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专题3-分数的认识（考点聚焦+重点速记+真题专练）-2023-2024学年六年级备战小升初数学专项复习精讲练+（通用版）
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这是一份专题3-分数的认识（考点聚焦+重点速记+真题专练）-2023-2024学年六年级备战小升初数学专项复习精讲练+（通用版），共24页。试卷主要包含了分数的意义和分数单位，分数的读法和写法，分数大小的比较，分数的分类，分数与除法的关系，分数的基本性质，约分和通分，倒数等内容，欢迎下载使用。
1、分数的意义和分数单位。
单位“1”：一个物体，一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。
分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数.
分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数
分数各部分的名称：分子，表示所取的份数，分母，表示平均分的份数，分数线
2、分数的读法和写法。
读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。
写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。
3、分数大小的比较。
分母相同的两个分数，分子大的分数比较大.
分子相同的两个分数，分母小的分数比较大.
分子分母都不同的分数，先通分成同分母分数或同分子分数，再比较大小。也可以化成小数再比较。
如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。
4、分数的分类。
真分数：分子比分母小.(真分数<1 )
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的份数。(假分数>1)
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
5、分数与除法的关系。
两个自然数相除（0除外），它们的商可以用分数来表示：
被除数÷除数= (除数≠0)
6、分数的基本性质。
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外)，分数的大小不变.
7、约分和通分。
分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
8、倒数。
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
1的倒数是1，0没有倒数。
一．选择题（共20小题，满分40分，每小题2分）
1．（2分）（2023•淅川县）把一根长60厘米的均匀的铁棒，锯成每条长5厘米的小段，每锯1段需要4分钟，那么每锯1段所有的时间是锯完全部所有时间的
A．B．C．D．
2．（2分）（2023•房山区）如果，是非0的自然数，那么与的结果相比，
A．两者一样大B．大C．大D．无法确定
3．（2分）（2023•惠州）一根绳子，第一次用去米，第二次用去，如果第一次用去比第二次长，那么原来这根绳子 米．
A．大于1米B．小于1米C．等于1米D．无法确定
4．（2分）（2023•兰溪市）下面的数中， 可以转化为“8个”。
A．B．C．D．
5．（2分）（2023•湘阴县）如图，阴影部分的面积是方格图的
A．B．C．D．
6．（2分）（2023•荆门）已知，那么、、的关系是
A．B．C．D．
7．（2分）（2023•永新县）下面各数，与互为倒数的是
A．B．C．1D．
8．（2分）（2023•成华区）在〇里填上“”“ ”或“”，下面的题目应填“”的有几个？
A．3个B．4个C．5个
9．（2分）（2023•罗甸县）把2分米长的线段，平均分成5份，每份是
A．B．C．分米D．分米
10．（2分）（2023•阳江）的分子加上16，要使分数的大小不变，分母要
A．加上16B．加上20C．加上21D．乘5
11．（2分）（2023•江陵县）在探究分数的基本性质时，优优记录了四位同学的方法，如图所示是四位同学的探究方法，其中正确的是
A．棒棒B．棒棒、童童和丽丽
C．童童D．棒棒、童童、丽丽和方方
12．（2分）（2023•平果市）有一根绳子，截下它的后，还剩10米，那么截去的和剩下的比较，
A．一样多B．截去的多C．剩下的多D．无法比较
13．（2分）（2023•五华县）乐乐把米长的彩带平均截成了3段，每段占全长的
A．B．C．D．
14．（2分）（2023•魏县）下面说法中，正确的是
A．男生比女生多，则女生比男生少
B．把一个长方形按的比放大，放大后的图形面积是原来的16倍
C．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的3倍
D．用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积一定减少
15．（2分）（2023•民权县）如果是假分数是真分数，那么
A．B．C．D．无法判断
16．（2分）（2023•江源区）的分子加上6，如果要使这个分数的大小不变，分母应该
A．加上20B．加上6
C．扩大到原来的2倍D．扩大到原来的4倍
17．（2分）（2023•海淀区）黑纸条和白纸条的长度关系如图所示，下面选项理解不正确的是
A．黑纸条与白纸条的长度比是
B．白纸条的长度是黑纸条的
C．白纸条比黑纸条长
D．黑纸条比白纸条短
18．（2分）（2023•东昌府区）已知，其中和都不等于0。比较和的大小，结果是
A．B．C．D．无法判断
19．（2分）（2023•炎陵县）如果2.4乘的积小于2.4，且是分数，那么是
A．真分数B．假分数C．带分数
20．（2分）（2023•鄞州区）下面各数中都有数字“6”。其中“6”表示6个的是
A．620B．0.62C．D．0.26
二．填空题（共20小题，满分40分，每小题2分）
21．（2分）（2023•海淀区）2个单位“1”，包含 个，4个单位是 个分数单位“1”．
22．（2分）（2023•山阳县）把一根6米长的绳子平均分成8段，每段占全长的 ，每段长 米．
23．（2分）（2023•北碚区）一个带分数，若整数部分缩小到原来的，则分数变为；若整数部分缩小到原来的，则分数变为．这个带分数是 ．
24．（2分）（2023•兰溪市）一个最简真分数，分子、分母的积是24，这个真分数是 或 。
25．（2分）（2023•隆化县）在、、中，分数单位最大的是 ，分数值最大的是 。
26．（2分）（2023•天河区）给的分子加上8，要使分数大小不变，分母应加上 。
27．（2分）（2023•林芝市）把米铁丝平均分成3份，每段是这根铁丝的 。
28．（2分）（2023•南山区）分数单位是的最大真分数是 ，它再添上 个这样的分数单位就是最小的质数。
