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2023-2024学年湖南省株洲市攸县人教版五年级上册期末测试数学试卷（原卷版+解析版）
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这是一份2023-2024学年湖南省株洲市攸县人教版五年级上册期末测试数学试卷（原卷版+解析版），文件包含精品解析2023-2024学年湖南省株洲市攸县人教版五年级上册期末测试数学试卷原卷版docx、精品解析2023-2024学年湖南省株洲市攸县人教版五年级上册期末测试数学试卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
（时量：80分钟）
亲爱的同学：下面的检测题相信你会做，给自己交上一份满意答卷。把字写端正、写漂亮些！做完后记得细心检查哟！——老师的话
一、细心算一算。（共28分）
1. 直接写出得数。
4.2÷0.6＝ 0.9×0.7＝ 20－8×1.25＝
＝ 6－3.4＝ 2.5×0.4÷2.5×0.4＝
【答案】7；0.63；10；
0.49；2.6；0.16
【解析】
2. 列竖式计算。
2.38×5.6＝ 4.719÷0.78＝
【答案】13.328；6.05
【解析】
【分析】小数乘小数的法则是：按整数乘法的法则算出乘积。再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。得数的小数部分末尾有0，要把0划去。
小数除法列竖式和整数除法竖式一样，关键是要利用商不变的性质，即除数与被除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，把除数变成整数，再按整数除法计算，最后商的小数点与被除数的小数点对齐就行。
【详解】2.38×5.6＝13.328 4.719÷0.78＝6.05
3. 怎样简便就怎样算。
0.72×101 （12.4－3.4）÷0.9 ×2.3
35.8÷12.5÷0.8 2.5×1.25×4×0.8
【答案】72.72；23；
3.58；10
【解析】
【分析】①先把101拆分为100加1的和，用0.72乘100加1的和可以用乘法分配律：先用0.72分别去乘100和1再把乘积相加；
②按照运算顺序先算括号里的，再从左到右依次计算；
③12.5和0.8相乘的积是10，先除以12.5再除以0.8可以直接用35.8除以12.5乘0.8的乘积；
④可以用乘法交换律和结合律改变相乘的顺序，分别计算2.5乘4和1.25乘0.8，再把乘积相乘。
【详解】0.72×101
＝0.72×（100＋1）
＝0.72×100＋0.72×1
＝72＋0.72
＝72.72
（12.4－3.4）÷0.9 ×2.3
＝9÷0.9×2.3
＝10×2.3
＝23
35.8÷12.5÷0.8
＝35.8÷（12.5×0.8）
＝35.8÷10
＝3.58
2.5×1.25×4×0.8
＝（2.5×4）×（1.25×0.8）
＝10×1
＝10
4. 解方程
1.5（x＋50）＝105 4.2×5＋3x＝30 6x－1.4x＝0.46
【答案】x＝20；x＝3；x＝0.1
【解析】
【分析】①根据等式的性质1和2，方程左右两边先同时除以1.5，再同时减去50；
②先计算出4.2×5＝21，再根据等式的性质1和2，方程两边先同时减去21，再同时除以3；
③先将方程左边进行化简，6x－1.4x＝4.6x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.6。
【详解】1.5（x＋50）＝105
解：1.5（x＋50）÷1.5＝105÷1.5
x＋50＝70
x＋50－50＝70－50
x＝20
4.2×5＋3x＝30
解：21＋3x＝30
21＋3x－21＝30－21
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3
6x－1.4x＝0.46
解：4.6x＝0.46
4.6x÷4.6＝0.46÷4.6
x＝0.1
5. 计算阴影部分的面积。
【答案】5.4平方米
【解析】
【分析】本题可以使用“整体减空白”的方法计算阴影部分的面积：从长3.2米宽2米的长方形面积中减去上底0.5米下底2米高0.8米的梯形面积，需要用到长方形的面积＝长×宽和梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2这两个面积公式。
【详解】长方形面积＝3.2×2＝6.4（平方米）
梯形面积＝（0.5＋2）×0.8÷2
＝2.5×0.8÷2
＝2÷2
＝1（平方米）
6.4－1＝5.4（平方米）
阴影部分的面积是5.4平方米。
二、认真填一填。（每题2分，共22分）
6. 长方形中的一个顶点由平移到，是向（ ）平移了（ ）格。
【答案】 ①. 上 ②. 4
【解析】
【分析】已知一个长方形位于平面内，且其中一个顶点的坐标是（2，5），经过平移，变化为（2，9），可结合平面内点的平移的规律：上下平移纵坐标加减、左右平移横坐标减加，来确定其平移的方向和格数。
【详解】9－5＝4
则长方形的这个顶点是向上平移了4格。
【点睛】可一边结合平移的规律，一边画简易的平面图，在图中简单标出起始点0以及具体的横纵坐标，并按推理出的规律移动相应的格数，以此来验证我们的推理正确与否。
7. ABCD是梯形，它的上底9dm，下底18dm，高5dm，三角形BCE与这个梯形同底等高（如图所示），这个三角形面积是（ ）dm2。
【答案】45
【解析】
【分析】三角形BCE与这个梯形同底等高，所以三角形底边BC上的高是5分米，根据三角形的面积公式计算即可。
【详解】三角形BCE的面积＝底×高÷2
