山东省淄博市张店区实验中学2023—2024学年八年级下学期开学数学试题

这是一份山东省淄博市张店区实验中学2023—2024学年八年级下学期开学数学试题，共3页。
一.选择题（共12小题）
1.下列各曲线是根据不同的函数绘制而成的，其中是中心对称图形的是（ ）
2.如图的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（ ）
3.下列分式中，从左到右变形错误的是（ ）

4.在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以是（ ）
A.BC＝CD B.AB＝CD C.∠D＝90° D.AD＝BC
5.某班班主任调查了本班学生一周的居家体育锻炼时间，统计数据如下表所示:
时间(小时)
7
8
9
10
11
人数(人)
8
5
7
12
8
则该班学生一周的居家体育锻炼时间的中位数和众数分别是（ ）
A.9，10 B.9.5，10 D.9.5，11
6.如果一个多边形的内角和等于其外角和的2倍，那么这个多边形是（ ）
A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形
7.已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是（ ）
A.5 B.5.5 C.6 D.6.5
A.1 B.2 C.3 D.4您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷任你下载，家威杏 MXSJ663 全网最新，性比价最高
9.如图∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的三个外角，若∠A+∠B＝230°，则∠1+∠2+∠3＝（ ）
A.140° B.180° C.230° D.320°
10.如图，在△ABC中，∠C＝64°，将△ABC绕着点A顺时针旋转后，得到△AB'C，且点C在BC上，则∠B′CB的度数为（ ）
A.42° B.48° C.52° D.58°
11.如图,△ABC中,M是BC的中点,AD平分∠BAC,BD⊥AD于点D,若AC＝9,DM＝2,则AB等于（ ）
A.4 B.5 C.6 D.8
12.如图，在△ABC中，∠A＝90°，AC＞AB＞4，点D、E分别在边AB、AC上，BD＝4，CE＝3，取DE、BC的中点M、N，线段MN的长为（ ）
A.2.5 B.3
C.4 D.5
二.填空题（共6小题）
13.因式分解:m3n2-m＝_________________.
14.菱形的两条对角线分别为6cm，8cm，则它的面积是_____________cm2.
15.如图所示，∠A＝20°，则∠B+∠C+∠D+∠E＝_____________。
16.如图,将△ABC沿BC方向平移6cm得到△DEF,若BF＝5CE,则BC的长为______.
17.如图:在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则DE的长是_____.
18.如图，把△ABC绕着点A逆时针旋转90°得到△ADE，连接BE，CD，M是BE的中点，若AM＝5，则CD的长为_______________.
三.解答题（共7小题）
19.计算或解方程:
（1）计算:x2x−y÷xyx−y;
20.分解因式:
（1）3a2-6ab+3b2; （2）x2+2x-15.
21.如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AB＝AD,对角线AC、BD交于点O,AC平分∠BAD.
（1）求证:四边形ABCD是菱形;
（2）过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，若AB＝13，BD＝10，求CE的长.
22.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）.
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A\BC;平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（1，-4），画出平移后对应的△A2B2C2;
（2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2;请直接写出旋转中心的坐标;
（3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值、小，请直接写出点P的坐标.
23.为做好新冠疫情的防控工作，某单位需购买甲、乙两种消毒液，经了解每桶甲种消毒液的零售价比乙种消毒液的零售价多6元，该单位以零售价分别用900元和720元采购了相同桶数的甲、乙两种消毒液.
（1）求甲、乙两种消毒液的零售价分别是每桶多少元？
（2）由于疫情防控进入常态化，该单位需再次购买两种消毒液共300桶，且甲种消毒液的桶数不少于乙种消毒液桶数的13.由于购买量大，甲、乙两种消毒液分别获得了20元/桶、15元/桶的批发价.求甲种消毒液购买多少桶时，所需资金总额最少？最少总金额是多少元？
24.已知△ABC是等边三角形，点D在射线BC上（与点B，C不重合），点D关于直线AC的对称点为点E,连接AD,AE,CE,DE.
（1）如图1，当点D为线段BC的中点时，求证:△ADE是等边三角形;
（2）当点D在线段BC的延长线上时，连接BE，F为线段BE的中点，连接CF.根据题意在图2中补全图形，用等式表示线段AD与CF的数量关系，并证明.