29．（2分）（2023•铁西区）的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位就得到最小的合数。
30．（2分）（2023•新华区）如果和互为倒数，那么“”的计算结果是 。
31．（2分）（2023•临西县）在16.7%、、1.67、1.6666中，最大的数是 ，最小的数是 。
32．（2分）（2023•舞阳县）一条长米的彩带截了6次，且每一段长度都相等，那么每一段长度是 米，每段是这条彩带的 。
33．（2分）（2023•瑞安市）如果点表示的数是，那么点表示 ；如果点表示的数是100，那么点表示 。
34．（2分）（2023•海曙区）中国结是一种具有中国特色的手工编织工艺品，它代表着团结、吉祥和平安，深受人们的喜爱。用一根5米长的红绳正好可以编织8个中国结，每个中国结用了这根红绳的 ，每个中国结用了 米的红绳。
35．（2分）（2023•定州市）把5米长的彩带平均分给6个班，每个班分得这条彩带的 ，每个班分得 米。
36．（2分）（2023•江岸区）在，0.57，和 这四个数中，最大的数是 。
37．（2分）（2023•章丘区） 的计数单位是 ，再添加 个这样的计数单位就是12和15的最大公因数。
38．（2分）（2023•江陵县）已知，那么，，的大小关系是 。
39．（2分）（2023•江门）小明根据下图中公鸡与鸭子之间的一些数量关系，写出了五个分数：
（1）这些分数中，能正确表示数量关系的有 个；
（2）这些正确的分数占分数总个数的 。
40．（2分）（2023•寒亭区）如果和互为倒数，那么 ；如果，那么 。
三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）
41．（2分）（2023•未央区）、均不为，则。
42．（2分）（2023•潍坊）a和b是两个不同的质数，那么一定是最简分数。
43．（2分）（2023•顺城区）假分数的倒数一定都是真分数。
44．（2分）（2023•新余）小于而大于的分数只有。 ．
四．计算题（共2小题，满分6分，每小题3分）
45．（3分）（2022•林口县）把下面的分数化成最简分数。
46．（3分）（2022•灌南县）简便方法计算。
五．操作题（共2小题，满分6分，每小题3分）
47．（3分）（2023•龙沙区）在图中涂色表示它下面的分数。
48．（3分）（2023•禹会区）下面每个长方形都表示2平方米，请在长方形中画方格，涂颜色。（或用不同的线条）表示每个长方形左边的分数。
参考答案
一．选择题（共20小题，满分40分，每小题2分）
1．【分析】先求出一共可以锯成几段，总段数总长度每段的长度，即（段，需要锯的次数为（次，把锯11次用的总时间看作单位“1”，平均分成11份，每次用的时间占总时间的．
【解答】解：（段，
（次，
每次用的时间是全部时间的：；
故选：。
【分析】此题主要考查分数的意义，要先计算出单位“1”的量是多少，平均分成几份，一份就是几分之一．
2．【分析】根据分数除法的计算方法，先求出商，再根据分数大小的比较进行解答即可．
【解答】解：
，
，
所以么与的结果相同；
故选：．
【分析】此题考查了分数除法的计算方法，一个数除以一个非0的数，等于乘这个数的倒数．
3．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第二次用去的占，第一次用去的占，根据分数除法的意义，用第一次用去的长度米）除以所占的分率就是这根绳子的长度，根据计算结果进行选择．
【解答】解：
（米
米米
答：原来这根绳子小于1米．
故选：．
【分析】解答此题的关键是根据分数除法的意义求出这根绳子原来的长度．
4．【分析】根据题意，8个表示，看看选项中的哪个数与相等即可，利用分数的基本性质把各数变成分母是6的数，据此解答。
【解答】解：
故选：。
【分析】本题考查了分数的基本性质及分数单位的认识。
5．【分析】设每个小方格的边长为“1”，则整个正方形的边长为“4”，一个两个直角都是“2”的等腰直角三角形、两个两直角边分别为“4”、“2”的直角三角形。根据正方形的面积计算公式“”，求出整个正方形的面积，根据三角形成长计算公式“”，分别求出三个空白三角形的面积，再用整个图形的面积减三个空白三角形的面积，求出阴影部分面积，再用阴影部分面积除以整个正方形的面积。
【解答】解：
答：阴影部分的面积是方格图的。
故选：。
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。求出阴影部分面积是关键，也是难点。
6．【分析】设，分别求出、、的值，再比较大小即可。
【解答】解：设。
，
，
，
，所以
故选：。
【分析】解答此类问题用赋值法比较简便。
7．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：与互为倒数的是。
故选：。
【分析】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
8．【分析】分数与小数或百分数比较时，一般把分数化成小数或百分数，再按照小数或百分数比较大小的方法即可。
【解答】解：因为，，所以；
因为，，所以；
因为，，，所以；
因为，，，所以；
因为，，所以；
因为，，所以。
故选：。
【分析】本题考查的是分数、小数、百分数之间的互化，然后比较大小，把分数化成小数，百分数化成小数再比较大小较方便。
9．【分析】根据题意，本题把2分米长的线段，平均分成5份，是求每份是 ，而不是求每份是这条线的 因此，求的是具体的长度，而不是每份占全部的几分之几．
【解答】解：分米 或 分米
故选：．
【分析】本题要注意审题，确定是求份占全部的几分之几，还是求每份的长度是多少．
10．【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数除外），分数的大小不变，据此求出分子扩大到原来的几倍，据此求出分母应乘几或加上几。据此解答即可。
【解答】解：
则要使分数的大小不变，分母要加上28或乘5。
故选：。
【分析】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
11．【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
【解答】解：在探究分数的基本性质时，可以利用折纸法、画线段图的方法、计算法及商不变的规律法，因此四位同学的方法都正确。
故选：。
【分析】本题考查了分数基本性质的推理方法。
12．【分析】把绳子的全长看作单位“1”，截去它的后，说明剩下这根绳子，据此比较分率大小判断选择。
【解答】解：
因为，所以截去的多。
故选：。
【分析】解答此题的关键是理解分数与分率的区别。
13．【分析】根据题意，把彩带的全长看作单位“1”平均分成3段，求每段占几分之几，利用1除以段数即可。
【解答】解：
因此每段占全长的。
故选：。
【分析】本题考查了分数的意义及应用。
14．【分析】选项中，把女生人数看作整体“1”，则男生人数为，再求女生比男生少几分之几。
选项中，长方形的长和宽都扩大到原来的4倍，则面积扩大到原来的16倍。
