山东省淄博市淄川区（五四制）2023-2024学年七年级上学期期末数学试题+

这是一份山东省淄博市淄川区（五四制）2023-2024学年七年级上学期期末数学试题+，共9页。试卷主要包含了精心选一选，细心填一填．等内容，欢迎下载使用。
亲爱的同学们：
这份试题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，老师会一直投给你信任的目光．请你认真审题，看清要求，仔细答题．祝你考出好成绩，为初二学年第一学期的期末数学学习画上圆满的句号！特别提醒：本次考试不允许使用计算器．
一、精心选一选（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出你认为唯一正确的选项，涂到答题卡上，每小题4分，计48分）
1．如图，，，垂足为点D，下列结论中错误的是（ ）
A．图中有3个直角三角形B．
C．和都是的余角D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．无限小数是无理数B．分数不是有理数
C．有理数都是有限小数D．面积为3的正方形的边长是无理数
3．将直角三角形的三边长同时扩大3倍，得到的三角形（ ）
A．钝角三角形B．锐角三角形
C．直角三角形D．等腰三角形
4．若点在x轴上，则点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．直角三角形中一直角边长为7，另两边为连续自然数，则这个直角三角形的周长为（ ）
A．24B．25C．56D．60
6．如图，，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A．B．C．D．
7．若点在第一、三象限的角平分线上，则点M的坐标为（ ）
A．B．C．D．
8．下列各组数中，相等的一组数是（ ）
A．与B．与
C．与D．与
9．如图，在锐角三角形中，为的平分线，直线l为的垂直平分线，与相交于点P，连接，若，，则等于（ ）
A．B．C．D．
10．下列情境中y与x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（ ）
A．圆的面积y与它的半径x
B．正方形的周长y与它的边长x
C．一面冉冉升起的旗子，高度y与时间x
D．小明从家骑车去学校，路程一定时，匀速骑车中所用的时间y与平均速度x
11．如图，射线与射线平行，点F在射线上，，（为常数，），P为射线上的一个动点（不包括端点C），将沿翻折得到，连接，当最长时，等于（ ）
A．B．C．D．
12．小明晚饭后出门散步，从点O出发，最后回到家里，行走的路线如图所示，则小明离家的距离s与散步时间t之间的函数图象可能是（ ）
A．B．C．D．
二、细心填一填（本题共8小题，满分32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）．
13．2的平方根是______．
14．写出一个比大且比小的整数______．
15．已知点与点，则这两个点关于______轴对称．
16．若点P在y轴的左侧，到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为______．
17．已知一次函数，若y的值随自变量x的增大而增大，则k的取值范围是______．
18．如图，在边长为1的小正方形网格中，P为上任一点，则的值是______．
19．在平面直角坐标系中，已知点，，点P在x轴上运动，当点P到A，B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标为______．
20．如图，直线l的函数表达式为，在直线l上顺次取点，，，，．．．构成形如“”的图形的阴影部分面积分别为，，，．．．，，则的值为______．
三、耐心做一做，相信你能写出正确的解答过程（共70分，注意审题要细心，书写要规范和解答要完整）
21．（本题满分21分）
（1）如图，在中，D，E分别是，的中点，请用直尺画出的中点．
（2）尺规作图：有一个，使，，．（不要求写作法）
（3）如图，已知长方形中，，，在边上取一点E，将折叠，使点D恰好落在边上的点F处，求的长．
22．（本题满分24分）
（1）把下列各数填入相应的集合内：，，，，，，，，．
有理数集和：{ ．．．}，无理数集合：{ ．．．}，
正实数集合：{ ．．．}，负实数集合：{ ．．．}，
（2）写出下列各数的相反数、倒数和绝对值：，，，，．
（3）已知平直角坐标系中有六个点：，，，，，．请将上述六个点按下列要求分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征（请将答案按要求写在横线上，点用字母表示）
