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黑龙江省哈尔滨市顺迈学校2023-2024学年九年级下学期2月开学考数学试题(1)
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这是一份黑龙江省哈尔滨市顺迈学校2023-2024学年九年级下学期2月开学考数学试题(1)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷 选择题（共30分）
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1．9的相反数是（ ）
A．B．C．－9D．9
2．下列运算一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是（ ）
A．平行四边形B．矩形
C．等边三角形D．正方形
4．由七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（ ）
A．B．C．D．
5．抛物线的顶点坐标为（ ）
A．B．C．D．
6．方程的解是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，AB是的直径，BC是的弦，点D在OC的延长线上，DA与相切于点A，若，则∠OCB的度数为（ ）
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8．某种商品原来每件售价为100元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为81元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上．点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在正方形ABCD中，点E在DC上，连接AE交BD于点F，过点F作FG⊥AE，交BC于点G，连接AG、EG．下列结论：①；②；③：④EA平分∠DEG．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．将数字86000000用科学记数法表示为______．
12．在函数中，自变量x的取值范围是______．
13．计算的结果是______．
14．把多项式分解因式的结果是______．
15．不等式组的解集为______．
16．已知反比例函数的图象经过点，则k的值为______．
17．在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，∠ADC的平分线DF交BC于点F，若，，则BC的长为______．
18．一个不透明的袋子中装3个红球，4个黄球，这些小球除颜色外无其它差别，从袋子里随机摸出一个小球，则摸出的小球是红色的概率是______．
19．一个扇形的面积为3x，半径为6，则该扇形的圆心角的度数为______．
20．如图，在矩形ABCD中，点E在AB上，且，连接ED，点F为ED的中点，连接AF、BF、FC，若，，则AF的长为______．
三、解答题（第21~22题，每题7分，第23~24题，每题8分，第25~27每题10分，共计60分）
21．（本题7分）
先化简，再求代数式的值，其中．
22．（本题7分）
如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出以BE为底边的等腰Rt△ABE（点E在小正方形的顶点上）；
（2）在方格纸中画出△CDF，，（点F在小正方形的顶点上），且△CDF的面积为10，连接EF，请直接写出EF的长
23．（本题8分）
某学校要开设四种乐器的社团课程学校为了了解学生最喜欢哪一种乐器（每位学生必须选一类，而且只能选一类），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅统计图．请你根据图中信息，回答下列问题：
（1）本次调查共随机抽查了多少名学生？
（2）通过计算将条形统计图补充完整：
（3）若该学校共有1500人，请估计该校有多少名学生最喜欢二胡？
24．（本题8分）
在笔直的跑道两端有A、B两地相距2400米，甲从A地跑到B地，乙从B地跑到A地，如图表示的是甲、乙两人离B地的距离S（米）与时间t（分钟）之间的函数图象．
（1）甲每分钟跑_____米：
（2）CD所在直线的函数解析式：______；
（3）当甲、乙两人相遇时，______；
（3）当甲、乙两人相距300米时，______．
25．（本题10分）
某商店购进甲、乙两种品牌的文具，若购进甲种文具20件，乙种文具30件，共需要400元：若购进甲种文具10件，乙种文具5件，共需要100元．
（1）求该商店购进甲、乙两种品牌的文具每件各需要多少元？
（2）若该商店准备购进甲、乙两种品牌的文具共100件，且总预算费用不超过800元，那么该商店最多可购进乙种品牌的文具多少件？
26．（本题10分）
已知四边形ABCD内接于，直径AE⊥BC于点F．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，连接BD，若BD平分∠ABC，过点D作DH⊥BC于点H，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接DE交FC于点G，若，，求EG的长．
27．（本题10分）
已知，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点，点，交y轴于点C．
（1）求抛物线的解析式：
（2）如图1，点P在抛物线第一象限上，过点P作PD⊥x轴于点D，交BC于点E，设点P的横坐标为1，PE的长为d，求d与t的函数关系式：（不要求写出t的取值范围）