选项中，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去圆柱的。
选项中，用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积不变。
【解答】解：选项中，把女生人数看作整体“1”，则男生人数为，则男生比女生少：。原说法错误。
选项中，长方形的面积长宽，按的比放大后的长方形的面积为：长）宽）（长宽），面积扩大到原来的16倍。原说法正确。
选项中，圆柱的体积为，等底等高的圆锥体的体积为，所以把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。原说法错误。
选项中，用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积不变，原说法错误。
故选：。
【分析】本题考查了分数乘除法、图形的放大与缩小、圆柱与圆锥、观察物体四个方面的知识。
15．【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，据此解答。
【解答】解：如果是假分数，大于或等于3；
如果是真分数，小于4；
所以只能等于3。
故选：。
【分析】此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答。
16．【分析】利用分数的基本性质解答。
【解答】解：
故选：。
【分析】掌握分数的基本性质是解题关键。
17．【分析】由题意可知，黑纸条有4份，白纸条有5份，黑纸条与白纸条的长度比是；白纸条长度是黑纸条的；黑纸条是白纸条长度的；白纸条比黑纸条长；黑纸条比白纸条短。
【解答】解：由分析可知：选项都正确。
故选：。
【分析】本题考查了分数的意义。
18．【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把和看作比例的两个外项，把和看作比例的两个内项，写出正确的比例，求出和的最简整数比，即可判断出和的大小。
【解答】解：根据，列出比例式：
所以
故选：。
【分析】此题的解题关键是灵活运用比例和比的基本性质，通过求出两个数的最简整数比来解决问题。
19．【分析】一个非0的数乘一个小于1的真分数，那么积就小于这个数，据此解答。
【解答】解：如果2.4乘的积小于2.4，且是分数，那么是真分数。
故选：。
【分析】本题考查了真分数的意义及应用。
20．【分析】620中的6表示6个百；0.62中的6表示6个十分之一；中的6表示6个；0.26中的6表示6个百分之一。
【解答】解：由分析得知，下面各数中都有数字“6”。其中“6”表示6个的是0.26。
故选：。
【分析】此题考查了数位上的数的表示意义，要求学生掌握。
二．填空题（共20小题，满分40分，每小题2分）
21．【分析】这个题可以简单的概括为，2里面有几个，4个是几，由此直接解答即可．
【解答】解：2个单位“1”，包含8个，4个是2个单位“1”；
故答案为：8，2．
【分析】此题主要考查如何求一个数里面有几个分数单位．
22．【分析】（1）根据分数的意义，把一根6米长的绳子平均分成8段，求每段占全长的几分之一，把全长看作单位“1”，用1除以段数即可；
（2）求每段长多少米，用总长6米除以段数即可．
【解答】解：（1）；
（2）米；
故答案为：，．
【分析】本题主要考查分数的意义和分数除法的意义．
23．【分析】设这个带分数为，若整数部分缩小到原来的，则分数变为，则①；若整数部分缩小到原来的，则分数变为，则②．两式联立建立方程，求出和的值，解决问题．
【解答】解：设这个带分数为，
①
②
①②得：
，所以，
把代入①，求得，
所以这个带分数是．
故答案为：．
【分析】此题解答的关键在于设出这个带分数，根据数量关系，列出方程，运用等量代换的方法，解决问题．
24．【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数；两个数的积是24的两个数有4和6，3和8，12和2，24和1，据此写出最简真分数即可。
【解答】解：一个最简真分数，分子、分母的积是24，这个真分数是和。
故答案为：，。
【分析】本题考查了最简真分数的定义及应用。
25．【分析】把三个分数的分数单位分别写出来，再比较大小即可；把三个分数分别化为小数，再比较小数的大小即可。
【解答】解：的分数单位是
的分数单位是
的分数单位是
因为
所以分数单位最大的是。
所以
故答案为：，。
【分析】熟练掌握分数单位的意义以及分数大小比较的方法是解题的关键。
26．【分析】根据分数的基本性质，的分子加上8，就是，，就是把分子扩大3倍，要使分数的大小不变，分母也要扩大3倍，即，也就是分母应加上：，问题得解。
【解答】解：
则给的分子加上8，要使分数大小不变，分母应加上22。
故答案为：22。
【分析】此题考查了分数的基本性质，要求学生能够掌握。
27．【分析】求每段是这根铁丝的几分之几，求的是分率，平均分的是单位“1”，用除法计算。
【解答】解：
则把米铁丝平均分成3份，每段是这根铁丝的。
故答案为：。
【分析】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。
28．【分析】在分数的中，分子小于分母的分数为真分数，所以分数单位是的最大真分数是；最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。
【解答】解：分数单位是的最大真分数是；，所以再添上10个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：；10。
【分析】本题考查了学生对于真分数意义的理解与应用，知道最小的质数是2。
29．【分析】把化成假分数是，表示把单位“1”平均分成5份，每份是，取这样的5份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有8个这样的分数单位。最小的合数是4，，即20个这样的分数单位是最小的合数，需要再添上个这样的分数单位。
【解答】解：的分数单位是，再加上12个这样的分数单位就得到最小的合数。
故答案为：，12。
【分析】此题考查的知识点：带分数化假分数、分数单位的意义、合数的意义。
30．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。
【解答】解：、互为倒数，则，所以：。
故答案为：9。
【分析】此题解答关键是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
31．【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案。
【解答】解：≈1.667，16.7%＝0.167。
因为1.67＞1.667＞1.6666＞0.167。
所以最大的数是1.67，最小的数是0.167即16.7%。
故答案为：1.67；16.7%。
【分析】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题。
