广东省陆丰市湖东镇中心小学2022年六年级下学期数学知识竞赛试卷
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这是一份广东省陆丰市湖东镇中心小学2022年六年级下学期数学知识竞赛试卷,共11页。试卷主要包含了填空等内容,欢迎下载使用。
一、填空
1.计算(8.15÷516+13.7×135)÷337= 。
2.a和b是两个非零的自然数,且a=b-1,那么a和b的最小公倍数是 。
3.某天早晨气温是-5℃,中午上升了12℃,中午的温度是 ℃。
4.两个分数分母都是A,一个分数有4个分数单位,另一个分数有5个分数单位,这两个分数相加的和是 。
5.数a(a>0)增加4倍后,再扩大3倍,结果比原数多 倍。
6.(如图)是分别从梯形的四个顶点为圆心,半径都是3cm的扇形,这四个扇形的面积和是 cm2。
7.在下面算式中的□里分别填上“0-9”十个数字,(每个数字只用一次)组成五个两位数,计算结果最大值是 。
□□-□□+□□-□□-□□=( )
8.在一条比例式中,如果两个内项互为倒数,两个外项的和至少是 。
9.7除以5,余数是2,7×7的积除以5,余数是4,7×7×7的积除以5,余数是3,715的积除以5,余数是 。
10.自然数A分解质因数是A=a×a×a×b×b×c,a、b、c是不同的质数,A总共有 个因数。
11.在16和12之间插入两个数,使这四个数中相邻两数的差相等,插入的两个数分别是 和 。
12.一个数的3倍加上3.6除以1.8,商等于3.6,这个数是 。
13.一个学生在做两位数乘以两位数乘法时,把其中一个乘数的个位数字8误看成6,得出的乘积是756,正确的乘积是 。
14.一个自然数与它自己相乘,积称为完全平方数,1、4、9、16…是连续的完全平方数,数1500介于两个完全平方数之间,哪一个数更加近1500,更接近的数是 。
15.有1元、5元、10元、20元、50元、100元人民币各一张,它共可以组成 种不同的币值。(如1元、5元、6元、10元… 186元)
16.如果A+B=33,A-B=13,把A与B的和、差、商、积四个数相加,和最小是 。
17.一个袋子中有40只同种型号的袜子,红、白、蓝、黑颜色各10只,至少要取出 只袜子,才能保证其中至少有两双各颜色相同的袜子。
18.如图所示,将一个棱长为8cm的正方体从某个顶点切掉一个长宽高分别为5、4、6的长方体,剩余部分的表面积是 cm2。
19.一个各边分别为9cm、12cm、15cm的直角三角形,将它的短直角边对折到斜边上去,与斜边重合,如图所示,图中阴影部分(即折叠部分)的面积是 cm2。
20.某农民卖75只大鹅和30只公鸡,共得19200元,已知大鹅每只价钱是每只公鸡的6倍,大鹅共卖 元。
21.一段路分为上下坡两段,这两段的长度之比是8:3,已知小青在上坡时每小时走3千米,下坡时每小时走4.5千米,如果1小时刚好走完这段路,这段路共有 千米。
22.一双皮鞋,第一天按90%的利润定价,无人买,第二天,按原来定价打九折,也是无人买,第三天再降价255元,终于卖出,已知卖出的价格是进价的1.2倍,这双皮鞋进价 元。
23.植树节六年级(五)班同学种树,第一组每人种3棵,第二组每人种4棵,第三组每人种5棵,已知第一组人数是第二组的2倍,第二组和第三组共有23人,全班共种树175棵,全班共有 位同学。
24.竞赛24道题,考生甲乙丙三人各做对了18道题,每道题至少有一人做对,如果把三人都做对的题称为简单题,只有一个做对称为难度题,简单题比难度题多 题。
答案解析部分
1.【答案】14
【知识点】除数是分数的分数除法;分数乘法运算律
【解析】【解答】解:(8.15÷516+13.7×135)÷337
=(8.15×165+13.7×85)×724
=(16.3×85+13.7×85)×724
=(16.3+13.7)×85×724
=30×85×724
=14
故答案为:14。
【分析】根据除以一个数等于乘上这个数的倒数,将除法变为乘法;再根据乘法分配律进行计算。
2.【答案】ab
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解:a和b的最小公倍数是:a×b=ab
故答案为:ab。
【分析】因为a-b=1,那么a和b是相邻的两个自然数,所以a和b是互质数,它们的最小公倍数是这两个数的乘积,由此解答。
3.【答案】7
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解:-5+12=7(℃)
故答案为:7。
【分析】早晨的温度+中午比早晨上升的度数=中午的温度。
4.【答案】9A
【知识点】同分母分数加减法
【解析】【解答】解:一个分数是4A,另一个分数是5A;
