【讲通练透】专题04 抛体运动与圆周运动-2024高考物理题源解密（全国通用）

这是一份【讲通练透】专题04 抛体运动与圆周运动-2024高考物理题源解密（全国通用），文件包含专题04抛体运动与圆周运动解析版docx、专题04抛体运动与圆周运动原始版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共58页， 欢迎下载使用。

高考命题专家命制高考试题时绝非凭空杜撰，必有命题的原始模型（“题根”）和命题着力点（“题眼”），对“题根”与“题眼”进行深入的探求与拓展可构造出高考母题。
命题人拿来千变万化为难你们的历年真题，本质上也是从这有限的母题中衍生出来的。母题的重要性不言而喻。
专题四 抛体运动与圆周运动
目录
真题考查解读
2023年真题展现
考向一 曲线运动受力情况与轨迹的关系
考向二 平抛运动
考向三 斜抛运动
考点四 圆周运动
近年真题对比
考向一 曲线运动的特点
考向二 平抛运动与斜抛运动化学与环保
考向三 圆周运动
命题规律解密
名校模拟探源
易错易混速记
【命题意图】考查曲线运动受力与轨迹的关系，意图考查考生的必备基础知识。考查平抛运动的基本规律，应用运动的合成与分解，分解速度和位移是解决平抛运动和斜抛运劝的解题思路；关注生活中的平抛、斜抛和类平抛运动，考查从运动学和动力学的角度分析圆周运动，并利用所学知识去解释与实际生产相关的圆周运动；考查圆周运动和平抛运动相结合的综合性问题。
【考查要点】考查曲线运动的特点及做曲线运动的条件，难度较小；考查平抛运动和斜抛运动规律的应用；
考查圆周运动的运动学问题，和水平圆周运动及竖直圆周运动的动力学问题。
【课标链接】①了解曲线运动的特点及做曲线运动的条件；
②理解平抛运动和斜抛运动特点并能运用规律和方法求解实际问题；
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③理解向心力的来源，掌握圆周运动运动学和动力学的求解
考向一 曲线运动受力情况与轨迹的关系
1. （2022·全国乙卷·T15）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】D
【命题意图】本题考查加速曲线运动及其相关知识点。
【解题思路】根据题述，动能一直增加，所受合力方向可能正确的是
2.（2023·辽宁·卷·第1题）某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是（ ）

A． B． C． D．
【答案】A
【详解】篮球做曲线运动，所受合力指向运动轨迹的凹侧。
故选A。
03 （2023·江苏卷·第10题）达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，在时间内水平方向增加量，竖直方向做在自由落体运动，在时间增加；说明水平方向位移增加量与竖直方向位移增加量比值一定，则连线的倾角就是一定的。
故选D。
4.（2023·1月浙江·第5题）如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从O点抛出沿轨迹运动，其中P是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小石子竖直方向分运动的加速度大小（ ）
A．O点最大B．P点最大
C．Q点最大D．整个运动过程保持不变
【答案】A
【详解】由于空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，小石子在O点时速度斜向上方，此时速度最大，空气阻力斜向下方最大，上升过程与竖直方向夹角最小，故此时空气阻力分解在竖直方向最大，根据牛顿第二定律可知此时竖直方向分运动的加速度最大。
故选A。
考向二 平抛运动
5．（2023·全国甲卷·第14题）一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过程中（ ）
A．机械能一直增加B．加速度保持不变C．速度大小保持不变D．被推出后瞬间动能最大
【答案】B
【详解】A．铅球做平抛运动，仅受重力，故机械能守恒，A错误；
B．铅球的加速度恒为重力加速度保持不变，B正确；
CD．铅球做平抛运动，水平方向速度不变，竖直方向做匀加速直线运动，根据运动的合成可知铅球速度变大，则动能越来越大，CD错误。
故选B。
6. （2023·浙江卷·第3题）铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，下列关于铅球在空中运动时的加速度大小a、速度大小v、动能Ek和机械能E随运动时间t的变化关系中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】A．由于不计空气阻力，铅球被水平推出后只受重力作用，加速度等于重力加速度，不随时间改变，故A错误；
B．铅球被水平推出后做平抛运动，竖直方向有
则抛出后速度大小为
可知速度大小与时间不是一次函数关系，故B错误；
C．铅球抛出后的动能
可知动能与时间不是一次函数关系，故C错误；
D．铅球水平抛出后由于忽略空气阻力，所以抛出后铅球机械能守恒，故D正确。
故选D。
7.（2023·全国·统考高考真题）如图，光滑水平桌面上有一轻质弹簧，其一端固定在墙上。用质量为m的小球压弹簧的另一端，使弹簧的弹性势能为。释放后，小球在弹簧作用下从静止开始在桌面上运动，与弹簧分离后，从桌面水平飞出。小球与水平地面碰撞后瞬间，其平行于地面的速度分量与碰撞前瞬间相等；垂直于地面的速度分量大小变为碰撞前瞬间的。小球与地面碰撞后，弹起的最大高度为h。重力加速度大小为g，忽略空气阻力。求
（1）小球离开桌面时的速度大小；
（2）小球第一次落地点距桌面上其飞出点的水平距离。

