黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2023-2024学年度九年级下学期开学考试数学试题()

这是一份黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2023-2024学年度九年级下学期开学考试数学试题()，共5页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．实数，0，，1.5中无理数是（ ）
A．B．0C．D．1.5
2．下列计算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（ ）
A．B．C．D．
5．某反比例函数图象上四个点的坐标分别为，，，，则，，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，AB是圆O的直径，，AC是圆O的弦，过点C的切线交AB的延长线与点D，若，则的度数是（ ）
A．150°B．135°C．120°D．112.5°
7．如图，在中，分别交AC，AB于点D，E，交BC于点F，，，则DE的长为（ ）您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷任你下载，家威杏 MXSJ663 全网最新，性比价最高
A．B．C．2D．3
8．综合实践课上，子白同学画出，利用尺规作图找一点C，使得四边形ABCD为平行四边形．（1）~（3）是其作图过程．
（1）作BD的垂直平分线交BD于点O；
（2）连接AO，在AO的延长线上截取；
（3）连接DC，BC，则四边形ABCD即为所求．
在子白同学的作法中，可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）
A．两组对边分别平行B．两组对边分别相等
C．对角线互相平分D．一组对边平行且相等
9．李小八同学在家翻阅日历，无意间发现某些数满足一定的规律．如某年8月份日历，任意选择其中所示的含4个数字的方框部分，设右上角的数字为a，则下列叙述中正确的是（ ）
A．左上角的数字为B．左下角的数字为
C．右下角的数字为D．方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数
10．已知二次函数和（m是常数）的图象与x轴都有两个交点，且这四个交点中每相邻两点间的距离都相等，则这两个函数图象对称轴之间的距离为（ ）
A．B．C．4D．2
二、填空题（每题3分，本题共30分）
11．把9220000用科学记数法表示为______．
12．函数中，自变量x的取值范围是______．
13．不等式组的解集是______．
14．如图，冠言同学体育课练习推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是，则铅球推出的距离______m．
15．一个扇形的面积为，半径为4cm，则这个扇形的圆心角为______°．
16．将抛物线向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后抛物线的顶点坐标是______．
17．袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球，先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是______．
18．如图，某地修建一座高的天桥，已知天桥斜面AB的坡度为，则斜坡AB的长度为______m．
19．已知正方形ABCD的边长为6，点P是直线AD上一点，且，连接BP，作线段BP的垂直平分线交直线BC于点Q，则线段CQ的长为______．
20．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段OB，OA上的点，若，，，，则BF的长为______．
三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）
21．先化简，再求代数式的值，其中．
22．如图，方格中每个小正方形的边长为1个单位长度，的顶点和线段DE的端点均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中将向下平移3个单位长度，再向左平移5个单位长度后得到（点A的对应点是M，点B的对应点是点N，点C的对应点是点P），请画出；
（2）在方格纸中画出以DE为斜边的等腰直角三角形DEF（点F在小正方形的顶点上）．连接FP，请直接写出线段FP的长．
23．小舒和荃荃二人想了解47中学毕业班学生喜欢运动情况，于是二人通过调查，形成了如表调查报告（不完整）．
结合调查信息，回答下列问题：
（1）本次调查共抽查了多少名学生；
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）请你计算该校毕业班1200名初中生中最喜爱篮球项目的人数是多少名．
24．在平行四边形ABCD中，，．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，若DE平分，连接BF、CF，请直接写出图中的等腰三角形（除外）．
25．某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的1.25倍，且购进的数量比第一次少了30支．
（1）求两次购进的铅笔每支进价分别是多少元；
（2）若商店以第二次进价提高40%作为两次购进铅笔统一售价，按此同一售价销售部分铅笔后，又以八折销售完其余的铅笔，要使全部销售完后获利不低于592元，求至少销售多少支铅笔后开始打八折？
26．在中，直径AB交弦CD于H，连接AC和AD，．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，点E在弧BD上，连接AE交CD于F，连接EH并延长交于M，连接AM，若，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，若，，且，求线段AD的长．
27．已知直线交x轴于点A，y轴于点C，点B在x轴正半轴上，．
（1）求直线BC解析式；
（2）如图1，点D是第一象限内直线AC上一动点，点D的横坐标为t，连接BD，的面积为s，求s与t的函数解析式；（不要求写出自变量t的取值范围）
（3）如图2，在（2）的条件下，延长BD交y轴于点F，点H为线段BD上一个动点，连接AH，交BC于点E，连接FE，并延长交轴于点R，过点B作于点K，直线BK交直线AC于点G，，当时，求BH的长．日
一
二
三
四
五
六
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2
3
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5
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目的
1．了解本校初中生最喜爱的球类运动项目
2．给学校提出更合理地配置体育运动器材和场地的建议
方式
随机抽样调查
调查对象
部分初中生
内容
调查你最喜爱的一个球类运动项目（必选）
A．篮球B．乒乓球C．足球D．排球E．羽毛球
调查结果
建议
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