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【讲通练透】专题15 振动和波-2024高考物理题源解密（全国通用）
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高考命题专家命制高考试题时绝非凭空杜撰，必有命题的原始模型（“题根”）和命题着力点（“题眼”），对“题根”与“题眼”进行深入的探求与拓展可构造出高考母题。
命题人拿来千变万化为难你们的历年真题，本质上也是从这有限的母题中衍生出来的。母题的重要性不言而喻。
专题15 振动和波
目录
近年真题对比
考向一 机械振动
考向二 机械波
命题规律解密
名校模拟探源
易错易混速记
【命题意图】从近几年的高考试题看,此专题往往以振动图像和波动图像为主线考查机械波的形成和传播,主要涉及的知识点为波速、波长和频率(周期)的关系。题型一般为选择题,但考查振动和波的综合应用时也有计算题出现。
【考查要点】（1）波速、波长、周期（频率）之间的关系；（2）简谐运动的图像与简谐波的图像结合；（3）波的干涉与衍射现象、单摆及其周期、多普勒现象。。
【课标链接】（1）机械振动的特点和规律，其中重点振动图象及振动方程的理解和应用；（2）机械波的传播的特点，其中重点是能根据振动和波动图象分析质点的振动和波动特点，掌握波动方程的应用。
考向一 机械振动
1.（2023山东卷）如图所示，沿水平方向做简谐振动的质点，依次通过相距L的A、B两点。已知质点在A点的位移大小为振幅的一半，B点位移大小是A点的倍，质点经过A点时开始计时，t时刻第二次经过B点，该振动的振幅和周期可能是（ ）
A. B. C. D.
2.（2023新课标卷）一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。
（1）用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图（a）所示，该示数为___________mm；螺旋测微器在夹有摆球时示数如图（b）所示，该示数为___________mm，则摆球的直径为___________mm。
（2）单摆实验的装置示意图如图（c）所示，其中角度盘需要固定在杆上的确定点O处，摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在O点上方，则摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角___________5°（填“大于”或“小于”）。
（3）某次实验所用单摆的摆线长度为81.50cm，则摆长为___________cm。实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60s，则此单摆周期为___________s，该小组测得的重力加速度大小为___________m/s2.（结果均保留3位有效数字，π2取9.870）
考向二 机械波
3. （2023新课标卷）船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中和在水中传播时的（ ）
A. 波速和波长均不同B. 频率和波速均不同
C. 波长和周期均不同D. 周期和频率均不同
4. （2023海南卷）下面上下两图分别是一列机械波在传播方向上相距6m的两个质点P、Q的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A. 该波的周期是5sB. 该波的波速是3m/s
C. 4s时P质点向上振动D. 4s时Q质点向上振动
。
5. （2023湖北卷）一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为，振幅为。介质中有a和b两个质点，其平衡位置分别位于和处。某时刻b质点的位移为，且向y轴正方向运动。从该时刻开始计时，a质点的振动图像为（ ）