【答案】（1）；（2）
【详解】（1）由小球和弹簧组成的系统机械能守恒可知
得小球离开桌面时速度大小为
（2）离开桌面后由平抛运动规律可得
第一次碰撞前速度的竖直分量为，由题可知
离开桌面后由平抛运动规律得，
解得小球第一次落地点距桌面上其飞出的水平距离为
考向三 斜抛运动
8. （2023·湖南卷·第2题）如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为，且轨迹交于点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（ ）

A. 谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B. 谷粒2在最高点的速度小于
C. 两谷粒从到的运动时间相等D. 两谷粒从到的平均速度相等
【参考答案】B
【名师解析】抛出的两粒谷粒在空中运动都是只受重力，加速度都是重力加速度，所以谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，A错误；根据抛体运动规律，可知谷粒2在最高点的速度小于，两谷粒从到的运动时间不相等，B正确C错误；由于两谷粒在空中运动时间不相等，所以两谷粒从到的平均速度不相等，D错误。
9.（2023·江苏卷·第15题）1如图所示，滑雪道AB由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为45°。平台BC与缓冲坡CD相连。若滑雪者从P点由静止开始下滑，恰好到达B点。滑雪者现从A点由静止开始下滑，从B点飞出。已知A、P间的距离为d，滑雪者与滑道间的动摩擦因数均为，重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）求滑雪者运动到P点的时间t；
（2）求滑雪者从B点飞出速度大小v；
（3）若滑雪者能着陆在缓冲坡CD上，求平台BC的最大长度L。

【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）滑雪者从A到P根据动能定理有
根据动量定理有
联立解得
（2）由于滑雪者从P点由静止开始下滑，恰好到达B点，故从P点到B点合力做功为0，所以当从A点下滑时，到达B点有
（3）当滑雪者刚好落在C点时，平台BC的长度最大；滑雪者从B点飞出做斜抛运动，竖直方向上有
水平方向上有
联立可得
10.（2023·山东卷·第15题） 电磁炮灭火消防车（图甲）采用电磁弹射技术投射灭火弹进入高层建筑快速灭火。电容器储存的能量通过电磁感应转化成灭火弹的动能，设置储能电容器的工作电压可获得所需的灭火弹出膛速度。如图乙所示，若电磁炮正对高楼，与高楼之间的水平距离，灭火弹出膛速度，方向与水平面夹角，不计炮口离地面高度及空气阻力，取重力加速度大小，。
（1）求灭火弹击中高楼位置距地面的高度H；
（2）已知电容器储存的电能，转化为灭火弹动能的效率，灭火弹的质量为，电容，电容器工作电压U应设置为多少？

【答案】（1）60m；（2）
【解析】
【详解】（1）灭火弹做斜向上抛运动，则水平方向上有
竖直方向上有
代入数据联立解得
（2）根据题意可知
又因为
联立可得
考向四 圆周运动
11.（2023·湖南卷·第8题） 如图，固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC组成，两段相切于B点，AB段与水平面夹角为θ，BC段圆心为O，最高点为C、A与C的高度差等于圆弧轨道的直径2R。小球从A点以初速度v0冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达C点，下列说法正确的是（ ）

A. 小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大
B. 小球从A到C的过程中，重力的功率始终保持不变
C. 小球初速度
D 若小球初速度v0增大，小球有可能从B点脱离轨道
【参考答案】AD
【名师解析】小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大，A正确；小球从A到C的过程中，重力的功率逐渐减小，B错误；题述小球从A点以初速度v0冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达C点，由机械能守恒定律，=mg·2R，解得：，C错误；若小球初速度v0增大，小球有可能从B点脱离轨道做斜抛运动，D正确。
12.（2023·江苏卷·第13题）“转碟”是传统的杂技项目，如图所示，质量为m的发光物体放在半径为r的碟子边缘，杂技演员用杆顶住碟子中心，使发光物体随碟子一起在水平面内绕A点做匀速圆周运动。当角速度为时，碟子边缘看似一个光环。求此时发光物体的速度大小和受到的静摩擦力大小f。

【答案】；
【解析】
【详解】发光体的速度
发光体做匀速圆周运动，则静摩擦力充当做圆周运动的向心力，则静摩擦力大小为
13.（2023·湖北·统考高考真题）如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定光滑圆弧轨道在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。小物块以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧，并恰好能到达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，小物块可视为质点。求：

