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最新高考物理一轮复习【讲通练透】 第40讲 带电粒子在电场中运动的综合问题（练透）
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这是一份最新高考物理一轮复习【讲通练透】 第40讲 带电粒子在电场中运动的综合问题（练透），文件包含第40讲带电粒子在电场中运动的综合问题练透教师版docx、第40讲带电粒子在电场中运动的综合问题练透学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握;
2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者。
3、听要结合写和思考。
4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。
其次，要学会记忆：
1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。
2、合理用脑。
3、借助高效工具。学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。最后，要学会总结：
一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。
1.摸透主干知识 2.能力驾驭高考 3.科技领跑生活
带电粒子在电场中运动的综合问题
（模拟精练+真题演练）
1．（2023届新疆维吾尔自治区高三下学期第二次适应性检测理综物理试题）如图所示，水平向右的匀强电场中，一根长的不可伸长的绝缘细线，一端连着一质量的带电小球，另一端固定于O点。把小球拉起至A点，此时细线水平，把小球从A点由静止释放，小球经最低点B后到达B的另一侧C点时速度为零，与夹角为，g取。则（ ）
A．小球一定带负电
B．小球从A点经过B点再到C点的过程中，机械能先增加后减小
C．细线所受的最大拉力为
D．小球到达B点时的动能为
2．（2023年四川成都市高考联考模拟）在真空中有水平放置的两个平行、正对金属平板，板长为l，两板间距离为d，在两极板间加一交变电压如图乙，质量为m，电荷量为e的电子以速度v0（v0接近光速的）从两极板左端中点沿水平方向连续不断地射入两平行板之间。若电子经过两极板间的时间相比交变电流的周期可忽略不计，不考虑电子间的相互作用和相对论效应，则在任意0.2s内（ ）
A．当时，所有电子都能从极板的右端射出
B．当时，将没有电子能从极板的右端射出
C．当时，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为1：2
D．当时，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为
3．（2023年福建厦门高三阶段性模拟预测）如图所示，一绝缘光滑圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，圆环半径为，场强为，在与环心等高处放有一带正电的小球，质量为、电量为，由静止开始沿轨道运动，下述说法正确的是（ ）
A．小球在运动过程中机械能守恒
B．小球经过环的最低点时速度最大
C．小球经过环的最低点时对轨道压力为
D．要使小球能到达最高点，小球初速度至少应为
4．（2023届安徽省江淮十校高三下学期5月联考理综物理试题）如图所示，半径为R的双层光滑管道位于竖直平面内，质量为m、带电量为＋q的小球位于管道最低点A，B是最高点，空间存在水平向左、场强大小的匀强电场，现在A点给小球一水平初速度v0，小球恰好能够做完整的圆周运动，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．v0的大小为
B．经过B点时小球受到管道外壁的压力大小为
C．经过A点时小球受到管道外壁的支持力大小为
D．若在A点给小球的水平初速度增大一倍，小球经过B点的速度也增大一倍
