2023-2024学年山东省临沂市河东区七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年山东省临沂市河东区七年级（上）期末数学试卷（含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2024的相反数是( )
A. 2024B. 12024C. −2024D. 不存在
2.下列说法正确的是( )
A. 单项式x3yz4系数是1，次数是7B. 多项式2x2+y2+3是四次三项式
C. 单项式−πa2b32的系数是−12，次数是5D. x2y+2xy是三次二项式
3.2023年11月，星图数据发布了今年双十一全网销售数据解读报告，数据显示，全网销售额为11386亿元.数据“11386亿”可以用科学记数法表示为( )
A. 1.1386×1011B. 1.1386×1012C. 11.386×1011D. 11386×108
4.若(b−2)2+|2a+3|=0，则ab=( )
A. −94B. 94C. −16D. 16
5.在数轴上，表示数x的点的位置如图所示，则化简|x−2|−|x+1|的结果为( )
A. −2x+1B. x+3C. 1D. 3
6.关于y的方程3−a=2(y+1)与方程y−1=0的解相同，则a的值为( )
A. 3B. 1C. −1D. −3
7.平面上有三个点A，B，C，如果AB=5，AC=8，BC=3，则( )
A. 点C在线段AB上B. 点C在线段BA的延长线上
C. 点C在线段AB的延长线上D. 不能确定
8.某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年级一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.若设该校七年级一班有学生x人或设该批图书有y本，则下列方程正确的是( )
A. 3x−20=4x+25B. y−203=y+254
C. 3x+20=4x+25D. y+203=y−254
9.已知(a−1)x|a−2|+2x+1=0是一元一次方程，则a的值为( )
A. 1B. 3C. 1或3D. 0或−3
10.某商店在甲批发市场以每包a元的价格购进30包茶叶，又在乙批发市场以每包b元的价格购进同样的茶叶20包，如果以每包12(a+b)元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店在这次交易中( )
A. 盈利了B. 亏损了C. 不盈不亏D. 不能确定
11.如图，是正方体的表面展开图，则在“你”的这个字的对面为( )
A. 新
B. 年
C. 快
D. 乐
12.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上一点，沿线段BE对折后，若∠ABF比∠EBF大30°，则∠EBC的度数是( )
A. 15°
B. 20°
C. 25°
D. 30°
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
13.比较大小：−23______−34．
14.如果3(b−a)=12，那么a−b的值是______．
15.将一副直角三角尺如图放置，若∠BOD=70°，则∠BOC的大小为______．
16.因为11×2=11−12,12×3=12−13,13×4=13−14，所以11×2+12×3+13×4=11−12+12−13+13−14=11−14=34，则11×2+12×3+13×4+⋯12023×2024= ______．
三、解答题：本题共6小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算：
(1)−24÷|−3|+(14−23+12)×28；
(2)先化简，再求值：5xy−2(4xy−1)+x2y，其中x=12，y=1．
18.(本小题8分)
解下列方程．
(1)2x+3=3(x−1)；
(2)1−y+25=y−12．
19.(本小题9分)
已知甲组单独完成一项工程需27天，乙组单独完成这项工程需18天，如果甲乙两组先合做6天，剩下的由乙组单独做，恰好按规定的时间完成，那么规定的时间是多少天？
20.(本小题9分)
如图，∠AOB=35°，∠BOC=65°，∠COD=20°，射线OE绕点O从OA位置开始，以每秒5°的速度在∠AOD内部沿顺时针方向旋转．
(1)当OE旋转t1秒时，射线OE平分∠AOD，求旋转的时间t1；
(2)当OE旋转t2秒时，图形中出现直角，求旋转的时间t2．
21.(本小题11分)
某校举行元旦汇演，某班需购买一部分贺卡，已知贺卡的原价3元/张，商家优惠情况如下：
班长第一次购买了一部分贺卡后发现不够用，接着第二次又买了一部分，两次共购买贺卡70张，共付费180元，问班长第一次、第二次分别购买贺卡多少张？
22.(本小题11分)
(1)如图，已知点C在线段AB上，线段AC=20cm，BC=12cm，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；
(2)在(1)的条件下，动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B，点Q以1cm/s的速度沿AB向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，当运动多少秒时，C、P、Q三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？(直接写出答案即可)
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：2024的相反数是−2024；
故选：C．
根据相反数：“只有符号不同的两个数”，进行判断即可．
本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．
2.【答案】D
【解析】解：∵单项式x3yz4系数是1，次数是8，
∴选项A不符合题意；
∵多项式2x2+y2+3是二次三项式，
∴选项B不符合题意；
∵单项式−πa2b32的系数是−12π，次数是5，
∴选项C不符合题意；
∵x2y+2xy是三次二项式，
∴选项D符合题意，
故选：D．
运用单项式系数、次数和多项式次数、项数的概念进行逐一辨别．
此题考查了确定单项式系数、次数和多项式次数、项数的确定能力，关键是能准确理解并运用以上知识．
3.【答案】B
【解析】解：11386亿=1138600000000=1.1386×1012．
故选：B．
科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|