（1）小物块到达D点的速度大小；
（2）B和D两点的高度差；
（3）小物块在A点的初速度大小。
【答案】（1）；（2）0；（3）
【详解】（1）由题知，小物块恰好能到达轨道的最高点D，则在D点有
解得
（2）由题知，小物块从C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧，则在C点有
小物块从C到D的过程中，根据动能定理有
则小物块从B到D的过程中，根据动能定理有
联立解得，H = 0
（3）小物块从A到B的过程中，根据动能定理有，S = π∙2R
解得
【命题意图】考查曲线运动受力与轨迹的关系，意图考查考生的必备基础知识。考查平抛运动的基本规律，应用运动的合成与分解，分解速度和位移是解决平抛运动和斜抛运劝的解题思路；关注生活中的平抛、斜抛和类平抛运动，考查从运动学和动力学的角度分析圆周运动，并利用所学知识去解释与实际生产相关的圆周运动；考查圆周运动和平抛运动相结合的综合性问题。
【考查要点】考查曲线运动的特点及做曲线运动的条件，难度较小；考查平抛运动和斜抛运动规律的应用；
考查圆周运动的运动学问题，和水平圆周运动及竖直圆周运动的动力学问题。
【课标链接】①了解曲线运动的特点及做曲线运动的条件；
②理解平抛运动和斜抛运动特点并能运用规律和方法求解实际问题；
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③理解向心力的来源，掌握圆周运动运动学和动力学的求解
考向一 曲线运动的特点
1.（2022·湖南卷·T5）2022年北京冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛场地边，有一根系有飘带的风力指示杆，教练员根据飘带的形态提示运动员现场风力的情况。若飘带可视为粗细一致的匀质长绳，其所处范围内风速水平向右、大小恒定且不随高度改变。当飘带稳定时，飘带实际形态最接近的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
飘带上任意选取一点，以点及点以下的部分飘带为研究对象，设飘带总长L，飘带宽度为d，质量为m，点距离飘带下端距离x，点以下的部分飘带受到的重力与风力分别为
，
则重力与风力的的合力与水平方向的夹角为
根据题中数据可得，恒定，则点以下的部分飘带的受到的重力与风力的合力方向不变，则P点上方飘带对其拉力方向不变。
故选A。
考向二 平抛运动与斜抛运动
2.（2022·广东卷·T6）如图5所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是（ ）
A. 将击中P点，t大于B. 将击中P点，t等于
C. 将击中P点上方，t大于D. 将击中P点下方，t等于
【答案】B
【解析】
由题意知枪口与P点等高，子弹和小积木在竖直方向上做自由落体运动，当子弹击中积木时子弹和积木运动时间相同，根据
可知下落高度相同，所以将击中P点；又由于初始状态子弹到P点的水平距离为L，子弹在水平方向上做匀速直线运动，故有
故选B。
3.（2022·广东卷·T3）图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
设斜坡倾角为，运动员在斜坡MN段做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律
可得
运动员在水平段做匀速直线运动，加速度
运动员从点飞出后做平抛运动，加速度为重力加速度
设在点的速度为，则从点飞出后速度大小的表达式为
由分析可知从点飞出后速度大小与时间的图像不可能为直线，且
C正确，ABD错误。
故选C。
4.（2022·全国甲卷·T24）将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度和之比为3：7。重力加速度大小取，忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。
【答案】
【解析】
频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，每相邻两个球之间被删去3个影像，故相邻两球的时间间隔为
设抛出瞬间小球的速度为，每相邻两球间的水平方向上位移为x，竖直方向上的位移分别为、，根据平抛运动位移公式有
令，则有
已标注的线段、分别为
则有
整理得
故在抛出瞬间小球的速度大小为
5.（2022·重庆卷·T14）小明设计了一个青蛙捉飞虫的游戏，游戏中蛙和虫都在竖直平面内运动。虫可以从水平x轴上任意位置处由静止开始做匀加速直线运动，每次运动的加速度大小恒为（g为重力加速度），方向均与x轴负方向成斜向上（x轴向右为正）。蛙位于y轴上M点处，，能以不同速率向右或向左水平跳出，蛙运动过程中仅受重力作用。蛙和虫均视为质点，取。
（1）若虫飞出一段时间后，蛙以其最大跳出速率向右水平跳出，在的高度捉住虫时，蛙与虫的水平位移大小之比为，求蛙的最大跳出速率。
（2）若蛙跳出的速率不大于（1）问中的最大跳出速率，蛙跳出时刻不早于虫飞出时刻，虫能被捉住，求虫在x轴上飞出的位置范围。
（3）若虫从某位置飞出后，蛙可选择在某时刻以某速率跳出，捉住虫时蛙与虫的运动时间之比为；蛙也可选择在另一时刻以同一速率跳出，捉住虫时蛙与虫的运动时间之比为。求满足上述条件的虫飞出的所有可能位置及蛙对应的跳出速率。
【答案】（1）；（2）；（3），或，
【解析】
（1）虫子做匀加速直线运动，青蛙做平抛运动，由几何关系可知
青蛙做平抛运动，设时间，有
联立解得
，
（2）设蛙和虫若同时开始运动时间均为，相遇时有
解得
则最小的位置坐标为
而蛙和虫不同时刻出发时需要轨迹相切，青蛙的平抛运动有
，
可得轨迹方程为
虫的轨迹方程为
两轨迹相交，可得
整理可知
令，即
解得
虫在x轴上飞出的位置范围为
（3）设蛙的运动时间为，有
解得
，
而
解得
，
而
解得
，
6.（2022·山东卷·T11）如图所示，某同学将离地的网球以的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为的P点。网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍。平行墙面的速度分量不变。重力加速度g取，网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为（ ）
A B. C. D.
【答案】BD
【解析】设网球飞出时的速度为，竖直方向
代入数据得
则
排球水平方向到点的距离
根据几何关系可得打在墙面上时，垂直墙面的速度分量
平行墙面的速度分量
反弹后，垂直墙面的速度分量
则反弹后的网球速度大小为
网球落到地面的时间
着地点到墙壁的距离
故BD正确，AC错误。故选BD。
2
考向三 圆周运动
7.（2022·全国甲卷·T14）北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。要求运动员经过一点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】运动员从a到c根据动能定理有
在c点有
FNc ≤ kmg
联立有
故选D。
8.（2022·山东卷·T8）无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为的半圆弧与长的直线路径相切于B点，与半径为的半圆弧相切于C点。小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过和。为保证安全，小车速率最大为。在段的加速度最大为，段的加速度最大为。小车视为质点，小车从A到D所需最短时间t及在段做匀速直线运动的最长距离l为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】在BC段的最大加速度为a1=2m/s2，则根据
可得在BC段的最大速度为
在CD段的最大加速度为a2=1m/s2，则根据
可得在BC段的最大速度为
可知在BCD段运动时的速度为v=2m/s，在BCD段运动的时间为
AB段从最大速度vm减速到v的时间
位移