32．【分析】把长米的彩带平均截了6次，也就是把彩带平均分成了段，求每段长度，用总长度除以段数即可；根据分数的意义，把总长度看作单位“1”，平均分成了7段，每段是总长度的。
【解答】解：（段
（米
每一段长度是米，每段是这条彩带的。
故答案为：，。
【分析】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
33．【分析】根据数轴图可知，0右边的每一个单位长度表示的分数是，0左边的数就表示负数，据此数格子解答。
【解答】解：如果点表示的数是，那么点表示；如果点表示的数是100，，那么点表示。
故答案为：，。
【分析】本题考查了分数的意义的数轴上的表示方法。
34．【分析】根据题意，把一根5米长的红绳平均分成8份，其中的1个占全长的，求每段长多少米，利用全长除以个数即可。
【解答】解：
（米
答：每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了米的红绳。
故答案为：，。
【分析】本题考查了分数的意义。
35．【分析】根据题意，把5米长的彩带平均分给6个班，求每个班分得这条彩带的几分之几，利用彩带的总长除以6即可；求每个班长的几米，就利用计算解答即可。
【解答】解：
（米
答：每个班分得这条彩带的，每个班分得米。
故答案为：，。
【分析】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的解答方法。
36．【分析】分数，化成小数，百分数化小数，四个小数比较大小即可。
【解答】解：，，，，
，
所以最大。
故答案为：。
【分析】本题考查了分数化成小数，百分数化小数的方法，正确比较小数大小也是解题关键。
37．【分析】，表示把单位“1”平均分成9份，每份是，取这样的23份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有23个这样的分数单位。12和15的最大公因数是3，，27个这样的分数单位是12和15的最大公因数，再添加个，即4个个这样的计数单位就是12和15的最大公因数。
【解答】解： 的计数单位是，再添加4个这样的计数单位就是12和15的最大公因数。
故答案为：，4。
【分析】此题考查的知识点：分数的意义；分数单位的意义；公因数及最大公因数的意义、最大公因数的求法。
38．【分析】根据题意，利用实例法解答，假设的得数等于2，利用和与已知加数的关系求出未知的数，再比较数据大小。
【解答】解：假设，那么，，，因为，所以。
故答案为：，，。
【分析】本题考查了分数大小比较的方法。
39．【分析】（1）鸡有2只，鸭有3只，鸡的只数占鸭的，鸭的只数占鸡的，鸡的只数占总数的，鸭的只数占总数的；
（2）一共有5个分数，符合题意的分数有4个，因此正确的分数占分数总数的。
【解答】解：（1）这些分数中，能正确表示数量关系的有，，，这4个；
（2）这些正确的分数占分数总个数的。
故答案为：4，。
【分析】本题考查了分数的意义及应用。
40．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此计算解答。
【解答】解：因为和互为倒数，所以，因此；
因为，所以
故答案为：，90。
【分析】本题考查了倒数的意义的应用及字母表示数的解答方法。
三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）
41．【分析】假设，分别求出、的值，然后比较即可解答。
【解答】解：假设。
，所以。
则 、均不为，则。故原说法正确。
故答案为：。
【分析】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。
42．【分析】根据最简分数的意义，分子、分母只有公因数1的分数是最简分数，两个不同的质数只有公因数1，因此，分子和分母是两个不同的质数，那么这个分数一定是最简分数。
【解答】解：a和b是两个不同的质数，那么一定是最简分数。故原说法正确。
故答案为：√。
【分析】解答此题的关键是最简分数的意义及质数的特征。
43．【分析】求一个分数的倒数是分子分母互换位置，但也要考虑假分数的特殊情况：分子分母相同。
【解答】解：当假分数的分子分母相同时，分子分母互换位置，分数的大小不变。所以原题干表述错误。
故答案为：。
【分析】考查倒数的基本概念和假分数中的分数值为1的特殊情况。
44．【分析】小于而大于的分母是5的分数有，小于而大于的分母是10的分数有、、，根据分数的基本性质，小于而大于的分数还有分母是15、20、25、的分数，所以小于而大于的分数有无数个，据此解答即可．
【解答】解：小于而大于的分母是5的分数有，
因为，，
所以小于而大于的分母是10的分数有、、，
根据分数的基本性质，小于而大于的分数还有分母是15、20、25、的分数，
所以小于而大于的分数有无数个，
所以原题说法不正确．
故答案为：．
【分析】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，以及分数的基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法．
四．计算题（共2小题，满分6分，每小题3分）
45．【分析】根据约分的方法，用分子和分母同时除以一个相同的数除外），使分子和分母的公因数只有1。
【解答】解：
故答案为：，。
【分析】此题考查了学生对约分的方法的灵活运用。
46．【分析】（1）根据乘法分配律简算；
（2）根据加法交换律和结合律简算；
（3）根据乘法交换律和结合律简算。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
【分析】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共2小题，满分6分，每小题3分）
47．【分析】根据分数的意义可知，把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数是分数，据此将长方形平均分成的4份后，涂出这样的3份即可，将圆平均分成8份，涂出这样的5份即可，将正方形平均分成4份，涂出这样的7份即可。
【解答】
解：根据分数的意义可知，把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数是分数，据此将长方形平均分成的4份后，涂出这样的3份即可，将圆平均分成8份，涂出这样的5份即可，将正方形平均分成4份，涂出这样的7份即可。
【分析】此题考查分数的意义的掌握情况。
48．【分析】根据分数的意义解答。
【解答】解：
【分析】掌握分数的意义是解题的关键。〇0.33
〇
〇
〇
〇
〇
1、分数的意义和分数单位。
单位“1”：一个物体，一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。
分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数.