＝18×5÷2
＝90÷2
＝45dm2。
ABCD是梯形，它的上底9dm，下底18dm，高5dm，三角形BCE与这个梯形同底等高（如图所示），这个三角形面积是（45）dm2。
【点睛】求出三角形底边BC上的高是解答此题的关键。
8. 一根大小均匀的木棍，从中间截了4次用了6分钟，平均分成了若干段，每段木棍占全长的________；如果要把这根木棍截成8段，需要用________分钟。
【答案】 ①. ②. 10.5
【解析】
【分析】截了4次，就是截了5段，说明每段木棍占全长的，截一次需要1.5分钟；
截成8段，说明截了7次，截的次数×截一次需要的分钟数＝一共需要的时间。由此即可进行解答。
【详解】1÷5＝
6÷4＝15（分钟）
1.5×（8-1）
＝1.5×7
＝10.5（分钟）
【点睛】本题考查了数学广角中的植树问题，关键是要抓住截成8段只需截7次，从而解答。
9. 一条小道两旁，每隔5米种一棵（两端都栽），共种202棵，这条路长（ ）米。
【答案】500
【解析】
【分析】根据题意，一条小道两旁共种202棵树，先用树的总棵数除以2，求出小道一旁种树的棵数；因为两端都栽，那么间隔数＝棵数－1；然后根据全长＝间隔数×间距，求出这条路的全长。
【详解】由分析可得：
202÷2＝101（棵）
（101－1）×5
＝100×5
＝500（米）
所以，这条路长500米。
10. 一个盒子里装有4种不同颜色的小球，每种颜色各3个。任意摸出一个，有（ ）种可能；如果任意摸出5个球，至少有（ ）个颜色相同的小球。
【答案】 ①. 4 ②. 2
【解析】
【分析】有几种颜色的小球，摸出的结果就有几种可能；根据抽屉问题的解题思路，如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：
（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体。
（2）当n能被m整除时，k＝个物体。
【详解】5÷4＝1……1
1＋1＝2（个）
一个盒子里装有4种不同颜色的小球，每种颜色各3个。任意摸出一个，有4种可能；如果任意摸出5个球，至少有2个颜色相同的小球。
【点睛】抽屉问题关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。
11. 3.56×1.4的积是（ ）位小数，保留整数积约是（ ）。
【答案】 ①. 三 ②. 5
【解析】
【分析】小数乘法运算中，积的小数位数等于因数中小数位数之和；
小数的近似数：要求精确到某一位的后一位数，如果是4或比4小，就把尾数舍去；如果是5或比5大，就把尾数舍去，再向前一位进一。据此解答。
【详解】3.56是两位小数、1.4是一位小数，所以乘积就是三位小数。
356×1.4＝4.984≈5
【点睛】不通过计算观察两个小数相乘的积是几位小数时，要注意乘积末尾不能是0；最后用“四舍五入”法保留整数。
12. 如图ABCD是一个平行四边形，CE的长度是BE的2倍，F是DC的中点，三角形ABE的面积是9平方厘米，那么三角形ADF的面积是（ ）平方厘米。平行四边形ABCD的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 13.5 ②. 54
【解析】
【分析】如图，连接AC
CE的长度是BE的两倍，那么BC的长度是BE的三倍；
因为三角形ABC和三角形ABE的高相等，根据三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2可以推出三角形ABC的面积是三角形ABE面积的三倍，所以三角形ABC的面积是27平方厘米；
三角形ADC与三角形ABC面积相等，都等于平行四边形面积的一半，即三角形ADC的面积也是27平方厘米，平行四边形的面积是54平方厘米；
又因为F是DC的中点，可以推出三角形ACD的底是三角形ADF底边的两倍，且两个三角形高相等，所以三角形ADF的面积是三角形ACD面积的一半。
【详解】＝9×3＝27（平方厘米）
＝27÷2＝13.5（平方厘米）
＝27×2＝54（平方厘米）
三角形ADF的面积是13.5平方厘米，平行四边形ABCD的面积是54平方厘米。
13. 两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的面积是880平方厘米，这个梯形的上底与下底的和是40厘米，梯形的高是（ ）厘米。
【答案】22
【解析】
【分析】根据题意求出提醒的面积，又因为提醒的上下底的和知道，于是利用梯形的面积乘2，再除以梯形的上下底的和，即可求出梯形的高。
详解】880÷2×2÷40
＝440×2÷40
＝880÷40
＝22（厘米）
【点睛】本题关键在于考查对梯形面积的公式的理解，S梯形＝（上底＋下底）×高÷2。
14. 将680kg菜籽油装桶，每个油桶最多能装15千克，需要（ ）个油桶。
【答案】46
【解析】
【分析】已知将680kg菜籽油装桶，每个油桶最多能装15千克，根据除法的意义，用680÷15即可解答，其结果要根据实际情况运用进一法进行计算。
【详解】680÷15≈46（个）
则需要46个油桶。
【点睛】本题考查小数除法，明确其结果要根据实际情况运用进一法保留整数是解题的关键。
15. 580×0.23＝58×（ ） 0.9÷0.15＝（ ）÷15
【答案】 ①. 2.3 ②. 90
【解析】
【分析】两数相乘，如果其中一个乘数乘上一个数（0除外），另一个乘数除以同样的数，乘积不变，从580到58这个乘数除以了10，那么另外一个乘数就应该乘10；
两数相除，被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变，除数从0.15到15乘上了100，被除数也应该乘上100。
