【讲通练透】专题16 光的折射、全反射专题-2024高考物理题源解密（全国通用）

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高考命题专家命制高考试题时绝非凭空杜撰，必有命题的原始模型（“题根”）和命题着力点（“题眼”），对“题根”与“题眼”进行深入的探求与拓展可构造出高考母题。
命题人拿来千变万化为难你们的历年真题，本质上也是从这有限的母题中衍生出来的。母题的重要性不言而喻。
专题16 光的折射、全反射专题
目录
近年真题对比
考向一 光的折射
考向二 光的全反射问题
命题规律解密
名校模拟探源
易错易混速记
【命题意图】此专题以考查光的折射定律和全反射知识为主，注重对“应用数学知识解决物理问题的能力”的考查，多以计算题的形式出现；当考查光的干涉、衍射和电磁波问题，一般以选择题形式出现。预测高考将以新情境考查光的折射定律与全反射问题,同时兼顾光的干涉、衍射、电磁波谱、电磁波等知识点，将这部分知识与生产、生活、现代科技联系考查的可能性较大。
2．命题热点：
【考查要点】主要考查光的折射定律和全反射规律的应用问题；光的干涉、衍射、偏振现象的理解问题；电磁波谱在实际中的应用问题。
【课标链接】（1）光的折射与全反射规律的应用；（2）全反射的临界角问题时及与实际应用的联系问题；（3）光的波动性问题。
考向一 光的折射
1.（2023江苏卷）地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】根据折射定律 n上sinθ上 = n下sinθ下
由于地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，则n下 > n上，则θ下逐渐减小，则从高到低θ下逐渐减小，则光线应逐渐趋于竖直方向。
故选A。
2，（2023全国甲卷）等腰三角形△abc为一棱镜的横截面，ab = ac；一平行于bc边的细光束从ab边射入棱镜，在bc边反射后从ac边射出，出射光分成了不同颜色的两束，甲光的出射点在乙光的下方，如图所示。不考虑多次反射。下列说法正确的是（ ）

A. 甲光的波长比乙光的长
B. 甲光的频率比乙光的高
C. 在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的大
D. 该棱镜对甲光的折射率大于对乙光的折射率
E. 在棱镜内be边反射时的入射角，甲光比乙光的大
【答案】ACE
【解析】ABD．根据折射定律和反射定律作出光路图如图所示

由图可知，乙光的折射角较小，根据折射定律可知乙光的折射率大，则乙光的频率大，根据c = fλ可知，乙光的波长短，A正确、BD错误；
C．根据可知在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的大，C正确；
E．根据几何关系可知光在棱镜内bc边反射时的入射角，甲光比乙光的大，E正确。
故选ACE。
3.（2023浙江1月卷）如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图．一细黄光束从直角边以角度入射，依次经和两次反射，从直角边出射．出射光线相对于入射光线偏转了角，则（ ）
A．等于 B．大于 C．小于 D．与棱镜的折射率有关
【答案】A
【解析】在光路图中标出相关角度，如图所示。
设光线在AB边的折射角为，根据折射定律可得。
设光线在BC边的入射角为，光线在AC边的入射角为，折射角为；由反射定律和几何知识可知
，，联立解得
根据折射定律可得，可得。过D点做出射光的平行线，则该平行线与AB的夹角为，由几何知识可知，入射光与出射光的夹角为。选项A正确。
4.（2023海南卷）用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处，回答下列问题：

（1）请画出激光束经玻璃折射后完整的光路图_________；
（2）已经测出AB = l1，OA = l2，S1S2= l3，则折射率n = _________（用l1、l2、l3表示）；
（3）若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，则S1S2间的距离会_________（填“变大”，“变小”或“不变”）。
【答案】 ①. ②. ③. 变小
【解析】（1）[1]根据题意画出光路图如下图所示

（2）设光线入射角为θ、折射角为α，则在C点根据折射定律有 nsinθ = sinα
由于射入玻璃砖的入射角是射出玻璃砖的折射角，则 S1S2= CB
根据几何关系可知
联立解得
（3）[3]若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，则画出光路图如下

可看出S1S2间的距离变小。
5. （2023全国乙卷）如图，一折射率为的棱镜的横截面为等腰直角三角形，，BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离。

