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    9.3平行四边形 苏科版初中数学八年级下册同步练习(含详细答案解析)

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    初中数学苏科版八年级下册9.3 平行四边形课时作业

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    这是一份初中数学苏科版八年级下册9.3 平行四边形课时作业,共14页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    1.如图,在▱ABCD中,∠ODA=90∘,AC=20cm,BD=12cm,则AD 的长为
    ( )
    A. 8cmB. 10cmC. 12cmD. 16cm
    2.以A,B,C为平行四边形的三个顶点,作形状不同的平行四边形,一共可以作( )
    A. 0个或3个B. 0个或2个C. 3个D. 4个
    3.如图,在□ABCD中,EF // AD,HN // AB,则图中的平行四边形共有
    ( )
    A. 12个B. 9个C. 7个D. 5个
    4.将两个全等三角形按照不同的方式拼成四边形,其中平行四边形有( )
    A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
    5.如图,在□ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF.有下列结论:①BE=DF;②BE // DF;③AB=DE;④四边形EBFD为平行四边形;⑤S△ADE=S△ABE;⑥AF=CE.其中正确的结论有
    ( )
    A. ①⑥B. ①②④⑥C. ①②③④D. ①②④⑤⑥
    6.如图,在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F是对角线AC上的两点,给出下列四个条件:①AE=CF;②DE=BF;③∠ADE=∠CBF;④∠ABE=∠CDF.其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有
    ( )
    A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
    7.如图,□ABCD的对角线AC上有一点P,过点P分别作HG // AB,MN // AD,则图中面积相等的平行四边形有
    ( )
    A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对
    8.如图,在□ABCD中,延长边CD到点E,使CE=AD,连接BE交AD于点F,则图中等腰三角形有
    ( )
    A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
    9.如图,在□ABCD中,以点B为圆心,适当长度为半径作弧,分别交AB,BC于点F,G,再分别以点F,G为圆心,大于12FG的长为半径作弧,两弧交于点H,作射线BH交AD于点E,连接CE.若CE⊥DE,AE=10,DE=6,则□ABCD的面积为
    ( )
    A. 64B. 132C. 128D. 60
    10.如图,□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,且∠ADC=60°,AB=12BC,连接OE.有下列结论:①∠CAD=30°;②S□ABCD=AB·AC;③OB=AB.其中正确的结论有
    ( )
    A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
    二、填空题:本题共4小题,每小题3分,共12分。
    11.如图,在平行四边形ABCD中,E为AD上一点,∠EBC=40∘,且BE=BC,CE=CD,则∠A= .
    12.在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(1,2),(0,0),(3,0).若以A,B,C,D为顶点构成平行四边形,则点D的坐标为 .
    13.如图,在四边形ABCD中,AB // CD,∠D=2∠B.若AD=3 cm,AB=5 cm,则CD= cm.
    14.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,AB=1,P为边BC上任意一点(点P与点C不重合),连接PA,以PA,PC为邻边作平行四边形PAQC,连接PQ,则PQ长的最小值是 .
    三、解答题:本题共6小题,共48分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
    15.(本小题8分)
    如图,在▱ABCD中,点O为对角线BD的中点,EF过点O且分别交AB、DC于点E、F,连接DE、BF.
    求证:(1)△DOF≌△BOE;
    (2)DE=BF.
    16.(本小题8分)