A. B.
C. D.
6．（2023浙江1月卷）主动降噪耳机能收集周围环境中的噪声信号，并产生相应的抵消声波．，某一噪声信号传到耳膜的振动图像如图所示，取得最好降噪效果的抵消声波（声音在空气中的传播速度为）（ ）
A．振幅为2A B．频率为
C．波长应为的奇数倍 D．在耳膜中产生的振动与图中所示的振动同相
7. （2023浙江6月卷）如图所示，置于管口T前的声源发出一列单一频率声波，分成两列强度不同的声波分别沿A、B两管传播到出口O。先调节A、B两管等长，O处探测到声波强度为400个单位，然后将A管拉长，在O处第一次探测到声波强度最小，其强度为100个单位。已知声波强度与声波振幅平方成正比，不计声波在管道中传播的能量损失，则（ ）
A. 声波的波长B. 声波的波长
C. 两声波的振幅之比为D. 两声波的振幅之比为
8. （2023湖南卷）如图（a），在均匀介质中有和四点，其中三点位于同一直线上，垂直．时，位于处的三个完全相同的横波波源同时开始振动，振动图像均如图（b）所示，振动方向与平面垂直，已知波长为．下列说法正确的是（ ）
A. 这三列波的波速均为
B. 时，处的质点开始振动
C. 时，处的质点向轴负方向运动
D. 时，处的质点与平衡位置的距离是
9. （2023全国乙卷）一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是时刻的波形图；P是介质中位于处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（ ）
A. 波速为
B. 波向左传播
C. 波的振幅是
D. 处的质点在时位于平衡位置
E. 质点P在0~7s时间内运动的路程为
10. （2023全国甲卷）分别沿x轴正向和负向传播的两列简谐横波P、Q的振动方向相同振幅均为5cm，波长均为8m，波速均为4m/s。时刻，P波刚好传播到坐标原该处的质点将自平衡位置向下振动；Q波刚好传到处，该处的质点将自平衡置向上振动。经过一段时间后，两列波相遇。
（1）在答题卡给出的坐标图上分别画出P、Q两列波在时刻的波形图（用虚线，Q波用实线）；
（2）求出图示范围内的介质中，因两列波干涉而振动振幅最大和振幅最小的平衡位置。
考向一 机械振动
1、（2022·浙江6月卷·T11）如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距。套在杆上的小球从中点以初速度向右运动，小球将做周期为的往复运动，则（ ）
A. 小球做简谐运动
B. 小球动能变化周期为
C. 两根弹簧的总弹性势能的变化周期为
D. 小球的初速度为时，其运动周期为
2.（12022·湖南卷·T16（1））下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为的简谐运动：与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图（a）所示。以木棒所受浮力F为纵轴，木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系，浮力F随水平位移x的变化如图（b）所示。已知河水密度为，木棒横截面积为S，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A. x从到的过程中，木棒的动能先增大后减小
B. x从到的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小
C. 和时，木棒的速度大小相等，方向相反
D. 木棒在竖直方向做简谱运动的振幅为
E. 木棒的运动为向x轴正方向传播的机械横波，波速为
考向二 机械波
3。（2022·全国甲卷·T34（1））一平面简谐横波以速度v = 2m/s沿x轴正方向传播，t = 0时刻的波形图如图所示，介质中平衡位置在坐标原点的质点A在t = 0时刻的位移，该波的波长为______m，频率为______Hz，t = 2s时刻，质点A______（填“向上运动”“速度为零”或“向下运动”）。
4。（2022·全国乙卷·T34（1））介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源和，二者做简谐运动的振幅相等，周期均为，当过平衡位置向上运动时，也过平衡位置向上运动．若波速为，则由和发出的简谐横波的波长均为______m。P为波源平衡位置所在水平面上的一点，与、平衡位置的距离均为，则两波在P点引起的振动总是相互______（填“加强”或“削弱”）的；当恰好在平衡位置向上运动时，平衡位置在P处的质点______（填“向上”或“向下”）运动。
5.（2022·山东卷·T9）一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如右图所示。当时，简谐波的波动图像可能正确的是（ ）