在AB段匀速的最长距离为
l=8m-3m=5m
则匀速运动的时间
则从A到D最短时间为，故选B。
9.（2022·河北·T10）如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以为圆心、和为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用、、和、、表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同
D. 若喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则
【答案】BD
【解析】AB．根据平抛运动的规律

解得
可知若h1=h2，则
v1:v2 =R1:R2
若v1=v2，则
选项A错误，B正确；
C．若，则喷水嘴各转动一周的时间相同，因v1=v2，出水口的截面积相同，可知单位时间喷出水的质量相同，喷水嘴转动一周喷出的水量相同，但因内圈上的花盆总数量较小，可知得到的水量较多，选项C错误；
D．设出水口横截面积为S0，喷水速度为v，若，则喷水管转动一周的时间相等，因h相等，则水落地的时间相等，则
相等；在圆周上单位时间内单位长度的水量为
相等，即一周中每个花盆中的水量相同，选项D正确。
10．（2022·福建·高考真题）清代乾隆的《冰嬉赋》用“躄躠”（可理解为低身斜体）二字揭示了滑冰的动作要领。短道速滑世界纪录由我国运动员武大靖创造并保持。在其创造纪录的比赛中，
（1）武大靖从静止出发，先沿直道加速滑行，前用时。该过程可视为匀加速直线运动，求此过程加速度大小；
（2）武大靖途中某次过弯时的运动可视为半径为的匀速圆周运动，速度大小为。已知武大靖的质量为，求此次过弯时所需的向心力大小；
（3）武大靖通过侧身来调整身体与水平冰面的夹角，使场地对其作用力指向身体重心而实现平稳过弯，如图所示。求武大靖在（2）问中过弯时身体与水平面的夹角的大小。（不计空气阻力，重力加速度大小取，、、、）
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）设武大靖运动过程的加速度大小为，根据
解得
（2）根据
解得过弯时所需的向心力大小为
（3）设场地对武大靖的作用力大小为，受力如图所示
根据牛顿第二定律可得
解得
可得
11．（2022·辽宁·高考真题）2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2000米接力决赛中，我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金。
（1）如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动，若运动员加速到速度时，滑过的距离，求加速度的大小；
（2）如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨道为半圆的匀速圆周运动，如图所示，若甲、乙两名运动员同时进入弯道，滑行半径分别为，滑行速率分别为，求甲、乙过弯道时的向心加速度大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道。
【答案】（1）；（2），甲
【详解】（1）根据速度位移公式有
代入数据可得
（2）根据向心加速度的表达式
可得甲、乙的向心加速度之比为
甲、乙两物体做匀速圆周运动，则运动的时间为
代入数据可得甲、乙运动的时间为，
因，所以甲先出弯道。
纵观近几年的高考试题，不难发现，抛体运动是高考的必考内容，也是近年高考的热点。高考重点考查的是平抛运动的特点、规律及其处理方法，命题多与生活、体育、军事等实际相联系，有时也与竖直平面内的圆周运动一起综合考查。单独考查一般为选择题，难度较小；综合考查为计算题，难度为中等或较难。 高考对圆周运动知识的考查，命题多集中在考查圆周运动规律的应用及与生活、生产相联系的命题，多涉及有关物理量的临界和极限状态求解。竖直平面内的圆周运动结合能量知识命题，匀速圆周运动结合磁场相关知识命题是考试重点，历年均有相关选择题或计算题出现。从近几年高考及各地市的模拟题的命题来看，试题呈现出的特点是：以两种运动的结合作为载体，考查牛顿运动定律和能量的相关知识点，尤其是带电粒子经过电场的偏转再进入磁场更是频频出现在高考试题中，这种综合知识的考查还将继续。