（3）如图2，在（2）的条件下，点Q在抛物线第四象限上，连接AQ、AP，AP与BC交于点F，，若，求点Q的坐标．
第Ⅰ卷 选择题（共30分）
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1．9的相反数是（ ）
A．B．C．－9D．9
2．下列运算一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是（ ）
A．平行四边形B．矩形
C．等边三角形D．正方形
4．由七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（ ）
A．B．C．D．
5．抛物线的顶点坐标为（ ）
A．B．C．D．
6．方程的解是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，AB是的直径，BC是的弦，点D在OC的延长线上，DA与相切于点A，若，则∠OCB的度数为（ ）
您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷任你下载，家威杏 MXSJ663 全网最新，性比价最高A．32°B．58°C．29°D．34°
8．某种商品原来每件售价为100元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为81元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上．点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在正方形ABCD中，点E在DC上，连接AE交BD于点F，过点F作FG⊥AE，交BC于点G，连接AG、EG．下列结论：①；②；③：④EA平分∠DEG．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．将数字86000000用科学记数法表示为______．
12．在函数中，自变量x的取值范围是______．
13．计算的结果是______．
14．把多项式分解因式的结果是______．
15．不等式组的解集为______．
16．已知反比例函数的图象经过点，则k的值为______．
17．在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，∠ADC的平分线DF交BC于点F，若，，则BC的长为______．
18．一个不透明的袋子中装3个红球，4个黄球，这些小球除颜色外无其它差别，从袋子里随机摸出一个小球，则摸出的小球是红色的概率是______．
19．一个扇形的面积为3x，半径为6，则该扇形的圆心角的度数为______．
20．如图，在矩形ABCD中，点E在AB上，且，连接ED，点F为ED的中点，连接AF、BF、FC，若，，则AF的长为______．
三、解答题（第21~22题，每题7分，第23~24题，每题8分，第25~27每题10分，共计60分）
21．（本题7分）
先化简，再求代数式的值，其中．
22．（本题7分）
如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出以BE为底边的等腰Rt△ABE（点E在小正方形的顶点上）；
（2）在方格纸中画出△CDF，，（点F在小正方形的顶点上），且△CDF的面积为10，连接EF，请直接写出EF的长
23．（本题8分）
某学校要开设四种乐器的社团课程学校为了了解学生最喜欢哪一种乐器（每位学生必须选一类，而且只能选一类），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅统计图．请你根据图中信息，回答下列问题：
（1）本次调查共随机抽查了多少名学生？
（2）通过计算将条形统计图补充完整：
（3）若该学校共有1500人，请估计该校有多少名学生最喜欢二胡？
24．（本题8分）
在笔直的跑道两端有A、B两地相距2400米，甲从A地跑到B地，乙从B地跑到A地，如图表示的是甲、乙两人离B地的距离S（米）与时间t（分钟）之间的函数图象．
（1）甲每分钟跑_____米：
（2）CD所在直线的函数解析式：______；
（3）当甲、乙两人相遇时，______；
（3）当甲、乙两人相距300米时，______．
25．（本题10分）
某商店购进甲、乙两种品牌的文具，若购进甲种文具20件，乙种文具30件，共需要400元：若购进甲种文具10件，乙种文具5件，共需要100元．
（1）求该商店购进甲、乙两种品牌的文具每件各需要多少元？
（2）若该商店准备购进甲、乙两种品牌的文具共100件，且总预算费用不超过800元，那么该商店最多可购进乙种品牌的文具多少件？
26．（本题10分）
已知四边形ABCD内接于，直径AE⊥BC于点F．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，连接BD，若BD平分∠ABC，过点D作DH⊥BC于点H，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接DE交FC于点G，若，，求EG的长．
27．（本题10分）
已知，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点，点，交y轴于点C．
（1）求抛物线的解析式：
（2）如图1，点P在抛物线第一象限上，过点P作PD⊥x轴于点D，交BC于点E，设点P的横坐标为1，PE的长为d，求d与t的函数关系式：（不要求写出t的取值范围）
（3）如图2，在（2）的条件下，点Q在抛物线第四象限上，连接AQ、AP，AP与BC交于点F，，若，求点Q的坐标．
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