A. B. C. D.
6.（2022·浙江6月卷·T16）位于的波源P从时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方向传播，在时波源停止振动，时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置，质点b的平衡位置。下列说法正确的是（ ）
A. 沿x轴正负方向传播的波发生干涉
B. 时，波源的位移为正
C. 时，质点a沿y轴负方向振动
D. 在0到2s内，质点b运动总路程是2.55m
7.（2022·广东卷·T16（1））如图所示，某同学握住软绳的一端周期性上下抖动，在绳上激发了一列简谐波。从图示时刻开始计时，经过半个周期，绳上M处的质点将运动至__________（选填“N”“P”或“Q”）处。加快抖动，波的频率增大，波速__________（选填“增大”“减小”或“不变”）。
8.【2022·河北·T16(1)】一列简谐横波沿x轴正方向传播。波速为10m/s。在传播方向上有P、Q两质点，坐标分别为xP = 1m，xQ = 6m。波传播到P点开始计时，该点的振动图像如图所示，则简谐波的波长为______m，经过______s，Q点第一次到达正向最大位移处。
机械振动与波考查的重点有简谐运动的特点和图象，机械波传播过程中波动和振动的关系，波的图象以及波长、频率和波速的关系。题型一般为选择题,但考查振动和波的综合应用时也有计算题出现。
1. （2023·广东惠州三模）一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示，已知图中质点 b 的起振时刻比质点 a 延迟了0.5s，b和c之间的距离是5m，下列说法正确的是（ ）
A. 此列波的波长为2.5m
B. 此列波波速为5m/s
C. 此列波的频率为2 Hz
D. 此时质点N正沿x轴正方向运动
2. （2023·广东惠州一模）（多选）图甲为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0s时刻的波形图，图乙为参与波动的某一质点的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A. 该简谐横波的波长为4m
B. 图乙可能是图甲中质点M的振动图像
C. 从此刻起，质点Q比P先回到平衡位置
D. t=0~1s，质点P运动路程为0.8cm
3. （2023·福建福州2月检测）（多选）某介质中两持续振动的振源P、Q分别位于x轴上x1＝-3cm和x2＝9cm处，t＝0时刻两振源同时开始振动，t＝3s时刻在x轴上第一次形成如图所示的波形。则下列说法正确的是（ ）
A. 振源Q的这列波波长为3cm
B. 振源P起振方向沿y轴正方向
C. 振源为Q的振动方程为y＝-2sin（πt）cm
D. 两列波在x＝3 cm处相遇后，该质点的振动始终加强
4. （2023·广东茂名一模）主动降噪功能的耳机可以拾取噪声信号，经智能降噪处理器对不同的噪声精准运算，通过Hi-Fi扬声器播放与噪声频率相同、相位相反、振幅相同的降噪声波，从而起到抵消噪声的作用。如图为噪声在某时刻的简谐波图像，则（ ）
A. 降噪声波的振幅为10cm
B. 降噪声波和噪声叠加后，波的振幅变为20cm
C. 质点P此时刻一定正从平衡位置向上振动
D. 质点P再经过一个周期水平移动一个波长
5. （2023·福建厦门二模）（多选）如图甲所示，在同种均匀介质中有两个质点P和Q，其振动图像分别如图乙中实线、虚线所示，它们形成的波沿两者之间的连线相向传播，则（ ）
A. P、Q 形成的两列波的波速之比为
B. P、Q 形成的两列波的波长之比为
C. 时，P和Q振动的加速度方向相反
D. 两列简谐波相遇时会发生干涉现象
6. （2023·广东湛江二模）如图所示，小鸭A（视为质点）在平静的河道内靠近岸边戏水，在水面上引起一列稳定的水波，B为岸边的一点，已知P点为小鸭A和B点连线的中点，则下列说法正确的是（ ）
A. P处质点比B处质点的振动频率大
B. P处质点将随水波运动到B点
C. P点与B点的振动方向一定相反
D. 小鸭A与质点P（已经振动）的振动周期相等
7. （2023·河北石家庄一模）O、P、Q为软绳上的三点，t=0时刻手持O点由平衡位置开始在竖直方向做简谐运动，至时刻恰好完成两次全振动，此时绳上OQ间形成的波形如图所示，下列四幅位移-时间图像中能反映P点在时间内运动情况的是（ ）
