积9862.08平方厘米。
【点睛】本题考查了正方体圆柱体的体积公式及它们的表面积及侧面积公式。考查了学生的空间想象及思维能力。
10．630平方厘米
【详解】略
11．131.88平方分米
【分析】如图，大长方形的长是18.84dm，等于底圆的周长，根据圆的周长＝直径×π可求出底圆的直径，宽是10dm，等于小长方形的宽（圆柱的侧面）加上底圆的直径，圆的直径前面已经求出，从而可以求出小长方形（圆柱侧面）的宽，也就是圆柱的高，小长方形（圆柱侧面）的长等于大长方形的长是18.84dm，据此可求出该圆柱的表面积．
【详解】18.84÷3.14＝6（dm）；
10﹣6＝4（dm）；
3.14×（）2×2＋18.84×4
＝3.14×32×2＋18.84×4
＝3.14×9×2＋18.84×4
＝56.52＋75.36
＝131.88（dm2）
答：该圆柱的表面积是131.88dm2。
【点睛】本题是考查图形的切拼问题、圆柱表面积的计算等，关键是求出圆柱的底面直经。
12．，
【分析】求搭成这个大棚至少需要多少平方米的塑料薄膜，就是求圆柱的侧面积的一半加上两个底面面积的一半（即一个底面的面积）；求这个大棚的种植面积，就是求宽为圆柱的底面直径，长为圆柱的高的长方形的面积，即。
【详解】
答：搭成这个大棚至少需要塑料薄膜，这个大棚的种植面积是。
【点睛】首先读懂题意，并且紧密结合图示，观察这个大棚所铺的塑料薄膜的面都包括哪些面，还要判断这个大棚的种植面积是哪部分，其次要小心计算。
13．403平方分米
【分析】首先根据一个数乘分数的意义，求出它的底面直径，再利用圆柱体的表面积公式计算解答；因为无盖，所以只求侧面积加一个底面积。
【详解】12×＝9（分米）；
9÷2＝4.5（分米）；
3.14×9×12＋3.14×4.52，
＝339.12＋3.14×20.25，
＝339.12＋63.585，
＝402.705，
≈403（平方分米）；
答：至少用铁皮403平方分米。
【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
14．75.36平方分米
【分析】因为正方体的棱长为4分米，所以最大的圆柱的高是4分米，底面直径也是4分米。然后根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，计算出圆柱的表面积。
【详解】3.14×4×4＋3.14××2
＝12.56×4＋3.14×4×2
＝50.24＋12.56×2
＝50.24＋25.12
＝75.36（平方分米）
答：圆柱的表面积是75.36平方分米。
【点睛】本题考查圆柱的表面积计算，关键是根据正方体的棱长得出圆柱的高和直径。
15．433.32平方厘米
【分析】根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面周长×高，列式解答即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×20
＝3.14×32×2＋376.8
＝3.14×9×2＋376.8
＝56.52＋376.8
＝433.32（平方厘米）
答：做一个这样的文具袋要433.32平方厘米的材料。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱表面积公式。
16．22.608平方米
【分析】先把6分米转化为0.6米，再利用“”表示出1根圆柱子需要装饰画材料的面积，最后乘4求出需要装饰画材料的总面积，据此解答。
【详解】6分米＝0.6米
3.14×0.6×3×4
＝1.884×3×4
＝5.652×4
＝22.608（平方米）
答：至少需要22.608平方米的装饰画材料。
【点睛】本题主要考查圆柱侧面积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。
17．3140平方厘米
【分析】由图可知：该圆柱的侧面是长为3.14×20＝62.8厘米，高为40厘米的长方形；底面是直径为20厘米的圆；根据“圆的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2”代入数值解答即可。
【详解】40÷2＝20（厘米）
20÷2＝10（厘米）
3.14×102×2＋3.14×20×40
＝3.14×100×2＋3.14×20×40
＝314×2＋62.8×40
＝628＋2512
＝3140（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是3140平方厘米。
【点睛】解答此题应明确：圆柱是由一个侧面和两个底面组成；进而根据圆柱表面积计算方法进行解答即可。
18．（1）2.85米；（2）2355平方厘米
【分析】（1）由图形可知：所用塑料绳的长度等于4条底面直径的长度加上4条高的长度，再加上打结用的25厘米即可，注意把厘米化成米。
（2）根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答。
【详解】（1）50×4＋15×4＋25
＝200＋60＋25
＝285（厘米）
＝2.85（米）
（2）3.14×50×15
＝157×15
＝2355（平方厘米）
答：用了绳子长2.85米，侧面积是2355平方厘米。
【点睛】本题的解题关键是通过圆柱的特点，运用圆柱的侧面积公式，求出题目中要求的内容。
19．1.5072
【分析】先求出圆柱的侧面积，再计算白色部分的总面积。
【详解】圆柱的侧面积：
＝
＝
＝（平方厘米）
白色部分的总面积：1884××20＝15072（平方厘米）
15072平方厘米＝1.5072平方米
答：白色部分的总面积是1.5072平方米。
【点睛】本题主要考查学生对求圆柱侧面积的熟练程度。
20．1306.24平方厘米
【分析】根据圆柱的面积公式＝2×底面积＋侧面积，圆柱的底面积：，侧面积＝底面周长（）×高，将数据代入，据此即可得出答案。
【详解】2×3.14×（16÷2）2＋3.14×16×18
＝6.28×82＋50.24×18
＝6.28×64＋904.32
＝401.92＋904.32
＝1306.24（平方厘米）
答：这个“月面微型生态圈”的表面积大约是1306.24平方厘米。
【点睛】本题考查学生对圆柱表面积公式的掌握和运用，要求学生熟练掌握。
21．633.04平方厘米
【分析】从一个长方体木块上挖掉一个圆柱形木块后，减少了一个底面积的同时，又增加了一个底面积，所以上下两个底面积保持不变，另外增加了一个圆柱的侧面积，所以剩余部分的表面积＝长方体的表面积＋圆柱的侧面积，根据长方体的表面积公式和圆柱的侧面积公式，代入数据计算即可得解。
【详解】10×8×2＋10×10×2＋8×10×2＋3.14×6×6
＝160＋200＋160＋113.04
＝520＋113.04
＝633.04（平方厘米）
答：剩余部分的表面积是633.04平方厘米。
【点睛】此题的解题关键是掌握立体图形切割后表面积的变化情况，灵活利用长方体和圆柱的表面积公式求解。