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最新高考物理一轮复习【讲通练透】 第04讲 运动图像问题 追及相遇问题（讲通）
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1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握;
2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者。
3、听要结合写和思考。
4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。
其次，要学会记忆：
1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。
2、合理用脑。
3、借助高效工具。学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。最后，要学会总结：
一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。
1.摸透主干知识 2.能力驾驭高考 3.科技领跑生活
第04讲 运动图像问题 追及相遇问题
目录
复习目标
网络构建
考点一 运动图像问题
【夯基·必备基础知识梳理】
知识点1 v-t图像
知识点2 与位移和时间有关的图像
知识点3 与v2-v02=2ax有关的图像
知识点4 a-t图像
【提升·必考题型归纳】
考向1 v-t图像
考向2 与位移和时间有关的图像
考向3 与v2-v02=2ax有关的图像
考向4 a-t图像
考点二 追及相遇问题
【夯基·必备基础知识梳理】
知识点 追击相遇问题的解题思路和技巧
【提升·必考题型归纳】
考向1 利用图像解决追及相遇问题
考向2 一维追及相遇问题
考向3 二维相遇问题
真题感悟
明确各种图像的中斜率、面积、截距、拐点等内容的物理含义，并会利用图像处理物理问题。
掌握处理追及相遇的方法和技巧，能够利用相应的方法处理实际问题。
考点一 运动图像问题
知识点1 v-t图像
知识点2 与位移和时间有关的图像
知识点3 与有关的图像
知识点4 a-t图像
考向1 v-t图像
1．国之重器歼-20完成某次任务后，关闭发动机降落至跑道并打开减速伞，直至速度减为零。若该机落地时（设为时刻）具有水平速度，此后始终沿直线运动，经时间停止，其v-t图像如图所示。则（ ）
A．时刻，该机的加速度大小一定等于
B．0~时间内，该机发生的位移小于
C．0~时间内，该机受到的阻力逐渐增大
D．0~时间内，该机克服阻力做功的功率逐渐减小
2．有一种速度叫中国速度，有一种骄傲叫中国高铁。2022年9月20日，中国中车股份有限公司面向全球发布时速600公里高速磁浮交通系统。据了解，该磁悬浮列车可以在3.5min内达到最大速度600km/h。假设在某次试运行时起始站到终点站间距离为60km，加速过程、减速过程都以3.5min变化600km/h的加速度变速，请你根据已有数据分析以下试运行方案的v-t图像，不可能实现的有（ ）
A． B．
C． D．
考向2 与位移和时间有关的图像
3．某质点沿x轴方向做匀变速直线运动，其位置坐标x随时间t变化的关系如图所示，则在0~4s内，下列说法正确的是（ ）
A．质点的加速度大小为
B．在时，质点的速度最大
C．在时，质点的速度大小为2m/s
D．在0~4s内，质点的平均速度大小为2.5m/s
4．利用函数图像是一种解决物理问题的常用方法。某同学利用传感器探究一玩具车沿某一路段做直线运动的性质，从时刻开始计时得到了的图像，如图所示，由此可知（ ）
A．玩具车做初速度为的匀加速直线运动
B．玩具车做匀速直线运动
C．玩具车做匀加速直线运动，初速度大小为
D．玩具车做匀加速直线运动，加速度的大小为
考向3 与有关的图像
5．为了研究某品牌车辆的刹车性能，研发人员在平直公路上做刹车试验，若从时起汽车在运动过程中的位移与速度的平方之间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．汽车刹车过程的加速度大小为
B．时汽车的速度为
C．汽车刹车过程的位移与时间的关系式为
D．汽车刹车过程经过时位移为
6．A、B两物体同时同地向同一方向运动，其速度与位移变化关系图像如图所示，A物体做匀速直线运动、速度大小为。B物体的速度与位移关系图像为过原点开口向右的抛物线。两图像交点坐标为，下列说法正确的是（ ）
