湖北省宜城市志达实验寄宿学校2023-2024学年七年级上学期开学考试数学试题

这是一份湖北省宜城市志达实验寄宿学校2023-2024学年七年级上学期开学考试数学试题，共15页。试卷主要包含了填空．，判断．，选择．，计算，实践操作，解决问题．等内容，欢迎下载使用。
（时间：80分钟 总分：100分）
一、填空．（20分）
1. 世界上最大海洋是太平洋，面积约一亿八千一百三十四万平方千米，写作_______平方千米，省略亿位后面的尾数约是_______平方千米．
【答案】 ①. ②. 亿
【解析】
【分析】本题考查了大数的读写，求近似数；亿位上是，千万位上是，百万位上是，十万位上，万位上是，这个数是，省略“亿”后面的尾数看千万位，用四舍五入法解答即可．
【详解】解：世界上最大的海洋是太平洋，面积约一亿八千一百三十四万平方千米，写作平方千米，省略亿位后面的尾数约是亿平方千米．
故答案为：，亿．
2. _______ _________________
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】本题考查了小数、分数、百分数互化；首先根据：除数=被除数÷商，用除以，求出除数是；然后根据小数和分数互化的方法，把化成，的分母由变成，扩大到原来的倍，根据分数的基本性质，分子也要扩大到原来的倍，由变成；最后根据小数和百分数互化的方法，把化成．
【详解】解：．
故答案为：，，．
3. 在、、、这四个数中，最大的数是_______，最小的数是_______．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】本题考查了分数，百分数，小数的互化，大小比较；根据题意得出，即可求解．您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷任你下载，家威杏 MXSJ663 全网最新，性比价最高【详解】解：∵
∴最大的数是，最小的数是，
故答案为：，．
4. 七（2）班有49名学生，至少有_______名是同一个月出生的．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了抽屉原理：一年有12个月，把这12个月看做是12个抽屉，49人看作是49个元素，利用抽屉原理解答．
【详解】解：建立抽屉，把这12个月看做是12个抽屉，考虑最差情况：每个抽屉的人数尽量的平均：
（人）…1（人），
（人），
所以至少有5名同学是同一个月出生．
故答案为：5．
5. 一种精密零件长毫米，把它画在比例尺是的零件图上长应画_______厘米．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查比例尺的定义，用图上距离=实际距离×比例尺，统一单位代入即可解决问题．
详解】解：毫米厘米．
故答案为：．
6. 三个连续的偶数，中间的数是a，则a的前边和后边分别是_______和_______．
【答案】 ①. ## ②. ##
【解析】
【分析】本题考查了列代数式；三个连续偶数的特点是：每两个相邻偶数之间相差，根据中间的一个数是则第一个就比少，第三个就比多，由此用含字母的式子表示出来．
【详解】解：三个连续的偶数，中间的数是那么其余的两个数分别是和．
故答案为：，．
7. 甲木条长9厘米，乙木条长7厘米，用这两种长度木条三根，围成一个等腰三角形，这个等腰三角形的周长是_______厘米
【答案】25或23
【解析】
【分析】此题关键是分两种情况确定三角形的腰和底的长度，
因为根据题意不能确定腰和底长度，所以分两种情况讨论：①当腰为厘米，底为厘米时，周长为厘米；②当腰为厘米，底为厘米时，周长为厘米．
【详解】解：①当腰为厘米，底为厘米时，能构成三角形，
周长为厘米
②当腰为厘米，底为厘米时，能构成三角形，
周长为厘米
答：这个等腰三角形的周长是或厘米．
故答案为：或．
8. 一辆汽车行驶6千米用升汽油，行驶1千米用汽油_______升，1升汽油可以行驶_______千米．
【答案】 ①. ## ②.
