2024年中考数学一轮复习专题讲义：二次函数（含答案）

这是一份2024年中考数学一轮复习专题讲义：二次函数（含答案），共9页。试卷主要包含了 二次函数的概念， 二次函数解析式的三种形式， 二次函数的图象及性质， 二次函数与一元二次方程的关系， 其中符合题意结论的个数是等内容，欢迎下载使用。
知识点1. 二次函数的概念：
一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．
知识点2. 二次函数解析式的三种形式
（1）一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）．
（2）顶点式：y=a（x–h）2+k（a，h，k为常数，a≠0），顶点坐标是（h，k）．
（3）交点式：y=a（x–x1）（x–x2），其中x1，x2是二次函数与x轴的交点的横坐标，a≠0．
知识点3. 二次函数的图象及性质
1．二次函数的图象与性质
2.二次函数图象的特征与a，b，c的关系
知识点4. 二次函数与一元二次方程的关系
1．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），当y=0时，就变成了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）．
2．ax2+bx+c=0（a≠0）的解是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标．
3．（1）b2–4ac>0⇔方程有两个不相等的实数根，抛物线与x轴有两个交点；
（2）b2–4ac=0⇔方程有两个相等的实数根，抛物线与x轴有且只有一个交点；
（3）b2–4ac0B．b=2aC．9a+3b+c