A. B.
C. D.
8. （2023·湖南彬州三模）有一列简谐横波的波源在O处，某时刻沿x轴正方向传播的振动形式传到20cm处，此时x轴上10cm处的质点已振动0.2s，质点P离O处80cm，如图所示，取该时刻为，下列说法正确的是（ ）
A. 质点P开始振动时的速度方向沿y轴正方向
B. 波的传播速度为1m/s
C. 经过1.5s，质点P第一次到达波峰
D. 在时间内，处的质点振动的速度逐渐增大
9. （2023·湖南第五次大联考）（多选）均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为和。某简谐横波沿x轴正方向传播，波速，波长大于20cm，振幅，且传播时无衰减。时刻A、B偏离平衡位置的位移相同、运动方向相反，时刻两者再次偏离平衡位置的位移相同、运动方向相反。则下列说法正确的是（ ）
A. 这列波的周期为0.6s
B. 这列波的周期为1.2s
C. 已知在时刻（），质点A位于波峰，该时刻B的位移一定为
D. 已知在时刻（），质点A位于波峰，该时刻B的位移一定为
10. （2023·辽宁大连一模）一列简谐横波在时的波形如图甲所示，P是介质中的质点，图乙是质点P的振动图像。已知波在介质中的波长为12m，则下列说法正确的是（ ）
A. 波的周期为0.6sB. 波的波速为20m/s
C. 波沿x轴负方向传播D. 质点P的平衡位置坐标为
11. （2023·辽宁丹东一模）（多选）一列简谐横波在时刻的波形图如图所示，B与C两质点相距2m，此时A质点速度方向沿y轴正向，经过质点A第一次到达波谷，下列说法正确的是（ ）
A. 该波沿x轴负方向传播
B. 该波的周期
C. 该波的传播速度
D. 时，A、B两质点相距m
12. （2023·辽宁省教研联盟一模）一根柔软轻绳水平静止，A、B、C、D、E为绳上标记的5个点，彼此间隔1米排成一条直线，如图甲所示。现使标记点A在竖直方向上做简谐运动，运动图像如图乙所示，2s时AE间第一次形成如图丙所示的波形，由此可判断（ ）
A. 此时B点的振动方向向下B. A点振动频率为1Hz
C. 此后B、D两点运动状态始终相同D. 绳上波的传播速度为2m/s
13. （2023·辽宁沈阳一模）简谐横波在均匀介质中从a传向b。t＝0时刻开始计时，a、b两点的振动图像如图所示，a与b间的距离为6m。该简谐横波的波速可能为（ ）
A. 5m/sB. 4m/sC. 3m/sD. 2m/s
14. （2023·重庆第七次联考）（多选）某一沿轴负方向传播的简谐横波在时刻的波形图如图所示，此时刻质点A到平衡位置距离为1cm，质点B恰运动到波峰处，若质点B从此时刻开始计时的振动方程为（t的单位为s，y的单位为cm），则（ ）
A. 该波的传播速度为2m/s
B. 该波的传播速度为4m/s
C. 从时刻开始，质点A在内通过的路程为7cm
D. 从时刻开始，质点A在内通过的路程为7cm
15. （2023·福建福州一模）如图甲所示，绑有小铅块的浮漂竖直漂浮在静水中，把浮漂竖直向下缓慢按压后放手，忽略水对浮漂的阻力，浮漂在竖直方向做简谐运动。浮漂上升过程经过平衡位置时加速度大小为_____。测得浮漂运动的周期为0.8s，以竖直向上为正方向，某时刻开始计时，其位移-时间图像如图乙所示，则其运动位移的表达式为_____。
1．简谐运动的特征
2.机械波的传播特点
3.巧解波动图象与振动图象综合问题的基本方法
受力特征
回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反
运动特征
靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小
能量特征
振幅越大，能量越大．在运动过程中，系统的动能和势能相互转化，机械能守恒
周期性特征
质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为eq \f(T,2)
对称性特征
关于平衡位置O对称的两点，速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等；由对称点到平衡位置O用时相等
介质依存性
机械波是机械振动在介质中的传播，因此，机械波离不开介质，真空中不能传播机械波
能量信息性