【详解】580×0.23
＝（580÷10）×（0.23×10）
＝58×2.3
0.9÷0.15
＝（0.9×100）÷（0.15×100）
＝90÷15
16. 炼钢厂计划全年产钢a吨，实际每月比计划增产m吨。实际全年产钢（ ）吨，a÷12＋m表示（ ）。
【答案】 ①. a＋12m ②. 实际每月的产量
【解析】
【分析】实际每月比计划增产m吨，那全年共增产12m吨，用这部分加上全年的计划产量就是实际的全年产量；
a吨是全年计划产量，a÷12就表示计划的每月产量，再加上m吨表示的是实际每月的产量。
【详解】实际全年产钢（a＋12m）吨，a÷12＋m表示实际每月的产量。
三、理解辨析，明确判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分）
17. 2.5×4.4可以这样简便计算2.5×4×0.4。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】可以将4.4拆成4×1.1，利用乘法结合律进行简算；也可以将4.4拆成（4＋0.4），利用乘法分配律进行简算，据此分析。
【详解】2.5×4.4
＝2.5×（4×1.1）
＝2.5×4×1.1
＝10×1.1
＝11
2.5×4.4
＝2.5×（4＋0.4）
＝2.5×4＋2.5×0.4
＝10＋1
＝11
原题简便计算方法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是灵活运用简便计算方法，明确整数的运算定律和简便运算方法同样适用于小数。
18. 教室里，小明的位置在，小军的位置在，两人处于同一列。________
【答案】×
【解析】
【分析】根据数对表示物体位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，所以小明在第二列，小军在第五列，据此判断即可。
【详解】根据数对表示物体位置的方法可知：
小明在第二列，第三行；小军在第五列，第三行，所以两人处于同一列是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了用数对表示物体位置的方法，找准第一和第二个数字表示什么是关键。
19. 把一根钢筋截成6段用了30分钟，平均每截下一段要用5分钟。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】将一根钢筋截成6段，需要截6－1＝5次，每截一次需要30÷5＝6分钟。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
30÷（6－1）
＝30÷5
＝6（分钟）
则平均每截下一段要用6分钟。故原题干说法错误。
【点睛】完成本题的关键是要注意在此类锯木问题中，截的次数＝段数－1。
20. 所有方程都是等式，所有的等式都是方程。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子。方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
【详解】所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程，如2＋3＝5，是个等式，但是没有未知数，不是方程，所以原题说法错误。
故答案为：×
21. 两个面积相等的三角形，底和高也相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，两个三角形面积相等，但是底和高不一定相等，据此举例解答。
【详解】如三角形的底是4厘米，高是3厘米；
面积：4×3÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
三角形的底是6厘米，高是2厘米；
面积：6×2÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
因此两个面积相等的三角形，底和高不一定相等。
原题干说法错误。
故答案为：×
四、仔细选一选。（共16分）（将正确答案的序号填在括号里）
22. 把一根长4.52米的彩带，剪成1.5米长的彩带，可以剪3根，还剩（ ）米。
A. 0.002B. 0.2C. 0.02D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】用1.5×3求出剪去的总长度，用彩带的总长度减去剪去的总长度即可求出剩下的米数。
【详解】4.52－1.5×3
＝4.52－4.5
＝0.02（米）
故答案为：C。
【点睛】求出剪去的总长度是解答本题的关键。
23. x、a和b都为自然数，42和4×2，b×2和2b，x＋x和x²，2a和a×2，22和2×2中，有（ ）组的结果一定是相等的。
A. 1B. 2C. 3
【答案】C
【解析】
【分析】42＝16，4×2＝8，它们结果不相同；
2b＝b×2，2a＝a×2，22＝2×2＝4，这三组算式结果相同；
当x＝0或2时，x＋x＝x²；
当0＜x＜1，或x＞2时，x＋x＝x²结果不相同，据此解答即可。
【详解】2b＝b×2，2a＝a×2，22＝2×2＝4，这三组算式结果相同；
故答案为：C。
【点睛】本题考查了用字母表示数的知识点，思考x＋x和x²时，要考虑全面。
24. 下图中明影部分的面积和空白部分面积的关系是（ ）。
A. S阴＞S空B. S阴＜S空C. S阴＝S空
【答案】C
【解析】
【分析】由题意可知：因为3个阴影三角形的面积和与3个空白三角形的面积和都等于平行四边形的面积的一半，所以3个阴影三角形的面积和与3个空白三角形的面积和相等，据此即可进行解答。
