还剩41页未读，
继续阅读
所属成套资源：苏教版高中数学必修第二册精品PPT课件
成套系列资料，整套一键下载
高中数学苏教版 (2019)必修 第二册第15章 概率15.1 随机事件和样本空间集体备课课件ppt
展开
这是一份高中数学苏教版 (2019)必修 第二册第15章 概率15.1 随机事件和样本空间集体备课课件ppt，共49页。PPT课件主要包含了发生或不发生，至少有一个，事件的有关概念，规律方法，母题探究，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
某种福利彩票的中奖率为20%，某人购买彩票100张，就一定有20张彩票中奖么？带着这样的问题，我们共同学习第15章《概率》．
概率论的主要任务是研究随机现象的统计规律，如何用数学语言来刻画随机事件？用怎样的数学模型来量化随机事件的发生的可能性？
1．确定性现象、随机现象(1) 在一定条件下，事先就能断定____________某种结果，这种现象就是确定性现象．(2)在一定条件下，某种结果____发生，也可能不发生，事先____断定出现哪种结果，这种现象就是随机现象．
2．样本空间、随机事件等概念(1)试验：对某随机现象进行的实验、观察称为随机试验，简称试验．
(2)样本点、样本空间、随机事件、基本事件等概念把随机实验的每一个可能的结果称为样本点；所有样本点组成的____称为样本空间，记为Ω；样本空间的____称为随机事件，也简称事件．
事件一般用A，B，C等大写英文字母表示．当一个事件仅包含一个样本点时，称该事件为基本事件．Ω(全集)是必然事件，∅(空集)为不可能事件．
3．事件的构成、事件的并与交一个事件的完整表述分为两个部分，前一部分为试验的条件，后一部分为试验的结果．
事件A、B的 并(和)：对于事件A、B、C之间的关系为C＝A∪B，因此“事件A与B__________发生即为事件C发生”我们称C是A与B的并，也称A与B的和，记作C＝A＋B．
事件A、B的 交(积)：对于事件A、B、C之间的关系为C＝A∩B，因此“事件A与B________发生即为事件C发生” .我们称C是A与B的交，也称A与B的积，记作C＝AB．
1．有下列现象：①连续掷一枚硬币两次，两次都出现正面向上；②异性电荷互相吸引；③在标准大气压下，水在0 ℃结冰；④南通某天下雨．其中是随机现象的是( )A．①③ B．②③ C．①④ D．③④
C [随机现象的典型特征是不能事先预料哪一种结果会出现，据此逐个分析，所以①④正确．]
2．在10件同类商品中，有8件红色的，2件白色的，从中任意抽取3件．给出下列事件：①3件都是红色；③3件都是白色；③至少有1件红色；④至少有1件白色．其中是必然事件的序号为________．
③ [因白色商品共2件，而要抽出3件商品，故抽出的3件中至少有1件为红色的，故选③.]
3．从数字1,2,3中任取两个数字，则该试验的样本空间Ω＝______________.{12,13,23} [从数字1,2,3中任取两个数字，共有3个结果：12, 13, 23，所以Ω＝{12,13,23}．]
4．一盒有大小相同编号为1,2,3的三只乒乓球，分两次摸球，每次摸出1只，第一次摸出1只球，记下编号后放回，再摸出1只球记录编号；记“从盒中摸球两次，两次摸出的球编号相同”为事件A，则事件A包含的样本点的个数为__________．
3 [样本空间为Ω＝{11,12,13,21,22,23,31,32,33}，A＝{11,22,33}，所以A包含的样本点的个数为3.]