两个分数的和:4A+5A=9A
故答案为:9A。
【分析】根据题意,这两个分数的分数单位都是1A; 同分母分数相加,分母不变,分子相加 。
5.【答案】14
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解:(4+1)×3-1
=5×3-1
=15-1
=14
所以结果比原数多14倍。
故答案为:14。
【分析】a增加4倍后的数是a的(4+1)倍;再扩大3倍,那么得到的数就是a的(4+1)×3倍;再减去1,就是比原数多的倍数。
6.【答案】28.26
【知识点】扇形的面积
【解析】【解答】解:四个扇形的半径相等,面积和是一个整圆的面积:3×3×3.14=28.26(cm2)
故答案为:28.26。
【分析】因为梯形的内角和是360°等于圆形的圆周角,所以这四个扇形的面积和是半径是3cm的整圆的面积。根据圆面积=半径×半径×π,进行解答。
7.【答案】114
【知识点】最大与最小;整数加法交换律;整数加法结合律
【解析】【解答】解:□□-□□+□□-□□-□□=□□+□□-(□□+□□+□□)。要想计算结果最大,那么前面两个数的和最大,后面三个数的和最小;
前面两个数的和最大时,这两个数的十位分别是8、9,个位分别是6、7;这两个两位数分别是:86、97或者87、96,最大的和都是:183;
因为0只能在个位,后面三个数的和最小时,这三个两位数的十位分别是1、2、3,个位分别是0、4、5;这三个两位数分别是:10、24、35或14、20、35或15、20、34或10、25、34或14、25、30或15、24、30;最小的和都是69;
所以□□-□□+□□-□□-□□的最大的结果是:183-69=114;
故答案为:114。
【分析】□□-□□+□□-□□-□□=□□+□□-(□□+□□+□□),所以要想使计算结果最大,那么就使前面两个数的和最大,即尽可能的使这两个两位数的十位最大;后面三个数的和最小,即尽可能使后面三个数的十位最小。
8.【答案】2
【知识点】倒数的认识;比例的基本性质
【解析】【解答】解:由题意可知,两个内项的积等于1,所以两个外项的积也等于1,两个外项页互为倒数;
那么两个外项的和一定是一个假分数,最小是1+1=2。
所以两个外项的和最少是2。
故答案为:2。
【分析】两个内项互为倒数,那么两个内项的积等于1。比例的基本性质:两个内项积等于两个外项积,所以两个外项的积也等于1,即两个外项也互为倒数。
9.【答案】3
【知识点】周期性问题;万以内的有余数除法
【解析】【解答】解:5的倍数特征是:个位上是5或者0。余数的变化规律是:2、4、3、1、2、4、3、1,也就是4个数是一个循环。
15÷4=3……3
所以715的积除以5,余数是3。
故答案为:3。
【分析】5的倍数特征是:个位上是5或者0。由题意,得出下表:
观察上表,可以得出余数的变化规律是:2、4、3、1、2、4、3、1,也就是4个数是一个循环,由此解答即可。
10.【答案】24
【知识点】因数的特点及求法;合数与质数的特征;分解质因数
【解析】【解答】解:A的因数个数为:(3+1)×(2+1)×(1+1)
=4×3×2
=24(个)
故答案为:24。
【分析】一个数的因数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。自然数A分解质因数后,其中质因数a有3个,质因数b有2个,质因数c有1个,根据求因数个数的计算公式可知,A的因数有(3+1)×(2+1)×(1+1)个。
11.【答案】518;718
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解:12-16=13;
13÷(4-1)
=13÷3
=19;
第一个数是:16+19=518;
第二个数是:12-19=718;
故答案为:518;718。
【分析】16和12的差是12-16=13;在其中间插入两个数后,这四个数之间的间隔是4-1=3(个),所以每相邻两个数的差是13÷3=19;由此分别计算出插入的两个数即可。
12.【答案】0.96
【知识点】小数的四则混合运算;列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解:设这个数是x,根据题意列方程:
(3x+3.6)÷1.8=3.6
3x+3.6=3.6×1.8
3x+3.6=6.48
3x=2.88
x=0.96
所以这个数是0.96。
故答案为:0.96。
【分析】可以设这个数为未知数x,根据题意列方程:(3x+3.6)÷1.8=3.6,由此解方程求未知数即可。
13.【答案】798
【知识点】分解质因数;两位数乘两位数的笔算乘法(进位)
【解析】【解答】解:756=2×2×3×3×3×7=36×21