【答案】
【解析】由题意可知做出光路图如图所示

光线垂直于BC方向射入，根据几何关系可知入射角为45°；由于棱镜折射率为，根据
有
则折射角为30°；，因为，所以光在BC面的入射角为
根据反射定律可知
根据几何关系可知，即为等腰三角形，则
又因为与相似，故有
由题知
联立可得
所以M到A点的距离为
6。（2023山东卷）一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如图所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为，折射率为n（）。M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至N下端面，N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。
（1）从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为，求的正弦值；
（2）被测物体自上而下微小移动，使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围（只考虑在被测物体表面反射一次的光线）。

【答案】（1）；（2）
【解析】（1）由题意可知当光在两侧刚好发生全反射时从M下端面出射的光与竖直方向夹角最大，设光在M下端与竖直方向的偏角为α，此时
可得
又因
所以
（2）根据题意要使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，光路图如图所示

则玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围应该为
当距离最近时有
当距离最远时有
根据（1）可知
联立可得
所以满足条件的范围为
考向二 光的全反射问题
7. （2023湖北卷）如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】设光纤在OQ界面的入射角为，折射角为，几何关系可知，则有折射定律
光纤射出OQ界面的临界为发生全反射，光路图如下，其中

光线在AB两点发生全反射，有全反射定律
即AB两处全反射的临界角为，AB之间有光线射出，由几何关系可知，C正确。
8. （2023浙江6月卷）在水池底部水平放置三条细灯带构成等腰直角三角形发光体，直角边的长度为0.9m，水的折射率，细灯带到水面的距离，则有光射出的水面形状（用阴影表示）为（ ）
A B. C. D.
【答案】C
【解析】灯带发出的光从水面射出的时发生全反射临界角的正弦值
则
灯带上的一个点发出的光的发生全反射的临界角如图所示

根据几何关系可得
则一个点发出的光在水面上能看到的的圆，光射出的水面形状边缘为弧形，如图所示

腰直角三角形发光体的内切圆半径满足
解得，故中间无空缺。
故选C。
9.（2023湖南卷）一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，如图所示。他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，下列说法正确的是（ ）