A．出发后，A、B两物体相遇时B物体的速度大小为
B．A、B两物体在距坐标原点x1处相遇
C．B物体在x1处的加速度
D．B物体做加速度减小的加速运动
7．如图所示，表面粗糙的“”型水平轨道固定在地面上，劲度系数为、原长为的轻弹簧一端固定在轨道上的O点，另一端与安装有位移、加速度传感器的滑块相连，滑块总质量为。以O为坐标原点，水平向右为正方向建立轴，将滑块拉至坐标为的A点由静止释放，向左最远运动到坐标为的B点，测得滑块的加速度与坐标的关系如图所示，则滑块由A运动至B过程中（弹簧始终处于弹性限度内）（ ）
A．
B．
C．最大动能为
D．系统产生的热量为
考向4 a-t图像
8．在国际军事比赛中，一辆坦克从时刻开始，做初速度为的加速直线运动，其图像如图．则下列说法中正确的是（ ）
A．在3~6s内坦克做匀减速运动
B．在0~6s内坦克的位移为
C．在0~3s内坦克的平均速度为
D．6s末坦克的速度大小为
9．一物块由静止开始在水平地面上做直线运动，加速度a与时间t的关系如图所示，物块在0~6s内的位移大小为（ ）
A．0B．18mC．36mD．72m
考点二 追及相遇问题
知识点 追击相遇问题的解题思路和技巧
1.情景分析法解题思路
2.图像分析法的解题思路
图像分析法是指将两个物体的运动图像画在同一坐标系中，然后根据图像分析求解相关问题。
(1)若用位移图像求解，分别作出两个物体的位移图像，如果两个物体的位移图像相交，则说明两物体相遇。
(2)若用速度图像求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积。
[注意] xt图像的交点表示两物体相遇，而vt图像的交点只表示两物体此时速度相等。
3.函数判断法的解题技巧
设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程xA=xB+x0
（1）若Δ>0有两解，说明两物体相遇两次；
（2）若Δ=0有一解，说明两物体相遇一次；
（3）若Δ<0无解，说明两物体不能相遇。
考向1 利用图像解决追及相遇问题
1．如图所示的x-t图像反映了甲、乙两车在同一平直公路上行驶的位移随时间变化的关系，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10s处，则不正确的是（ ）
A．甲车与乙车t=0的时刻相距80m
B．0~10s过程中乙车的初速度大小为16m/s
C．0~5s过程中乙车的平均速度小于12m/s
D．0~10s过程中甲车的位移大小为40m
2．两辆可视为质点的小汽车a、b从同一地点出发，它们的图象如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．b车启动时，a车在其前方处
B．b车启动后经过追上a车
C．在b车追上a车之前，时两车相距最远
D．b车追上a车后，两车可能会再次相遇
考向2 一维追及相遇问题
3．冬季浓雾天气频繁出现。某日早晨浓雾天气中道路能见度只有30m，且路面湿滑。一辆小汽车以15m/s的速度由南向北行驶，某时刻，司机突然发现正前方浓雾中有一辆卡车正以3m/s的速度同向匀速行驶，于是鸣笛示警同时紧急刹车，但路面湿滑，只能以2m/s2的加速度减速行驶，前车于2s后以2m/s2的加速度加速行驶。以下说法正确的是（ ）
A．因两车采取了必要的加、减速措施，所以两车不会追尾
B．虽然两车采取了加、减速措施，但加速度过小，两车仍会追尾
C．在前车开始加速时，两车仅相距9m
D．两车距离最近时只有12m
4．在某次自动驾驶和基于蜂窝网络技术车路协同测试中，甲、乙两试验车在同一车道上同向匀速行驶，t=0时刻，在前面以36km/h的速度行驶的甲车突然以a=2m/s2的加速度减速，在后面以72km/h的速度行驶的乙车通过车联网实现信息交互同时刹车，两车刹车过程均可视为匀减速直线运动，则（ ）
A．若两车不相撞，甲车在6s内的位移大小为25m
B．若两车刹车前相距12m，乙车以加速度6m/s2刹车可能在t=3s时撞上甲车
C．若两车刹车前相距20m，则乙车的加速度至少为4m/s2才能避免两车相撞
D．若两车刹车前相距37.5m，则乙车的加速度至少为3.2m/s2才能避免两车相撞
考向3 二维相遇问题