5．（2023年辽宁省名校新高考高三模拟）如图所示，在竖直平面内，AB为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧BC的圆心为O，半径R。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小。现有质量为m、电荷量为+q的带电体（可视为质点）从A点由静止开始运动。已知AB间距也为R，带电体与轨道AB间的动摩擦因数为，与CD间的动摩擦因数为。假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。下列说法正确的是（重力加速度为g）（ ）
A．带电体第一次运动到圆弧形轨道B点时速度大小为
B．带电体第一次运动到圆弧形轨道BC上的最大速度
C．全过程带电体在粗糙轨道AB与CD上运动的总路程
D．带电体最终可能会停在水平轨道AB上
6．（2023届百校试高考物理模拟）如图甲所示，两个平行金属板、正对且竖直放置，两金属板间加上如图乙所示的交流电压，时，板的电势比板的电势高。在两金属板的正中央点处有一电子（电子所受重力可忽略）在电场力作用下由静止开始运动，已知电子在时间内未与两金属板相碰，则（ ）
A．时间内，电子的动能减小
B．时刻，电子的电势能最大
C．时间内，电子运动的方向不变
D．时间内，电子运动的速度方向向右，且速度逐渐减小
7．（2023届山西省太原市高三下学期第二次模拟考试理综物理试题）图甲中的水平平行金属板M、N间加有图乙所示的变化电压，后电压消失。当电压稳定时，板间为匀强电场。O位于M、N板间中点，可以向外释放初速度为零的带电液滴。在时，均带负电的液滴甲、乙从O由静止进入板间，甲、乙两液滴的比荷分别为k和，忽略两个带电液滴间的相互作用及其电荷量的变化。已知时间里甲处于静止状态，时刻甲恰好到达下极板附近。重力加速度大小为g，则在图中所示的时间段内，下列说法正确的是（ ）
A．两板间距为
B．甲在该阶段的最大速度为
C．甲在时刻恰好到达上极板附近
D．乙粒子在时刻打到上极板
8．（2023届甘肃省高三下学期第二次高考诊断考试理综物理试题）如图甲所示，在空间中建立xOy坐标系，射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成，放置在第Ⅱ象限，细管C到两金属板的距离相等，细管C开口在y轴上。放射源P在A板左端，可以沿特定方向发射某一初速度的粒子。若金属板长为L、间距为d，当A、B板间加上某一电压时，粒子刚好能以速度从细管C水平射出，进入位于第Ⅰ象限的静电分析器中。静电分析器中存在着辐向电场，粒子在该电场中恰好做匀速圆周运动，该电场的电场线沿半径方向指向圆心O，粒子运动轨迹处的场强大小为。在时刻粒子垂直于x轴进入第Ⅳ象限的交变电场中，交变电场随时间的变化关系如图乙所示，规定沿x轴正方向为电场的正方向。已知粒子的电荷量为2e（e为元电荷）、质量为m，重力不计。以下说法中正确的是（ ）
A．粒子从放射源P运动到C的过程中动能的变化量为
B．粒子从放射源P发射时的速度大小为
C．粒子在静电分析器中运动的轨迹半径为
D．当时，粒子的坐标为
9．（2023年山东省高考百校联考模拟）如图，倾角θ＝30°的足够长光滑绝缘斜面固定在水平向右的匀强电场中，一质量为m、电荷量为+q的小滑块A放在斜面上，恰好处于静止状态。质量也为m的不带电小滑块B从斜面上与A相距为s的位置由静止释放，下滑后与A多次发生弹性正碰，每次碰撞时间都极短，且没有电荷转移，已知重力加速度大小为g。求：
（1）匀强电场的场强大小；
（2）两滑块发生第1次碰撞到发生第2次碰撞的时间间隔；
（3）在两滑块发生第1次碰撞到发生第5次碰撞的过程中，A的电势能增加量。
10．（2022届河南省许昌市普通高中高三二模）如图所示，空间有一水平向右的匀强电场，电场强度的大小为E=1.0×104 V/m。该空间有一个半径为R=2m的竖直光滑绝缘圆环的一部分，圆环与光滑水平面相切于C点，A点所在的半径与竖直直径BC成37°角。质量为m=0.04 kg、电荷量为q= +6×10-5 C的带电小球2（可视为质点）静止于C点。轻弹簧一端固定在竖直挡板上，另一端自由伸长时位于P点。质量也为m =0.04 kg的不带电小球1挨着轻弹簧右端，现用力缓慢压缩轻弹簧右端到P点左侧某点后释放。小球1沿光滑水平面运动到C点与小球2发生碰撞，碰撞时间极短，碰后两小球黏合在一起且恰能沿圆弧到达A点。P、C两点间距离较远，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，sin 37°=0.6，cs 37°=0.8。求：