①甲类含两个点，乙类含其余四个点．
甲类：点______，______是同一类点，其特征是________________________________________；
乙类：点______，______，______，______是同一类点，其特征是________________________；
②甲类含三个点，乙类含其余三个点．
甲类：点______，______，______是同一类点，其特征是_________________________________；
乙类：点______，______，______是同一类点，其特征是_________________________________．
23．（本题满分8分）
阅读如图所示的函数图象题，请你根据获得的信息解答下列问题：
（1）折线是某个实际问题的函数图象，请你编写一段符合图象意义的文字描述
（2）根据你所写出的文字描述分别指出x轴、y轴所表示的意义，并写出A，B，C三点的坐标．
24．（本题满分8分）
如图，在中，，，是内一点，且，，，．
（1）与全等吗？请说明理由；
（2）求的度数．
25．（本画满分9分）
甲、乙两个工程队同时挖掘某高速公路中的某段隧道，两队每天挖掘长度保持不变，合作一段时间后，乙队因维修设备而停工，甲队独立完成了剩下的任务，甲、乙两队挖掘的长度之和与甲队挖掘时间x（天）之间的关系如图所示．
（1）甲队比乙队多挖掘了______天；
（2）求乙队停工后y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当甲队挖掘的总长度与乙队挖掘的总长度相等时，直接写出乙队已停工的天数．
初二数学答案
一、选择题
1、B2、D3、C4、D5、C6、D
7、B8、D9、A10、C11、D12、C
二、填空题
13、14、315、16、或17、
18、1219、20、4048
三、解答题
21、（1）【名师指导】本题考查基本作图、平方根与立方根运算、一次函数的应用、平面直角坐标系．
（1）根据“三角形三边中线交于一点”这一性质作图即可；
（2）根据平方根与立方根运算求解即可；
（3）根据“火车到甲地的距离=甲、乙间的距离+火车行驶的路程”即可列出y与x之间的关系式，再将代入所求函数关系式，即可求出y的值；
（4）根据点A的坐标确定平面直角坐标系，并标注出x轴、y轴和原点O，从而可写出点C，D，E的坐标
解：（1）如图所示
（2）如图所示，即为所求作的三角形．
（3）∵四边形是矩形，
∴，，
根据题意得，
∴，，，
设．则，
在中由勾股定理得：，
即，∴，
∴
在中由勾股定理可得：
，即，
∴，
∴即．
22、（1）有理数集合：，，，，，；
无理数集合：，，；
正实数集合：，，，，，，；
负实数集合：，；
（2）（1）的相反数是，倒数是，绝对值是；
（2）的相反数是，倒数是，绝对值是；
（3）的相反数是，倒数是，绝对值是；
（4）的相反数是，倒数是，绝对值是；
（5），它的相反数是，倒数是，绝对值是．
（3）【答案】
①E、F、它们都在第三象限，A、B、C、D，它们都在第一象限
②点A、C、E是同一类点，它们的横纵坐标满足关系式；
23、解法一：（1）星期天，丽丽从家出发步行去离家1000米的游乐场玩，用了12分钟，在游乐场玩了8分钟，后因身体不舒服乘车返回家用了5分钟．
（2）x轴表示时间，y轴表示离家的距离，A，B，C三点的坐标分别是，，．
解法二：（1）某种电动车的电池蓄电量为千瓦时，现用7小时把空电池充满，保持足电量的状态3小时，然后连续使用2小时，用完电池中的电量．
（2）x轴表示时间，y轴表示蓄电量，A，B，C三点的坐标分别是，，．
解法三：（1）晚上，小红给妈妈准备洗脚水，水龙头的水流量很小很小，小红用了3分才给妈妈接好半盆水，已知半盆水的体积是2升，妈妈洗脚用了2分，洗完后，小红用了分把水倒掉．
（2）x轴表示时间，y轴表示盆里水的体积，A，B，C三点的坐标分别是，，．
24．（1）与全等，理由如下：
∵，，
∴，∴，
在与中，
∴；
（2）∵，∴，
∵，，
∴，
∴，
∴是直角三角形∴
∴．
25．（1）由图象可知，甲乙合作共挖掘了30天，甲单独挖掘了30天，即甲组比乙组多挖掘了30天．故答案为：30．
（2）设乙组停工后y关于x的函数解析式为，点在图象上，，解得．
∴函数关系式为．
（3）由（1）关系式可知，甲单独干了30天，挖掘的长度是，甲的工作效率是3m每天．
前30天是甲乙合作共挖掘了210m，则乙单独挖掘的长度是．
当甲挖掘的长度是120m时，工作天数是（天），乙组已停工的天数是：（天）．