5．据统计，城市交通事故大多数因违章引起，如图，甲、乙两分别在相互垂直的道路上，沿各自道路的中心线向前匀速行驶，当甲、乙两车的车头到十字路口（道路中心线）的距离分别为30m、40m时，道口恰处于红、绿灯转换，甲、乙两车均未采取任何减速或制动等措施，以致两车相碰。已知两车型号相同，车的车长为3.2m，车宽为1.76m，并已知甲车的车速为40km/h，设两车相碰前均匀速行驶，则在穿过路口过程中，乙车车速的范围为（ ）
A．45.9km/h≤v≤60.5km/hB．40km/h≤v≤60km/h
C．24.3km/h≤v≤33.3km/hD．v≤63.3km/h
6．“道路千万条，安全第一条”，我国《道路交通安全法》第四十七条规定：机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行。一辆汽车在平直公路上以54km/h的速度沿车道②匀速行驶，驾驶员发现前方无信号灯的斑马线上有行人以0.6m/s的速度通过A处，立即轻踩刹车，汽车以的加速度减速行驶，当速度降为18km/h时深踩刹车，汽车以的加速度减速行驶，最终停在停止线前2m处，如图所示。当行人匀速运动到达B处后，驾驶员启动汽车继续沿车道②行驶。已知AB=6m，下列说法正确的是（ ）
A．汽车停车让行的时间至少为4s
B．汽车停车让行的时间至少为10s
C．汽车刚开始减速的位置距停止线50.5m
D．汽车刚开始减速的位置距停止线54.5m
1．（2021年海南卷真题）甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动，时经过路边的同一路标，下列位移-时间图像和速度-时间图像对应的运动中，甲、乙两人在时刻之前能再次相遇的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2021年广东卷真题）赛龙舟是端午节的传统活动。下列和图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有（ ）
A．B．
C．D．
考点要求
考题统计
考情分析
（1）运动学图像
（2）追及相遇问题
2023年全国甲卷第3题
2023年江苏卷第1题
2022年河北卷第1题
高考对这部分的考查，考查频率较高，特别是运动图像问题，几乎每年都要考查，题型多以选择题居多，通过图像对物体运动学物理和动力学物理量加以考查。
1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握;
2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者。
3、听要结合写和思考。
4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。
其次，要学会记忆：
1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。
2、合理用脑。
3、借助高效工具。学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。最后，要学会总结：
一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。
1.摸透主干知识 2.能力驾驭高考 3.科技领跑生活
第04讲 运动图像问题 追及相遇问题
目录
复习目标
网络构建
考点一 运动图像问题
【夯基·必备基础知识梳理】
知识点1 v-t图像
知识点2 与位移和时间有关的图像
知识点3 与v2-v02=2ax有关的图像
知识点4 a-t图像
【提升·必考题型归纳】
考向1 v-t图像
考向2 与位移和时间有关的图像
考向3 与v2-v02=2ax有关的图像
考向4 a-t图像
考点二 追及相遇问题
【夯基·必备基础知识梳理】
知识点 追击相遇问题的解题思路和技巧
【提升·必考题型归纳】
考向1 利用图像解决追及相遇问题
考向2 一维追及相遇问题
考向3 二维相遇问题
真题感悟
明确各种图像的中斜率、面积、截距、拐点等内容的物理含义，并会利用图像处理物理问题。
掌握处理追及相遇的方法和技巧，能够利用相应的方法处理实际问题。
考点一 运动图像问题
知识点1 v-t图像
知识点2 与位移和时间有关的图像
知识点3 与有关的图像
知识点4 a-t图像
考向1 v-t图像
1．国之重器歼-20完成某次任务后，关闭发动机降落至跑道并打开减速伞，直至速度减为零。若该机落地时（设为时刻）具有水平速度，此后始终沿直线运动，经时间停止，其v-t图像如图所示。则（ ）