（1）黏合体在A点的速度大小；
（2）弹簧的弹性势能；
（3）小球黏合体由A点到达水平面运动的时间。
11．（2022年福建省名校联考模拟）如图（a），同一竖直平面内A、B、M、N四点距O点的距离均为，O为水平连线的中点，M、N在连线的中垂线上。A、B两点分别固定有一点电荷，电荷量均为Q（）。以O为原点，竖直向下为正方向建立x轴。若取无穷远处为电势零点，则上的电势随位置x的变化关系如图（b）所示。一电荷量为Q（）的小球以一定初动能从M点竖直下落，一段时间后经过N点，其在段运动的加速度大小a随位置x的变化关系如图（c）所示。图中g为重力加速度大小，k为静电力常量。
（1）求小球在M点所受电场力大小。
（2）当小球运动到N点时，恰与一沿x轴负方向运动的不带电绝缘小球发生弹性碰撞。已知与的质量相等，碰撞前、后的动能均为，碰撞时间极短。求碰撞前的动量大小。
（3）现将固定在N点，为保证能运动到N点与之相碰，从M点下落时的初动能须满足什么条件？
12．（2022届广东省潮州市高三（下）第二次模拟考试物理试题）图中AB是绝缘水平面上相距的两点，AB间存在一个水平向右的匀强电场，场强大小。一带电量，质量的绝缘滑块Q静置在A点，滑块Q与水平面的动摩擦因数。用长的轻绳将不带电小球P悬挂在A点正上方的O点，保持绳子绷紧，将P球拉至与点O等高的水平位置，如图所示。现给P球竖直向下的初速度，此后P球下摆与Q发生弹性正碰。已知P球质量也为m，整个过程没有电荷转移，P、Q体积大小均可忽略不计，轻绳不被拉断。（）求：
（1）P与Q第一次碰撞后瞬间，P与Q的速度大小；
（2）P与Q第一次碰撞后，滑块Q离A点的最远距离；
（3）若场强E可变，试讨论在轻绳不松弛的前提下，滑块Q在AB段滑行的路程与电场强度E的关系。
13．（2022年新高考辽宁物理高考真题）如图所示，光滑水平面和竖直面内的光滑圆弧导轨在B点平滑连接，导轨半径为R。质量为m的带正电小球将轻质弹簧压缩至A点后由静止释放，脱离弹簧后经过B点时的速度大小为，之后沿轨道运动。以O为坐标原点建立直角坐标系，在区域有方向与x轴夹角为的匀强电场，进入电场后小球受到的电场力大小为。小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度为g。求：
（1）弹簧压缩至A点时的弹性势能；
（2）小球经过O点时的速度大小；
（3）小球过O点后运动的轨迹方程。
1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握;
2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者。
3、听要结合写和思考。
4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。
其次，要学会记忆：
1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。
2、合理用脑。
3、借助高效工具。学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。最后，要学会总结：
一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。
1.摸透主干知识 2.能力驾驭高考 3.科技领跑生活
带电粒子在电场中运动的综合问题
（模拟精练+真题演练）
1．（2023届新疆维吾尔自治区高三下学期第二次适应性检测理综物理试题）如图所示，水平向右的匀强电场中，一根长的不可伸长的绝缘细线，一端连着一质量的带电小球，另一端固定于O点。把小球拉起至A点，此时细线水平，把小球从A点由静止释放，小球经最低点B后到达B的另一侧C点时速度为零，与夹角为，g取。则（ ）
A．小球一定带负电
B．小球从A点经过B点再到C点的过程中，机械能先增加后减小
C．细线所受的最大拉力为
D．小球到达B点时的动能为
2．（2023年四川成都市高考联考模拟）在真空中有水平放置的两个平行、正对金属平板，板长为l，两板间距离为d，在两极板间加一交变电压如图乙，质量为m，电荷量为e的电子以速度v0（v0接近光速的）从两极板左端中点沿水平方向连续不断地射入两平行板之间。若电子经过两极板间的时间相比交变电流的周期可忽略不计，不考虑电子间的相互作用和相对论效应，则在任意0.2s内（ ）
