高中数学2.2 基本不等式备课ppt课件

这是一份高中数学2.2 基本不等式备课ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了学习目标，基本不等式及其推导，新知学习，基本不等式链，完全立方公式，立方和公式，立方差公式，基本不等式的推广，①三元不等式，②n元基本不等式等内容，欢迎下载使用。

1.探索基本不等式的证明过程.2.掌握基本不等式.3.能用基本不等式解决简单的最大（小）值问题.核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学运算
【问题】上述均值不等式是如何推导的？
【证法二】当然我们也可以利用倒推法：
高中数学需要掌握的几个公式
【1】利用基本不等式解决最值问题要牢记三个关键词：一正二定三相等.
一正：各项必须为正二定：各项之和或各项之积为定值三相等：必须验证取等号时的条件十分具备
【2】利用基本不等式求最值的关键：根据定值求最值，配凑变换不可少.
【例题】(1)用篱笆围成一个面积为100平方米的矩形菜园，当这个矩形的边长 为多少时，所用的篱笆最少，最短长度是多少？
【例题】(2)用一段长为36米的铁丝网围成一个矩形菜园，当这个矩形的长和 宽各为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？
【例题】（3）某工厂要建造一个长方体形状的无盖蓄水池，其容积为4800立 方米，深为3米.如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方 米的造价为120元，那么怎样设计水池才能使总造价最低？最低 造价是多少？
练习④：已知直角三角形的面积为50，当两条直角边的长度各为多少时， 两条直角边的和最小？最小值是多少？.
2.若0＜a＜b且a＋b＝1，则下列四个数中最大的是(　　)
3.设a、b是实数，且a＋b＝3，则2a＋2b的最小值是(　　)
4.将一根铁丝切割成三段做一个面积为2 m2、形状为直角三角形的框架，在下列四种长度的铁丝中，选用最合理(够用且浪费最少)的是(　　)A.6.5 m B.6.8 mC.7 m D.7.2 m
5.设a＞0，b＞0，给出下列不等式：
6.函数f(x)＝x(4－2x)的最大值为________.
3.利用基本不等式求最值(1)利用基本不等式求最值要把握下列三个条件： ①“一正”——各项为正数；②“二定”——“和”或“积”为定值；③“三相等”——等号一定能取到.这三个条件缺一不可.(2)利用基本不等式求最值的关键是获得定值条件，解题时应对照已知和欲求的式子运用适当的“拆项、添项、配凑、变形”等方法创建应用基本不等式的条件.