机械波传播的是振动的形式，因此机械波可以传递能量、信息
传播不移性
在波的传播方向上，各质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波定向迁移。
时空重复性
机械波传播时，具有时间上的重复性——周期；而介质中的不同位置处的一些特定质点具有完全相同“步调”的振动形式，形成波的空间上的重复性——波长
周期、频率同源性
介质（包括在不同的介质中）中各质点的振动周期和频率等于振源的振动周期和频率，而且在传播过程中保持不变
起振同向性
各质点开始振动的方向与振源开始振动的方向相同
高考命题专家命制高考试题时绝非凭空杜撰，必有命题的原始模型（“题根”）和命题着力点（“题眼”），对“题根”与“题眼”进行深入的探求与拓展可构造出高考母题。
命题人拿来千变万化为难你们的历年真题，本质上也是从这有限的母题中衍生出来的。母题的重要性不言而喻。
专题15 振动和波
目录
近年真题对比
考向一 机械振动
考向二 机械波
命题规律解密
名校模拟探源
易错易混速记
【命题意图】从近几年的高考试题看,此专题往往以振动图像和波动图像为主线考查机械波的形成和传播,主要涉及的知识点为波速、波长和频率(周期)的关系。题型一般为选择题,但考查振动和波的综合应用时也有计算题出现。
【考查要点】（1）波速、波长、周期（频率）之间的关系；（2）简谐运动的图像与简谐波的图像结合；（3）波的干涉与衍射现象、单摆及其周期、多普勒现象。。
【课标链接】（1）机械振动的特点和规律，其中重点振动图象及振动方程的理解和应用；（2）机械波的传播的特点，其中重点是能根据振动和波动图象分析质点的振动和波动特点，掌握波动方程的应用。
考向一 机械振动
1.（2023山东卷）如图所示，沿水平方向做简谐振动的质点，依次通过相距L的A、B两点。已知质点在A点的位移大小为振幅的一半，B点位移大小是A点的倍，质点经过A点时开始计时，t时刻第二次经过B点，该振动的振幅和周期可能是（ ）
A. B. C. D.
2.（2023新课标卷）一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。
（1）用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图（a）所示，该示数为___________mm；螺旋测微器在夹有摆球时示数如图（b）所示，该示数为___________mm，则摆球的直径为___________mm。
（2）单摆实验的装置示意图如图（c）所示，其中角度盘需要固定在杆上的确定点O处，摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在O点上方，则摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角___________5°（填“大于”或“小于”）。
（3）某次实验所用单摆的摆线长度为81.50cm，则摆长为___________cm。实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60s，则此单摆周期为___________s，该小组测得的重力加速度大小为___________m/s2.（结果均保留3位有效数字，π2取9.870）
考向二 机械波
3. （2023新课标卷）船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中和在水中传播时的（ ）
A. 波速和波长均不同B. 频率和波速均不同
C. 波长和周期均不同D. 周期和频率均不同
4. （2023海南卷）下面上下两图分别是一列机械波在传播方向上相距6m的两个质点P、Q的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A. 该波的周期是5sB. 该波的波速是3m/s
C. 4s时P质点向上振动D. 4s时Q质点向上振动
。
5. （2023湖北卷）一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为，振幅为。介质中有a和b两个质点，其平衡位置分别位于和处。某时刻b质点的位移为，且向y轴正方向运动。从该时刻开始计时，a质点的振动图像为（ ）