A．当时，所有电子都能从极板的右端射出
B．当时，将没有电子能从极板的右端射出
C．当时，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为1：2
D．当时，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为
3．（2023年福建厦门高三阶段性模拟预测）如图所示，一绝缘光滑圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，圆环半径为，场强为，在与环心等高处放有一带正电的小球，质量为、电量为，由静止开始沿轨道运动，下述说法正确的是（ ）
A．小球在运动过程中机械能守恒
B．小球经过环的最低点时速度最大
C．小球经过环的最低点时对轨道压力为
D．要使小球能到达最高点，小球初速度至少应为
4．（2023届安徽省江淮十校高三下学期5月联考理综物理试题）如图所示，半径为R的双层光滑管道位于竖直平面内，质量为m、带电量为＋q的小球位于管道最低点A，B是最高点，空间存在水平向左、场强大小的匀强电场，现在A点给小球一水平初速度v0，小球恰好能够做完整的圆周运动，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．v0的大小为
B．经过B点时小球受到管道外壁的压力大小为
C．经过A点时小球受到管道外壁的支持力大小为
D．若在A点给小球的水平初速度增大一倍，小球经过B点的速度也增大一倍
5．（2023年辽宁省名校新高考高三模拟）如图所示，在竖直平面内，AB为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧BC的圆心为O，半径R。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小。现有质量为m、电荷量为+q的带电体（可视为质点）从A点由静止开始运动。已知AB间距也为R，带电体与轨道AB间的动摩擦因数为，与CD间的动摩擦因数为。假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。下列说法正确的是（重力加速度为g）（ ）
A．带电体第一次运动到圆弧形轨道B点时速度大小为
B．带电体第一次运动到圆弧形轨道BC上的最大速度
C．全过程带电体在粗糙轨道AB与CD上运动的总路程
D．带电体最终可能会停在水平轨道AB上
6．（2023届百校试高考物理模拟）如图甲所示，两个平行金属板、正对且竖直放置，两金属板间加上如图乙所示的交流电压，时，板的电势比板的电势高。在两金属板的正中央点处有一电子（电子所受重力可忽略）在电场力作用下由静止开始运动，已知电子在时间内未与两金属板相碰，则（ ）
A．时间内，电子的动能减小
B．时刻，电子的电势能最大
C．时间内，电子运动的方向不变
D．时间内，电子运动的速度方向向右，且速度逐渐减小
7．（2023届山西省太原市高三下学期第二次模拟考试理综物理试题）图甲中的水平平行金属板M、N间加有图乙所示的变化电压，后电压消失。当电压稳定时，板间为匀强电场。O位于M、N板间中点，可以向外释放初速度为零的带电液滴。在时，均带负电的液滴甲、乙从O由静止进入板间，甲、乙两液滴的比荷分别为k和，忽略两个带电液滴间的相互作用及其电荷量的变化。已知时间里甲处于静止状态，时刻甲恰好到达下极板附近。重力加速度大小为g，则在图中所示的时间段内，下列说法正确的是（ ）
A．两板间距为
B．甲在该阶段的最大速度为
C．甲在时刻恰好到达上极板附近
D．乙粒子在时刻打到上极板
8．（2023届甘肃省高三下学期第二次高考诊断考试理综物理试题）如图甲所示，在空间中建立xOy坐标系，射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成，放置在第Ⅱ象限，细管C到两金属板的距离相等，细管C开口在y轴上。放射源P在A板左端，可以沿特定方向发射某一初速度的粒子。若金属板长为L、间距为d，当A、B板间加上某一电压时，粒子刚好能以速度从细管C水平射出，进入位于第Ⅰ象限的静电分析器中。静电分析器中存在着辐向电场，粒子在该电场中恰好做匀速圆周运动，该电场的电场线沿半径方向指向圆心O，粒子运动轨迹处的场强大小为。在时刻粒子垂直于x轴进入第Ⅳ象限的交变电场中，交变电场随时间的变化关系如图乙所示，规定沿x轴正方向为电场的正方向。已知粒子的电荷量为2e（e为元电荷）、质量为m，重力不计。以下说法中正确的是（ ）
