山东省威海荣成市实验教学联盟（五四制）2023-2024学年六年级上学期期末考试数学试题

这是一份山东省威海荣成市实验教学联盟（五四制）2023-2024学年六年级上学期期末考试数学试题，共7页。试卷主要包含了本试卷共6页，共120分，下列计算正确的是，有一堆实心的几何体，古代名著《孙子算经》中有一题等内容，欢迎下载使用。
1．本试卷共6页，共120分。考试时间120分钟。
2．选择题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
3．非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔作答。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
4．写在试卷上或答题卡指定区域以外的答案一律无效。
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1．杭州奥林匹克体育中心体育场形状与如图几何体类似，外墙带有丰富的花边状装饰。下列图形绕虚线旋转一周，能形成该几何体的是（ ）
A．B．C．D．
2．如果收入60元记作元，那么元表示（ ）
A．收入100元B．支出100元C．收入40元D．支出40元
3．2023年9月21日，在距离地球400000米的中国空间站，“天宫课堂”第四课开讲，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮为广大青少年带来了一场精彩纷呈的太空科普课。数据400000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列运用等式性质进行变形，正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
5．“3·15晚会”曝光了专骗老人买神药的“直播间儿子”－－将成本价1.2元/盒的产品卖到9．9元/盒。该产品的利润率约为（ ）
A．B．C．D．
6．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．有一堆实心的几何体：圆锥、正方体和球，已知相同的几何体具有相同的质量，某同学借助天平探究三种几何体之间的质量关系时，画出了如下四幅图，图中用“△”“□”和“○”分别表示圆锥、正方体和球，其中有一幅图画错了，它是（ ）
AB
CD
8．古代名著《孙子算经》中有一题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步。问人与车各几何？其译文为：每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，设有车辆，则根据题意，可列出方程（ ）
A．B．C．D．
9．整式的值随取值的变化而变化，下表是当取不同值时对应的整式的值，则关于的方程的解为（ ）
A．B．C．D．
10．如图1，点是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对应刻度，点对齐刻度。则数轴上点所对应的数为（ ）
图1 图2
A．1.8B．1C．D．
二、耐心填一填（每小题3分，共18分）
11．请写出一个系数为，只含有字母的三次单项式：______。
12．某磁性飞镖游戏的靶盘，珍珍玩了一局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投。计分规则如右表：若珍珍投中区次，区3次，其余全部脱靶，本局得分19分，则的值为______。
13．某同学在计算时，误将“”看成“”结果是，则的正确结果是______。
14．如图，小李在某运动APP中，设定了每天的步数目标为8000步，该APP用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数，如3日，小李少于目标数的步数500步，则从2日到5日这四天中小李一共走的步数为______。
第14题图
15．如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的点和三角形组成。第1个图案中有3个点和1个三角形，第2个图案中有6个点和3个三角形，第3个图案中有9个点和6个三角形，依此规律，第10个图案中，三角形的个数与点个数的和为______。
第15题图
16．有一种“二十四点”游戏，其游戏规则是：任取1至13之间的四个自然数，将这四个数（每个数用且只用一次，可以加括号）进行有理数混合运算，使其结果等于24。现有四个有理数，请仿照“二十四点”游戏规则写出一个算式______，使其结果等于24。
三、解答题：（满分72分）
17．（满分8分）
（1）；（2）
18．（满分6分）
已知与是同类项。
（1）请直接写出：______，______；
（2）在（1）的条件下，化简并求代数式的值。
19．（满分8分）
阅读下列材料，并完成相应的任务。
定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”。
例如：方程与方程为“美好方程”。
（1）若关于的方程与方程是“美好方程”，求的值；
（2）若“美好方程”的两个解的差为7，其中一个解为，求的值。
20．（满分6分）
如图是荣成市101路公交汽车的部分站点示意图。某天，小王参加公交志愿者服务活动，从崖头街道办事处出发，最后在站结束服务活动。如果规定向中医院方向为正，小王当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：。
（1）请通过计算说明站是哪一站？（写站名）
（2）若相邻两站之间的平均距离约为0.8千米，求这次小王志愿服务期间乘公交汽车行进的总路程约是多少千米？
21．（满分12分）
我国古代有很多著名的典型数学问题，请列一元一次方程解下列应用题。
①周瑜寿属：而立之年督东吴，早逝英年两位数；十比个位正小三，个位六倍与寿符；哪位同学算得快，多少年寿属周瑜？意思是：周瑜病逝时的年龄是一个大于30的两位数，其十位数上的数字比个位上的数字小3，个位上的数字的6倍正好等于这个两位数，求这个两位数。
②《孙子算经》是我国古代的重要数学著作，其中记载的“百鹿入城”问题很有趣。原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？其大意为：现在有100头鹿进城，每家领取一头后还有剩余，剩下的鹿每三家分一头，则恰好取完。问城中共有多少户人家？
22．（满分7分）
张明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子。
（1）共有______种弥补方法；
（2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充）；
（3）在你帮忙在设计成功的图中，把这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加的和相等。（直接在图中填上）
23．（满分11分）
【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，
等。类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，记作，读作“的圈4次方”，一般地，把个有理数相除记作，读作“的圈次方”。
（1）初步探究：直接写出计算结果：______；______；
【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（2）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式：______；______；
（3）算一算：。
24．（满分14分）
已知数轴上两点对应的数分别是和2，点为数轴上任意一点，其对应的数为。
（1）的长为______；
（2）数轴上是否存在一点，使点到点点的距离和为7，若存在求出的值，若不存在，请说明理由；
（3）若点从出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，从出发以每秒6个单位长度的速度向左运动。假设点同时出发，请你求出经过多少秒后，之间的距离为2个单位。
初一数学试题答案及评分标准
注意：（1）试卷中只要没有错题，任何单位不得更改或替换试题。（2）下面给出只是解答题的关键步骤，仅供教师参考，如有答案不全或错误之处请老师们商量后自定即可。（3）不同的解法参考给分．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1－10：D B B D C；A D C A B。
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．（答案不唯一）； 12．6； 13．8；
14．33040； 15．85 16．（答案不唯一）；
三、解答题（共7小题，共72分）
17．（8分）
（1）原式
（2）原式
18．（6分）
（1）
（2）原式
19．（8分）
解：（1）解方程得由题意可知解得
（2）“美好方程”的两个解的和为1，另一个方程的解为：，
两个解的差为7，或，或
20．（6分）
解：（1）
崖头街道办事处左边第2个站为大润发站，所以站是大润发站；
（2）（千米），
小明志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程约是22.4千米。
21．（12分）
①解：设十位上的数字为，则个位上的数字为，根据题意列方程得
解方程得答：这个两位数为36。
②解：设城中共有户人家，根据题意列方程得
解方程得答：城中共有75户人家
22．（7分）（1）4（2）如图，答案不唯一。
（3）0
1
2
3
0
4
8
投中位置
区
区
脱靶
一次计分（分）
3
1