【解析】
【分析】本题考查了分数除法的应用；求行驶1千米用汽油多少升，用汽油的质量除以行的路程，列式为：；求1升汽油可以行驶多少千米，用行驶的路程除以汽油的质量，列式为：；据此解答．
【详解】解：升
千米，
故答案为：，．
9. 把一个长分米、宽分米、高分米的长方体木块切成立方厘米的小方块，排成一行长_______米．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了长方体的体积公式；1立方厘米的小方块的棱长是厘米，所以长分米处可以切割出个小正方体，宽分米处可以切割出个小正方体，高分米处，可以切割出个小正方体，由此借助长方体的体积公式即可求出切成的个数，然后用切成的个数乘，然后换算为米即可．
【详解】解：立方厘米的小方块的棱长是厘米，所以可以切出的小正方体的个数为：
分米厘米，分米厘米，分米厘米，
个
厘米
厘米米
答：排成一行长米．
故答案为：．
10. 、、各代表一个数，根据，=63，，求得___________
【答案】
【解析】
【分析】首先根据，=63，判断出、的关系；然后根据，求出表示的数是多少即可．
【详解】解：①，②，
②①，可得：，
所以③，
把③代入，
可得：，
解得：．
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了简单的等量代换问题，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出〇、口的关系．
二、判断．（对的在括号里涂“T” ，错的涂“F” ）
11. 除了2之外，所有的质数都是奇数．（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】分析质数的特点作出判断．
【详解】解：自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，能被2整除的数为偶数，据此可知，除了2以外所有的质数都是奇数．
故答案为：√
【点睛】根据质数与奇数的意义进行分析是完成本题的关键．
12. 某品牌手机涨价后，又打“九折”出售，现价比原价便宜．（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】本题考查了折扣问题；将原价当作单位“”，则先提价后的价格是原价的，后又打九折出售，即按第一次提价后的出售，根据分数乘法的意义，此时价格是原价的．
【详解】解：折
答：现价比原价便宜．
故答案为：√．
13. 用4个圆心角都是的扇形，一定可以拼成一个圆． ______
【答案】×
【解析】
【分析】扇形面积的意义：扇形面积的大小是由扇形的半径和圆心角两个条件决定的，据此判断即可.
【详解】解：根据扇形面积的意义，扇形面积的大小是由扇形的半径和圆心角两个条件决定的，圆心角是的扇形的半径不一定相等，所以4个圆心角都是的扇形，不一定拼成一个圆．
故答案为：×．
【点睛】本题考查了扇形的意义以及扇形与圆的关系．
14. 圆柱的体积一定，底面积和高成反比例．（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】本题考查的是正、反比例的知识，判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；接下来再根据比值一定就成正比例，乘积一定就成反比例逐项分析判断即可．掌握正反比例的意义是解题的关键的
【详解】解：根据题意，
因为圆柱的底面积×高＝体积（一定），乘积一定，
所以圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例，
则圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例，说法正确，
故答案为：√
15. 假分数的倒数一定小于1．（ ）
【答案】错误
【解析】
【分析】本题考查倒数的认识，分数的认识，真分数，假分数，带分数，由倒数的定义，即可得到答案．
【详解】解：当假分数的分子与分母相等时，假分数的倒数等于1，
∴假分数的倒数一定小于1，这个说法错误．
故答案为：错误．
三、选择．（将正确答案的序号填在括号里）
16. 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积都相等．已知圆柱的高是，圆锥的高是（ ）．
A. 12B. 4C. 8
【答案】A
【解析】
【分析】此题考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆柱的体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍．据此解答．
【详解】解：（）
答：圆锥的高是.
