云南省昆明市寻甸回族彝族自治县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

这是一份云南省昆明市寻甸回族彝族自治县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了本卷为试题卷，如果，则下列变形中正确的是，下列说法等内容，欢迎下载使用。
（本试卷共三个大题24个小题，共7页，满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的；每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑）
1．下列各式中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．为了解某县七年级3650名学生的视力情况，从中抽查200名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是（ ）
A．3650名学生是总体B．样本容量是200名
C．每名学生是总体的一个样本D．200名学生的视力情况是总体的一个样本
3．如果，则下列变形中正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，下列条件中，不能判定的条件是（ ）
第4题图
A．B．C．D．
5．若关于的方程组的解满足，则的值是（ ）
A．3B．7C．D．
6．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，且为整数，则点坐标为（ ）
A．B．C．D．
7．已知二元一次方程，用含的式子表示，正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是（ ）
A．0B．1C．0或1D．1或0或
9．下列说法：①是无理数；②是4的平方根；③在两个连续整数和之间，那么；④若正实数的平方根是和，则，其中，正确的说法有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
10．明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问都多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为根，用于制作笔套的短竹数为根，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
11．若点与点在同一条平行于轴的直线上，且，则点的坐标为（ ）
A．B．C．或D．或
12．如图，两个一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点到点的方向平移到的位置，，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）
第12题图
A．48B．96C．21D．42
二、填空题（每小题2分，满分8分．请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的横线上）
13．若是关于的二元一次方程的解，则的值为______．
14．如图，已知用手盖住的点，到轴距离为2，到轴的距离为5，则点的坐标是______．
14题图
15．若关于的不等式的负整数解为，则的取值范围是______．
16．如图，半径为1个单位长度的圆沿数轴从实数对应的点向右滚动一周，圆上的点恰好与点重合，则点对应的实数是______．
16题图
三、解答题（共8题，满分56分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图）
17．（本题6分）解下列方程组：
（1）（2）
18．（本题6分）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来．
19．（本题7分）完成下面的证明：
如图，已知：，垂足分别为，且，求证：．
证明：，（已知）
，（垂直的定义）
（等量代换）
（______）
______（______）
又（已知）
______（______）
（______）
（______）
20．（本题7分）为丰富师生的校园文化生活，激发师生热爱体育运动的兴趣，增强师生体质，营造奋进、和谐的校园氛围，今年4月28日，我市某校举行了“趣味四月，神采飞扬”跳绳比赛活动．该校七年级采用随机抽签的方式选出了部分同学，并对这些同学一分钟跳绳的成绩进行了统计，绘制了如下统计表和统计图：
根据图表中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次随机抽签的样本容量是______；______；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）在扇形统计图中，“合格”等级对应的圆心角的度数是______；
（4）若该校有3000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳成绩达到良好及以上的人数．
21．（本题7分）如图所示的网络中，的三个顶点均在格点上，且的坐标分别为．现将平移，使点平移到点，点的对应点分别是点．
（1）请在图中画出平移后得到的，并写出点与点的坐标．
（2）求的面积．
22．（本题7分）如图，点在上，点在上，，若，试求的度数．
23．（本题8分）在“抗疫”期间，某药店销售A、B两种型号的口罩，已知销售60盒A型和40盒B型的利润为850元，销售30盒A型和50盒B型的利润为725元．
（1）求每盒型口罩和每盒型口罩的销售利润；
（2）该药店计划一次购进A、B两种型号的口罩共300盒，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍，且完全售出后利润不少于2810元。请你帮助药店老板设计一下进货方案．
24．（本题8分）我们定义，关于同一个未知数的不等式和，如果两个不等式的解集相同，则称不等式与为同解不等式．
（1）若关于的不等式A：，不等式B：是同解不等式，求的值；
（2）若关于的不等式C：，不等式D：是同解不等式，其中是整数，试求的值．
2022—2023学年下学期期末检测
七年级数学参考答案及评分意见
一、选择题（每题3分，满分36分）
二、填空题（每空2分，满分8分）
三、解答题（共8题，满分56分）
17．（每小题3分，共计6分）
（1）
解：将①代入②，得：，解得：，
把代入①，得：，原方程组的解是
（2）
②，得：③，①③得，，
把代入②，得：，原方程组的解是．
18．（6分）
解：解不等式①，得
解不等式②，得
把不等式①和②的解集在数轴上表示如图所示：
原不等式组的解集为：
19．（每空1分，共计7分）
证明：，（已知）
，（垂直的定义）
（等量代换）
（同位角相等，两直线平行）
（两直线平行，同位角相等）．
又（已知）
（等量代换）
（内错角相等，两直线平行）
（两直线平行，同位角相等）
20．（7分）解：（1）本次随机抽签的样本容量是 40 ；．
（2）补全条形统计图如下：
（画对矩形，标上频数）
（3）在扇形统计图中，“合格”等级对应的圆心角的度数是
（4）（人）
答：估计该校学生一分钟跳绳成绩达到良好及以上的人数约有1650人。
21．（7分）
（1）如图所示，即为所求．

（2）的面积为：
22．（7分）解：（对顶角相等）
又（已知）
（等量代换）
（内错角相等，两直线平行）
（两直线平行，同旁内角互补）
（已知）
（等量代换）
（同旁内角互补，两直线平行）
（两直线平行，内错角相等）．
（其他方法，参照评分）
23．（8分）解：（1）设每盒A型口罩的销售利润为元，每盒B型口罩的销售利润为元，
依题意，得：．解得：
答：每盒A型口罩的销售利润为7.5元，每盒B型口罩的销售利润为10元．
（2）设A型口罩购买盒，则B型口罩购买盒，依题意，得：
，解得：．
为正整数，可以取75或76
该药店共有2种购买方案，
方案1：购买A型口罩75盒，B型口罩225盒；
方案2：购买型口罩76盒，型口罩224盒。
24．（8分）
（1）解：解不等式A：，得，
解不等式B：，得，
由题意得：，解得；
（2）解：解不等式C：，得：，
解不等式D：得：，，（或），
是整数，为1或2或或，
，或，，或，或，．
等级
次数
频数
不合格
4
合格
良好
12
优秀
10
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
D
D
B
C
B
B
A
C
D
D
A
题号
13
14
15
16
答案
3