A．粒子从放射源P运动到C的过程中动能的变化量为
B．粒子从放射源P发射时的速度大小为
C．粒子在静电分析器中运动的轨迹半径为
D．当时，粒子的坐标为
9．（2023年山东省高考百校联考模拟）如图，倾角θ＝30°的足够长光滑绝缘斜面固定在水平向右的匀强电场中，一质量为m、电荷量为+q的小滑块A放在斜面上，恰好处于静止状态。质量也为m的不带电小滑块B从斜面上与A相距为s的位置由静止释放，下滑后与A多次发生弹性正碰，每次碰撞时间都极短，且没有电荷转移，已知重力加速度大小为g。求：
（1）匀强电场的场强大小；
（2）两滑块发生第1次碰撞到发生第2次碰撞的时间间隔；
（3）在两滑块发生第1次碰撞到发生第5次碰撞的过程中，A的电势能增加量。
10．（2022届河南省许昌市普通高中高三二模）如图所示，空间有一水平向右的匀强电场，电场强度的大小为E=1.0×104 V/m。该空间有一个半径为R=2m的竖直光滑绝缘圆环的一部分，圆环与光滑水平面相切于C点，A点所在的半径与竖直直径BC成37°角。质量为m=0.04 kg、电荷量为q= +6×10-5 C的带电小球2（可视为质点）静止于C点。轻弹簧一端固定在竖直挡板上，另一端自由伸长时位于P点。质量也为m =0.04 kg的不带电小球1挨着轻弹簧右端，现用力缓慢压缩轻弹簧右端到P点左侧某点后释放。小球1沿光滑水平面运动到C点与小球2发生碰撞，碰撞时间极短，碰后两小球黏合在一起且恰能沿圆弧到达A点。P、C两点间距离较远，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，sin 37°=0.6，cs 37°=0.8。求：
（1）黏合体在A点的速度大小；
（2）弹簧的弹性势能；
（3）小球黏合体由A点到达水平面运动的时间。
11．（2022年福建省名校联考模拟）如图（a），同一竖直平面内A、B、M、N四点距O点的距离均为，O为水平连线的中点，M、N在连线的中垂线上。A、B两点分别固定有一点电荷，电荷量均为Q（）。以O为原点，竖直向下为正方向建立x轴。若取无穷远处为电势零点，则上的电势随位置x的变化关系如图（b）所示。一电荷量为Q（）的小球以一定初动能从M点竖直下落，一段时间后经过N点，其在段运动的加速度大小a随位置x的变化关系如图（c）所示。图中g为重力加速度大小，k为静电力常量。
（1）求小球在M点所受电场力大小。
（2）当小球运动到N点时，恰与一沿x轴负方向运动的不带电绝缘小球发生弹性碰撞。已知与的质量相等，碰撞前、后的动能均为，碰撞时间极短。求碰撞前的动量大小。
（3）现将固定在N点，为保证能运动到N点与之相碰，从M点下落时的初动能须满足什么条件？
12．（2022届广东省潮州市高三（下）第二次模拟考试物理试题）图中AB是绝缘水平面上相距的两点，AB间存在一个水平向右的匀强电场，场强大小。一带电量，质量的绝缘滑块Q静置在A点，滑块Q与水平面的动摩擦因数。用长的轻绳将不带电小球P悬挂在A点正上方的O点，保持绳子绷紧，将P球拉至与点O等高的水平位置，如图所示。现给P球竖直向下的初速度，此后P球下摆与Q发生弹性正碰。已知P球质量也为m，整个过程没有电荷转移，P、Q体积大小均可忽略不计，轻绳不被拉断。（）求：
（1）P与Q第一次碰撞后瞬间，P与Q的速度大小；
（2）P与Q第一次碰撞后，滑块Q离A点的最远距离；
（3）若场强E可变，试讨论在轻绳不松弛的前提下，滑块Q在AB段滑行的路程与电场强度E的关系。
13．（2022年新高考辽宁物理高考真题）如图所示，光滑水平面和竖直面内的光滑圆弧导轨在B点平滑连接，导轨半径为R。质量为m的带正电小球将轻质弹簧压缩至A点后由静止释放，脱离弹簧后经过B点时的速度大小为，之后沿轨道运动。以O为坐标原点建立直角坐标系，在区域有方向与x轴夹角为的匀强电场，进入电场后小球受到的电场力大小为。小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度为g。求：
（1）弹簧压缩至A点时的弹性势能；
（2）小球经过O点时的速度大小；
（3）小球过O点后运动的轨迹方程。
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