A．时刻，该机的加速度大小一定等于
B．0~时间内，该机发生的位移小于
C．0~时间内，该机受到的阻力逐渐增大
D．0~时间内，该机克服阻力做功的功率逐渐减小
2．有一种速度叫中国速度，有一种骄傲叫中国高铁。2022年9月20日，中国中车股份有限公司面向全球发布时速600公里高速磁浮交通系统。据了解，该磁悬浮列车可以在3.5min内达到最大速度600km/h。假设在某次试运行时起始站到终点站间距离为60km，加速过程、减速过程都以3.5min变化600km/h的加速度变速，请你根据已有数据分析以下试运行方案的v-t图像，不可能实现的有（ ）
A． B．
C． D．
考向2 与位移和时间有关的图像
3．某质点沿x轴方向做匀变速直线运动，其位置坐标x随时间t变化的关系如图所示，则在0~4s内，下列说法正确的是（ ）
A．质点的加速度大小为
B．在时，质点的速度最大
C．在时，质点的速度大小为2m/s
D．在0~4s内，质点的平均速度大小为2.5m/s
4．利用函数图像是一种解决物理问题的常用方法。某同学利用传感器探究一玩具车沿某一路段做直线运动的性质，从时刻开始计时得到了的图像，如图所示，由此可知（ ）
A．玩具车做初速度为的匀加速直线运动
B．玩具车做匀速直线运动
C．玩具车做匀加速直线运动，初速度大小为
D．玩具车做匀加速直线运动，加速度的大小为
考向3 与有关的图像
5．为了研究某品牌车辆的刹车性能，研发人员在平直公路上做刹车试验，若从时起汽车在运动过程中的位移与速度的平方之间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．汽车刹车过程的加速度大小为
B．时汽车的速度为
C．汽车刹车过程的位移与时间的关系式为
D．汽车刹车过程经过时位移为
6．A、B两物体同时同地向同一方向运动，其速度与位移变化关系图像如图所示，A物体做匀速直线运动、速度大小为。B物体的速度与位移关系图像为过原点开口向右的抛物线。两图像交点坐标为，下列说法正确的是（ ）
A．出发后，A、B两物体相遇时B物体的速度大小为
B．A、B两物体在距坐标原点x1处相遇
C．B物体在x1处的加速度
D．B物体做加速度减小的加速运动
7．如图所示，表面粗糙的“”型水平轨道固定在地面上，劲度系数为、原长为的轻弹簧一端固定在轨道上的O点，另一端与安装有位移、加速度传感器的滑块相连，滑块总质量为。以O为坐标原点，水平向右为正方向建立轴，将滑块拉至坐标为的A点由静止释放，向左最远运动到坐标为的B点，测得滑块的加速度与坐标的关系如图所示，则滑块由A运动至B过程中（弹簧始终处于弹性限度内）（ ）
A．
B．
C．最大动能为
D．系统产生的热量为
考向4 a-t图像
8．在国际军事比赛中，一辆坦克从时刻开始，做初速度为的加速直线运动，其图像如图．则下列说法中正确的是（ ）
A．在3~6s内坦克做匀减速运动
B．在0~6s内坦克的位移为
C．在0~3s内坦克的平均速度为
D．6s末坦克的速度大小为
9．一物块由静止开始在水平地面上做直线运动，加速度a与时间t的关系如图所示，物块在0~6s内的位移大小为（ ）
A．0B．18mC．36mD．72m
考点二 追及相遇问题
知识点 追击相遇问题的解题思路和技巧
1.情景分析法解题思路
2.图像分析法的解题思路
图像分析法是指将两个物体的运动图像画在同一坐标系中，然后根据图像分析求解相关问题。
(1)若用位移图像求解，分别作出两个物体的位移图像，如果两个物体的位移图像相交，则说明两物体相遇。
(2)若用速度图像求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积。
[注意] xt图像的交点表示两物体相遇，而vt图像的交点只表示两物体此时速度相等。
3.函数判断法的解题技巧
设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程xA=xB+x0
（1）若Δ>0有两解，说明两物体相遇两次；
（2）若Δ=0有一解，说明两物体相遇一次；
（3）若Δ<0无解，说明两物体不能相遇。
考向1 利用图像解决追及相遇问题
1．如图所示的x-t图像反映了甲、乙两车在同一平直公路上行驶的位移随时间变化的关系，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10s处，则不正确的是（ ）
