数学鲁教版 (五四制)第九章 变量之间的关系2 用表达式表示变量之间的关系示范课ppt课件

这是一份数学鲁教版 (五四制)第九章 变量之间的关系2 用表达式表示变量之间的关系示范课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了核心素养目标，旧知回顾，树苗的生长情况表，新知探究，y3x，三角形底边长，三角形面积，跟踪练习，做一做，y0785x等内容，欢迎下载使用。
会用数学的眼光观察现实世界:经历探索某些图形中两个变量之间关系的过程，进一步体验一个变量变化对另一变量的影响,进一步发展符号感。
会用数学的语言表示现实世界:能根据具体情况用表达式表示某些变量之间的关系，初步感受模型思想，发展应用意识，作出合理的决策。
会用数学的思维思考现实世界:能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。培养计算能力和解决问题的能力。
1.常量:在一个变化过程中,数值保持不变的量叫做常量。2.变量:在一个变化过程中,可取不同数值的量叫做变量。 变量分为自变量和因变量.3.自变量处于主动地位,因变量处于被动地位, 即因变量随着自变量的变化而变化.4.借助表格可以表示因变量与自变量间的关系. 一般表格上一行表示的量是自变量, 下一行表示的量是因变量, 当然不是一成不变的,而是可以相互转化的.
5.字母不仅可以表示数，还可以表示变量
（1）从小树苗长成参天大树的过程中哪些量发生了变化？其中，自变量和因变量分别是哪个变量？
解：由表中数据知：变量分别是年数和树高。
自变量：年数因变量：树高
(2)请你根据以上信息预测第 六 年、第 八年树的高度以及当小树苗长到3.5米时，所需的年数。
解：第六 年时：2.5 + 0.2 = 2.7（米） 第 八年时：2.7 + 0.2 + 0.2 = 3.1（米）
(3)你能从表格中看出两个变量之间存在怎样的具体关系吗？如果用x来表示年数，用y表示树高，你会怎样表示两个变量之间的关系呢？
确定一个三角形面积的量有哪些？三角形的底和高
如图，△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？（1）在这个变化过程中自 变量和因变量分别是什么？三角形的底边长度是自变量三角形的面积是因变量
如图，△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？（2）如果三角形的底边长 为x（厘米），那么三角形 的面积y（厘米2）可以表示 为_____________。
如图，△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？（3）当底边长从12厘米变 化到3厘米时，三角形的面 积从________厘米2变化到 _________厘米2.
y=3x表示了 和 之间的关系，它是变量ｙ随ｘ变化的表达式。注意：表达式是我们表示变量之间关系的另一种方法.利用表达式，如y=3x，我们可以根 据任何一个自变量值求出相应 的因变量的值。
你还记得圆锥的体积公式是什么吗？其中的字母表示什么？
圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。（1）在这个变化过程中， 自变量、因变量各是什么？圆锥的底面半径的长度 是自变量圆锥的体积是因变量
如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。（2）如果圆锥底面半径为 r （厘米），那么圆锥的体积v （厘米3）与r的表达式为 ______________
如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。（3）当底面半径由1厘米变 化到10厘米时，圆锥的体 积由 厘米3 变化到　　　 厘米3 。
你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。
议一议：（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用表达式表示为_____________，其中的字母表示________________。
y表示二氧化碳排放量，x表示耗电量
（2）在上述表达式中，耗电量每增加1 KW·h，二氧化碳排放量增加___________。当耗电量从1KW·h增加到100KW·h时，二氧化碳排放量从_______增加到_____________。
（3）小明家本月用电大约110 KW·h、天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这几 项的二氧化碳排放量。
1、在地球某地，温度T（℃）与高度d（m）的关系可以近似地用 来表示，根据这个表达式当d的值分别是200，400，600，800,1000时，计算相应的T值，并用表格表示所得结果。
2.铅笔的价格为每支0、3元，购买x支铅笔应付的款数为y元，则y与x的关系式是 其中自变量是 ，因变量是
3.一种手机缴费卡，每月必须缴纳月租费30元，另外毎通话1分钟要缴纳0、4元。如果每月通话时间为x（分钟），每月应缴费用为y（元），写出y与x之间的关系式。当一个月的通话时间为100分钟时应交费用多少元？某人每月缴纳话费82元，此人该月通话时间为多少分钟？
4.如图所示，梯形上底的长是 x，下底的长是 15， 高是 8。（1）梯形面积 y 与上底长 x 之间的关系式是什么？（2）用表格表示 x 从 4 变到 8 时（每次增加1）， y 的相应值；（3）当 x 每增加 1 时，y如何变化？说说你的理由;（4）当 x ＝0时，y 等于什么？此时它表示的什么？
1.会用关系式表示两个变量之间的关系； 2.能利用关系式求值。
（1）表达式是用来表示自变量与因变量之间关系的数学等式。
（2）表达式的写法必须将因变量单独写在等号左边，右边是含自变量的代数式。
（3）利用表达式求因变量的值实质就是求代数式的值。对每一个确定的自变量的值，因变量都有一个唯一确定的值与之对应。