1.（2023·浙江·模拟预测）擦窗机器人帮助人们解决了高层擦窗、室外擦窗难的问题。如图所示，擦窗机器人在竖直玻璃窗上沿直线A向B运动，速度逐渐减小。已知F为机器人除重力外的其他力的合力，则擦窗机器人在此过程中在竖直平面内的受力分析可能正确的是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】A．擦窗机器人沿直线减速从A向B运动，故合外力和速度要共线，图中的合外力（或为零）和速度不共线，要做曲线运动（或匀速直线运动），不符合运动要求，故A错误；
B．图中的合力可能与速度共线相反，从而做减速直线运动，故B正确；
C．图中的合力不可能与速度共线相反，不可能做减速直线运动，不符合要求，故C错误；
D．图中的合外力和速度不共线，要做曲线运动，不符合运动要求，故D错误。
故选B。
2.（2023·江苏南京·校考模拟预测）图1是一辆正以速度v做匀速直线运动的自行车的车轮简化示意图，车轮边缘某点P（图中未画出）离水平地面高度h随自行车运动位移x的变化关系如图2所示，图中的L为已知量，则（ ）
A．该车轮的直径为
B．该车轮的转速为（转/每秒）
C．在位置，相对地面的速度为零
D．在位置，相对地面的速度为
【答案】B
【详解】A．根据题意可知，自行车运动位移L时，车轮转动一周，则直径为，故A错误；
B．车轮转动一周用时为，则转速为，故B正确；
C．在位置，P在最高点，速度恰好水平，相对地面速度为2v，故C错误；
D．在位置，P处于与圆心等高处，此时其有水平方向的速度v，和竖直方向的速度v，根据平行四边形定则可知，相对地面的速度为，故D错误。
故选B。
3.（2023·湖北·模拟预测）一长方形木板放置在水平地面上，在长方形木板的上方有一条状竖直挡板，挡板的两端固定于水平地面上，挡板与木板不接触。现有一个方形物块在木板上沿挡板以速度运动，同时方形木板以大小相等的速度向左运动，木板的运动方向与竖直挡板垂直，已知物块跟竖直挡板和水平木板间的动摩擦因数分别为和，物块的质量为，则关于物块所受摩擦力说法正确的是（ ）
A．竖直挡板对物块的摩擦力大小0
B．竖直挡板对物块的摩擦力大小
C．只增大木板向左运动的速度，竖直挡板对物块的摩擦力将变小
D．只增大物块沿挡板运动的速度，木板对物块的摩擦力将增大
【答案】B
【详解】D．根据题意可知，物块与木板之间的弹力的大小等于物块的重力，由公式可知，木板对物块的摩擦力为
只增大物块沿挡板运动的速度，木板对物块的摩擦力不变，故D错误；
AB．根据题意，物体相对于木板的运动方向如图所示
根据运动的合成和分解规律可知，解得
由平衡条件可知，挡板对物体的支持力为
竖直挡板对物块的摩擦力大小，故A错误，B正确；
C．结合AB分析可知，只增大木板向左运动的速度，增大，则增大，竖直挡板对物块的摩擦力将变大，故C错误。
故选B。
4．（2023·四川成都·成都七中校考模拟预测）图为一“永动机”玩具的模型，是一组光滑细金属双轨，轨道间距为，段水平。按下一个隐蔽开关后，把质量的钢球从软木盘中心洞口无初速释放，经过隐蔽的加速装置，钢球便沿轨道运动至点斜向上飞出，速度与水平方向成，之后恰好落到洞口点附近的点，接着在洞口附近来回运动一段时间后，再次从洞口无初速落下，此后不断重复以上过程。不计空气阻力，。
（1）已知钢球直径，求钢球在段上滚动时，每条轨道对钢球的支持力；
（2）若将钢球视做质点，处在同一高度，水平距离，求钢球从点飞出后能上升的最大高度；
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）钢球在段上滚动时，支持力与竖直方向夹角满足
竖直方向根据受力平衡可得，联立解得
（2）间的运动可以视为两段平抛运动，利用平抛知识可知，水平方向有
竖直方向有
d点速度与水平方向夹角满足，又，联立解得
故选D。
5．（2023·安徽·模拟预测）如图，可视为质点的两个小球从同一高度向右水平同时拋出，两球下落高度时发生相碰。已知球抛出的初速度大小为球抛出的初速度大小为，重力加速度为，两球距地面足够高，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）