分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数
分数各部分的名称：分子，表示所取的份数，分母，表示平均分的份数，分数线
2、分数的读法和写法。
读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。
写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。
3、分数大小的比较。
分母相同的两个分数，分子大的分数比较大.
分子相同的两个分数，分母小的分数比较大.
分子分母都不同的分数，先通分成同分母分数或同分子分数，再比较大小。也可以化成小数再比较。
如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。
4、分数的分类。
真分数：分子比分母小.(真分数<1 )
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的份数。(假分数>1)
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
5、分数与除法的关系。
两个自然数相除（0除外），它们的商可以用分数来表示：
被除数÷除数= (除数≠0)
6、分数的基本性质。
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外)，分数的大小不变.
7、约分和通分。
分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
8、倒数。
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
1的倒数是1，0没有倒数。
一．选择题（共20小题，满分40分，每小题2分）
1．（2分）（2023•淅川县）把一根长60厘米的均匀的铁棒，锯成每条长5厘米的小段，每锯1段需要4分钟，那么每锯1段所有的时间是锯完全部所有时间的
A．B．C．D．
2．（2分）（2023•房山区）如果，是非0的自然数，那么与的结果相比，
A．两者一样大B．大C．大D．无法确定
3．（2分）（2023•惠州）一根绳子，第一次用去米，第二次用去，如果第一次用去比第二次长，那么原来这根绳子 米．
A．大于1米B．小于1米C．等于1米D．无法确定
4．（2分）（2023•兰溪市）下面的数中， 可以转化为“8个”。
A．B．C．D．
5．（2分）（2023•湘阴县）如图，阴影部分的面积是方格图的
A．B．C．D．
6．（2分）（2023•荆门）已知，那么、、的关系是
A．B．C．D．
7．（2分）（2023•永新县）下面各数，与互为倒数的是
A．B．C．1D．
8．（2分）（2023•成华区）在〇里填上“”“ ”或“”，下面的题目应填“”的有几个？
A．3个B．4个C．5个
9．（2分）（2023•罗甸县）把2分米长的线段，平均分成5份，每份是
A．B．C．分米D．分米
10．（2分）（2023•阳江）的分子加上16，要使分数的大小不变，分母要
A．加上16B．加上20C．加上21D．乘5
11．（2分）（2023•江陵县）在探究分数的基本性质时，优优记录了四位同学的方法，如图所示是四位同学的探究方法，其中正确的是
A．棒棒B．棒棒、童童和丽丽
C．童童D．棒棒、童童、丽丽和方方
12．（2分）（2023•平果市）有一根绳子，截下它的后，还剩10米，那么截去的和剩下的比较，
A．一样多B．截去的多C．剩下的多D．无法比较
13．（2分）（2023•五华县）乐乐把米长的彩带平均截成了3段，每段占全长的
A．B．C．D．
14．（2分）（2023•魏县）下面说法中，正确的是
A．男生比女生多，则女生比男生少
B．把一个长方形按的比放大，放大后的图形面积是原来的16倍
C．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的3倍
D．用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积一定减少
15．（2分）（2023•民权县）如果是假分数是真分数，那么
A．B．C．D．无法判断
16．（2分）（2023•江源区）的分子加上6，如果要使这个分数的大小不变，分母应该
A．加上20B．加上6
C．扩大到原来的2倍D．扩大到原来的4倍
17．（2分）（2023•海淀区）黑纸条和白纸条的长度关系如图所示，下面选项理解不正确的是
A．黑纸条与白纸条的长度比是
B．白纸条的长度是黑纸条的
C．白纸条比黑纸条长
D．黑纸条比白纸条短
18．（2分）（2023•东昌府区）已知，其中和都不等于0。比较和的大小，结果是
A．B．C．D．无法判断
19．（2分）（2023•炎陵县）如果2.4乘的积小于2.4，且是分数，那么是
A．真分数B．假分数C．带分数
20．（2分）（2023•鄞州区）下面各数中都有数字“6”。其中“6”表示6个的是
A．620B．0.62C．D．0.26
二．填空题（共20小题，满分40分，每小题2分）
21．（2分）（2023•海淀区）2个单位“1”，包含 个，4个单位是 个分数单位“1”．
22．（2分）（2023•山阳县）把一根6米长的绳子平均分成8段，每段占全长的 ，每段长 米．
23．（2分）（2023•北碚区）一个带分数，若整数部分缩小到原来的，则分数变为；若整数部分缩小到原来的，则分数变为．这个带分数是 ．
24．（2分）（2023•兰溪市）一个最简真分数，分子、分母的积是24，这个真分数是 或 。
25．（2分）（2023•隆化县）在、、中，分数单位最大的是 ，分数值最大的是 。
26．（2分）（2023•天河区）给的分子加上8，要使分数大小不变，分母应加上 。
27．（2分）（2023•林芝市）把米铁丝平均分成3份，每段是这根铁丝的 。
28．（2分）（2023•南山区）分数单位是的最大真分数是 ，它再添上 个这样的分数单位就是最小的质数。
29．（2分）（2023•铁西区）的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位就得到最小的合数。
30．（2分）（2023•新华区）如果和互为倒数，那么“”的计算结果是 。
31．（2分）（2023•临西县）在16.7%、、1.67、1.6666中，最大的数是 ，最小的数是 。
32．（2分）（2023•舞阳县）一条长米的彩带截了6次，且每一段长度都相等，那么每一段长度是 米，每段是这条彩带的 。
33．（2分）（2023•瑞安市）如果点表示的数是，那么点表示 ；如果点表示的数是100，那么点表示 。
