高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 圆周运动当堂达标检测题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 圆周运动当堂达标检测题，共11页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共20小题，每小题3分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．(2023年佛山一中月考)荡秋千是人们平时喜爱的一项休闲娱乐活动，如图甲所示某同学正在荡秋千，图乙中A和B分别为运动过程中的最高点和最低点，若忽略空气阻力，则下列说法正确的是( )

A．在A位置时，该同学速度为零，处于超重状态
B．在A位置时，该同学速度为零，处于平衡状态
C．在A位置时，该同学所受的合外力的方向和指向3相符
D．在A位置时，该同学所受的合外力的方向和指向2相符
【答案】D 【解析】在A位置时，该同学速度是零，即沿绳子方向的合力是零，此时其合力等于重力沿圆弧切向分力，即合外力的方向和指向2相符，因此受力不平衡，加速度沿圆弧的切线方向，有竖直向下的分量，则处于失重状态，故A、B、C错误，D正确．
2．如图所示，质量相等的甲、乙两人分别站在赤道和纬度为45°的地面上，他们随地球一起绕地轴做匀速圆周运动，则下列物理量相同的是( )
A．线速度 B．角速度
C．向心力 D．向心加速度
【答案】B 【解析】甲、乙两人站在地球上都随地球转动，角速度均与地球自转角速度相等，由v＝rω可知，甲做圆周运动的半径较大，线速度较大，A错误，B正确；做匀速圆周运动的向心力、向心加速度可表示为F＝mrω2，a＝rω2，由于甲、乙做圆周运动的半径r不相等，则向心力、向心加速度大小均不相等，C、D错误．
3．(2023年长春外国语学校期末)如图是生活中常见的厨房水槽，A、B分别是水槽出口上的两点，当出水口绕转轴O转动，如下图，v代表线速度，ω代表角速度，a代表向心加速度，T代表周期，则下列说法正确的是( )
A．vA>vB，TA>TBB．ωA>ωB，aA>aB
C．vAaB，TA＝TB
【答案】C 【解析】当出水口绕转轴O转动，A、B的角速度、周期都相等，则ωA＝ωB，TA＝TB．由v＝ωr，又rB>rA，所以vArA，所以aB>aA，故选C．
4．(2022年江苏学业考试)如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
A．线速度vA＝vBB．线速度vA＞vB
C．周期TA＜TBD．向心加速度aA＝aB
【答案】B 【解析】由题意可知A、B两物体角速度相等，A的运动半径比B的运动半径大，根据v＝ωr，T＝ eq \f(2π,ω)，a＝ω2r，可知vA＞vB，TA＝TB，aA＞aB，A、C、D错误，B正确．
5．绳子的一端拴一重物，用手握住另一端，使重物在光滑的水平面内做匀速圆周运动，下列判断正确的是( )
A．每秒转数相同，绳短时易断 B．线速度大小一定，绳短时易断
C．运动周期一定，绳短时易断 D．线速度大小一定，绳长时易断
【答案】B 【解析】由牛顿第二定律，得F＝ eq \f(mv2,r)＝4π2mn2r＝ eq \f(4π2mr,T2)，B正确，A、C、D错误．
6．如图甲所示，游乐园的游戏项目——旋转飞椅，飞椅从静止开始缓慢转动，经过一小段时间，坐在飞椅上的游客的运动可以看作匀速圆周运动．整个装置可以简化为如图乙所示的模型，忽略转动中的空气阻力．设细绳与竖直方向的夹角为θ，则( )

A．飞椅受到重力、绳子拉力和向心力作用
B．θ角越大，小球的向心加速度就越大
C．只要线速度足够大，θ角可以达到90°
D．飞椅运动的周期随着角θ的增大而增大
【答案】B 【解析】飞椅受到重力和绳子的拉力作用，二者的合力提供向心力，故A错误；根据牛顿第二定律可知mg tan θ＝man，则向心加速度大小为an＝g tan θ，可知θ角越大，小球的向心加速度就越大，故B正确；若夹角可以达到90°，则在水平方向绳子的拉力提供向心力，竖直方向合力为零，但是竖直方向只有重力作用，合力不可能为零，故C错误；设绳长为L，则根据牛顿第二定律可知mg tan θ＝m eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,T))) eq \s\up12(2)(L sin θ＋d)，整理可以得到T＝ eq \r(\f(4π2(L sin θ＋d),g tan θ))，当θ增大则T减小，故D错误．