A. B.
C. D.
6．（2023浙江1月卷）主动降噪耳机能收集周围环境中的噪声信号，并产生相应的抵消声波．，某一噪声信号传到耳膜的振动图像如图所示，取得最好降噪效果的抵消声波（声音在空气中的传播速度为）（ ）
A．振幅为2A B．频率为
C．波长应为的奇数倍 D．在耳膜中产生的振动与图中所示的振动同相
7. （2023浙江6月卷）如图所示，置于管口T前的声源发出一列单一频率声波，分成两列强度不同的声波分别沿A、B两管传播到出口O。先调节A、B两管等长，O处探测到声波强度为400个单位，然后将A管拉长，在O处第一次探测到声波强度最小，其强度为100个单位。已知声波强度与声波振幅平方成正比，不计声波在管道中传播的能量损失，则（ ）
A. 声波的波长B. 声波的波长
C. 两声波的振幅之比为D. 两声波的振幅之比为
8. （2023湖南卷）如图（a），在均匀介质中有和四点，其中三点位于同一直线上，垂直．时，位于处的三个完全相同的横波波源同时开始振动，振动图像均如图（b）所示，振动方向与平面垂直，已知波长为．下列说法正确的是（ ）
A. 这三列波的波速均为
B. 时，处的质点开始振动
C. 时，处的质点向轴负方向运动
D. 时，处的质点与平衡位置的距离是
9. （2023全国乙卷）一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是时刻的波形图；P是介质中位于处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（ ）
A. 波速为
B. 波向左传播
C. 波的振幅是
D. 处的质点在时位于平衡位置
E. 质点P在0~7s时间内运动的路程为
10. （2023全国甲卷）分别沿x轴正向和负向传播的两列简谐横波P、Q的振动方向相同振幅均为5cm，波长均为8m，波速均为4m/s。时刻，P波刚好传播到坐标原该处的质点将自平衡位置向下振动；Q波刚好传到处，该处的质点将自平衡置向上振动。经过一段时间后，两列波相遇。
（1）在答题卡给出的坐标图上分别画出P、Q两列波在时刻的波形图（用虚线，Q波用实线）；
（2）求出图示范围内的介质中，因两列波干涉而振动振幅最大和振幅最小的平衡位置。
考向一 机械振动
1、（2022·浙江6月卷·T11）如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距。套在杆上的小球从中点以初速度向右运动，小球将做周期为的往复运动，则（ ）
A. 小球做简谐运动
B. 小球动能变化周期为
C. 两根弹簧的总弹性势能的变化周期为
D. 小球的初速度为时，其运动周期为
2.（12022·湖南卷·T16（1））下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为的简谐运动：与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图（a）所示。以木棒所受浮力F为纵轴，木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系，浮力F随水平位移x的变化如图（b）所示。已知河水密度为，木棒横截面积为S，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A. x从到的过程中，木棒的动能先增大后减小
B. x从到的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小
C. 和时，木棒的速度大小相等，方向相反
D. 木棒在竖直方向做简谱运动的振幅为
E. 木棒的运动为向x轴正方向传播的机械横波，波速为
考向二 机械波
3。（2022·全国甲卷·T34（1））一平面简谐横波以速度v = 2m/s沿x轴正方向传播，t = 0时刻的波形图如图所示，介质中平衡位置在坐标原点的质点A在t = 0时刻的位移，该波的波长为______m，频率为______Hz，t = 2s时刻，质点A______（填“向上运动”“速度为零”或“向下运动”）。
4。（2022·全国乙卷·T34（1））介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源和，二者做简谐运动的振幅相等，周期均为，当过平衡位置向上运动时，也过平衡位置向上运动．若波速为，则由和发出的简谐横波的波长均为______m。P为波源平衡位置所在水平面上的一点，与、平衡位置的距离均为，则两波在P点引起的振动总是相互______（填“加强”或“削弱”）的；当恰好在平衡位置向上运动时，平衡位置在P处的质点______（填“向上”或“向下”）运动。
5.（2022·山东卷·T9）一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如右图所示。当时，简谐波的波动图像可能正确的是（ ）