【详解】因为3个阴影三角形的面积和与3个空白三角形的面积和都等于平行四边形的面积的一半，所以阴影部分与空白部分的面积相等。
故选：C
【点睛】解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半。
25. 如果F点用数对表示（1，5），G点用数对表示（1，1），H点用数对表示（3，1），I点用数对表示（3，3），那么四边形FGHI是（ ）。
A. 正方形B. 长方形C. 梯形D. 不能确定
【答案】C
【解析】
【分析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此找到FGHI这四个点，画出四边形，再进行判断即可。
【详解】如图：
四边形FGHI是梯形；
故答案为：C。
【点睛】明确数对表示位置时的特点是解答本题的关键。
26. 叶子妈妈打一份文稿，她每分钟打150字，上午打了a分钟，下午又继续打了b分钟，终于完成了，这份文稿共( )字．
A. 150aB. 150bC. (a-b)×150D. (a+b)×150
【答案】D
【解析】
27. 晓晓家住富华小区6号楼，每一层29级台阶。如果走楼梯晓晓每次回家要走203级台阶，晓晓家住（ ）楼。
A. 6B. 7C. 8
【答案】C
【解析】
【分析】每层29级台阶，203级台阶就是203÷29＝7（层），那么小华从1楼向上走7层，她住在8楼。
【详解】203÷29＝7（层）
1＋7＝8（楼）
故答案为：C
【点睛】本题属于两端都种的植树问题，棵树＝段数＋1。
28. 一块长方形菜地原来的面积是30.5平方米，现在把长扩大到原来的5倍，把宽扩大到原来的4倍，现在这块菜地的面积是（ ）平方米。
A. 610B. 1220C. 6100
【答案】A
【解析】
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于两个因数扩大倍数的乘积。现在把长扩大到原来的5倍，把宽扩大到原来的4倍，现在的面积是原来面积的5×4＝20倍，据此解答。
【详解】5×4＝20
30.5×20＝610（平方米）
答：现在这块菜地的面积是610平方米。
故答案为：A
【点睛】此题主要根据长方形的面积公式以及因数与积的变化规律解决问题。
29. 一个梯形的下底是10厘米，上底是6厘米，高是8厘米。如果梯形的下底和高不变，上底增加了2厘米，那么现在梯形的面积比原来增加（ ）平方厘米。
A. 16B. 8C. 128
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可知，梯形的下底和高不变，上底增加了2厘米，则增加了一个底为2厘米，高为8厘米的三角形，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答即可。
【详解】2×8÷2＝8（平方厘米）；
故答案为：B。
【点睛】明确增加了一个三角形是解答本题的关键，可以画图帮助理解。
五、明确要求，认真做题。（6分）
30. 作图。
（1）在下面方格纸上描出下列各点：
A（1，2）、B（2，4）、C（5，4）、D（4，2）。
（2）依次连成封闭图形，说说是什么图形。
【答案】（1）见详解；
（2）平行四边形
【解析】
【分析】先找各点对应的列数，再找行数，描出各点并标注字母，最后依次连接各点即可。
【详解】（1）
（2）如图所示，该图形是一个平行四边形。
【点睛】根据数对准确找出各点所对应的位置是解答题目的关键。
六、用心解决问题。（每小题5分，共23分）
31. 王阿姨带了100元去超市购物。她买了2瓶油，每瓶25.8元，还买了一条0.9千克的鱼，每千克12.6元。剩下的钱够买1袋35元的大米吗？
35元/袋 45元/袋
【答案】够
【解析】
【分析】根据“总价＝单价×数量”计算出买2瓶油和一条鱼一共花了多少钱，再计算剩下的钱数，结果大于35元时，够买；结果小于35元时，不够买。
【详解】100－25.8×2－0.9×12.6
＝100－51.6－11.34
＝48.4－11.34
＝37.06（元）
因为37.06元＞35元，所以够买。
答：剩下的钱够买1袋35元的大米。
【点睛】掌握小数乘法的计算方法是解答题目的关键。
32. 某市供电局规定：居民用电高峰时收费为每千瓦时0.55元，低谷时收费为每千瓦时0.35元。某户在3月份共用电120千瓦时，缴纳电费58元。则该用户高峰时的用电量是多少千瓦时？（用方程解答）
【答案】80千瓦时
【解析】
【分析】设高峰期的用电量为x度，则低谷时用电量为（120－x）度，根据等量关系：高峰期的电费＋低谷时的电费＝58，可列出方程并求解。
【详解】解：设高峰期的用电量为x度，则低谷时用电量为（120－x）度。
0.55x＋0.35×（120－x）＝58
0.55x＋0.35×120－0.35x＝58
0.55x＋42－0.35x＝58
0.2x＋42＝58
0.2x＋42－42＝58－42
0.2x＝16
02x÷0.2＝16÷0.2
x＝80
低谷：120－40＝80（度）
答：则该用户高峰时的用电量是80千瓦时。
33. 五年级48个同学合影，照相定价10元，给3张相片，另外加洗每张0.8元,如果全班同学每人各要一张，平均每人应付多少钱？(得数保留两位小数)
【答案】0.96元
【解析】
【分析】根据题意知道还需要洗45张照片，然后根据总价=10+加洗的数量×每张0.8元计算出总价，最后求出每人的钱数
【详解】10+0.8×（48-3）=46（元）
46÷48≈0.96（元）
答：平均每人应付0.96元．
34. 世界上最大的洲是亚洲面积是4400万平方千米,最小的洲是大洋洲,亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米.大洋洲的面积是多少万平方千米?