    如图,在▱ABCD中,BE、DG分别平分∠ABC、∠ADC,交AC于点E、G.
    (1)求证:BE//DG,BE=DG;
    (2)过点E作EF⊥AB,垂足为F.若▱ABCD的周长为56,EF=6,求△ABC的面积.
    17.(本小题8分)
    如图,∠DBC=90°,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?
    18.(本小题8分)
    如图,在▱ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,AC与EF交于点O,且AO=CO.
    (1)求证:AF=EC;
    (2)连接AE,CF,若AC=8,EF=6,且EF⊥AC,求四边形AECF的周长.
    19.(本小题8分)
    如图,①四边形ABCD是平行四边形,线段EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F,②EF⊥AC,③AO=CO.
    (1)求证:四边形AFCE是平行四边形;
    (2)在本题①②③三个已知条件中,去掉一个条件,(1)的结论依然成立,这个条件是 (直接写出这个条件的序号).
    20.(本小题8分)
    △ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.
    (1)作△ABC绕点O逆时针旋转90∘后的△A1B1C1.
    (2)将△ABC向右平移3个单位,作出平移后的△A2B2C2.
    (3)若点M是平面直角坐标系中直线AB上的一个动点,点N是x轴上的一个动点,且以O、A2、M、N为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出点N的坐标.
    答案和解析
    1.【答案】A
    【解析】解:∵四边形ABCD是平行四边形,
    ∴DO=12BD,AO=12AC,
    ∵AC=20cm,BD=12cm,
    ∴DO=6cm,AO=10cm,
    ∴AD=102−62=8(cm),
    故选:A.
    根据平行四边形的性质可得DO=12BD,AO=12AC,再利用勾股定理计算出AD即可.
    此题主要考查了平行四边形的性质,关键是掌握平行四边形的对角线互相平分.
    2.【答案】A
    【解析】当A,B,C三点共线时,不能作出平行四边形;当A,B,C三点不共线时,连接AB,BC,CA,分别以AB,BC,CA为平行四边形的对角线,另外两边为边,可构成如图所示的3个平行四边形:□ACBD,□ACEB,□ABCF.
    3.【答案】B
    【解析】略
    4.【答案】A
    【解析】因为按两个全等三角形的三组对应边分别重合一次,共有三种情况,通过翻转后又有三种情况,其中必有三种情况是平行四边形.
    5.【答案】D
    【解析】略
    6.【答案】B
    【解析】由题意,可得OA=OC,AE=CF,所以OE=OF,因为OB=OD,所以四边形DEBF是平行四边形,故①正确;由“DE=BF”无法证明四边形DEBF是平行四边形,故②错误;可先证得△ADE≌△CBF,从而可判定四边形DEBF是平行四边形,故③正确;可先证得△ABE≌△CDF,从而可判定四边形DEBF是平行四边形,故④正确.
    7.【答案】C
    【解析】因为四边形ABCD是平行四边形,所以AB // CD,AD // BC.因为HG // AB,MN // AD,所以AB // HG // CD,AD // MN // BC,所以四边形AMPG,CNPH,BHPM,PNDG,AMND,BCNM,ABHG,CDGH均是平行四边形,所以S△ABC=S△ADC,S△APM=S△APG,S△CPH=S△CPN,所以S□BHPM=S□PNDG,所以S□ABHG=S□AMND,S□BCNM=S□CDGH,即题图中面积相等的平行四边形有3对.
    8.【答案】C
    【解析】略
    9.【答案】C
    【解析】由作法得,BE平分∠ABC,所以∠ABE=∠CBE.因为四边形ABCD为平行四边形,所以AD // BC,AB=CD,所以∠CBE=∠AEB,所以∠ABE=∠AEB,所以AB=AE=10,所以CD=10.因为CE⊥DE,所以∠CED=90°.在Rt△CDE中,因为DE=6,CD=10,所以CE=8.所以□ABCD的面积为AD·CE=128.
    10.【答案】C
    【解析】因为四边形ABCD是平行四边形,所以∠ABC=∠ADC=60°,∠BAD=120°.因为AE平分∠BAD,所以∠BAE=∠EAD=60°.所以△ABE是等边三角形,所以AE=AB=BE,∠AEB=60°.又因为AB=12BC,所以AE=BE=CE=12BC,所以∠CAE=∠ACE.又因为∠AEB=∠CAE+∠ACE,所以∠CAE=∠ACE=30°.所以∠CAD=30°,故①正确.因为∠CAE=30°,∠BAE=60°,所以∠BAC=90°,所以AC⊥AB,所以S□ABCD=AB·AC,故②正确.在Rt△ABO中,因为∠BAO=90°,所以AB

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