故选：A．
17. 用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到 ，从上面看到 ，从左面看到( )．
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了从不同方向看几何体；用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到 ，从上面看到 ，说明这些小正方体分前、后两排，前排3个，后排1个居中，因此从左面看到的形状是 ．
【详解】解：用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到 ，从上面看到 ，从左面看到 ．
故选：C．
18. 下列说法正确的是（ ）
A. 一个数的倍数比它的因数大B. 一个数不是正数就是负数C. 把缩小到它的是
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了因数，正负数，分数与小数的互化，根据题意逐项分析判断，即可求解．
【详解】A、 因为一个数的最大因数等于它的最小倍数；则一个数的倍数比它的因数大，不正确，不符合题意；
B、 一个非的数不是正数就是负数，故该选项不正确，不符合题意；
C、 把缩小到它的是，故该选项正确，符合题意；
故选：C．
19. 如图，A、B两个图形周长、面积相比，( )
A. 周长相等，面积不相等
B. 周长不相等，面积相等
C. 周长相等，面积相等
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了圆的周长公式；由图可知：图和图的正方形的边长相等，半圆的直径相等，弧长也相等，图中的周长是正方形的条边长加上弧线的长图的周长也是正方形的三条边长加上弧线的长；图中的面积等于正方形的面积加上半圆的面积，图的面积等于正方形的面积减去半圆的面积；据此判断解答即可．
【详解】解：图和图的正方形的边长相等，弧长也相等，
图中的周长是正方形的3条边长加上弧线的长，图的周长也是正方形的三条边长加上弧线的长，所以图的周长和图的周长相等；
图中的面积等于正方形的面积加上半圆的面积，图的面积等于正方形的面积减去半圆的面积，所以图的面积大于图的面积；
故选：A．
20. 从宜城到北京，甲车需要小时，乙车需要小时，乙车速度比甲车速度（ ）
A. 慢B. 快C. 慢
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了分数的混合运算的应用；根据“路程÷时间=速度”分别求出甲车的速度为，乙车速度为，求乙车速度比甲车速度快百分之几，先求出乙车速度比甲车速度块多少，再除以甲车的速度；即可解答．
【详解】解：
．
即乙车速度比甲车速度快．
故选：B．
四、计算
21. 直接写出得数．
【答案】；；；；；；；
【解析】
【分析】本题考查了分数与小数的混合运算；根据分数、小数、百分数加减乘除法的计算方法进行计算．
【详解】；
；
；
；
；
；
；
．
22. 计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查了小数以及分数的混合运算；
（1）把0.32分解成，再根据乘法结合律简算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法，即可求解．
【小问1详解】
解：
【小问2详解】
23. 解方程．
（1）；
（2）；
（3） ．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】本题考查了解方程，分数的混合运算；
（1）根据等式的性质，方程的两边同时乘上9求解；
（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为，然后方程的两边同时除以求解；
（3）根据等式的性质，方程的两边同时加上，然后方程的两边同时除以求解．
【小问1详解】
解：，
，
解得：；
【小问2详解】
解：，
，
；
【小问3详解】
解：
24. 如图，已知圆的周长是厘米，圆的面积与长方形的面积相等，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
【答案】平方厘米
【解析】
【分析】本题考查了求圆的面积，根据：，可先求出圆的半径，进而求出圆的面积即是长方形的面积，圆的面积×就是阴影部分的面积．
【详解】解：半径：（厘米)
平方厘米)
答：阴影部分的面积是平方厘米．