【例1】 判断下列事件哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？(1)抛一石块，下落；(1)是必然事件，该现象是大自然的客观规律所致．
(2)在标准大气压下且温度低于0 ℃时，冰融化；是不可能事件，在标准大气压下，只有温度高于0 ℃时，冰才融化．(3)某人射击一次，中靶；是随机事件，射击一次可能中靶，也可能不中靶．
(4)如果a>b，那么a－b>0；是必然事件，由不等式性质可得．(5)掷一枚硬币，出现正面；是随机事件，因为将一枚硬币抛掷一次，可能出现正面向上，也可能出现反面向上．
(6)导体通电后，发热；是必然事件，导体通电发热是物理现象．(7)从分别标有号数1,2,3,4,5的5张标签中任取一张，得到4号签；是随机事件，从5张标签中任取一张，每张都有被取到的可能．
(8)某电话机在1分钟内收到2次呼叫；是随机事件，因为结果有不可预知性．(9)没有水分，种子能发芽；是不可能事件，因为种子只有在有水分的条件下，才能发芽．
(10)在常温下，焊锡熔化．是不可能事件，因为金属锡只有在高温下才能熔化．
要判定某事件是何种事件，首先要看清条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的．其次再看它是一定发生，还是不一定发生，还是一定不发生．一定发生的是必然事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事件．
1．有下列事件：①足球运动员罚点球命中；②在自然数集合中任取一个数为偶数；③在标准大气压下，水在100 ℃时沸腾；④已知A＝{1,2,3}，B＝{3,4}，则B⊆A；⑤光线在均匀介质中发生折射现象；⑥任意两个奇数之和为奇数．上述事件中为随机事件的有________，为必然事件的有________，为不可能事件的有________．
①足球运动员罚点球可能命中，也可能不命中；②在自然数集合中任取一个数可能为奇数，也可能为偶数；③在标准大气压下，水在100 ℃时一定沸腾；④已知A＝{1,2,3}，B＝{3,4}，则B⊆A是不可能的；⑤光线在均匀介质中是沿直线传播的，不可能发生折射现象；⑥任意两个奇数之和为偶数．
2．分析下面给出的五个事件哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？(1)某地2月3日下雪；随机事件，某地在2月3日可能下雪，也可能不下雪．(2)函数y＝ax(a>0且a≠1)在定义域上是增函数；随机事件，函数y＝ax当a>1时在定义域上是增函数，当0
确定一次试验的样本空间、随机事件的样本点
1．如何确定试验的样本空间？确定试验的样本空间就是写出试验的所有可能的结果，并写成Ω＝{ω1，ω2，…，ωn}的形式．
2．写试验的样本空间要注意些什么？要考虑周全，应想到试验的所有可能的结果，避免发生遗漏和出现多余的结果．
【例2】 (1)指出下列试验的样本空间：①从装有红、白、黑三种颜色的小球各1个的袋子中任取2个小球；①样本空间Ω＝{(红球，白球)，(红球，黑球)，(白球，黑球)}．
②从1,3,6,10四个数中任取两个数(不重复)作差．②由题意可知： 1－3＝－2,3－1＝2，1－6＝－5,6－1＝5，1－10＝－9,10－1＝9，3－6＝－3,6－3＝3，
3－10＝－7,10－3＝7，6－10＝－4,10－6＝4.即试验的样本空间Ω＝{－2,2，－5,5，－9,9，－3,3，－7,7，－4,4}．
(2) “抛掷一颗骰子，结果向上的点数为奇数”记为事件A，“抛掷一颗骰子，结果向上的点数不小于3”记为事件B，“抛掷一颗骰子，结果向上的点数为奇数或不小于3”记为事件C, “抛掷一颗骰子，结果向上的点数为不小于3的奇数”记为事件D，写出事件A、B、C、D所包含的样本点，并用集合语言分析A、B、C、D之间的关系．
