2024高考数学百日逐题计划“8+3+3”新结构选填专项（7）

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一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．对两个具有线性相关关系的变量x和y进行统计时，得到一组数据，通过这组数据求得回归直线方程为，则m的值为（ ）
A. 3B. 5C. 5.2D. 6
2．已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）
A. 若则B. 若，，则
C. 若，，则D. 若，，则
3．已知向量，满足，，且，则在方向上的投影向量为（ ）
A. 3B. C. D.
4．若n为一组从小到大排列的数1，2，4，8，9，10的第六十百分位数，则二项式的展开式的常数项是（ ）
A. 7B. 8C. 9D. 10
5．折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”.它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征（如图1）.图2是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧DE，AC所在圆的半径分别是3和6，且，则该圆台的体积为（ ）
A. B. C. D.
6．已知函数的两个零点分别为，若三个数适当调整顺序后可为等差数列，也可为等比数列，则不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
7．已知双曲线：的左、右焦点分别为，，M，N为双曲线一条渐近线上的两点，为双曲线的右顶点，若四边形为矩形，且，则双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8．已知，则有（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9．已知函数，则（ ）
A. 函数为偶函数 B. 曲线对称轴为
C. 在区间单调递增 D. 的最小值为
10．设为复数，则下列命题中正确的是（ ）
A.
B. 若，则复平面内对应的点位于第二象限
C.
D. 若，则的最大值为2
11．已知菱形的边长为2，．将沿着对角线折起至，连结．设二面角的大小为，则下列说法正确的是（ ）
A. 若四面体为正四面体，则
B. 四面体的体积最大值为1
C. 四面体的表面积最大值为
D. 当时，四面体的外接球的半径为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12．设集合，，则____________．
13.已知正项等比数列的前项和为，且，则的最小值为__________.
14.已知为拋物线的焦点，过点的直线与拋物线交于不同的两点，，拋物线在点处的切线分别为和，若和交于点，则的最小值为__________.