所以看错的乘数是36,原来正确的乘数是38
所以正确的乘积是:38×21=798
故答案为:798。
【分析】把错误的乘积756分解质因数,再把质因数自由组合成两个两位数,使其中一个两位数的个位上是6。由此可以找出错误的乘数,然后再将正确的两个乘数相乘即可求出乘积。
14.【答案】39
【知识点】完全平方数性质
【解析】【解答】解:38×38=1444,1500-1444=56;
39×39=1521,1521-1500=21;
所以39的平方更接近1500。
故答案为:39。
【分析】因为402=1600,大于1500,所以38、39这两个数的平方数可能更接近1500,分别计算出382与392,进行比较,从而得出结果。
15.【答案】63
【知识点】排列组合;筛选与枚举
【解析】【解答】解:只选一张:1元、5元、10元、20元、50元、100元,共6种。
选两张:1+5=6(元)、1+10=11(元)、1+20=21(元)、1+50=51(元)、1+100=101(元);5+10=15(元)、5+20=25(元)、5+50=55(元)、5+100=105(元);10+20=30(元)、10+50=60(元)、10+100=110(元);20+50=70(元)、20+100=120(元);50+100=150(元),共5+4+3+2+1=15(种)。
选三张:1+5+10=16(元)、1+5+20=26(元)、1+5+50=56(元)、1+5+100=106(元);1+10+20=31(元)、1+10+50=61(元)、1+10+100=111(元);1+20+50=71(元)、1+20+100=121(元);1+50+100=151(元);5+10+20=35(元)、5+10+50=65(元)、5+10+100=115(元);5+20+50=75(元)、5+20+100=125(元);5+50+100=155(元);10+20+50=80(元)、10+20+100=130(元);10+50+100=160(元);20+50+100=170(元),共4+3+2+1+3+2+1+2+1+1=20(种)。
选四张:1+5+10+20=36(元)、1+5+10+50=66(元)、1+5+10+100=116(元);1+5+20+50=76(元)、1+5+20+100=126(元);1+5+50+100=156(元);1+10+20+50=81(元)、1+10+20+100=131(元);1+10+50+100=161(元);1+20+50+100=171(元);5+10+20+50=85(元)、5+10+20+100=135(元);5+10+50+100=165(元);5+20+50+100=175(元);10+20+50+100=180(元),共3+2+1+2+1+1+2+1+1+1=15(种)。
选五张:1+5+10+20+50=86(元)、1+5+10+20+100=136(元);1+5+10+50+100=166(元);1+5+20+50+100=176(元);1+10+20+50+100=181(元);5+10+20+50+100=185(元),共2+1+1+1+1=6(种)。
选六张:1+5+10+20+50+100=186(元),共1种。
所以一共可以组成:6+15+20+15+6+1=63(种)
故答案为:63。
【分析】由题意可知,可以分为6种情况,用列举法分别举出每种情况有多少种组合方法,最后相加即可。
16.【答案】2761023
【知识点】和差问题;除数是整数的分数除法;整数加法交换律;整数乘法交换律
【解析】【解答】解:A=(33+13)÷2=23,B=(33-13)÷2=10;
所以A×B=23×10=230;A÷B=23÷10=2.3,B÷A=1023即A÷B>B÷A;
要想使A与B的和、差、商、积四个数相加,和最小,应该是:
(A+B)+(A-B)+A×B+B÷A
=33+13+230+1023
=2761023
故答案为:2761023。
【分析】根据和差公式:较大数=(和+差)÷2,较小数=(和-差)÷2分别计算出A和B的值。因为A>B,所以AB是假分数大于1,BA是真分数小于1。根据乘法与加法的交换律可知,A×B=B×A,A+B=B+A,所以要想使和最小,那么A与B的商应该是B÷A的商。由此解答。
17.【答案】13
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解:3×4+1=13(只)
所以至少要取出13只袜子,才能保证其中至少有两双各颜色相同的袜子。
故答案为:13。
【分析】根据题意,保证至少有两双各颜色相同的袜子,也就是保证4只袜子颜色都相同,或者两两颜色相同。最坏的情况,每种颜色袜子各取3只,再取1只,肯定有一种颜色有4只,由此解答。