34．（2分）（2023•海曙区）中国结是一种具有中国特色的手工编织工艺品，它代表着团结、吉祥和平安，深受人们的喜爱。用一根5米长的红绳正好可以编织8个中国结，每个中国结用了这根红绳的 ，每个中国结用了 米的红绳。
35．（2分）（2023•定州市）把5米长的彩带平均分给6个班，每个班分得这条彩带的 ，每个班分得 米。
36．（2分）（2023•江岸区）在，0.57，和 这四个数中，最大的数是 。
37．（2分）（2023•章丘区） 的计数单位是 ，再添加 个这样的计数单位就是12和15的最大公因数。
38．（2分）（2023•江陵县）已知，那么，，的大小关系是 。
39．（2分）（2023•江门）小明根据下图中公鸡与鸭子之间的一些数量关系，写出了五个分数：
（1）这些分数中，能正确表示数量关系的有 个；
（2）这些正确的分数占分数总个数的 。
40．（2分）（2023•寒亭区）如果和互为倒数，那么 ；如果，那么 。
三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）
41．（2分）（2023•未央区）、均不为，则。
42．（2分）（2023•潍坊）a和b是两个不同的质数，那么一定是最简分数。
43．（2分）（2023•顺城区）假分数的倒数一定都是真分数。
44．（2分）（2023•新余）小于而大于的分数只有。 ．
四．计算题（共2小题，满分6分，每小题3分）
45．（3分）（2022•林口县）把下面的分数化成最简分数。
46．（3分）（2022•灌南县）简便方法计算。
五．操作题（共2小题，满分6分，每小题3分）
47．（3分）（2023•龙沙区）在图中涂色表示它下面的分数。
48．（3分）（2023•禹会区）下面每个长方形都表示2平方米，请在长方形中画方格，涂颜色。（或用不同的线条）表示每个长方形左边的分数。
参考答案
一．选择题（共20小题，满分40分，每小题2分）
1．【分析】先求出一共可以锯成几段，总段数总长度每段的长度，即（段，需要锯的次数为（次，把锯11次用的总时间看作单位“1”，平均分成11份，每次用的时间占总时间的．
【解答】解：（段，
（次，
每次用的时间是全部时间的：；
故选：。
【分析】此题主要考查分数的意义，要先计算出单位“1”的量是多少，平均分成几份，一份就是几分之一．
2．【分析】根据分数除法的计算方法，先求出商，再根据分数大小的比较进行解答即可．
【解答】解：
，
，
所以么与的结果相同；
故选：．
【分析】此题考查了分数除法的计算方法，一个数除以一个非0的数，等于乘这个数的倒数．
3．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第二次用去的占，第一次用去的占，根据分数除法的意义，用第一次用去的长度米）除以所占的分率就是这根绳子的长度，根据计算结果进行选择．
【解答】解：
（米
米米
答：原来这根绳子小于1米．
故选：．
【分析】解答此题的关键是根据分数除法的意义求出这根绳子原来的长度．
4．【分析】根据题意，8个表示，看看选项中的哪个数与相等即可，利用分数的基本性质把各数变成分母是6的数，据此解答。
【解答】解：
故选：。
【分析】本题考查了分数的基本性质及分数单位的认识。
5．【分析】设每个小方格的边长为“1”，则整个正方形的边长为“4”，一个两个直角都是“2”的等腰直角三角形、两个两直角边分别为“4”、“2”的直角三角形。根据正方形的面积计算公式“”，求出整个正方形的面积，根据三角形成长计算公式“”，分别求出三个空白三角形的面积，再用整个图形的面积减三个空白三角形的面积，求出阴影部分面积，再用阴影部分面积除以整个正方形的面积。
【解答】解：
答：阴影部分的面积是方格图的。
故选：。
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。求出阴影部分面积是关键，也是难点。
6．【分析】设，分别求出、、的值，再比较大小即可。
【解答】解：设。
，
，
，
，所以
故选：。
【分析】解答此类问题用赋值法比较简便。
7．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：与互为倒数的是。
故选：。
【分析】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
8．【分析】分数与小数或百分数比较时，一般把分数化成小数或百分数，再按照小数或百分数比较大小的方法即可。
【解答】解：因为，，所以；
因为，，所以；
因为，，，所以；
因为，，，所以；
因为，，所以；
因为，，所以。
故选：。
【分析】本题考查的是分数、小数、百分数之间的互化，然后比较大小，把分数化成小数，百分数化成小数再比较大小较方便。
9．【分析】根据题意，本题把2分米长的线段，平均分成5份，是求每份是 ，而不是求每份是这条线的 因此，求的是具体的长度，而不是每份占全部的几分之几．
【解答】解：分米 或 分米
故选：．
【分析】本题要注意审题，确定是求份占全部的几分之几，还是求每份的长度是多少．
10．【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数除外），分数的大小不变，据此求出分子扩大到原来的几倍，据此求出分母应乘几或加上几。据此解答即可。
【解答】解：
则要使分数的大小不变，分母要加上28或乘5。
故选：。
【分析】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
11．【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
【解答】解：在探究分数的基本性质时，可以利用折纸法、画线段图的方法、计算法及商不变的规律法，因此四位同学的方法都正确。
故选：。
【分析】本题考查了分数基本性质的推理方法。
12．【分析】把绳子的全长看作单位“1”，截去它的后，说明剩下这根绳子，据此比较分率大小判断选择。
【解答】解：
因为，所以截去的多。
故选：。
【分析】解答此题的关键是理解分数与分率的区别。
13．【分析】根据题意，把彩带的全长看作单位“1”平均分成3段，求每段占几分之几，利用1除以段数即可。
【解答】解：
因此每段占全长的。
故选：。
【分析】本题考查了分数的意义及应用。
14．【分析】选项中，把女生人数看作整体“1”，则男生人数为，再求女生比男生少几分之几。
选项中，长方形的长和宽都扩大到原来的4倍，则面积扩大到原来的16倍。
选项中，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去圆柱的。
选项中，用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积不变。
【解答】解：选项中，把女生人数看作整体“1”，则男生人数为，则男生比女生少：。原说法错误。