A．两球初始时之间的距离为
B．从抛出到两球相碰，两球的位移大小之差为
C．若将两球抛出的初速度均加倍，从抛出到相碰的时间为
D．若将两球抛出的初速度均减小一半，两球可能不会发生相碰
【答案】C
【详解】AB．两球初始时之间的距离为
两球的位移大小之差小于两球初始时之间的距离，故AB错误；
C．将两球抛出的初速度均加倍，从抛出到相碰的时间为,故C正确；
D．两球距地面足够高，将两球抛出的初速度均减小一半，两球一定会发生相碰，故D错误。
故选C。
6．（2023·浙江金华·模拟预测）如图所示，一可视作质点的小球在斜面上的某点以水平速度从斜面上抛出，飞行一段时间后落回在斜面上，水平向左方向上有恒定的风力作用，不计空气阻力，下列说法不正确的一项是（ ）

A．小球在空中运动过程中，单位时间内的速度变化量大小不变
B．小球在空中运动过程中，单位时间内的速度变化量方向不变
C．小球在空中的运动轨迹是一条抛物线
D．小球在空中的运动性质是变加速曲线运动
【答案】D
【详解】CD．小球在空中运动过程中，受水平向左的恒定的风力和竖直向下的重力作用，小球所受的合力是恒力，由牛顿第二定律，可知加速度恒定，加速度方向向左下方，速度与合力不共线，所以小球在空中的运动性质是匀加速曲线运动，小球在空中的运动轨迹是一条抛物线，故C正确，不符合题意，D错误，符合题意；
AB．小球在空中运动过程中，单位时间内的速度变化量
由于加速度恒定，单位时间内的速度变化量大小不变、方向不变，故AB正确，不符合题意。
故选D。
7．（2023·河南·校联考模拟预测）如图所示，在M点将一小球击出，曲线MPA是该小球的运动轨迹，轨迹最高点P离水平面ACE的距离，已知，E、M在同一竖直线上，球可看作质点，不计空气阻力作用，则该次击球位置高度为（ ）

A．B．C．D．
【答案】B
【详解】由题意
设
在M点将球击出，球在P点的速度大小为，从P点到A点，
逆着从P点到M点
P点和M点的竖直高度差为
解得
M点和E点的竖直高度差为
故选B。
8．（2023·海南·统考模拟预测）如图，在某闯关娱乐节目中，小红从轨道上的不同位置由静止自由滑下，从c处水平飞出，都能落到直径为l的圆形浮板上，轨道、直径在同一竖直面内。c点离水面的高度为h，浮板左端离c点的水平距离为l。运动过程中，小红视为质点并忽略空气阻力，重力加速度为g，则小红离开c时速度v的范围为（ ）

A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】根据
运动时间
当落到浮板左端时，速度
当落到浮板右端时，速度
所以小红离开c时速度v的范围为
故选B。
9.（2023·全国·校联考模拟预测）如图所示为某同学拼装的乐高齿轮传动装置，图中五个齿轮自左向右编号分别为1、2、3、4、5.它们的半径之比为，其中齿轮1是主动轮，正在逆时针匀速转动。下列说法正确的是（ ）