18.【答案】384
【知识点】长方体的表面积;正方体的表面积
【解析】【解答】解:剩余部分的表面积等于原来正方体的表面积。
原来正方体表面积:8×8×6=384(平方厘米)
所以剩余部分的表面积是384平方厘米。
故答案为:384。
【分析】由图意可知,减少的面积和增加的面积相等,所以剩余部分的表面积等于原来正方体的表面积,根据正方体表面积=棱长×棱长×6代入数值计算解答。
19.【答案】20.25
【知识点】三角形的面积;比的应用
【解析】【解答】解:12×9÷2×99+15
=108÷2×924
=54×38
=20.25(cm2)
故答案为:20.25。
【分析】将图中各个点用字母标注,如图:
由题意可知,∠B=90°,∠ADE=90°,即ED是AC边上的高。根据三角形面积=底×高÷2,S△ACD=AC×ED÷2=15×ED÷2,S△ABE=AB×EB÷2=9×EB÷2,由题意可知,ED=EB,所以S△ACD:S△ABE=15:9。那么S△ABE是S△ABC的99+15;由此解答即可。
20.【答案】18000
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解:设公鸡的单价为x元,则大鹅的单价为(6x)元
75×6x+30x=19200
450x+30x=19200
480x=19200
x=40
6x=6×40=240(元)
240×75=18000(元)
故答案为:18000。
【分析】由题意,可设公鸡的单价为x元,则大鹅的单价为(6x)元。题中的等量关系式是:大鹅的总价+公鸡的总价=卖大鹅和公鸡共得的钱,据此列出方程,求出每只公鸡的价格和每只大鹅的价格,再求出大鹅的总价。
21.【答案】3.3
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题;比的应用
【解析】【解答】解:这段路上坡路程为8x千米,下坡路程为3x千米,这段路共有(8x+3x)即11x千米
8x÷3+3x÷4.5=1
83x+23x=1
103x=1
x=310
11x=310×11=3.3(千米)
故答案为:3.3。
【分析】根据上下坡两段的长度比,可以设这段路上坡路程为8x千米,则下坡路成为3x千米。路程÷速度=时间;然后列出方程解答即可。
22.【答案】500
【知识点】百分数的应用--折扣;百分数的应用--利润;列方程解关于百分数问题
【解析】【解答】解:设这双皮鞋的进价为x元。
(1+90%)x×90%-255=1.2x
1.9x×0.9-255=1.2x
1.71x-255=1.2x
1.71x-1.2x=255
0.51x=255
x=500
所以这双皮鞋的进价为500元。
故答案为:500。
【分析】根据题意,可以设这双皮鞋的进价为x元。第一天的定价是(1+90%)x元;第二天的定价是第一天定价的90%,即(1+90%)x×90%元;第三天的卖价是第二天的定价减去255,即(1+90%)x×90%-255元,所以列方程是:(1+90%)x×90%-255=1.2x,由此解答。
23.【答案】47
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解:设第二组有x人,那么第一组有2x人,第三组有23-x人,则全班有[x+2x+(23-x)]即(2x+23)人
2x×3+4x+5×(23-x)=175
6x+4x+115-5x=175
5x=60
x=12
2x+23=2×12+23=47(人)
故答案为:47。
【分析】根据题意,可以设第二组有x人,那么第一组有2x人,第三组有23-x人。题中的等量关系式为:第一组种数棵树+第二组种数棵树+第三组种数棵树=全班共种树的棵数,据此列出方程解答。
24.【答案】6
【知识点】逻辑推理
【解析】【解答】解:有3人做对是简单题,有2人做对是中档题,有1人做对是难题,
①难题+中档题+简单题=24
②3×18-中档题-2倍简单题=24
中档题+2倍简单题=30
②式-①式,得:简单题-难题=30-24=6(题)
所以简单题比难题多6题。
故答案为:6。
【分析】将题分为三部分:有3人做对是简单题,有2人做对是中档题,有1人做对是难题;则难题+中档题+简单题=24①,3×18-中档题-简单题的2倍=24,即中档题+2倍简单题=30②,再用②式-①式,由此解答。被除数
被除数个位上的数字
除数
余数
71
7
5
2
72
4
5
4
73
3
5
3
74
1
5
1
75
7
5
2
76
9
5
4
77
3
5
3
78
1
5
1
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