A. B. C. D.
6.（2022·浙江6月卷·T16）位于的波源P从时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方向传播，在时波源停止振动，时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置，质点b的平衡位置。下列说法正确的是（ ）
A. 沿x轴正负方向传播的波发生干涉
B. 时，波源的位移为正
C. 时，质点a沿y轴负方向振动
D. 在0到2s内，质点b运动总路程是2.55m
7.（2022·广东卷·T16（1））如图所示，某同学握住软绳的一端周期性上下抖动，在绳上激发了一列简谐波。从图示时刻开始计时，经过半个周期，绳上M处的质点将运动至__________（选填“N”“P”或“Q”）处。加快抖动，波的频率增大，波速__________（选填“增大”“减小”或“不变”）。
8.【2022·河北·T16(1)】一列简谐横波沿x轴正方向传播。波速为10m/s。在传播方向上有P、Q两质点，坐标分别为xP = 1m，xQ = 6m。波传播到P点开始计时，该点的振动图像如图所示，则简谐波的波长为______m，经过______s，Q点第一次到达正向最大位移处。
机械振动与波考查的重点有简谐运动的特点和图象，机械波传播过程中波动和振动的关系，波的图象以及波长、频率和波速的关系。题型一般为选择题,但考查振动和波的综合应用时也有计算题出现。
1. （2023·广东惠州三模）一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示，已知图中质点 b 的起振时刻比质点 a 延迟了0.5s，b和c之间的距离是5m，下列说法正确的是（ ）
A. 此列波的波长为2.5m
B. 此列波波速为5m/s
C. 此列波的频率为2 Hz
D. 此时质点N正沿x轴正方向运动
2. （2023·广东惠州一模）（多选）图甲为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0s时刻的波形图，图乙为参与波动的某一质点的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A. 该简谐横波的波长为4m
B. 图乙可能是图甲中质点M的振动图像
C. 从此刻起，质点Q比P先回到平衡位置
D. t=0~1s，质点P运动路程为0.8cm
3. （2023·福建福州2月检测）（多选）某介质中两持续振动的振源P、Q分别位于x轴上x1＝-3cm和x2＝9cm处，t＝0时刻两振源同时开始振动，t＝3s时刻在x轴上第一次形成如图所示的波形。则下列说法正确的是（ ）
A. 振源Q的这列波波长为3cm
B. 振源P起振方向沿y轴正方向
C. 振源为Q的振动方程为y＝-2sin（πt）cm
D. 两列波在x＝3 cm处相遇后，该质点的振动始终加强
4. （2023·广东茂名一模）主动降噪功能的耳机可以拾取噪声信号，经智能降噪处理器对不同的噪声精准运算，通过Hi-Fi扬声器播放与噪声频率相同、相位相反、振幅相同的降噪声波，从而起到抵消噪声的作用。如图为噪声在某时刻的简谐波图像，则（ ）
A. 降噪声波的振幅为10cm
B. 降噪声波和噪声叠加后，波的振幅变为20cm
C. 质点P此时刻一定正从平衡位置向上振动
D. 质点P再经过一个周期水平移动一个波长
5. （2023·福建厦门二模）（多选）如图甲所示，在同种均匀介质中有两个质点P和Q，其振动图像分别如图乙中实线、虚线所示，它们形成的波沿两者之间的连线相向传播，则（ ）
A. P、Q 形成的两列波的波速之比为
B. P、Q 形成的两列波的波长之比为
C. 时，P和Q振动的加速度方向相反
D. 两列简谐波相遇时会发生干涉现象
6. （2023·广东湛江二模）如图所示，小鸭A（视为质点）在平静的河道内靠近岸边戏水，在水面上引起一列稳定的水波，B为岸边的一点，已知P点为小鸭A和B点连线的中点，则下列说法正确的是（ ）
A. P处质点比B处质点的振动频率大
B. P处质点将随水波运动到B点
C. P点与B点的振动方向一定相反
D. 小鸭A与质点P（已经振动）的振动周期相等
7. （2023·河北石家庄一模）O、P、Q为软绳上的三点，t=0时刻手持O点由平衡位置开始在竖直方向做简谐运动，至时刻恰好完成两次全振动，此时绳上OQ间形成的波形如图所示，下列四幅位移-时间图像中能反映P点在时间内运动情况的是（ ）