A. 水的折射率为
B. 水的折射率为
C. 当他以α = 60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°
D. 当他以α = 60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60°
【答案】BC
【解析】AB．他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，则说明α = 41°时激光恰好发生全反射，则
则A错误、B正确；
CD．当他以α = 60°向水面发射激光时，入射角i1 = 30°，则根据折射定律有nsini1 = sini2
折射角i2大于30°，则岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°，C正确、D错误。
故选BC。
考向一 光的折射
1.（2022·湖北·T14）如图所示，水族馆训练员在训练海豚时，将一发光小球高举在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距离为d，A位置离水面的高度为d。训练员将小球向左水平抛出，入水点在B位置的正上方，入水前瞬间速度方向与水面夹角为θ。小球在A位置发出的一束光线经水面折射后到达B位置，折射光线与水平方向的夹角也为θ。
已知水的折射率，求:
（1）tanθ的值；
（2）B位置到水面的距离H。
【答案】（1）；（2）
【解析】
（1）由平抛运动的规律可知
解得
（2）因可知，从A点射到水面的光线的入射角为α，折射角为，则由折射定律可知
解得
由几何关系可知
解得
考向二 光的全反射问题
2.（2022·山东卷·T7）柱状光学器件横截面如图所示，右侧是以O为圆心、半径为R的圆，左则是直角梯形，长为R，与夹角，中点为B。a、b两种频率的细激光束，垂直面入射，器件介质对a，b光的折射率分别为1.42、1.40。保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，能在面全反射后，从面射出的光是（不考虑三次反射以后的光）（ ）
A. 仅有a光B. 仅有b光C. a、b光都可以D. a、b光都不可以
【答案】A
【解析】
当两种频率的细激光束从A点垂直于AB面入射时，激光沿直线传播到O点，经第一次反射沿半径方向直线传播出去。
保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，如下图可知，激光沿直线传播到CO面经反射向PM面传播，根据图像可知，入射点从A向B移动过程中，光线传播到PM面的入射角逐渐增大。
当入射点为B点时，根据光的反射定律及几何关系可知，光线传播到PM面的P点，此时光线在PM面上的入射角最大，设为，由几何关系得
根据全反射临界角公式得
两种频率的细激光束的全反射的临界角关系为
故在入射光从A向B移动过程中，a光能在PM面全反射后，从OM面射出；b光不能在PM面发生全反射，故仅有a光。A正确，BCD错误。
3.（2022·浙江6月卷·T8）如图所示，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，往大水球中央注入空气，形成了一个空气泡，气泡看起来很明亮，其主要原因是（ ）
A. 气泡表面有折射没有全反射
B. 光射入气泡衍射形成“亮斑”
C. 气泡表面有折射和全反射
D. 光射入气泡干涉形成“亮斑”
【答案】C
【解析】
当光从水中射到空气泡的界面处时，一部分光的入射角大于或等于临界角，发生了全反射现象；还有一部分光折射到内壁然后再折射出去，所以水中的空气泡看起来比较亮。
故选C。
4.（2022·广东卷·T16（2））一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空气，其截面如图所示。一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终指向圆心O点。当光束与竖直方向成角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度为c，求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度v。
【答案】，
【解析】
当入射角达到45时，恰好到达临界角C，根据
可得液体的折射率
由于
可知激光在液体中的传播速度
5.（2022·全国乙卷·T34（2））一细束单色光在三棱镜的侧面上以大角度由D点入射（入射面在棱镜的横截面内），入射角为i，经折射后射至边的E点，如图所示，逐渐减小i，E点向B点移动，当时，恰好没有光线从边射出棱镜，且。求棱镜的折射率。