7．洗衣机的甩干桶匀速转动时有一衣物附在筒壁上，下列说法不正确的是( )
A．筒壁对衣物的摩擦力随筒的转速的增大而增大
B．筒壁对衣服的弹力随筒的转速的增大而增大
C．衣服随筒壁做圆周运动的向心力是由所受的合力提供
D．衣服受到重力、筒壁的弹力、摩擦力
【答案】A 【解析】衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用，靠弹力提供向心力，在竖直方向上，衣服所受的重力和摩擦力平衡，所以摩擦力不变，因弹力提供向心力，由F＝mω2r知，当转速增大，向心力增大，则弹力F增大，故A错误，B、D正确；衣服做匀速圆周运动，向心力是由所受的合力提供，故C正确．
8．一物体做匀速圆周运动，其线速度大小为2 m/s，则物体在0.5 s内通过的弧长为( )
A．4 m B．3 m
C．2 m D．1 m
【答案】D 【解析】物体在0.5 s内通过的弧长为s＝vt＝1 m．
9．(2023年潮州饶平县二中月考) 如图所示，两个啮合齿轮，小齿轮半径为10 cm，大齿轮半径为20 cm，大齿轮上的C点离圆心O2的距离为10 cm，A，B分别为两个齿轮边缘上的点，则A，B，C三点的( )
A．A，B线速度之比为2∶1 B．A，B角速度之比为1∶1
C．B，C向心加速度之比2∶1 D．B，C转动周期之比为2∶1
【答案】C 【解析】两个啮合齿轮传动，故线速度大小相等，则A，B线速度之比为1∶1，故A错误；由ω＝ eq \f(v,r)，可得A，B角速度之比为2∶1，故B错误；B、C属于同轴转动，角速度相等，周期相等，由a＝ω2r可得B，C向心加速度之比为2∶1，故C正确，D错误．
10．如图所示为“感受向心力”的实验，细绳的一端拴着一个小球，手握细绳的另一端使小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，通过细绳的拉力来感受向心力．下列说法正确的是( )
A．只增大小球运动的角速度，细绳的拉力不变
B．只增大小球运动的角速度，细绳的拉力减小
C．只更换一个质量较大的小球，细绳的拉力不变
D．只更换一个质量较大的小球，细绳的拉力增大
【答案】D 【解析】根据F＝mω2r，则只增大小球运动的角速度，细绳的拉力变大，只更换一个质量较大的小球，细绳的拉力增大．
11．如图，风力发电机的一个叶片上有a、b两点，叶片在风力的作用下转动．关于a、b两点在某一时刻的线速度和角速度，下列说法正确的是( )
A．a、b两点的线速度大小相等
B．a点的线速度大于b点的线速度
C．a点的角速度大于b点的角速度
D．a点的角速度小于b点的角速度
【答案】B 【解析】由于a、b两点是同轴转动，故a点的角速度等于b点的角速度，根据线速度和角速度的关系v＝ωr，可知，a点的线速度大于b点的线速度，A、C、D错误，B正确．
12．如图为“天津之眼”摩天轮，游客A某时刻位于匀速转动的摩天轮的最顶端，则从此时刻起游客A的向心加速度( )
A．大小不变 B．逐渐减小
C．逐渐增大 D．先减小再增大
【答案】A 【解析】做圆周运动的向心加速度表达式为an＝ eq \f(v2,r)，而游客做匀速圆周运动，则线速度大小不变，故向心加速度大小不变．
13．(2023年汕尾期末)总长约55千米的港珠澳大桥是全球规模最大的跨海工程．如图所示的路段是其中一段半径约为120 m的圆弧形弯道，路面水平，若汽车通过该圆弧形弯道时视为做匀速圆周运动，路面对轮胎的径向最大静摩擦力约为正压力的0.8倍，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是( )
A．汽车转弯过程受重力、支持力、摩擦力和向心力
B．汽车以108 km/h的速率可以安全通过此弯道
C．汽车速度太大时做离心运动是因为受到了离心力作用
D．下雨天时，汽车应以较小速度转弯，保证其受到的合外力大于需要的向心力
【答案】B 【解析】汽车转弯过程受重力、支持力、摩擦力和牵引力，合外力为径向静摩擦力，指向圆心，充当向心力，故A错误；汽车通过此圆弧形弯道时做匀速圆周运动，轨道半径R＝120 m，径向静摩擦力提供向心力，根据0.8mg＝m eq \f(v2,R)，最大安全速度v＝ eq \r(0.8gR)＝ eq \r(960) m/s≈31 m/s＝111.6 km/h>108 km/h，故B正确；速度太大时做离心运动是因为实际受到的力不足以提供所需向心力，故C错误；雨天时汽车以较小速度转弯做圆周运动，合力等于向心力，故D错误．
14．关于下列四幅图，说法正确的是( )

A．如图甲，汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态