【答案】897万平方千米
【解析】
【分析】根据题意，大洋洲的面积×4＋812＝亚洲的面积。
【详解】解：设大洋洲的面积是x万平方千米
4x＋812＝4400
4x＝3588
4x÷4＝3588÷4
x＝897
答：大洋洲的面积为897万平方千米。
35. 有一个长为40米，宽为30米的长方形池塘，要在四周插木桩建篱笆，每间隔2米插一根木桩，每个角都插一根，共需多少根木桩？
【答案】70根
【解析】
【分析】由题意先求出这个长方形池塘的周长，因为长方形是一个封闭图形，间隔数等于植树棵数；用周长除以间隔距离2米即可。
【详解】（40＋30）×2÷2
＝70×2÷2
＝70（根）
答：共需70根木桩。
【点睛】在一个封闭图形里面植树，封闭图形的周长除以间隔距离就是植树棵数。
（时量：80分钟）
亲爱的同学：下面的检测题相信你会做，给自己交上一份满意答卷。把字写端正、写漂亮些！做完后记得细心检查哟！——老师的话
一、细心算一算。（共28分）
1. 直接写出得数。
4.2÷0.6＝ 0.9×0.7＝ 20－8×1.25＝
＝ 6－3.4＝ 2.5×0.4÷2.5×0.4＝
【答案】7；0.63；10；
0.49；2.6；0.16
【解析】
2. 列竖式计算。
2.38×5.6＝ 4.719÷0.78＝
【答案】13.328；6.05
【解析】
【分析】小数乘小数的法则是：按整数乘法的法则算出乘积。再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。得数的小数部分末尾有0，要把0划去。
小数除法列竖式和整数除法竖式一样，关键是要利用商不变的性质，即除数与被除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，把除数变成整数，再按整数除法计算，最后商的小数点与被除数的小数点对齐就行。
【详解】2.38×5.6＝13.328 4.719÷0.78＝6.05
3. 怎样简便就怎样算。
0.72×101 （12.4－3.4）÷0.9 ×2.3
35.8÷12.5÷0.8 2.5×1.25×4×0.8
【答案】72.72；23；
3.58；10
【解析】
【分析】①先把101拆分为100加1的和，用0.72乘100加1的和可以用乘法分配律：先用0.72分别去乘100和1再把乘积相加；
②按照运算顺序先算括号里的，再从左到右依次计算；
③12.5和0.8相乘的积是10，先除以12.5再除以0.8可以直接用35.8除以12.5乘0.8的乘积；
④可以用乘法交换律和结合律改变相乘的顺序，分别计算2.5乘4和1.25乘0.8，再把乘积相乘。
【详解】0.72×101
＝0.72×（100＋1）
＝0.72×100＋0.72×1
＝72＋0.72
＝72.72
（12.4－3.4）÷0.9 ×2.3
＝9÷0.9×2.3
＝10×2.3
＝23
35.8÷12.5÷0.8
＝35.8÷（12.5×0.8）
＝35.8÷10
＝3.58
2.5×1.25×4×0.8
＝（2.5×4）×（1.25×0.8）
＝10×1
＝10
4. 解方程
1.5（x＋50）＝105 4.2×5＋3x＝30 6x－1.4x＝0.46
【答案】x＝20；x＝3；x＝0.1
【解析】
【分析】①根据等式的性质1和2，方程左右两边先同时除以1.5，再同时减去50；
②先计算出4.2×5＝21，再根据等式的性质1和2，方程两边先同时减去21，再同时除以3；
③先将方程左边进行化简，6x－1.4x＝4.6x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.6。
【详解】1.5（x＋50）＝105
解：1.5（x＋50）÷1.5＝105÷1.5
x＋50＝70
x＋50－50＝70－50
x＝20
4.2×5＋3x＝30
解：21＋3x＝30
21＋3x－21＝30－21
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3
6x－1.4x＝0.46
解：4.6x＝0.46
4.6x÷4.6＝0.46÷4.6
x＝0.1
5. 计算阴影部分的面积。
【答案】5.4平方米
【解析】
【分析】本题可以使用“整体减空白”的方法计算阴影部分的面积：从长3.2米宽2米的长方形面积中减去上底0.5米下底2米高0.8米的梯形面积，需要用到长方形的面积＝长×宽和梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2这两个面积公式。
【详解】长方形面积＝3.2×2＝6.4（平方米）
梯形面积＝（0.5＋2）×0.8÷2
＝2.5×0.8÷2
＝2÷2
＝1（平方米）
6.4－1＝5.4（平方米）
阴影部分的面积是5.4平方米。
二、认真填一填。（每题2分，共22分）
6. 长方形中的一个顶点由平移到，是向（ ）平移了（ ）格。
【答案】 ①. 上 ②. 4
【解析】
【分析】已知一个长方形位于平面内，且其中一个顶点的坐标是（2，5），经过平移，变化为（2，9），可结合平面内点的平移的规律：上下平移纵坐标加减、左右平移横坐标减加，来确定其平移的方向和格数。
【详解】9－5＝4
则长方形的这个顶点是向上平移了4格。
【点睛】可一边结合平移的规律，一边画简易的平面图，在图中简单标出起始点0以及具体的横纵坐标，并按推理出的规律移动相应的格数，以此来验证我们的推理正确与否。
7. ABCD是梯形，它的上底9dm，下底18dm，高5dm，三角形BCE与这个梯形同底等高（如图所示），这个三角形面积是（ ）dm2。
【答案】45
【解析】
【分析】三角形BCE与这个梯形同底等高，所以三角形底边BC上的高是5分米，根据三角形的面积公式计算即可。
【详解】三角形BCE的面积＝底×高÷2
＝18×5÷2
＝90÷2
＝45dm2。
ABCD是梯形，它的上底9dm，下底18dm，高5dm，三角形BCE与这个梯形同底等高（如图所示），这个三角形面积是（45）dm2。