A．齿轮5顺时针转动
B．齿轮1与齿轮3的转速之比为
C．齿轮2边缘的向心加速度与齿轮5边缘的向心加速度之比为
D．齿轮2的周期与齿轮4的周期之比为
【答案】D
【详解】A．当齿轮1逆时针匀速转动时，齿轮2顺时针转动，齿轮3逆时针转动，齿轮4顺时针转动，齿轮5也逆时针转动，选项A错误；
B．所有齿轮边缘的线速度相同，齿轮1与齿轮3边缘具有相同的线速度，因为齿轮1与齿轮3半径相等，所以转速之比为，选项B错误；
C．根据，所以，选项C错误；
D．同理可得，所以，选项
10．（多选）（2023·吉林长春·长春市第二中学校考模拟预测）2022年2月5日，由曲春雨、范可新、张雨婷、武大靖、任子威组成的短道速滑混合接力队夺得中国在本次冬奥会的首枚金牌如图所示，若将武大靖在弯道转弯的过程看成在水平冰面上的一段匀速圆周运动，转弯时冰刀嵌入冰内从而使冰刀受与冰面夹角为（蹬冰角）的支持力，不计一切摩擦，弯道半径为R，重力加速度为g。以下说法正确的是（ ）
A．武大靖转弯时速度的大小为
B．武大靖转弯时速度的大小为
C．若武大靖转弯速度变大则需要增大蹬冰角
D．若武大靖转弯速度变大则需要减小蹬冰角
【答案】AD
【详解】AB．依题意，武大靖转弯时，根据牛顿第二定律有
可得其转弯时速度的大小为，故A正确，B错误；
CD．依题意，根据武大靖转弯时速度的大小
可知，若减小蹬冰角，则减小，武大靖转弯速度将变大，故C错误，D正确。
故选AD。
11．（多选）（2023·福建泉州·统考三模）国产科幻大片《流浪地球2》中的“太空电梯”给观众带来了强烈的视觉震㨔。如图所示，“太空电梯”由地面基站、缆绳、箱体、同步轨道上的空间站和配重组成，缆绳相对地面静止，箱体可以沿缆绳将人和货物从地面运送到空间站。下列说法正确的是（ ）
A．地面基站可以建设在青藏高原上
B．配重的线速度小于同步空间站的线速度
C．箱体在上升过程中受到地球的引力越来越小
D．若同步空间站和配重间的缆绳断开，配重将做离心运动
【答案】CD
【详解】A．由题意可知缆绳相对地面静止，则整个同步轨道一定在赤道正上方，所以地面基站不可能在青藏高原上。故A错误；
B．根据“太空电梯”结构可知，配重和同步空间站的角速度相同，空间站的环绕半径小于配重的环绕半径，所以配重的线速度大于同步空间站的线速度。故B错误；
C．箱体在上升过程中受到地球的引力
万有引力随着箱体与地球距离的增加而减小，故C正确；
D．根据题意可知，空间站做匀速圆周运动，若缆绳断开，配重与地球之间的万有引力，即万有引力小于配重做圆周运动的向心力，故配重会做离心运动。故D正确。
故选CD。
12．如图甲，辘轱是古代民间提水设施，由辘轱头、支架、井绳、水斗等部分构成，如图乙为提水设施工作原理简化图，某次从井中汲取m=2kg的水，辘轱绕绳轮轴半径为r=0.1m，水斗的质量为0.5kg，井足够深且并绳的质量忽略不计，t=0时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动向上提水桶，其角速度随时间变化规律如图丙所示，g取10m/s2，则（ ）