A．甲车与乙车t=0的时刻相距80m
B．0~10s过程中乙车的初速度大小为16m/s
C．0~5s过程中乙车的平均速度小于12m/s
D．0~10s过程中甲车的位移大小为40m
2．两辆可视为质点的小汽车a、b从同一地点出发，它们的图象如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．b车启动时，a车在其前方处
B．b车启动后经过追上a车
C．在b车追上a车之前，时两车相距最远
D．b车追上a车后，两车可能会再次相遇
考向2 一维追及相遇问题
3．冬季浓雾天气频繁出现。某日早晨浓雾天气中道路能见度只有30m，且路面湿滑。一辆小汽车以15m/s的速度由南向北行驶，某时刻，司机突然发现正前方浓雾中有一辆卡车正以3m/s的速度同向匀速行驶，于是鸣笛示警同时紧急刹车，但路面湿滑，只能以2m/s2的加速度减速行驶，前车于2s后以2m/s2的加速度加速行驶。以下说法正确的是（ ）
A．因两车采取了必要的加、减速措施，所以两车不会追尾
B．虽然两车采取了加、减速措施，但加速度过小，两车仍会追尾
C．在前车开始加速时，两车仅相距9m
D．两车距离最近时只有12m
4．在某次自动驾驶和基于蜂窝网络技术车路协同测试中，甲、乙两试验车在同一车道上同向匀速行驶，t=0时刻，在前面以36km/h的速度行驶的甲车突然以a=2m/s2的加速度减速，在后面以72km/h的速度行驶的乙车通过车联网实现信息交互同时刹车，两车刹车过程均可视为匀减速直线运动，则（ ）
A．若两车不相撞，甲车在6s内的位移大小为25m
B．若两车刹车前相距12m，乙车以加速度6m/s2刹车可能在t=3s时撞上甲车
C．若两车刹车前相距20m，则乙车的加速度至少为4m/s2才能避免两车相撞
D．若两车刹车前相距37.5m，则乙车的加速度至少为3.2m/s2才能避免两车相撞
考向3 二维相遇问题
5．据统计，城市交通事故大多数因违章引起，如图，甲、乙两分别在相互垂直的道路上，沿各自道路的中心线向前匀速行驶，当甲、乙两车的车头到十字路口（道路中心线）的距离分别为30m、40m时，道口恰处于红、绿灯转换，甲、乙两车均未采取任何减速或制动等措施，以致两车相碰。已知两车型号相同，车的车长为3.2m，车宽为1.76m，并已知甲车的车速为40km/h，设两车相碰前均匀速行驶，则在穿过路口过程中，乙车车速的范围为（ ）
A．45.9km/h≤v≤60.5km/hB．40km/h≤v≤60km/h
C．24.3km/h≤v≤33.3km/hD．v≤63.3km/h
6．“道路千万条，安全第一条”，我国《道路交通安全法》第四十七条规定：机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行。一辆汽车在平直公路上以54km/h的速度沿车道②匀速行驶，驾驶员发现前方无信号灯的斑马线上有行人以0.6m/s的速度通过A处，立即轻踩刹车，汽车以的加速度减速行驶，当速度降为18km/h时深踩刹车，汽车以的加速度减速行驶，最终停在停止线前2m处，如图所示。当行人匀速运动到达B处后，驾驶员启动汽车继续沿车道②行驶。已知AB=6m，下列说法正确的是（ ）
A．汽车停车让行的时间至少为4s
B．汽车停车让行的时间至少为10s
C．汽车刚开始减速的位置距停止线50.5m
D．汽车刚开始减速的位置距停止线54.5m
1．（2021年海南卷真题）甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动，时经过路边的同一路标，下列位移-时间图像和速度-时间图像对应的运动中，甲、乙两人在时刻之前能再次相遇的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2021年广东卷真题）赛龙舟是端午节的传统活动。下列和图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有（ ）
A．B．
C．D．
考点要求
考题统计
考情分析
（1）运动学图像
（2）追及相遇问题
2023年全国甲卷第3题
2023年江苏卷第1题
2022年河北卷第1题
高考对这部分的考查，考查频率较高，特别是运动图像问题，几乎每年都要考查，题型多以选择题居多，通过图像对物体运动学物理和动力学物理量加以考查。
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