五、实践操作
25. 为创建“文明城市”，宜城市交通部门在某人行横道统计1小时内礼让行人的情况，如图
某人行横道1小时内礼让行人的情况统计图
2019年11月
（1）礼让行人的摩托车的数量是小汽车的，礼让行人的摩托车有 辆，将统计图补充完整．
（2）礼让行人的摩托车数量是电动车的 ．
（3）看了上面的统计图你有什么想法？
【答案】（1），统计图见解析
（2）
（3）见解析
【解析】
【分析】此题考查条形统计图的特点及作用，百分数的应用；
（1）把小汽车的辆数看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出摩托车的辆数，据此完成统计图．
（2）把电动车的辆数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．
（3）看了上面的统计图我想到创建“文明城市”，人人有责，遵守交通规则，人人有责．
【小问1详解】
解： (辆)
答：礼让行人的摩托车有辆．
作图如下：
故答案为：15；
【小问2详解】
答：礼让行人的摩托车数量是电动车的．
故答案为：
【小问3详解】
看了上面的统计图我想到创建“文明城市”，人人有责，遵守交通规则，人人有责．
六、解决问题．
26. 为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水吨以内(含吨)，按每吨元收费；超过吨的部分按每吨元收费．李叔叔家上个月用水吨，需要水费多少元？
【答案】应交水费元
【解析】
【分析】本题考查了小数的混合运算的应用；明确收费标准分两种情况：①用水量在吨以内部分含吨，水费单价为元吨，吨的价格为元；②吨以上部分不含吨，水费单价为元吨，这部分的水费为元．
把这两部分水费相加即可．
【详解】解：
元
答：应交水费元．
27. 在宜城市庆祝建市50周年文艺晚会活动中，志达学校舞蹈队参加了文艺表演，其中七年级25人参加了表演，比八年级参加人数多，八年级有多少学生参加表演？
【答案】八年级有名学生参加表演
【解析】
【分析】本题考查了分数的混合运算的应用；把八年级参加文艺表演的人数看成单位“”，它的就是七年级参加表演的人数人，根据分数除法的意义，用人除以就是八年级参加表演的人数．
【详解】解：
名
答：八年级有名学生参加表演．
28. 某工厂生产一批零件， 天生产了任务的，照这样计算，完成这批零件还需多少天？(至少用3种方法)
【答案】完成这批零件还需20天
【解析】
【分析】本题考查了百分数的应用；
方法一：5天生产了任务的，用除法求出完成这批零件共需多少天，再减去5即可解答；
方法二：把这批零件看作单位“1”，用求出工效，再用单位“1”除以工效，求出完成这批零件共需多少天，再减去5即可解答；
方法三：把这批零件看作单位“1”，用求出工效，再用减法求出生产天后余下的工作量，然后用除法解答即可；
【详解】解：方法一、
天；
方法二、
天；
方法三、
天；
答：完成这批零件还需20天．
29. 为实现脱贫致富，李庄村发展了5000平方米果园，其中栽的是苹果树，其余的面积按栽的是桃树和梨树．梨树占地面积多少平方米？
【答案】梨树占地面积2500平方米．
【解析】
【分析】此题主要是考查乘法的意义及应用．把果园的总面积看作单位“”，根据分数乘法的意义，用果园的总面积平方米乘就是栽桃树、梨树的面积．再把栽桃树、梨树的面积看作单位“”，其中栽梨树的面积占，根据分数乘法的意义，用栽桃树、梨树的面积乘就是栽梨树的面积．
【详解】解：
平方米
答：梨树占地面积平方米．
30. 小东家客厅是正方形的，用边长0.6m方砖铺地，正好需要100块，如果用边长0.5m方砖铺地需要多少块？
【答案】用边长0.5m方砖铺地需要144块
【解析】
【分析】客厅的面积一定，每块方砖的面积与所用的块数成反比例关系，所以用反比例解答即可．
【详解】解：设用边长0.5m方砖铺地需要x块，由题意可得：
答：用边长0.5m方砖铺地需要144块．
【点睛】本题主要考查反比例意义及应用，解答时不要把方砖的边长当成面积来计算．
31. 一堆碎石成圆锥形，底面直径为4米，高为1.5米．用这堆碎石在12米宽的公路上铺10厘米厚的路面，能铺多少米？（得数保留一位小数）
【答案】用这堆碎石在12米宽的公路上铺10厘米厚的路面，能铺5.2米
【解析】
【分析】根据题意列式计算即可．
【详解】解：10厘米米，
（米），
答：用这堆碎石在12米宽的公路上铺10厘米厚的路面，能铺5.2米．
【点睛】本题主要考查了圆锥的体积的计算，分数的混合运算，解题的关键是根据圆锥的体积公式列出算式，准确计算．