B．如图乙，直筒洗衣机脱水时，被甩出去的水滴受到离心力作用
C．如图丙，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用
D．如图丁，小球在水平面内做匀速圆周运动的过程中，所受的合外力不变
【答案】C 【解析】汽车过拱桥最高点时，加速度的方向向下，处于失重状态，A错误；直筒洗衣机脱水时，被甩出去的水是因为所受的合外力不足以提供水做圆周运动所需的向心力，所以被甩出去了，B错误；火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不够提供向心力，外轨受到挤压，C正确；小球做匀速圆周运动，合外力提供向心力，方向始终指向圆心，时刻在改变，所以合外力是变化的，D错误．
15．如图所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，整体一起向左匀速运动．系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若天车运动到P处突然停止，重力加速大小为g，则两吊绳所受瞬间拉力FA、FB的大小是( )
A．FA>FB>mgB．FAC．FA＝FB＝mgD．FA＝FB>mg
【答案】A 【解析】当天车突然停止时，A、B工件均绕悬点做圆周运动．由F－mg＝m eq \f(v2,r)，得拉力F＝mg＋m eq \f(v2,r)，因为m相等，A的绳长小于B的绳长，即rAFB>mg，故A正确．
16．如图所示，一辆可视为质点的小汽车沿着两个相同的圆弧组成的竖直轨道以恒定的速率从A点经B、C、D点运动到E点，其中A、C、E在同一水平面上，B、D两点分别为轨道的最低点和最高点，下列说法正确的是( )
A．小汽车的合外力始终为零
B．小汽车在从A到C的过程中加速度大小不变
C．小汽车从A到C的平均速度大于从C到E的平均速度
D．B、D两点轨道对小车的支持力相等
【答案】B 【解析】小汽车做匀速圆周运动，所受合力提供向心力用于改变速度的方向，A错误；小汽车做匀速圆周运动，合力提供向心加速度，其大小不变，方向沿径向改变，B正确；小汽车从A到C和从C到E的位移相同，做匀速圆周运动的时间相同，根据 eq \(v,\s\up6(－))＝ eq \f(x,t)，可知两过程的平均速度相同，C错误；小汽车在B点加速度向上，处于超重，可知支持力大于其重力；小汽车在D点的加速度向下，处于失重，可知支持力小于重力，则B、D两点轨道对小车的支持力不相等，D错误．
17．变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度．如图所示是某一变速自行车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则( )
A．当B轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωB∶ωD＝21∶6
B．当B轮与D轮组合时，两轮边缘的线速度大小之比vB∶vD＝6∶21
C．当A轮与D轮组合时，两轮的转速之比nA∶nD＝4∶1
D．该自行车可变换四种不同挡位
【答案】D 【解析】轮子的齿数之比等于半径之比，当B轮与D轮组合时，两轮边缘的线速度相等，根据v＝ωr，可得两轮的角速度之比ωB∶ωD＝6∶21，A、B错误；当A轮与D轮组合时，两轮边缘的线速度相等，根据v＝2πnr，可得两轮的转速之比nA∶nD＝1∶4，C错误；该自行车可变换四种不同挡位，即BD组合，BC组合，AC组合，AD组合，D正确．
18．(2023年湛江一中期末)如图是一种新型高速列车，当它转弯时，车厢会自动倾斜，提供转弯需要的向心力．假设这种新型列车以360 km/h的速度在水平面内转弯，弯道半径为1.5 km，则质量为75 kg的乘客在列车转弯过程中所受到的合外力为( )
A．0 B．1 000 N
C．500 eq \r(2) N D．500 N
【答案】D 【解析】列车拐弯时做圆周运动，乘客所受的合力F合＝m eq \f(v2,r)，又360 km/h＝100 m/s，得F合＝75× eq \f(1002,1 500) N＝500 N，故D正确．
19．“打陀螺”是一种传统的体育项目．河南朗大爷在公园里用电钻启动100斤大陀螺后，用鞭子抽打陀螺，引起很多网友围观、点赞．如图，多次抽打陀螺后，陀螺边缘上距离中心20 cm处的点的线速度大小可以达到12.56 m/s，此时陀螺绕其中心的转速约为( )
A．3.14 r/s B．10 r/s
C．31.4 r/s D．100 r/s