A. B.
C. D.
8. （2023·湖南彬州三模）有一列简谐横波的波源在O处，某时刻沿x轴正方向传播的振动形式传到20cm处，此时x轴上10cm处的质点已振动0.2s，质点P离O处80cm，如图所示，取该时刻为，下列说法正确的是（ ）
A. 质点P开始振动时的速度方向沿y轴正方向
B. 波的传播速度为1m/s
C. 经过1.5s，质点P第一次到达波峰
D. 在时间内，处的质点振动的速度逐渐增大
9. （2023·湖南第五次大联考）（多选）均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为和。某简谐横波沿x轴正方向传播，波速，波长大于20cm，振幅，且传播时无衰减。时刻A、B偏离平衡位置的位移相同、运动方向相反，时刻两者再次偏离平衡位置的位移相同、运动方向相反。则下列说法正确的是（ ）
A. 这列波的周期为0.6s
B. 这列波的周期为1.2s
C. 已知在时刻（），质点A位于波峰，该时刻B的位移一定为
D. 已知在时刻（），质点A位于波峰，该时刻B的位移一定为
10. （2023·辽宁大连一模）一列简谐横波在时的波形如图甲所示，P是介质中的质点，图乙是质点P的振动图像。已知波在介质中的波长为12m，则下列说法正确的是（ ）
A. 波的周期为0.6sB. 波的波速为20m/s
C. 波沿x轴负方向传播D. 质点P的平衡位置坐标为
11. （2023·辽宁丹东一模）（多选）一列简谐横波在时刻的波形图如图所示，B与C两质点相距2m，此时A质点速度方向沿y轴正向，经过质点A第一次到达波谷，下列说法正确的是（ ）
A. 该波沿x轴负方向传播
B. 该波的周期
C. 该波的传播速度
D. 时，A、B两质点相距m
12. （2023·辽宁省教研联盟一模）一根柔软轻绳水平静止，A、B、C、D、E为绳上标记的5个点，彼此间隔1米排成一条直线，如图甲所示。现使标记点A在竖直方向上做简谐运动，运动图像如图乙所示，2s时AE间第一次形成如图丙所示的波形，由此可判断（ ）
A. 此时B点的振动方向向下B. A点振动频率为1Hz
C. 此后B、D两点运动状态始终相同D. 绳上波的传播速度为2m/s
13. （2023·辽宁沈阳一模）简谐横波在均匀介质中从a传向b。t＝0时刻开始计时，a、b两点的振动图像如图所示，a与b间的距离为6m。该简谐横波的波速可能为（ ）
A. 5m/sB. 4m/sC. 3m/sD. 2m/s
14. （2023·重庆第七次联考）（多选）某一沿轴负方向传播的简谐横波在时刻的波形图如图所示，此时刻质点A到平衡位置距离为1cm，质点B恰运动到波峰处，若质点B从此时刻开始计时的振动方程为（t的单位为s，y的单位为cm），则（ ）
A. 该波的传播速度为2m/s
B. 该波的传播速度为4m/s
C. 从时刻开始，质点A在内通过的路程为7cm
D. 从时刻开始，质点A在内通过的路程为7cm
15. （2023·福建福州一模）如图甲所示，绑有小铅块的浮漂竖直漂浮在静水中，把浮漂竖直向下缓慢按压后放手，忽略水对浮漂的阻力，浮漂在竖直方向做简谐运动。浮漂上升过程经过平衡位置时加速度大小为_____。测得浮漂运动的周期为0.8s，以竖直向上为正方向，某时刻开始计时，其位移-时间图像如图乙所示，则其运动位移的表达式为_____。
1．简谐运动的特征
2.机械波的传播特点
3.巧解波动图象与振动图象综合问题的基本方法
受力特征
回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反
运动特征
靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小
能量特征
振幅越大，能量越大．在运动过程中，系统的动能和势能相互转化，机械能守恒
周期性特征
质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为eq \f(T,2)
对称性特征
关于平衡位置O对称的两点，速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等；由对称点到平衡位置O用时相等
介质依存性
机械波是机械振动在介质中的传播，因此，机械波离不开介质，真空中不能传播机械波
能量信息性
机械波传播的是振动的形式，因此机械波可以传递能量、信息
传播不移性
在波的传播方向上，各质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波定向迁移。
时空重复性
机械波传播时，具有时间上的重复性——周期；而介质中的不同位置处的一些特定质点具有完全相同“步调”的振动形式，形成波的空间上的重复性——波长
周期、频率同源性
介质（包括在不同的介质中）中各质点的振动周期和频率等于振源的振动周期和频率，而且在传播过程中保持不变
起振同向性
各质点开始振动的方向与振源开始振动的方向相同
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