河南省安阳市内黄县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（原卷版+解析版）

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注意事项：
1． 本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2． 回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各数中最大的数是（ ）
A. B. 0C. D. 1
2. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
3. 圆柱是由长方形绕着它一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数的是（ ）
A. B. C. D.
5. 2023年11月29日正式通航的安阳红旗渠机场是民航发展“十二五”规划明确的新建支线机场项目，也是河南省重点民生工程，项目总投资亿元，数据“亿”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
6. 如下图，某市汽车站到高铁站有条不同的路线，其中路程最短的是（ ）
A. 从点经过曲线到点B. 从点经过线段到点
C. 从点经过折线到点D. 从点经过折线到点
7. 在月历上框出相邻的三个数a，b，c，若它们的和为69，则框图不可能是（ ）
A B.
C. D.
8. 如图，已知和互为余角，且．则的度数为（ ）
A. B. C. D.
9. “悟空顺风探妖踪，千里只用五分钟；归时五分行六百，试问风速是多少？”大致意思是：孙悟空追寻妖精的行踪，去时顺风，1000里只用了5分钟：回来时逆风，5分钟只走了600里，试求风的速度是每分钟多少里？（ ）
A. 30B. 40C. 50D. 60
10. 有若干片相同的拼图，其形状如图所示（单位：），凸出的部分是直径为的半圆，且拼图沿水平方向排列时可紧密拼成一行，此时底部可与直线贴齐．当4片拼图紧密拼成一行时长度为，如图所示．下列结论正确的是（ ）

A. 依题意，
B. 1片拼图的长度为
C. 将拼图紧密拼成一行时，每增加一片拼图，总长度增加
D. 将片拼图紧密拼成一行时，总长度为
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 风味酸牛奶的保存温度是，请写出一个适合风味酸牛奶保存的温度：______．
12. 为了增强学生的安全防范意识，实验校九年级（3）班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共30道，记分规则如下：每答对一道得5分，每答错或不答一道扣1分．张丹一共得84分，则张丹答对的道数为______．
13. 王老师从家出发去学校上班，到达学校的时间是，那么这段时间时针走了______．
14. 如图所示，从一张正方形纸上剪去四个完全相同的小长方形，小长方形的长为，宽为，则剩下的白色图形纸的周长为______（用含的式子表示）
15. 2023年“双十一”活动期间，一网红书店推出如下购书优惠方案：
A．一次性购书在50元（不含50元）以内，不享受优惠：
B．一次性购书在50元（含50元）以上，100元（不含100元）以内，一律享受九折优惠；
C．一次性购书在100元（含100元）以上，一律享受八折优惠．
江姗在该网红书店购书分别付款40元和81元，若江姗把这两次购书改为一次性购书，她需付款______元．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16. （1）计算：；
（2）化简：．
17. 如图，是直线上一点，是的平分线，等于，求的度数．
18. 阅读与理解：
定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，就称这两个方程互为“美好方程”．
例如：方程的解为，方程的解为，两个方程的解之和为1，所以这两个方程互为“美好方程”．
（1）请判断方程与方程是否互为“美好方程”；
（2）若关于方程与方程是互为“美好方程”，求的值．
19. 张熙和刘月把百米跑道抽象成一条数轴，并在此数轴上找到两点，用“步测”的方法量出两点间的距离，在数轴上表示的数分别是，且，满足，张熙站在点处，刘月站在点处，两人同向同速在间运动，当张熙走到点处时，刘月走到点处，当刘月走到点处时，张熙恰好走到点处．
请计算：
（1）______，______；
（2）C，D之间的距离．
20. 李颖在解方程时，是这样做的：
①
②
③
④
老师说：李颖对解一元一次方程的步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第______步（填编号），错误的原因是______，现在，请你细心的解方程．
21. “一粥一饭当思来之不易”，勤俭节约是中华民族的传统美德，一粒大米虽然微不足道，但聚少成多，数量大了也是非常可观的．为了让同学们体会到节约爱护每一粒粮食的重要性，老师组织同学们进行了实际测算，称得1000粒大米约重20克．
（1）一粒大米约重多少克？
（2）全国按14亿人口，若每人每餐节约一粒大米，则每餐大约能节约大米多少千克？
（3）若把（2）中节约大米卖成钱，按5元/千克计算，则大约可卖得多少万元？
22. 阅读材料：“整体思想”是中学数学重要思想方法，在解题中会经常用到．我们知道，合并同类项：，类似地，我们把看成一个整体，则．
尝试应用：
把看成一个整体，合并的结果是______．
已知，求的值．
拓展探索：
已知，，，求的值．
23. 综合与实践
问题情景：学校综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒．
操作探究：
（1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，下图中的______经过折叠能围成无盖正方体纸盒；
A． B． C． D．
（2）如下图，是云落的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“保”字相对的字是______．
（3）如下图，有一张边长为的正方形废弃宣传单，张乐准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒．
①请你在图中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕；
②若四角各剪去了一个边长为的小正方形，求这个纸盒的体积．