【答案】B 【解析】根据匀速圆周运动的运动学规律有v＝rw＝2πnr，代入数据解得n＝10 r/s，故选B．
20．如图所示，一个内壁光滑的弯管处于竖直平面内，其中管道半径为R.现有一个半径略小于弯管横截面半径的光滑小球在弯管里运动，小球通过最高点时的速率为v0，重力加速度为g，则下列说法错误的是( )
A．若v0＝ eq \r(gR)，则小球对管内壁无压力
B．若v0> eq \r(gR)，则小球对管内上壁有压力
C．若0D．不论v0多大，小球对管内下壁都有压力
【答案】D 【解析】在最高点，只有重力提供向心力时，由mg＝m eq \f(v eq \\al(2,0),R)，解得v0＝ eq \r(gR)，此时小球对管内壁无压力，A正确；若v0> eq \r(gR)，则有mg＋FN＝m eq \f(v eq \\al(2,0),R)，表明小球对管内上壁有压力，B正确；若0＜v0＜ eq \r(gR)，则有mg－FN＝m eq \f(v eq \\al(2,0),R)，表明小球对管内下壁有压力，C正确，D错误．
二、非选择题：本题共3小题，共40分．
21．(10分)(2023年江门期末)某同学利用图中所示的DIS向心力实验器来探究圆周运动向心力的影响因素．
①圆柱体和另一端的挡光杆随水平旋臂绕转轴一起做圆周运动，通过绳子连接力传感器测量圆柱体受到的向心力F；
②测得圆柱体到转轴的距离为r，挡光杆到转轴的距离为d，挡光杆的挡光宽度为Δs，挡光杆经过光电门的挡光时间Δt；
③保持圆柱体的质量和半径r不变，改变转速重复步骤①②，得到多组F和Δt的数据，研究F与圆柱体线速度v的关系．
(1)挡光杆的角速度ω＝________，圆柱体的线速度v＝________(用所测物理量符号表示).
(2)实验中测得的数据如表：
如图甲、乙所示是根据上述实验数据作出的F­v、F­v2图像，那么保持圆柱体质量和半径一定时研究F与v的关系，为方便研究，应使用的图像是__________.
(3)上述图像是保持r＝0.2 m时得到的，由图像可得圆柱体的质量为________kg(保留两位有效数字).
【答案】(1) eq \f(Δs,dΔt) eq \f(rΔs,dΔt) (2)乙 (3)0.18(0.17或0.19都可以)
【解析】(1)挡光杆的线速度大小为v1＝ eq \f(Δs,Δt)，挡光杆的角速度为ω＝ eq \f(v1,d)＝ eq \f(Δs,dΔt) ；圆柱体的线速度为v＝ωr＝ eq \f(rΔs,dΔt).
(2)因为F－v2图像为过原点的直线，保持圆柱体质量和半径一定时研究F与v的关系，为方便研究，应使用的图像是乙．
(3)根据向心力表达式F＝m eq \f(v2,r)，可知图乙F－v2图像的斜率为k＝ eq \f(m,r)＝ eq \f(8,9) kg/m，可得圆柱体的质量为m＝ eq \f(8,9)×0.2 kg≈0.18 kg.
22．(14分)(2023年扬州检测)如图所示，北京冬奥会上，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动．若运动员的转速为0.5 r/s，女运动员触地冰鞋的线速度为1.5π m/s(取π2＝10).求：
(1)女运动员做匀速圆周运动的角速度ω；
(2)触地冰鞋做圆周运动的半径r；
(3)触地冰鞋向心加速度a向的大小．
解：(1)女运动员做圆周运动的角速度ω，ω＝2πn＝2π×0.5 rad/s＝π rad/s.
(2)根据v＝ωr，得r＝ eq \f(v,ω)＝ eq \f(1.5π,π) m＝1.5 m.
(3)根据向心加速度公式a向＝ω2r＝π2×1.5 m/s2＝15 m/s2.
23．(16分)如图所示，小球A质量为m，固定在长为L的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动．当小球经过最高点时，杆对球产生向下的拉力，拉力大小等于球的重力．求：
(1)小球到达最高点时速度的大小．
(2)当小球经过最低点时速度为 eq \r(6gL)，杆对球的作用力的大小．
解：(1)小球A在最高点时，对球做受力分析，如图所示．
根据小球做圆周运动的条件，合外力等于向心力，即mg＋F＝m eq \f(v2,L)①
F＝mg②
联立①②式，可得v＝ eq \r(2gL).
(2)小球A在最低点时，对球做受力分析，如图所示．重力mg、拉力F，设向上为正，根据小球做圆周运动的条件，合外力大小等于向心力F－mg＝m eq \f(v′2,L)，则F＝mg＋m eq \f(v′2,L)＝7mg.
v/(m·s-1)
1
1.5
2
2.5
3
F/N
0.88
2
3.5
5.5
7.9