山东省德州市禹城市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

这是一份山东省德州市禹城市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁，下列因式分解正确的是，分式的值为0，则的值为等内容，欢迎下载使用。
（满分150分 时间120分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效．
3．考生必须保持答题卡的整洁．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下面不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，是的中线，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列因式分解正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．分式的值为0，则的值为（ ）
A．B．C．D．16
6．已知一个正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数是（ ）
A．8B．9C．10D．11
7．如图，在中，垂直平分，垂足为，交于，若，则的周长为（ ）．
7题图
A．25B．30C．35D．27.5
8．如图所示，在同一直线上，，求的度数（ ）
8题图
A．B．C．D．
9．体育测试中，小明和小亮进行1500米跑测试，小明的速度是小亮的1.25倍，比小亮少用了1分钟，设小亮的速度是米/秒，则所列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．把分式中的和分别扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）
A．扩大为原来的2倍B．扩大为原来的4倍
C．缩小为原来的D．不变
11．已知，则的值是（ ）
A．4B．9C．36D．144
12．如图，已知平分于，则下列结论：①；②；③；④；其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共6小题，共24分）
13．已知，则________．
14．已知的乘积项中不含项，则________．
15．已知一个多边形的外角和等于它内角和的一半，那么它是________边形．
16．如图，在中，于点，在上取点，使得，连接并延长交于点，则________．
17．已知关于的分式方程的解为非负数，则正整数的值为________．
18．如图，点是的角平分线上一点，于点，点是线段上一点．已知，点为上一点，若满足，则的长度为________．
三、解答题（本大题共7小题，共78分）
19．（8分）
（1）解方程：；
（2）因式分解：．
20．（10分）先化简，再求值：
，其中．
21．（10分）已知在网格中的位置如图所示．
（1）作出关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标．
（2）在轴上画出点，使最小．（保留作图痕迹）
（3）在轴上找一点，使，（保留作图痕迹）
22．（12分）为贯彻落实脱贫攻坚成果与乡村振兴有效衔接，助推红卫村村民增收，驻村工作组准备推广大棚蔬菜种植．通过实地测算，需安装660亩地的大棚．经调研，决定把这660亩地的大棚由甲、乙两个工程队来安装．已知甲工程队每天的安装能力是乙工程队每天安装能力的1.5倍，并且安装240亩地的大棚甲工程队比乙工程队少用4天．
（1）求甲、乙两个工程队每天分别可安装多少亩地的大棚？
（2）若甲工程队每天的安装费用为4万元，乙工程队每天的安装费用为2万元，要使这660亩地的大棚尽快安装完成，而总费用不高于70万元，最多能安排甲工程队安装多少天？
23．（12分）【初步探索】
（1）如图1：在四边形中，分别是上的点，且，探究图中之间的数量关系．
小明同学探究此问题的方法是：延长到点，使．连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是________．
图1 图2
【灵活运用】
（2）如图2，若在四边形中，分别是上的点，且，上述结论是否仍然成立？并说明理由．
24．（12分）将完全平方公式进行适当的变形，可以解决很多的数学问题，例如：
若，求的值．
解：因为，所以，即．
又因为，所以．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1）若，则________；若，则________；
（2）若，求和的值；
（3）两个正方形如图摆放，面积和为，求图中阴影部分面积．
25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点．两点的坐标分别为，且，点从出发，以每秒1个单位的速度沿射线匀速运动，设点运动时间为秒．
（1）求的长；
（2）连接，若的面积不大于3且不等于0，求的范围；
（3）过作直线的垂线，垂足为，直线与轴交于点，在点运动的过程中，是否存在这样的点，使？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
2023~2024学年第一学期期末教学质量检测
八年级数学试题参考答案
一、选择题（共12小题）
二、填空题
13．200； 14．2； 15．六； 16．； 17．5、4、2、1； 18．3或5
三、解答题（78分）
19．解：方程两边同乘以，得：
检验：当时， 原分式方程无解
（2）原式
20．解：原式
，当时，原式
21．具体分值：（1）做出图形给2分，每个点坐标1分，三个点共3分
（2）做出点给2分
（3）做出点－给3分
解：（1）如图所示，；
（2）如图所示，点即为使最小的点．
作法：①作出点关于轴对称的点，
②连接交轴于点，点点即为所求点．
（3）如图
22．解：（1）设乙工程队每天可安装亩地的大棚，则甲工程队每天可安装亩地的大棚，根据题意得：，解得：，
经检验，是所列方程的解，且符合题意，．
答：甲工程队每天可安装30亩地的大棚，乙工程队每天可安装20亩地的大棚；
（2）设安排甲工程队安装天，则安装乙工程队安装天，
根据题意得：，解得：，的最大值为4．
答：最多能安排甲工程队安装4天．
23．解：（1）
（2）结论成立：
理由如下：
如图2，延长到点，使，连接．
图2
，，
又，，，
，，
．
24．解：（1）12；2或；（2），
即，，
，，
，解得
（3）设正方形的边长为的边长为，
，
，即，，
，解得
．
25．解：（1），，
解得：，
（2）分为两种情况：
①当在线段上时，，的面积，
若的面积不大于3且不等于0，，解得：；
②当在线段的延长线上时，如图，，
的面积，
若的面积不大于3且不等于0，，解得：；
即的范围是且；
（3）当时，分为两种情况（如图）：
第一个图中，
第二个图中，即；
即存在这样的点，使的值是3或9．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
B
C
A
B
C
B
B
C
C
D