选项中，长方形的面积长宽，按的比放大后的长方形的面积为：长）宽）（长宽），面积扩大到原来的16倍。原说法正确。
选项中，圆柱的体积为，等底等高的圆锥体的体积为，所以把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。原说法错误。
选项中，用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积不变，原说法错误。
故选：。
【分析】本题考查了分数乘除法、图形的放大与缩小、圆柱与圆锥、观察物体四个方面的知识。
15．【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，据此解答。
【解答】解：如果是假分数，大于或等于3；
如果是真分数，小于4；
所以只能等于3。
故选：。
【分析】此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答。
16．【分析】利用分数的基本性质解答。
【解答】解：
故选：。
【分析】掌握分数的基本性质是解题关键。
17．【分析】由题意可知，黑纸条有4份，白纸条有5份，黑纸条与白纸条的长度比是；白纸条长度是黑纸条的；黑纸条是白纸条长度的；白纸条比黑纸条长；黑纸条比白纸条短。
【解答】解：由分析可知：选项都正确。
故选：。
【分析】本题考查了分数的意义。
18．【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把和看作比例的两个外项，把和看作比例的两个内项，写出正确的比例，求出和的最简整数比，即可判断出和的大小。
【解答】解：根据，列出比例式：
所以
故选：。
【分析】此题的解题关键是灵活运用比例和比的基本性质，通过求出两个数的最简整数比来解决问题。
19．【分析】一个非0的数乘一个小于1的真分数，那么积就小于这个数，据此解答。
【解答】解：如果2.4乘的积小于2.4，且是分数，那么是真分数。
故选：。
【分析】本题考查了真分数的意义及应用。
20．【分析】620中的6表示6个百；0.62中的6表示6个十分之一；中的6表示6个；0.26中的6表示6个百分之一。
【解答】解：由分析得知，下面各数中都有数字“6”。其中“6”表示6个的是0.26。
故选：。
【分析】此题考查了数位上的数的表示意义，要求学生掌握。
二．填空题（共20小题，满分40分，每小题2分）
21．【分析】这个题可以简单的概括为，2里面有几个，4个是几，由此直接解答即可．
【解答】解：2个单位“1”，包含8个，4个是2个单位“1”；
故答案为：8，2．
【分析】此题主要考查如何求一个数里面有几个分数单位．
22．【分析】（1）根据分数的意义，把一根6米长的绳子平均分成8段，求每段占全长的几分之一，把全长看作单位“1”，用1除以段数即可；
（2）求每段长多少米，用总长6米除以段数即可．
【解答】解：（1）；
（2）米；
故答案为：，．
【分析】本题主要考查分数的意义和分数除法的意义．
23．【分析】设这个带分数为，若整数部分缩小到原来的，则分数变为，则①；若整数部分缩小到原来的，则分数变为，则②．两式联立建立方程，求出和的值，解决问题．
【解答】解：设这个带分数为，
①
②
①②得：
，所以，
把代入①，求得，
所以这个带分数是．
故答案为：．
【分析】此题解答的关键在于设出这个带分数，根据数量关系，列出方程，运用等量代换的方法，解决问题．
24．【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数；两个数的积是24的两个数有4和6，3和8，12和2，24和1，据此写出最简真分数即可。
【解答】解：一个最简真分数，分子、分母的积是24，这个真分数是和。
故答案为：，。
【分析】本题考查了最简真分数的定义及应用。
25．【分析】把三个分数的分数单位分别写出来，再比较大小即可；把三个分数分别化为小数，再比较小数的大小即可。
【解答】解：的分数单位是
的分数单位是
的分数单位是
因为
所以分数单位最大的是。
所以
故答案为：，。
【分析】熟练掌握分数单位的意义以及分数大小比较的方法是解题的关键。
26．【分析】根据分数的基本性质，的分子加上8，就是，，就是把分子扩大3倍，要使分数的大小不变，分母也要扩大3倍，即，也就是分母应加上：，问题得解。
【解答】解：
则给的分子加上8，要使分数大小不变，分母应加上22。
故答案为：22。
【分析】此题考查了分数的基本性质，要求学生能够掌握。
27．【分析】求每段是这根铁丝的几分之几，求的是分率，平均分的是单位“1”，用除法计算。
【解答】解：
则把米铁丝平均分成3份，每段是这根铁丝的。
故答案为：。
【分析】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。
28．【分析】在分数的中，分子小于分母的分数为真分数，所以分数单位是的最大真分数是；最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。
【解答】解：分数单位是的最大真分数是；，所以再添上10个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：；10。
【分析】本题考查了学生对于真分数意义的理解与应用，知道最小的质数是2。
29．【分析】把化成假分数是，表示把单位“1”平均分成5份，每份是，取这样的5份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有8个这样的分数单位。最小的合数是4，，即20个这样的分数单位是最小的合数，需要再添上个这样的分数单位。
【解答】解：的分数单位是，再加上12个这样的分数单位就得到最小的合数。
故答案为：，12。
【分析】此题考查的知识点：带分数化假分数、分数单位的意义、合数的意义。
30．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。
【解答】解：、互为倒数，则，所以：。
故答案为：9。
【分析】此题解答关键是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
31．【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案。
【解答】解：≈1.667，16.7%＝0.167。
因为1.67＞1.667＞1.6666＞0.167。
所以最大的数是1.67，最小的数是0.167即16.7%。
故答案为：1.67；16.7%。
【分析】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题。