【答案】1.5
【解析】
因为当时，恰好没有光线从AB边射出，可知光线在E点发生全反射，设临界角为C，则
由几何关系可知，光线在D点的折射角为
则
联立可得
n=1.5
6.（2022年高考全国甲卷2022·全国甲卷·T34（2））如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在平的，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。
【答案】，
【解析】
光线在M点发生折射有
sin60° = nsinθ
由题知，光线经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，则
C = 90° - θ
联立有
根据几何关系有
解得
再由
解得
7.【2022·河北·T16(2)】如图，一个半径为R的玻璃球，O点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，θ = 30°。光在真空中的传播速度为c。求：
（1）玻璃的折射率；
（2）从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。
【答案】（1）；（2）
【解析】
（i）根据题意将光路图补充完整，如下图所示
根据几何关系可知
i1 = θ = 30°，i2 = 60°
根据折射定律有
nsini1 = sini2
解得
（ii）设全反射的临界角为C，则
光在玻璃球内的传播速度有
根据几何关系可知当θ = 45°时，即光路为圆的内接正方形，从S发出的光线经多次全反射回到S点的时间最短，则正方形的边长
则最短时间为
8.（2022·湖南卷·T16（2））如图，某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可实现对像素单元可视角度的控制（可视角度定义为某像素单元发出的光在图示平面内折射到空气后最大折射角的2倍）。透明介质的折射率，屏障间隙。发光像素单元紧贴屏下，位于相邻两屏障的正中间．不考虑光的衍射。
（1）若把发光像素单元视为点光源，要求可视角度控制为60°，求屏障的高度d；
（2）若屏障高度，且发光像素单元的宽度不能忽略，求像素单元宽度x最小为多少时，其可视角度刚好被扩为180°（只要看到像素单元的任意一点，即视为能看到该像素单元）。
【答案】（1）1.55mm；（2）0.35mm
【解析】
（1）发光像素单元射到屏障上的光被完全吸收，考虑射到屏障顶端的光射到透明介质和空气界面，折射后从界面射向空气，由题意可知θ=60°，则
在介质中的入射角为i，则
解得

由几何关系
解得

（2）若视角度刚好被扩为180°，则，此时光线在界面发生全反射，此时光线在界面处的入射角
解得
C=30°
此时发光像素单元发光点距离屏障的距离为
像素单元宽度x最小为
从近几年的高试看，这一专题高考将以新情境考查光的折射定律与全反射问题,同时兼顾光的干涉、衍射、电磁波谱、电磁波等知识点，将这部分知识与生产、生活、现代科技联系考查的可能性较大
1. （2023·江苏南京二模）下列光现象中属于衍射的是（ ）
A. 水中的气泡看起来特别明亮
B. 白光通过三棱镜在屏上出现彩色光带
C. 在阳光照射下肥皂泡上出现彩色条纹
D. 某彩色光照射圆盘后，在适当的位置，影的中心出现一个亮斑
【答案】D
【解析】A．水中的气泡看起来特别明亮，是因为光从水射向气泡时，一部分光在界面上发生了全反射和折射的缘故，故A错误；B．太阳光通过玻璃三棱镜后形成彩色光带，是光的折射现象，故B错误；C．肥皂泡在阳光照耀下呈现彩色条纹，太阳光肥皂泡经过内外膜的反射后叠加，从而出现彩色条纹，这是光的干涉，故C错误；D．圆盘衍射出现泊松亮斑，故D正确。故选D。
2. （2023·江苏南通三模）庄子与惠子游于濠梁之上。庄子曰：“鯈鱼出游从容，是鱼之乐也。”人在桥上观鱼（ ）
A. 人能看到鱼，鱼不能看到人
B. 人看到的鱼是经反射所成的像
C. 鱼看到的人的位置比人的实际位置低
D. 人看到的鱼的位置比鱼的实际位置高
【答案】D
【解析】A．鱼在水中，鱼作为等效光源，是从光密介质进入光疏介质，能够发生全反射，因此，人可能看不到鱼，而人在空气中，人作为等效光源，是从光疏介质进入光密介质，不能够发生全反射，因此，鱼能看到人，因此鱼能看到人，人不能看到鱼，A错误；
B．人看到的鱼是经光的折射所成的像，B错误；
CD．人在空气中，人作为等效光源，入射角大于折射角，鱼沿折射光线的反向延长线看人，鱼看到的人的位置比人的实际位置高，C错误，D正确。
故选D。
3. （2023·重庆第七次联考）（多选）如图所示甲、乙、丙、丁四幅图均来自物理课本，下列说法正确的是（ ）

