最新高考物理一轮复习【讲通练透】 第46讲 测定金属丝的电阻率（讲通）

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第46讲 测定金属丝的电阻率
目录
复习目标
网络构建
考点一 教材原型实验
【夯基·必备基础知识梳理】
知识点 实验目的、器材、原理、步骤、注意事项、误差分析
【提升·必考题型归纳】
考向1 实验原理与操作
考向2 数据处理与误差分析
考点二 创新实验方案
【夯基·必备基础知识梳理】
知识点 实验方案的改进
【提升·必考题型归纳】
考向1 实验原理的改进
考向2 实验器材的创新
考向3 实验思路的创新
真题感悟
理解和掌握测定金属丝的电阻率实验原理，并会做出必要的误差分析。
2、能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。
考点一 教材原型实验
知识点 实验目的、器材、原理、步骤、注意事项、误差分析
（一）实验目的
1.掌握刻度尺、螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法。
2.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。
3.会用伏安法测电阻,进一步测定金属丝的电阻率。
（二）实验思路
根据电阻定律公式知道只要测出金属丝的长度和它的直径d,计算出横截面积S,并用伏安法测出电阻Rx,即可计算出金属丝的电阻率。
（三）实验器材
被测金属丝,直流电源,电流表,电压表,滑动变阻器,开关,导线若干,螺旋测微器,毫米刻度尺。
（四）进行实验
1.用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径,求出其平均值d。
2.连接好用伏安法测电阻的实验电路。
3.用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度,反复测量三次,求出其平均值l。
4.把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置。
5.闭合开关,改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值,填入记录表格内。
（五）数据处理
1.在求Rx的平均值时可用两种方法
(1)用Rx=UI分别算出各次的数值,再取平均值。
(2)用U-I图线的斜率求出。
2.计算电阻率
将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算式ρ=RxSl=πd2Rx4l。
（六）误差分析
1.若为内接法,电流表分压。
2.若为外接法,电压表分流。
3.长度和直径的测量。
（七）注意事项
1.先测直径,再连电路:为了方便,测量直径应在金属丝连入电路之前测量。
2.电流表外接法:本实验中被测金属丝的阻值较小,故采用电流表外接法。
3.电流控制:电流不宜过大,通电时间不宜过长,以免金属丝温度过高,导致电阻率在实验过程中变大。
考向1 实验原理与操作
1．某同学取来一段长度为L、横截面直径为d的金属丝，通过实验测量该金属丝的电阻率，除了待测金属丝外，可供选择的器材如下：
多用电表；
两节干电池串联后的电池组；
滑动变阻器；
电流表A（量程，内阻；量程，内阻）；
电压表V（量程，内阻约为；量程，内阻约为）；
开关一个，导线若干。

（1）该同学先用多用电表粗测该金属丝的电阻，在欧姆挡的倍率调为“×1”时，表盘的示数如图1所示，其读数为 Ω。
（2）接着该同学利用所给器材连接好的部分电路如图2所示，则图中的导线a应与电流表 （选填“-”“0.6”或“3”）接线柱连接，导线b应与电流表 （选填“-”“0.6”或“3”）接线柱连接；开关闭合前，图2中的滑动变阻器滑片应置于最 （选填“左”或“右”）端。
（3）连接好电路后，该同学移动滑动变阻器滑片的过程中，若某次电压表和电流表的示数分别为U、I，则待测金属丝的电阻表达式为 ，该金属材料的电阻率表达式为 。（两空均用已知量和测得量的字母表示）
【答案】 6.0 0.6 0.6 左
【详解】（1）[1]指针指在6，所以读数为
（2）[2]电路中的最大电流为则图中的导线a应与电流表的0.6A接线柱连接；
[3]因为电流表外接，导线b应与电流表0.6接线柱连接；
[4]开关闭合前，金属丝两端电压最好为零，所以滑片应置于滑动变阻器的最左端；
（3）[5]待测金属丝的电阻表达式为
[6]根据可得
考向2 数据处理与误差分析
2．某小组同学为探究一段粗细均匀的金属丝电阻与其接入电路长度的关系并测量该金属丝电阻率，进行了如下实验．
（1）为确定合适的电表量程，该小组同学首先用多用电表的欧姆挡粗测该金属丝最大电阻值。他们先选择欧姆挡档位进行测量，发现指针指在图甲所示位置。为能相对准确测量该电阻，应将选择开关旋转至欧姆挡 （选填“”或“”）位置。
（2）金属丝直径的测量：
利用螺旋测微器测定金属丝直径结果如图乙所示，则金属丝的测量直径为 。
（3）金属丝接入电路长度L及其电阻的测量
①把金属丝的两端分别固定，用带有金属夹A、B的导线接入如图丁所示的电路中；
②调整好两金属夹位置后用刻度尺测量并记录A、B间的距离，即为导金属丝接入电路的长度L；
③将滑动变阻器R的滑片滑到最右端，断开开关，闭合开关，调节R，使电压表和电流表的指针偏转到合适位置．记录两表的示数U和；
④闭合，调节R使电压表的示数仍为U，记录电流表的示数，则此时金属丝的电阻 （用、和U表示）；
⑤断开，改变金属夹的位置，测量并记录A、B间的距离，重复步骤③和④。
（4）用上述测得的数据作出图线如图戊所示，取图线上两个点间数据之差和，则金属丝的电阻率 （用字母D、、表示）．
（5）若考虑电表内阻的影响，金属丝电阻的测量值与真实值的关系是 （选填“”“”或“”）。