32．【分析】把长米的彩带平均截了6次，也就是把彩带平均分成了段，求每段长度，用总长度除以段数即可；根据分数的意义，把总长度看作单位“1”，平均分成了7段，每段是总长度的。
【解答】解：（段
（米
每一段长度是米，每段是这条彩带的。
故答案为：，。
【分析】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
33．【分析】根据数轴图可知，0右边的每一个单位长度表示的分数是，0左边的数就表示负数，据此数格子解答。
【解答】解：如果点表示的数是，那么点表示；如果点表示的数是100，，那么点表示。
故答案为：，。
【分析】本题考查了分数的意义的数轴上的表示方法。
34．【分析】根据题意，把一根5米长的红绳平均分成8份，其中的1个占全长的，求每段长多少米，利用全长除以个数即可。
【解答】解：
（米
答：每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了米的红绳。
故答案为：，。
【分析】本题考查了分数的意义。
35．【分析】根据题意，把5米长的彩带平均分给6个班，求每个班分得这条彩带的几分之几，利用彩带的总长除以6即可；求每个班长的几米，就利用计算解答即可。
【解答】解：
（米
答：每个班分得这条彩带的，每个班分得米。
故答案为：，。
【分析】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的解答方法。
36．【分析】分数，化成小数，百分数化小数，四个小数比较大小即可。
【解答】解：，，，，
，
所以最大。
故答案为：。
【分析】本题考查了分数化成小数，百分数化小数的方法，正确比较小数大小也是解题关键。
37．【分析】，表示把单位“1”平均分成9份，每份是，取这样的23份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有23个这样的分数单位。12和15的最大公因数是3，，27个这样的分数单位是12和15的最大公因数，再添加个，即4个个这样的计数单位就是12和15的最大公因数。
【解答】解： 的计数单位是，再添加4个这样的计数单位就是12和15的最大公因数。
故答案为：，4。
【分析】此题考查的知识点：分数的意义；分数单位的意义；公因数及最大公因数的意义、最大公因数的求法。
38．【分析】根据题意，利用实例法解答，假设的得数等于2，利用和与已知加数的关系求出未知的数，再比较数据大小。
【解答】解：假设，那么，，，因为，所以。
故答案为：，，。
【分析】本题考查了分数大小比较的方法。
39．【分析】（1）鸡有2只，鸭有3只，鸡的只数占鸭的，鸭的只数占鸡的，鸡的只数占总数的，鸭的只数占总数的；
（2）一共有5个分数，符合题意的分数有4个，因此正确的分数占分数总数的。
【解答】解：（1）这些分数中，能正确表示数量关系的有，，，这4个；
（2）这些正确的分数占分数总个数的。
故答案为：4，。
【分析】本题考查了分数的意义及应用。
40．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此计算解答。
【解答】解：因为和互为倒数，所以，因此；
因为，所以
故答案为：，90。
【分析】本题考查了倒数的意义的应用及字母表示数的解答方法。
三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）
41．【分析】假设，分别求出、的值，然后比较即可解答。
【解答】解：假设。
，所以。
则 、均不为，则。故原说法正确。
故答案为：。
【分析】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。
42．【分析】根据最简分数的意义，分子、分母只有公因数1的分数是最简分数，两个不同的质数只有公因数1，因此，分子和分母是两个不同的质数，那么这个分数一定是最简分数。
【解答】解：a和b是两个不同的质数，那么一定是最简分数。故原说法正确。
故答案为：√。
【分析】解答此题的关键是最简分数的意义及质数的特征。
43．【分析】求一个分数的倒数是分子分母互换位置，但也要考虑假分数的特殊情况：分子分母相同。
【解答】解：当假分数的分子分母相同时，分子分母互换位置，分数的大小不变。所以原题干表述错误。
故答案为：。
【分析】考查倒数的基本概念和假分数中的分数值为1的特殊情况。
44．【分析】小于而大于的分母是5的分数有，小于而大于的分母是10的分数有、、，根据分数的基本性质，小于而大于的分数还有分母是15、20、25、的分数，所以小于而大于的分数有无数个，据此解答即可．
【解答】解：小于而大于的分母是5的分数有，
因为，，
所以小于而大于的分母是10的分数有、、，
根据分数的基本性质，小于而大于的分数还有分母是15、20、25、的分数，
所以小于而大于的分数有无数个，
所以原题说法不正确．
故答案为：．
【分析】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，以及分数的基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法．
四．计算题（共2小题，满分6分，每小题3分）
45．【分析】根据约分的方法，用分子和分母同时除以一个相同的数除外），使分子和分母的公因数只有1。
【解答】解：
故答案为：，。
【分析】此题考查了学生对约分的方法的灵活运用。
46．【分析】（1）根据乘法分配律简算；
（2）根据加法交换律和结合律简算；
（3）根据乘法交换律和结合律简算。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
【分析】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共2小题，满分6分，每小题3分）
47．【分析】根据分数的意义可知，把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数是分数，据此将长方形平均分成的4份后，涂出这样的3份即可，将圆平均分成8份，涂出这样的5份即可，将正方形平均分成4份，涂出这样的7份即可。
【解答】
解：根据分数的意义可知，把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数是分数，据此将长方形平均分成的4份后，涂出这样的3份即可，将圆平均分成8份，涂出这样的5份即可，将正方形平均分成4份，涂出这样的7份即可。
【分析】此题考查分数的意义的掌握情况。
48．【分析】根据分数的意义解答。
【解答】解：
【分析】掌握分数的意义是解题的关键。〇0.33
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