【点睛】求出三角形底边BC上的高是解答此题的关键。
8. 一根大小均匀的木棍，从中间截了4次用了6分钟，平均分成了若干段，每段木棍占全长的________；如果要把这根木棍截成8段，需要用________分钟。
【答案】 ①. ②. 10.5
【解析】
【分析】截了4次，就是截了5段，说明每段木棍占全长的，截一次需要1.5分钟；
截成8段，说明截了7次，截的次数×截一次需要的分钟数＝一共需要的时间。由此即可进行解答。
【详解】1÷5＝
6÷4＝15（分钟）
1.5×（8-1）
＝1.5×7
＝10.5（分钟）
【点睛】本题考查了数学广角中的植树问题，关键是要抓住截成8段只需截7次，从而解答。
9. 一条小道两旁，每隔5米种一棵（两端都栽），共种202棵，这条路长（ ）米。
【答案】500
【解析】
【分析】根据题意，一条小道两旁共种202棵树，先用树的总棵数除以2，求出小道一旁种树的棵数；因为两端都栽，那么间隔数＝棵数－1；然后根据全长＝间隔数×间距，求出这条路的全长。
【详解】由分析可得：
202÷2＝101（棵）
（101－1）×5
＝100×5
＝500（米）
所以，这条路长500米。
10. 一个盒子里装有4种不同颜色的小球，每种颜色各3个。任意摸出一个，有（ ）种可能；如果任意摸出5个球，至少有（ ）个颜色相同的小球。
【答案】 ①. 4 ②. 2
【解析】
【分析】有几种颜色的小球，摸出的结果就有几种可能；根据抽屉问题的解题思路，如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：
（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体。
（2）当n能被m整除时，k＝个物体。
【详解】5÷4＝1……1
1＋1＝2（个）
一个盒子里装有4种不同颜色的小球，每种颜色各3个。任意摸出一个，有4种可能；如果任意摸出5个球，至少有2个颜色相同的小球。
【点睛】抽屉问题关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。
11. 3.56×1.4的积是（ ）位小数，保留整数积约是（ ）。
【答案】 ①. 三 ②. 5
【解析】
【分析】小数乘法运算中，积的小数位数等于因数中小数位数之和；
小数的近似数：要求精确到某一位的后一位数，如果是4或比4小，就把尾数舍去；如果是5或比5大，就把尾数舍去，再向前一位进一。据此解答。
【详解】3.56是两位小数、1.4是一位小数，所以乘积就是三位小数。
356×1.4＝4.984≈5
【点睛】不通过计算观察两个小数相乘的积是几位小数时，要注意乘积末尾不能是0；最后用“四舍五入”法保留整数。
12. 如图ABCD是一个平行四边形，CE的长度是BE的2倍，F是DC的中点，三角形ABE的面积是9平方厘米，那么三角形ADF的面积是（ ）平方厘米。平行四边形ABCD的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 13.5 ②. 54
【解析】
【分析】如图，连接AC
CE的长度是BE的两倍，那么BC的长度是BE的三倍；
因为三角形ABC和三角形ABE的高相等，根据三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2可以推出三角形ABC的面积是三角形ABE面积的三倍，所以三角形ABC的面积是27平方厘米；
三角形ADC与三角形ABC面积相等，都等于平行四边形面积的一半，即三角形ADC的面积也是27平方厘米，平行四边形的面积是54平方厘米；
又因为F是DC的中点，可以推出三角形ACD的底是三角形ADF底边的两倍，且两个三角形高相等，所以三角形ADF的面积是三角形ACD面积的一半。
【详解】＝9×3＝27（平方厘米）
＝27÷2＝13.5（平方厘米）
＝27×2＝54（平方厘米）
三角形ADF的面积是13.5平方厘米，平行四边形ABCD的面积是54平方厘米。
13. 两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的面积是880平方厘米，这个梯形的上底与下底的和是40厘米，梯形的高是（ ）厘米。
【答案】22
【解析】
【分析】根据题意求出提醒的面积，又因为提醒的上下底的和知道，于是利用梯形的面积乘2，再除以梯形的上下底的和，即可求出梯形的高。
详解】880÷2×2÷40
＝440×2÷40
＝880÷40
＝22（厘米）
【点睛】本题关键在于考查对梯形面积的公式的理解，S梯形＝（上底＋下底）×高÷2。
14. 将680kg菜籽油装桶，每个油桶最多能装15千克，需要（ ）个油桶。
【答案】46
【解析】
【分析】已知将680kg菜籽油装桶，每个油桶最多能装15千克，根据除法的意义，用680÷15即可解答，其结果要根据实际情况运用进一法进行计算。
【详解】680÷15≈46（个）
则需要46个油桶。
【点睛】本题考查小数除法，明确其结果要根据实际情况运用进一法保留整数是解题的关键。
15. 580×0.23＝58×（ ） 0.9÷0.15＝（ ）÷15
【答案】 ①. 2.3 ②. 90
【解析】
【分析】两数相乘，如果其中一个乘数乘上一个数（0除外），另一个乘数除以同样的数，乘积不变，从580到58这个乘数除以了10，那么另外一个乘数就应该乘10；
两数相除，被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变，除数从0.15到15乘上了100，被除数也应该乘上100。
【详解】580×0.23
＝（580÷10）×（0.23×10）
＝58×2.3
0.9÷0.15
＝（0.9×100）÷（0.15×100）
＝90÷15
16. 炼钢厂计划全年产钢a吨，实际每月比计划增产m吨。实际全年产钢（ ）吨，a÷12＋m表示（ ）。
【答案】 ①. a＋12m ②. 实际每月的产量
【解析】
【分析】实际每月比计划增产m吨，那全年共增产12m吨，用这部分加上全年的计划产量就是实际的全年产量；