【答案】 0.595/0.594/0.596 =
【详解】（1）[1]先选择欧姆挡档位进行测量，发现指针指在图甲所示位置，可知待测电阻阻值较小，为能相对准确测量该电阻，应将选择开关旋转至欧姆挡位置。
（2）[2]螺旋测微器的精确值为，由图乙可知金属丝的测量直径
（3）④[3]设电压表的内阻为，定值电阻为，断开开关，闭合开关，调节，使电压表和电流表的指针偏转到合适位置．记录两表的示数和，则有闭合，调节使电压表的示数仍为，记录电流表的示数，则有联立可得此时金属丝的电阻
（4）[4]根据电阻定律可知图像的斜率为解得金属丝的电阻率为
（5）[5]若考虑电表内阻的影响，根据，可得可知电表内阻对金属丝接入电路阻值测量值没有影响，则金属丝电阻的测量值与真实值的关系是
考点二 创新实验方案
知识点1 实验原理的改进：利用电桥法测电阻丝电阻，进而测出电阻率
知识点2 实验器材的改进：将电阻丝换成管装电解液，测该电解液的电阻率
知识点3 实验思路的改进：先测工件电阻率，进而测出不同形状工件截面积或边长
考向1 实验原理的改进
1．某小组测量一粗细均匀的金属丝的电阻率。

（1）用刻度尺测出该金属丝的长度为L，用螺旋测微器测得该金属丝的直径如图1所示，其示数d= mm；
（2）用图2所示电路测量该金属丝的电阻，R为已知阻值的定值电阻，AB为一段粗细均匀的电阻丝；
（3）闭合开关S，调整触头D的位置，使D与AB接触时，电流表G中有从C流向D的电流，要使电流表G中电流为零，需将D向 （选填“A”“B”）端移动；电流表G中电流为零时，用刻度尺测出l1、l2，则电阻= ，由此可知该金属丝的电阻率= （用题给物理量符号表示）。
【答案】 4.700 A
【详解】（1）[1]该金属丝的直径
（3）[2]D与AB接触时，电流表G中有从C流向D的电流，则C点电势高于D点电势，要使电流表G中电流为零，需将D向A端移动。
[3]本实验用电桥法测电阻，应使电流表G的示数为零，可得解得
[4]由电阻定律得解得
考向2 实验器材的创新
2．用如图甲所示的电路测量某种电解液的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门，可以控制玻璃管内电解液的量，玻璃管两端接有导电活塞（活塞电阻不计），右活塞固定，左活塞可自由移动，电解液装满时电阻值约为，可供选择的器材如下：
A．电池组（电动势为，内阻约为）；
B．电流表（量程为，内阻约为）；
C．电流表（量程为，内阻约为）；
D．电阻箱；
E.游标卡尺、刻度尺；
F.开关，导线若干.

实验操作步骤如下：
①用游标卡尺测量玻璃管的内径；
②根据所提供的实验器材，按图甲连接好电路；
③调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大，闭合开关；
④将左活塞向右移动，使活塞与玻璃管中的电解液充分接触，调整电阻箱接入电路中的电阻值，使电流表满偏，记录电阻箱的电阻值和玻璃管中电解液的长度；
⑤打开阀门，适当放出一定量的电解液，将左活塞右移，调整电阻箱接入电路中的电阻值，使电流表再次满偏.重复多次，记录每一次电阻箱的电阻值和玻璃管中电解液的长度；
⑥断开开关，整理好器材.
（1）测量玻璃管的内径时，游标卡尺的示数如图乙所示，则 .