A．水斗速度随时间变化规律为（所涉及物理量均用国际单位制）
B．井绳拉力大小恒定，其值为25N
C．0~10s内水斗上升的高度为4m
D．0~10s内井绳拉力所做的功为255J
【答案】D
【详解】A．由丙图知
水斗速度随时间变化规律为（所涉及物理量均用国际单位制），A错误；
B．水斗匀加速上升时的加速度
根据牛顿第二定律，解得井绳拉力大小，B错误；
C．0~10s内水斗上升的高度为，C错误；
D．0~10s内井绳拉力所做的功为，D正确。
故选D。
13．（多选）如图所示，倾斜圆盘圆心处固定有与盘面垂直的细轴，盘面上沿同一直径放有质量均为m的A、B两物块（可视为质点），分别用两根平行圆盘的不可伸长的轻绳与轴相连。物块A、B与轴的距离分别为2L和L，与盘面的动摩擦因数均为，盘面与水平面的夹角为。圆盘静止时，两轻绳无张力处于自然伸直状态。当圆盘以角速度匀速转动时，物块A、B始终与圆盘保持相对静止。当物块A转到最高点时，A所受绳子的拉力刚好为零，B所受的摩擦力刚好为最大静摩擦力。已知重力加速度为g。最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（ ）
A．
B．运动过程中绳子对A拉力的最大值为
C．运动过程中B所受摩擦力的最小值为
D．物块B从最低点运动到最高点的过程中摩擦力的冲量大小为
【答案】AC
【详解】A．对A、B受力分析，A在最高点由牛顿第二定律有
B在最低点，由牛顿第二定律有，联立解得，故A正确；
B．运动过程中，当A到最低点时，所需的拉力最大设为，由牛顿第二定律有，代入数据解得，故B错误；
C．运动过程中，当B到最高点时，所需的摩擦力最小设为，由牛顿第二定律有，联立解得，故C正确；
D．由A中公式和结论可得，则B的线速度大小为
B从最低点运动到最高点的过程中，合外力的冲量为
由于B受的重力、支持力、绳的拉力合力不为零，故物块B从最低点运动到最高点的过程中摩擦力的冲量大小不等于，D错误。
故选AC。
14．（2023·辽宁·模拟预测）图1是某体操运动员在比赛中完成“单臂大回环”的高难度动作时的场景：用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动，运动员运动到最高点时，运动员与单杠间弹力大小为F，运动员在最高点的速度大小为v。其F-v2图像如图2所示，g取10m/s2。则下列说法中正确的是（ ）
A．此运动员的质量为50kg
B．此运动员的重心到单杠的距离为0.9m
C．在最高点速度为4m/s时，运动员受单杆的弹力大小跟重力大小相等
D．在最高点速度为4m/s时，运动员受单杆的弹力大小为428N，方向向下
【答案】BD
【详解】A．对运动员在最高点进行受力分析，由图2可知
对运动员受力分析可得，解得，故A错误；
B．由图2可知，当，此时
重力通过向心力，根据牛顿第二定律可得，解得，故B正确；
CD．在最高点速度为4m/s时，运动员受到单杠的弹力的方向向下，根据牛顿第二定律可得，解得，方向竖直向下，故C错误，D正确。
15.（2023·山东·模拟预测）如图所示，竖直平面内固定有一个半径为R的光滑圆环形细管，现给小球（直径略小于管内径）一个初速度，使小球在管内做圆周运动，小球通过最高点时的速度为v。已知重力加速度为g，则下列叙述中正确的是（ ）
A．v的最小值为
B．当时，小球处于完全失重状态，不受力的作用
C．当时，轨道对小球的弹力方向竖直向下
D．当v由逐渐减小的过程中，轨道对小球的弹力也逐渐减小
【答案】C
【详解】A．小球通过最高点时细管可以提供竖直向上的支持力，当支持力的大小等于小球重力的大小，小球的最小速度为零，故A错误；
B．根据公式可知，当时，小球的加速度为
方向竖直向下，则小球处于完全失重状态，只受重力作用，故B错误；
C．当时，小球需要的向心力为
则可知，轨道对小球的弹力大小为，方向竖直向下，故C正确；
D．当时，小球需要的向心力
可知，小球受轨道竖直向上的弹力，由牛顿第二定律有，可得，则逐渐减小的过程中，轨道对小球的弹力逐渐增大，故D错误。
故选C。
平抛运动的条件和性质
（1）条件：物体只受重力作用，具有水平方向的初速度。
（2）性质：加速度恒定，竖直向下，是匀变速曲线运动。
2. 平抛运动的规律
（1）规律：（按水平和竖直两个方向分解可得）
（2）水平方向：不受外力，以v0为速度的匀速直线运动，
（3）竖直方向：竖直方向只受重力且初速度为零，做自由落体运动，
（4）平抛运动的轨迹：是一条抛物线
（5）合速度：大小：即，
（6）方向：v与水平方向夹角为，即
（7）合位移：大小：即，
（8）方向：S与水平方向夹角为，即
两个推论：
①做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点和B点所示，即xB＝eq \f(xA,2).
②做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任意位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ.
常见三种传动方式及特点
4.解决圆周运动问题的主要步骤
5.两类模型对比
传动
类型
图示
结论
共轴
传动
A、B两点转动的周期、角速度相同，线速度与其半径成正比
皮带
传动
A、B两点的线速度大小相同，角速度与其半径成反比，周期与其半径成正比
齿轮传
动(摩擦
传动)
vA=vB(线速度),
分别表示两齿轮的齿数)
轻绳模型(最高点无支撑)
轻杆模型(最高点有支撑)
实例
球与绳连接、水流星、沿内轨道运动的“过山车”等
球与杆连接、球在光滑管道中运动等
图示
受力示意图

F弹向下或等于零
F弹向下、等于零或向上
力学方程
mg＋F弹＝meq \f(v2,R)
mg±F弹＝meq \f(v2,R)
临界特征
F弹＝0
mg＝meq \f(vmin2,R)
即vmin＝eq \r(gR)
v＝0
即F向＝0
F弹＝mg
讨论分析
(1)最高点，若v≥eq \r(gR)，F弹＋mg＝meq \f(v2,R)，绳或轨道对球产生弹力F弹
(2)若v(1)当v＝0时，F弹＝mg，F弹背离圆心
(2)当0(3)当v＝eq \r(gR)时，F弹＝0
(4)当v>eq \r(gR)时，mg＋F弹＝meq \f(v2,R)，F弹指向圆心并随v的增大而增大