a吨是全年计划产量，a÷12就表示计划的每月产量，再加上m吨表示的是实际每月的产量。
【详解】实际全年产钢（a＋12m）吨，a÷12＋m表示实际每月的产量。
三、理解辨析，明确判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分）
17. 2.5×4.4可以这样简便计算2.5×4×0.4。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】可以将4.4拆成4×1.1，利用乘法结合律进行简算；也可以将4.4拆成（4＋0.4），利用乘法分配律进行简算，据此分析。
【详解】2.5×4.4
＝2.5×（4×1.1）
＝2.5×4×1.1
＝10×1.1
＝11
2.5×4.4
＝2.5×（4＋0.4）
＝2.5×4＋2.5×0.4
＝10＋1
＝11
原题简便计算方法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是灵活运用简便计算方法，明确整数的运算定律和简便运算方法同样适用于小数。
18. 教室里，小明的位置在，小军的位置在，两人处于同一列。________
【答案】×
【解析】
【分析】根据数对表示物体位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，所以小明在第二列，小军在第五列，据此判断即可。
【详解】根据数对表示物体位置的方法可知：
小明在第二列，第三行；小军在第五列，第三行，所以两人处于同一列是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了用数对表示物体位置的方法，找准第一和第二个数字表示什么是关键。
19. 把一根钢筋截成6段用了30分钟，平均每截下一段要用5分钟。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】将一根钢筋截成6段，需要截6－1＝5次，每截一次需要30÷5＝6分钟。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
30÷（6－1）
＝30÷5
＝6（分钟）
则平均每截下一段要用6分钟。故原题干说法错误。
【点睛】完成本题的关键是要注意在此类锯木问题中，截的次数＝段数－1。
20. 所有方程都是等式，所有的等式都是方程。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子。方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
【详解】所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程，如2＋3＝5，是个等式，但是没有未知数，不是方程，所以原题说法错误。
故答案为：×
21. 两个面积相等的三角形，底和高也相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，两个三角形面积相等，但是底和高不一定相等，据此举例解答。
【详解】如三角形的底是4厘米，高是3厘米；
面积：4×3÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
三角形的底是6厘米，高是2厘米；
面积：6×2÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
因此两个面积相等的三角形，底和高不一定相等。
原题干说法错误。
故答案为：×
四、仔细选一选。（共16分）（将正确答案的序号填在括号里）
22. 把一根长4.52米的彩带，剪成1.5米长的彩带，可以剪3根，还剩（ ）米。
A. 0.002B. 0.2C. 0.02D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】用1.5×3求出剪去的总长度，用彩带的总长度减去剪去的总长度即可求出剩下的米数。
【详解】4.52－1.5×3
＝4.52－4.5
＝0.02（米）
故答案为：C。
【点睛】求出剪去的总长度是解答本题的关键。
23. x、a和b都为自然数，42和4×2，b×2和2b，x＋x和x²，2a和a×2，22和2×2中，有（ ）组的结果一定是相等的。
A. 1B. 2C. 3
【答案】C
【解析】
【分析】42＝16，4×2＝8，它们结果不相同；
2b＝b×2，2a＝a×2，22＝2×2＝4，这三组算式结果相同；
当x＝0或2时，x＋x＝x²；
当0＜x＜1，或x＞2时，x＋x＝x²结果不相同，据此解答即可。
【详解】2b＝b×2，2a＝a×2，22＝2×2＝4，这三组算式结果相同；
故答案为：C。
【点睛】本题考查了用字母表示数的知识点，思考x＋x和x²时，要考虑全面。
24. 下图中明影部分的面积和空白部分面积的关系是（ ）。
A. S阴＞S空B. S阴＜S空C. S阴＝S空
【答案】C
【解析】
【分析】由题意可知：因为3个阴影三角形的面积和与3个空白三角形的面积和都等于平行四边形的面积的一半，所以3个阴影三角形的面积和与3个空白三角形的面积和相等，据此即可进行解答。
【详解】因为3个阴影三角形的面积和与3个空白三角形的面积和都等于平行四边形的面积的一半，所以阴影部分与空白部分的面积相等。
故选：C
【点睛】解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半。
25. 如果F点用数对表示（1，5），G点用数对表示（1，1），H点用数对表示（3，1），I点用数对表示（3，3），那么四边形FGHI是（ ）。
A. 正方形B. 长方形C. 梯形D. 不能确定
【答案】C
【解析】
【分析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此找到FGHI这四个点，画出四边形，再进行判断即可。