（2）实验中电流表应选择 （选填“”或“”）.
（3）用记录的多组电阻箱的电阻值和对应的玻璃管中电解液的长度的数据，绘出了如图丙所示的关系图线，如果图中纵轴的截距用表示，横轴的截距用表示，玻璃管的内径用表示，则实验中电解液的电阻率表达式 ，用图丙中的截距数据和游标卡尺的示数计算出的电解液的电阻率 （结果保留两位有效数字）.
（4）若实验中的操作、读数和计算均正确无误，由于电流表内阻的存在，而计算电阻率时没有考虑进去，则计算电阻率所得的结果将 （选填“偏大”“偏小”或“没有影响”）.
【答案】 30.80 A1 没有影响
【详解】（1）[1] 游标卡尺的主尺读数为3.0cm=30mm，游标尺上第16个刻度和主尺上刻度对齐，所以最终读数为30.00mm+0.05mm×16=30.80mm；
（2）[2]根据电源的电动势和待测电解液的大约电阻可估算出电流的大约值为
取时，可得故应选电流表A1；
（3）[3]由实验电路图，根据闭合电路欧姆定律有由电阻定律可得；
由此可以建立电阻的线性关系为：由于实验中保持电流满偏，电源的电动势、电流表内阻、电源内阻和电流都是定值，结合函数图像可知所以函数关系变为
则图线的斜率为解得：
[4]将实验测量的数据和坐标系中的截距数值代入得：
（4）[5]由于电流表的内阻包含在之中了，故对实验结果没有影响。
考向3 实验思路的创新
3．如图，是一根粗细均匀、中空的柱形导电元件，其横截面及中空部分均为正方形。某同学想测量中空部分正方形的边长a的大小，但由于a太小，无法直接测出，于是他设计了如下的实验进行测量，已知该元件的长度及电阻率。该同学进行了如下实验步骤：
（1）用螺旋测微器测得该元件的横截面外边长；
（2）用多用电表粗测该元件的电阻阻值，多用电表的电阻挡有：“×1”、“×10”、“×100”和“×1k”四挡．当选用“×100”挡测量时，发现指针偏转的角度过大，换用相邻的某倍率，重新调零后进行测量，结果如图所示，则该元件的电阻值约为 Ω。
（3）为精确地测量该导电元件的电阻阻值，可供选择的实验器材如下：
A．待测导电元件；
B．电流表（量程，内阻为）；
C．电流表（量程，内阻约为）；
D．电流表（量程，内阻约为）；
E．滑动变阻器R（，额定电流为）；
F．定值电阻；
G．定值电阻；
H．直流电源E（电动势约为，内阻不计）；
I．开关一只，导线若干．则：
①应选择的电流表为 （选填所选器材后的字母序号）。并将实验电路图画在答题卡图中虚线框内，并标明所选器材后的字母代号 （其中，部分电路已画出）。
②实验中调节滑动变阻器，测得多组电流值I、，做出的图像如图所示，可得该导电元件的电阻测量值为 Ω，该元件横截面的内边长a为 mm（结果均保留3位有效数字）．
【答案】 110 100 1.50
【详解】（2）[1]选用“×100”挡测量时，发现指针偏转角度过大，说明指针所指示数过小，为了使指针所指示数变大，因此要减小倍率，选择“×10”挡，则由图乙可读得该原件的电阻值为；
（3）[2] [3]待测电阻约为，电路中的最大电流故电流表选择A2；电源的电动势12V，实验器材中没有电压表，因此需要将用已知内阻的电流表进行改装，内阻已知的电流表只有A1，故电流表还需选择A1；
要改装的电压表的量程需接近电源电压，根据欧姆定律，定值电阻可知定值电阻需选用350Ω的R1。由于滑动变阻器的阻值较小，因此要采用分压式接法；由于改装表支路的电流可以准确测出，因此电流表A2要采用外接法，电路图如图所示：
[4] [5] 根据实验电路原理图结合欧姆定律，可得待测电阻化简得根据图像的斜率解得待测电阻由电阻定律有代入数据解a=1.50mm
（2023年广东高考真题）某兴趣小组设计了测量盐水电导率的实验。所用器材有：电源（电动势恒定，内阻可忽略）；毫安表mA（量程，内阻可忽略）；电阻（阻值）、（阻值）、（阻值）和（阻值）；开关和；装有耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池；导线若干。请完成下列实验操作和计算。
（1）电路连接
图（a）为实验原理图．在图（b）的实物图中，已正确连接了部分电路，只有一端的导线还末连接，该导线应接到的 （填“左”或“右”）端接线柱

（2）盐水电导率和温度的测量
①测量并记录样品池内壁的长宽高．在样品池中注满待测盐水
②闭合开关， 开关，毫安表的示数为，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流为
③ 开关，毫安表的示数为，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流为
④断开开关，测量并记录盐水的温度
（3）根据上述数据，计算得到样品池两电极板间待测盐水的电阻为 ，进而可求得该温度时待测盐水的电导率。
【答案】 右 断开 40.0 闭合 60.0 100
【详解】（1）[1]根据图（a）为电路可知，一端的导线应接到的右端接线柱；
（2）②[2][3]闭合开关，断开开关，毫安表的示数为， 则通过电阻的电流为
根据电路构造可知，流过样品池的电流为
③[4][5]闭合开关，毫安表的示数为，则流过的电流为流过样品池的电流为
（3）[6]设待测盐水的电阻为，根据闭合电路欧姆定律，开关断开时
开关闭合时代入数据解得
考点要求
考题统计
考情分析
测定金属丝的电阻率
2023年广东卷第12题
2023年北京卷第16题
2023年辽宁卷第12题
各地高考对测定金属丝的电阻率这个实验的考查频度较高，考查多在原型实验的所用原理的基础之上，通过创新实验的方式予以考查。