A. 图甲为双缝干涉示意图，若换成频率更高的单色光照射双缝，则实验得到的条纹间距应该更大
B. 图乙为光照到圆盘上得到的衍射图样
C. 图丙为劈尖干涉的示意图，两玻璃片间垫有一些纸片，若从两玻璃片之间抽出部分纸片，则从上往下看可以观察到条纹间距变大
D. 图丁所示为相机拍摄车前挡玻璃的照片，右图中能明显减弱汽车玻璃表面反射光是利用了薄膜干涉原理
【答案】BC
【解析】A．根据，若改用频率较高的单色光照射，则波长变小，其他条件保持不变，则得到的干涉条纹间距将变小，故A错误；
B．图乙为光照到圆盘上得到的衍射图样，也叫泊松亮斑，故B正确；
C．抽去纸片后空气层的倾角变小，相当于减小了d，故相邻亮条纹（或暗条纹）之间的距离变大，干涉条纹间距变大，故C正确；
D．相机拍摄时减弱了玻璃表面的反射光，是在照相机镜头前增加偏振片过滤掉了反射的光，应用了偏振原理，故D错误；
故选BC。
4. （2023·广东大湾区一模）（多选）美丽的彩虹是由于太阳光照射在众多微小的“水球”而发生的反射和折射现象。如图所示是某一均匀介质球的截面图，AB、CD是该介质球的两条直径，∠AOC=60°，一束激光以平行于AB的方向从C点射入介质球，经过一次折射打到B点。设光在空气中的传播速度为c，则（ ）
A. 该介质球的折射率为
B. 光在该球中的速度为
C. 光线在B点离开介质球的方向与直线AB夹角为60°
D. 光线经介质球反射和折射后，可能沿平行于AB的方向射出
【答案】ACD
【解析】A．由几何关系可得，该介质球的折射率为故A正确；
B．由可得光在该球中的速度为，故B错误；
C．由光路可逆得，光线在B点离开介质球的方向与直线AB夹角为60°，故C正确；
D．由光路可逆得，从B点平行于CD方向入射，沿平行于AB的方向射出，故D正确。
故选ACD。
5. （2023·广东广州天河一模）如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则（ ）
A. 玻璃砖的折射率为1.5
B. 之间的距离为
C. 光在玻璃砖内的传播速度为
D. 光从玻璃到空气的临界角为30°
【答案】C
【解析】AB．作出两种情况下的光路图，如图所示
设，在A处发生全反射故有
由于出射光平行可知，在B处射出，故
由于
联立可得，，故AB错误；
C．由可得，故C正确；
D．由于所以临界角不为30°，故D错误。
故选C。
6．（2023·广东湛江一模）（多选）夜晚高速公路路标在灯光的照射下特别亮，主要是因为使用了由大量均匀透明介质球组成的反光材料．如图所示，介质球的球心位于O点，半径为R．平行于直径的单色光从空气射入介质球，其中一条光线沿射入球体，在球内表面经一次反射后，再次折射回空气中时出射光线恰好与平行．已知与间的距离为，光在真空中的传播速度为c，则（ ）．
A．光线经过一次折射一定射到B点B．光线经过一次折射对应的折射角为
C．该介质球的折射率为D．光在该介质球中的传播速度为
【答案】AC
【解析】由题可知光路图如图所示，光线经过一次折射一定射到B点，故A正确；
由几何关系可得解得，解得，
由几何关系可知，解得，故B错误；
由折射定律可知介质球的折射率为，故C正确；
光在该介质球中的传播速度为，故D错误．
7. （2023·福建宁德5月检测）（多选）彩虹的形成可以简化为如图所示的模型。O点是空中球形雨滴的球心，太阳光（复色光）从M点射入，因光的折射率不同，从而形成彩虹，其中光束a和光束b是彩虹最外侧的两束光。则（ ）
A. 光束a的折射率比光束b的折射率小
B. 光束a为紫光，光束b为红光
C. 光束a的波长比光束b的波长长
D. 经过相同的单缝衍射装置，光束b比光束a的衍射现象更明显
【答案】BD
【解析】AB．由图可知，光束a和光束b的入射角相同，a的折射角小，由折射定律可知，光束a的折射率比光束b的折射率大，可知光束a是紫光，光束b是红光，A错误，B正确；
C．在同一介质中，波长越长的光折射率越小，因此光束a的波长比光束b的波长小，C错误；
D．由当单缝的尺寸与光的波长相差不多，或比波长更小时会产生明显的衍射现象可知，因光束b的波长比光束a的波长长，因此可知经过相同的单缝衍射装置，光束b比光束a的衍射现象更明显，D正确。
故选BD。
8. （2023·福建漳州三模）某种材料制成的透明砖的截面如图所示，为直角三角形，，。一细束单色光线从BC的中点P垂直于BC面入射后，在OC面恰好发生全反射。已知光在真空中的速度大小为c，则（ ）
A. 光从空气射入透明砖频率变小
B. 光从空气射入透明砖波长变长
C. 透明砖对该光的折射率为
D. 光线从P点射到OC面用时为
【答案】C
【解析】A．光从一种介质射入另一种介质，频率不变，故A错误；
B．由可得，光从空气射入透明砖块，波速变小，由可得波长变短，故B错误；
C．光线在透明砖中的光路图如图所示
则临界角为其中
解得透明砖对该光的折射率故C正确；
D．光在透明砖中的速度大小为
由几何关系可得
光线从P点射到OC面时间为故D错误。
故选C。
9. （2023·湖南衡阳二模）（多选）如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由蓝光和黄光组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃，分两束分别射到圆柱面的B、C两点。只考虑第一次射向圆弧的光线，下列说法正确的是（ ）
A. 从B、C两点射出的光分别是黄光、蓝光
B. 光从O传到B与光从O传到C的时间相等
C. 若从圆弧面只有一处光线射出，则一定是从B点射出
D. 若仅将复色光的入射点从O平移到D的过程中，可能出现从圆弧射出的两束光线平行
【答案】BD
【解析】A．同一介质对不同频率的光具有不同的折射率，折射率随频率的增大而增大，即玻璃对蓝光的折射率大。由于光束OB的偏转程度大于OC，可知光束OB为蓝光，光束OC为黄光。从B、C两点射出的光分别是蓝光、黄光。A错误；
