辽宁省营口市二十七中学2023--2024学年下学期七年级开学检测数学试卷

这是一份辽宁省营口市二十七中学2023--2024学年下学期七年级开学检测数学试卷，共5页。试卷主要包含了下列各组数中互为相反数的是，在实数，，，，……，若，则a与b的关系是，下列语句，下列命题等内容，欢迎下载使用。
时间：100分钟 满分：120分
单项选择题（36分）
1.下列各组数中互为相反数的是( )
A.－2.与.B.－2.与.C.－2.与.D.2与
2.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（ ）
A. ∠1=∠2B. ∠1=∠4
C. ∠3+∠4=180°D. ∠2=30°，∠4=35°
3.在实数，，，，……（两个之间依次多个），中，无理数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
4.如图，直线AB、CD相交于点O射线OM平分∠BOD若∠AOC=42°，则∠AOM等于（ ）
A 159°B. 161°C. 169°D. 138°
5.如图，数轴上表示实数14-2的点可能是（ ）
A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q
6.若，则a与b的关系是
A a=b=0 B. a与b相等 C. a与b互为相反数 D. a=1b
7.下列语句：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ）
A. ①、②是正确的命题B. ②、③是正确命题
C. ①、③是正确命题D. 以上结论皆错
8.如图，AB∥CD，则图中α，β，γ（ ）您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷任你下载，家威杏 MXSJ663 全网最新，性比价最高
α+β+γ＝180°B．α﹣β+γ＝180°C．α+β﹣γ＝180°D．α+β+γ＝360°
9.下列命题：①已知直线a、b，若，，则：②在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④已知直线a，b，如果，，那么，其中正确的命题是（ ）
A. ②和④B. ①和②C. ②和③D. ①和④
10.如图，已知AD∥BC，点E，F在AD边上，点G，H在BC边上，分别沿EG，FH折叠，使点D和点A都落在点M处，若a+β＝117°，则∠EMF的度数为（ ）
A．51°B．52°C．53°D．54°
填空题（18分）
11.如图，将周长为16的三角形ABC向右平移2个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于________________ ．
（11） （13） （16）
12.若，且，是两个连续的整数，则的值为__________．
13.一副三角板如图所示摆放，∠F＝30，∠B＝45°，则∠EGB＝ °．
14.若＝3，求2x＋5的平方根____________________．
15. 设x,y是有理数，且x,y满足等式，则__．
16.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C,D分别落在点C’,D’的位置上，EC’交AD于点G已知，那么______
解答题（72分）
计算（4分）
18.（8分）如果是a-3b的算术平方根，是1-a2的立方根，求2a-3b的立方根.
19.（10分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.
(1) CD与EF平行吗？为什么？
如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．
20.（10分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是其小数部分.请解答：
（1）的整数部分是__________，小数部分是____________；
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；
（3）已知：，其中x是整数部分，y是小数部分，求x-y的相反数.
21.（10分）如图，，，两点分别在，上．
（1）如图①，若，，求的度数；
（2）如图②若，，平分，求的度数．（用含的式子表示）
22.（12分）（1）阅读理解
数学兴趣小组的同学在学习了平行线的性质“两直线平行，同旁内角互补”后，做了如下思考．
如图1，∵AB∥CD，
∴∠AEF+∠CFE＝180°，
如图2，点E，F分别在直线AB，CD上，点P为直线AB，CD内一点（点E，F，P不在同一条直线上），连接PE，PF．得出结论：∠EPF＝∠AEP+∠CFP．
证明过程如下：
如图3，过点P作PH∥AB，
∵AB∥CD，
∴PH∥CD，
∴∠CFP＝∠FPH（ ），
∵PH∥AB，
∴∠AEP＝∠EPH，
∵∠EPF＝∠EPH+∠FPH，
∴∠EPF＝∠AEP+∠CFP（ ）．
请补充完成上面的证明过程．
请直接用（1）的结论解决下列问题．
（2）问题解决
如图4，分别作∠BEP和∠DFP的角平分线交于点M，若∠EPF＝140°．求∠EMF的度数．
（3）拓展探究
如图5，分别作∠BEP和∠DFP的角平分线交于点M，再分别作∠AEM和∠CFM的角平分线交于点N，若∠EPF＝α，∠EMF＝β，∠ENF＝θ，探究α，β，θ的关系式，并写出该关系式及解答过程．
23.（18分）已知直线AB//CD，点E在直线AB、CD之间，点M、N分别在直线AB、CD上．
（1）如图1，直线GH过点E，分别与直线AB、CD交于点G、H，∠AME=∠GND，求证：∠NGH+∠MEH=180°；
（2）如图2，点F在直线CD上，ME、NE分别平分∠AMF、∠MNF，若∠FMN=2∠MEN，求∠MEN的度数；
（3）如图3，MQ平分∠AME，MH平分∠BME，GN平分∠ENC．直线GN与MH交于点H，NK平分∠END，NF//MQ．求证：∠MHG=∠KNF．