山东省临沂市沂水县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份山东省临沂市沂水县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了下面算法正确的是，下列说法正确的有，下列方程变形正确的是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共6页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡的规定位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列几何图形与相应语言描述相符的有（ ）
①如图1，直线相交于点；②如图2，直线与线段没有公共点；
③如图3，延长线段；④如图4，直线经过点．
图1 图2 图3 图4
第3题图
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．下面算法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是（ ）
A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥
6．下列说法正确的有（ ）
①一个有理数不是正数就是负数；②若互为相反数，则；③如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数；④没有最小的有理数．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．运用等式性质进行的变形，不一定成立的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
8．已知点A，B，C在同一条直线上，，，则AC的长为（ ）
A．70B．30C．70或30D．无法确定
9．下列方程变形正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
10．比较与的大小，把它们的顶点A和边AB重合，把它们的另一边AC和AD放在AB的同一侧，若，则（ ）
A．AD落在的内部B．AD落在的外部
C．AC和AD重合D．不能确定AD的位置
11．乐乐停车场24小时营业，其收费方式如下表所示，已知阿虹某日10:00进场停车，停了x小时后离场，x为整数．若阿虹离场时间介于当日的20:00～24:00间，则他此次停车的费用为（ ）元
A．B．C．D．
12．有一东西向的直线吊桥横跨溪谷，小维、阿良分别从西桥头、东桥头同时开始往吊桥的另一头笔直地走过去．已知小维从西桥头走了84步，阿良从东桥头走了60步时，两人在吊桥上的某点交会，且交会之后阿良再走70步恰好走到西桥头，若小维每步的距离相等，阿良每步的距离相等，则交会之后小维走到东桥头的步数是（ ）
A．72B．60C．50D．46
第Ⅱ卷（非选择题 共84分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13．中国汽车工业协会2023年4月11日发布统计数据显示：2023年1至3月，我国新能源汽车累计出口248000辆，显示出我国新能源汽车产业发展势头正劲．将数据248000用科学记数法表示为______．
14．已知与互余，且，则的补角为______．
15．某种商品标价为130元．若8折出售，仍可获利14元，则该商品的进价为______．
16．如图是某种杆秤．在秤杆的点处固定提纽，点处挂秤盘，点为0刻度点．当秤盘不放物品时，提起提纽，秤砣所挂位置移动到点，秤杆处于平衡．秤盘放入克物品后移动秤砣，当秤砣所挂位置与提纽的距离为毫米时秤杆处于平衡．测得与的几组对应数据如下表：
第16题图
由表中数据的规律可知，当克时，______毫米．
三、解答题（本大题共7小题，共72分）
17．（本题满分12分）计算下列各题：
（1）；（2）；
（3）．
18．（本题满分10分）解方程
（1）；（2）．
19．（本题满分10分）
如图，点是线段上一点，且．
第19题图
（1）求线段的长．
（2）若点是线段的中点，求线段的长．
20．（本题满分10分）
如图，将边长为的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．
第20题图
（1）用含或的代数式表示拼成矩形的周长；
（2）当时，求拼成矩形的面积．
21．（本题满分10分）
有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有墙面还未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了10个房间的墙面之外，还多粉刷了另外的墙面，每名师傅比徒弟一天多刷的墙面．
（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；
（2）已知每名徒弟每天的工钱为180元，现有28间房需要1名徒弟单独完成粉刷，需支付工钱多少元？
22．（本题满分10分）
对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的．某人要装裱一副对联，对联的长为，宽为．若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍，求边的宽和天头长．
第22题图
23．（本题满分10分）
如图，已知点是直线上一点，射线分别是的平分线．
第23题图
（1）补全图形；
（2）若，求的度数；
（3）如果把“”条件去掉，那么的度数有变化吗？请说明理由．
七年级数学单元作业参考答案与评分标准
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．D．2．B．3．B．4．D．5．D．6．A．7．C．8．C．9．C．10．A．11．B．12．A．
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13．．14．．15．90元．16．50．
三、解答题（本大题共7小题，共72分）
17．（本题满分12分）
解：（1）
；
（2）
；
（3）
．
18．（本题满分10分）
解：（1），
，
，
；
（2）
，
，
，
，
．
19．（本题满分10分）
解：（1）．
又因为，，
；
（2）是的中点，
所以，
．
20．（本题满分10分）
解：（1）矩形的长为：，
矩形的宽为：，
矩形的周长为：；
（2）矩形的面积为，
把，代入．
21．（本题满分10分）
解：（1）设每个房间需要粉刷的墙面面积为，
根据题意得，，
解得：，
答：每个房间需要粉刷的墙面面积为；
（2）1名徒弟1天可粉刷墙面面积：，
（元，
答：需支付工钱2340元．
22．（本题满分10分）
解：设天头长为，地头长为，则左、右边的宽为，
根据题意得，．
解得．
6x=24
答：边的宽为，天头长为．
23．（本题满分10分）
解：（1）
（2）因为射线，分别是、的平分线，
，
，
，
；
（3）不会有变化，理由如下：
，，
，
，
，
的度数没有变化．停车时段
收费方式
08:00-20:00
20元/小时（该时段最多收100元）
20:00～08:00
5元/小时（该时段最多收30元）
若进场与离场时间不在同一时段，则两时段分别计费
克
0
2
4
6
10
毫米
10
14
18
22
30