【详解】如图：
四边形FGHI是梯形；
故答案为：C。
【点睛】明确数对表示位置时的特点是解答本题的关键。
26. 叶子妈妈打一份文稿，她每分钟打150字，上午打了a分钟，下午又继续打了b分钟，终于完成了，这份文稿共( )字．
A. 150aB. 150bC. (a-b)×150D. (a+b)×150
【答案】D
【解析】
27. 晓晓家住富华小区6号楼，每一层29级台阶。如果走楼梯晓晓每次回家要走203级台阶，晓晓家住（ ）楼。
A. 6B. 7C. 8
【答案】C
【解析】
【分析】每层29级台阶，203级台阶就是203÷29＝7（层），那么小华从1楼向上走7层，她住在8楼。
【详解】203÷29＝7（层）
1＋7＝8（楼）
故答案为：C
【点睛】本题属于两端都种的植树问题，棵树＝段数＋1。
28. 一块长方形菜地原来的面积是30.5平方米，现在把长扩大到原来的5倍，把宽扩大到原来的4倍，现在这块菜地的面积是（ ）平方米。
A. 610B. 1220C. 6100
【答案】A
【解析】
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于两个因数扩大倍数的乘积。现在把长扩大到原来的5倍，把宽扩大到原来的4倍，现在的面积是原来面积的5×4＝20倍，据此解答。
【详解】5×4＝20
30.5×20＝610（平方米）
答：现在这块菜地的面积是610平方米。
故答案为：A
【点睛】此题主要根据长方形的面积公式以及因数与积的变化规律解决问题。
29. 一个梯形的下底是10厘米，上底是6厘米，高是8厘米。如果梯形的下底和高不变，上底增加了2厘米，那么现在梯形的面积比原来增加（ ）平方厘米。
A. 16B. 8C. 128
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可知，梯形的下底和高不变，上底增加了2厘米，则增加了一个底为2厘米，高为8厘米的三角形，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答即可。
【详解】2×8÷2＝8（平方厘米）；
故答案为：B。
【点睛】明确增加了一个三角形是解答本题的关键，可以画图帮助理解。
五、明确要求，认真做题。（6分）
30. 作图。
（1）在下面方格纸上描出下列各点：
A（1，2）、B（2，4）、C（5，4）、D（4，2）。
（2）依次连成封闭图形，说说是什么图形。
【答案】（1）见详解；
（2）平行四边形
【解析】
【分析】先找各点对应的列数，再找行数，描出各点并标注字母，最后依次连接各点即可。
【详解】（1）
（2）如图所示，该图形是一个平行四边形。
【点睛】根据数对准确找出各点所对应的位置是解答题目的关键。
六、用心解决问题。（每小题5分，共23分）
31. 王阿姨带了100元去超市购物。她买了2瓶油，每瓶25.8元，还买了一条0.9千克的鱼，每千克12.6元。剩下的钱够买1袋35元的大米吗？
35元/袋 45元/袋
【答案】够
【解析】
【分析】根据“总价＝单价×数量”计算出买2瓶油和一条鱼一共花了多少钱，再计算剩下的钱数，结果大于35元时，够买；结果小于35元时，不够买。
【详解】100－25.8×2－0.9×12.6
＝100－51.6－11.34
＝48.4－11.34
＝37.06（元）
因为37.06元＞35元，所以够买。
答：剩下的钱够买1袋35元的大米。
【点睛】掌握小数乘法的计算方法是解答题目的关键。
32. 某市供电局规定：居民用电高峰时收费为每千瓦时0.55元，低谷时收费为每千瓦时0.35元。某户在3月份共用电120千瓦时，缴纳电费58元。则该用户高峰时的用电量是多少千瓦时？（用方程解答）
【答案】80千瓦时
【解析】
【分析】设高峰期的用电量为x度，则低谷时用电量为（120－x）度，根据等量关系：高峰期的电费＋低谷时的电费＝58，可列出方程并求解。
【详解】解：设高峰期的用电量为x度，则低谷时用电量为（120－x）度。
0.55x＋0.35×（120－x）＝58
0.55x＋0.35×120－0.35x＝58
0.55x＋42－0.35x＝58
0.2x＋42＝58
0.2x＋42－42＝58－42
0.2x＝16
02x÷0.2＝16÷0.2
x＝80
低谷：120－40＝80（度）
答：则该用户高峰时的用电量是80千瓦时。
33. 五年级48个同学合影，照相定价10元，给3张相片，另外加洗每张0.8元,如果全班同学每人各要一张，平均每人应付多少钱？(得数保留两位小数)
【答案】0.96元
【解析】
【分析】根据题意知道还需要洗45张照片，然后根据总价=10+加洗的数量×每张0.8元计算出总价，最后求出每人的钱数
【详解】10+0.8×（48-3）=46（元）
46÷48≈0.96（元）
答：平均每人应付0.96元．
34. 世界上最大的洲是亚洲面积是4400万平方千米,最小的洲是大洋洲,亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米.大洋洲的面积是多少万平方千米?
【答案】897万平方千米
【解析】
【分析】根据题意，大洋洲的面积×4＋812＝亚洲的面积。
【详解】解：设大洋洲的面积是x万平方千米
4x＋812＝4400
4x＝3588
4x÷4＝3588÷4
x＝897
答：大洋洲的面积为897万平方千米。
35. 有一个长为40米，宽为30米的长方形池塘，要在四周插木桩建篱笆，每间隔2米插一根木桩，每个角都插一根，共需多少根木桩？
【答案】70根
【解析】
【分析】由题意先求出这个长方形池塘的周长，因为长方形是一个封闭图形，间隔数等于植树棵数；用周长除以间隔距离2米即可。
【详解】（40＋30）×2÷2
＝70×2÷2
＝70（根）
答：共需70根木桩。
【点睛】在一个封闭图形里面植树，封闭图形的周长除以间隔距离就是植树棵数。
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