八年级下册12.2 二次根式的乘除练习题

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这是一份八年级下册12.2 二次根式的乘除练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.设 2=a， 3=b，用含a，b的式子表示 0.54，则下列表示正确的是
( )
A. 0.3abB. 3abC. 0.1ab2D. 0.1a2b
2.设a=2 2−3，b=1a，则a，b之间的大小关系是
( )
A. a=bB. a>bC. a−b
3.如果ab>0，a+b<0，那么给出下列各式：① ab= a b；② ab⋅ ba=1；③ ab÷ ab=−b.其中正确的有
( )
A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③
4.化简a −3a的结果是
( )
A. −3aB. 3aC. − −3aD. −3
5.若a= 5，b= 17，则 0.85的值用a，b可以表示为
( )
A. a+b10B. b−a10C. ab10D. ba
6.在如图所示的方格中，横向、纵向及对角线方向上的实数相乘都得出同样的结果，则两个空格中的实数之积为( )
A. 2 2B. 3 2C. 6D. 8
7.直角三角形的三边长分别为a，b，c，其中a，b满足 a2−12a+36+b−8=0，那么这个三角形的面积为
( )
A. 48B. 6 3C. 6 7或24D. 6 3或24
8.若a−2+b2+4b+4+ c2−c+14=0，则 b2⋅ a⋅ c等于
( )
A. 4B. 2C. −2D. 1
9.已知m=− 33×−2 21，则有
( )
A. 510.等式 b−a2x=b−a x成立的条件是
( )
A. a≥b，x≥0B. a≥b，x≤0C. a≤b，x≥0D. a≤b，x≤0
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.已知m是 2的小数部分，则 m2+1m2−2= ．
12.计算： 3−221⋅ 3+222= ．
13.若a< 514.设6− 10的整数部分为a，小数部分为b，则2a+ 10b= ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
阅读材料：将分母中的根号化去叫作分母有理化．分母有理化的方法一般是把分子、分母都乘同一个适当的代数式，使分母不含根号．例如：1 2=1× 2 2× 2= 2 22= 22．
(1)将1 2+1分母有理化可得．
(2)求方程3x−12=11+ 3+1 3+ 5+1 5+ 7+⋯+1 97+ 99的解．
16.(本小题8分)
先化简，再求值：a+3a⋅6a2+6a+9+2a−6a2−9，其中a= 3−1．
17.(本小题8分)
已知a+b=2 ab(a>0,b>0)，求 4a−b 5a+7b的值．
18.(本小题8分)
已知矩形对角线的长为5 3，一条边的长为 48，求该矩形的面积．
19.(本小题8分)
已知 m3+3m2=−m m+3，求m的取值范围．
20.(本小题8分)
若x，y为实数，且y= 1−4x+ 4x−1+12，求 xy+2+yx÷ xy−2+yx的值．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】略
2.【答案】B
【解析】因为b=1a=12 2−3=2 2+32 2−32 2+3=−2 2−3，所以a>b．
3.【答案】B
【解析】因为ab>0，a+b<0，所以a<0，b<0，所以a，b不能做被开方数，所以 a， b无意义，故①错误； ab⋅ ba= ab⋅ba=1，故②正确； ab÷ ab= ab÷ab= b2=b=−b，故③正确．
4.【答案】C
【解析】根据题意，可知a<0，所以a −3a=− a2⋅−3a=− −3a．
5.【答案】C
【解析】因为a= 5，b= 17，所以 0.85= 85100= 5× 1710=ab10．
6.【答案】C
【解析】略
7.【答案】C
【解析】略
8.【答案】B
【解析】由题意，得a−2+b+22+ c−122=0，从而可得a−2=0,b+2=0,c−12=0,解得a=2,b=−2,c=12,所以 b2⋅ a⋅ c= −22× 2× 12=2．
9.【答案】A
【解析】略
10.【答案】C
【解析】略
11.【答案】2
【解析】由题意，得m= 2−1，所以1m=1 2−1= 2+1，所以 m2+1m2−2== m−1m2=m−1m= 2−1− 2−1=2．
12.【答案】− 3−2
【解析】原式= 3−2× 3+221× 3+2=−121× 3+2=− 3−2．
13.【答案】 63
【解析】略
14.【答案】6
【解析】略
15.【答案】【小题1】
2−1
【小题2】
3x−12=12× 3−1+ 5− 3+ 7− 5+⋯+ 99− 97，所以3x−12= 99−12，解得x= 112．

【解析】1. 略
2. 见答案
16.【答案】解：原式=6aa+3+2aaa+3=2a+3aa+3=2a.当a= 3−1时，原式=2 3−1= 3+1．
【解析】见答案
17.【答案】因为a>0，b>0，所以a+b=2 ab可化为 a− b2=0，即a=b，所以原式= 3a 12a= 14=12．
【解析】见答案
18.【答案】解：由勾股定理得，矩形的另一边长为 5 32− 482= 27=3 3，所以矩形的面积为3 3× 48=3 3×4 3=36．
【解析】见答案
19.【答案】解：根据题意，得−m≥0,m+3≥0,解得−3≤m≤0．
【解析】见答案
20.【答案】解：根据题意，得1−4x≥0，4x−1≥0，∴x=14，则y=12，
所以xy=1412=12，yx=1214=2，
所以 xy+2+yx÷ xy−2+yx= 12+2+2÷ 12−2+2= 92÷ 12=3．

【解析】见答案2 3
1
3
6
2
6
3

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