B．设OD长度为d，折射角分别为、，连接BD、CD，如下图
根据
解得
光在玻璃中传播时间为 可解得故B正确；
C．由又，黄光的临界角大于蓝光的临界角。又蓝光与法线的夹角大于黄光与法线的夹角，若从圆弧面只有一处光线射出，则一定是从C点射出。C错误；
D．设复色光的入射点从O平移到D的过程中，从圆弧射出的两束光线入射角和折射角分别为：、、、，如图所示
由数学关系可知，存在从圆弧射出两束光线平行且满足，D正确。
故选BD。
10. （2023·江苏南京二模）如图所示，某同学用“插针法”测量两面平行玻璃砖的折射率，他先在纸上紧贴玻璃砖画出参考线，钉上大头针、，然后继续实验。并画出光路图，则下列说法正确的是（ ）
A. 入射角尽量小一些，可以减小误差
B. 、及、之间的距离取的小一些，可以减小误差
C. 若在钉大头针不小心使玻璃板平移到了虚线框位置，则最终测得的折射率偏大
D. 若把误画在了，其他操作均正确，则测得的折射率偏小
【答案】D
【解析】A．入射角如果尽量小一些小些，折射角也会小些，折射现象不明显，角度的相对误差会大些，故A错误；
B．折射光线是通过隔着玻璃观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度误差会较大，故及之间的距离适当大些，可以提高精确度，故B错误；
C．不小心把玻璃砖移平移到了虚线框位置，则入射角和折射角都不会改变，不会影响折射率的测量，故C错误；
D．若把 bb' 误画在了 cc' ，导致折射角变大，所以测得的折射率就会偏小，故D正确。
故选D。
11. （2023·湖南教学联盟第一次联考）光程是光学中的概念，定义为光在介质中经过的几何路程与该介质折射率的乘积。当两束相干光的光程差为波长的整数倍时，在屏幕上出现亮条纹。瑞利干涉仪就是利用这个原理测量气体的折射率。如图甲所示，两束光的光程差为零时，屏幕上O点为零级干涉亮条纹。将长度为、装有待测气体的透明薄管放在S1后面，如图乙所示，零级亮条纹移至屏幕上的O'点，O点为第级干涉亮条纹。已知空气的折射率为，所用光的波长为，待测气体的折射率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】乙图中两束光到O点的光程差为
根据题意得
联立可得
故选B。
12. （2023·湖南张家界模拟考）日晕是一种常见的大气光学现象，如图甲所示。太阳光线经卷层云中同一冰晶的两次折射，分散成单色光，形成日晕。冰晶截面可看作正六边形。如图乙所示为一束紫光在冰晶上的折射光路，为冰晶上的入射角，为经过第一个界面的折射角，为光线离开冰晶的折射角，为出射光相对入射光的偏转角。下列说法中正确的是（ ）
A. 在冰晶内红光的传播速度比紫光的小
B. 若，则冰晶对紫光的折射率为
C. 保持入射角不变，将紫光改为红光，偏转角将增大
D. 若红光和紫光均能使同一金属发生光电效应，紫光照射产生的光电子的最大初动能大
【答案】BD
【解析】A．由于红光的折射率小于紫光的折射率，根据
可知在冰晶内红光的传播速度比紫光的大，故A错误；
B．图3中紫光满足，根据几何关系可知θ2=30°，则折射率为
代入数据解得故B正确；
C．保持入射角不变，将紫光改为红光，因紫光的折射率大于红光的折射率，则偏转角将减小，故C错误；
D．根据光电效应方程有可知，由于红光频率小于紫光频率，则红光和紫光均能使同一金属产生光电效应，则紫光对应的光电子最大初动能一定比红光的大，故D正确；
故选BD。
13. （2023·广东韶关一模）如图所示，半圆形玻璃砖半径为R，直径与荧光屏（足够大）平行且相距为．频率相同的两束平行光a、b均以角同时射入玻璃砖，a光从圆心O入射，恰好从半圆弧的三等分点D射出，b光从半圆弧的中点C射出．不考虑光在半圆弧上的反射，，求：
（1）玻璃砖的折射率；
（2）荧光屏上两光点之间的距离。（结果可用根号表示）
【答案】（1）n=1.6；（2）
【解析】
（1）根据题设条件作出光路图，如图所示，研究a光，入射角为
折射角为
根据折射定律可得
（2）根据光路图可知，a、b两束光打到荧光屏上的点、的距离为
14. （2023·河北省适应性考试）某透明棱镜面如图所示，半圆与矩形的三个边相切，其中半圆的圆心为O，半径为R，矩形的顶点A与圆心O的连线与半圆交于C点，一束光线从矩形左边上某点B射入棱镜，光线与棱镜边界的夹角为，光线经过一次折射后射向C点，已知光在真空中的速度为c，光在棱镜中的传播速度为。求：
（1）光线在B点的折射角；
（2）光线在棱镜中传播时间。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）由题意可知
光线在B点的入射角
由折射定律有
解得
（2）光线在棱镜中的光路如图所示
由几何关系可知光线在C点的入射角
且
所以光线在C点发生全反射，然后光线从D点离开棱镜，由正弦定理有
由几何关系可知
解得
所以光线在棱镜中的传播时间
求解光的折射和全反射的技巧
1.几何光学的临界问题的求解思路
(1)判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质．
(2)判断入射角是否大于或等于临界角，明确是否发生全反射现象．
(3)在光路图中的画出临界光线，准确地画出出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符。
（4）应用光路的可逆原理画出光路图，然后结合几何知识进行推断和求解相关问题．
2.求解全反射现象中光的传播时间的技巧
(1)准确地判断出恰好发生全反射的临界光线是解题的关键。
(2)光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定，所以作光路图时应尽量与实际相符。
(3)光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v＝eq \f(c,n)。
(4)利用t＝eq \f(l,v)求解光的传播时间。