(2) 记“抛掷一颗骰子，结果向上的点数为k”记为ωk(k＝1,2,3,4,5,6)则Ω＝{ω1，ω2，ω3，ω4，ω5，ω6}，A＝{ω1，ω3，ω5}，B＝{ω3，ω4，ω5，ω6}，C＝{ω1，ω3，ω4，ω5，ω6}，D＝{ω3，ω5}．
不难发现C＝A∪B，D＝A∩B，所以事件C是 A与B的并(和)，即C＝A＋B，事件D是 A与B的交(积)，即D＝AB．
1．求本例(1)②中试验的样本点的总数．[解] 样本点的总数为12.2．在本例(1)②满足中“两个数的差大于0”的样本点有哪些？[解] 满足“两个数的差大于0”的样本点有：2,5,9,3,7,4，共6个．
3．在本例(1)①中，从装有红、白、黑三种颜色的小球各1个的袋子中任取1个小球，记下颜色后放回，连续取两次，指出试验的样本空间．[解] 样本空间Ω＝{(红球，红球)，(红球，白球)，(红球，黑球)，(白球，白球)，(白球，红球)，(白球，黑球)，(黑球，黑球)，(黑球，白球)，(黑球，红球)}．
4．在本例(1)②中，从1,3,6,10四个数中任取两个数(不重复)分别作为平面内点的纵横坐标，指出试验的样本空间．[解] 由题意可知：样本空间Ω＝{(1,3)，(1,6)，(1,10)，(3,1)，(3,6)，(3,10)，(6,1)，(6,3)，(6,10)，(10,1)，(10,3)，(10,6)}.
1．辨析随机事件、必然事件、不可能事件时要注意看清条件，
2．写随机试验的样本空间时，要按照一定的顺序，特别注意题目的关键字，如“先后”“依次”“顺序”“放回”“不放回”等．
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)开水壶烧水，水沸腾了，水的温度为100 ℃．( )(2)某同学竞选本班班长成功是随机事件．( )(3)连续抛掷一枚硬币2次，“(正面，反面)，(反面，正面)”是同一个样本点． ( )
(1)错误．不同的大气压下，水的沸点不同．(2)正确．(3)错误．“(正面，反面)”表示第一次得到正面，第二次得到反面，而“(反面，正面)”表示第一次得到反面，第二次得到正面，所以二者是不同的样本点．[答案] (1)× (2)√ (3)×
2．下列事件不是随机事件的是( )A．东边日出西边雨 B．下雪不冷化雪冷C．清明时节雨纷纷 D．梅子黄时日日晴B [B是必然事件，其余都是随机事件．]
3．下列试验：①当x是实数时，x－|x|＝2；②某班一次数学测试，及格率低于75%；③从分别标有0,1,2,3，…，9这十个数字的纸团中任取一个，取出的纸团是偶数；④体育彩票某期的特等奖号码．其中的随机事件是( )A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④
4．从a，b，c，d中任取两个字母，写出该试验的样本空间及其包含的样本点数．[解] 该试验的结果中，含a的有ab，ac，ad；不含a，含b的有bc，bd；不含a，b，含c的有cd，∴Ω＝{ab，ac，ad，bc，bd，cd}，即该试验的样本点数为6.
某种福利彩票的中奖率为20%，某人购买彩票100张，就一定有20张彩票中奖么？带着这样的问题，我们共同学习第15章《概率》．
概率论的主要任务是研究随机现象的统计规律，如何用数学语言来刻画随机事件？用怎样的数学模型来量化随机事件的发生的可能性？
1．确定性现象、随机现象(1) 在一定条件下，事先就能断定____________某种结果，这种现象就是确定性现象．(2)在一定条件下，某种结果____发生，也可能不发生，事先____断定出现哪种结果，这种现象就是随机现象．
2．样本空间、随机事件等概念(1)试验：对某随机现象进行的实验、观察称为随机试验，简称试验．
(2)样本点、样本空间、随机事件、基本事件等概念把随机实验的每一个可能的结果称为样本点；所有样本点组成的____称为样本空间，记为Ω；样本空间的____称为随机事件，也简称事件．
事件一般用A，B，C等大写英文字母表示．当一个事件仅包含一个样本点时，称该事件为基本事件．Ω(全集)是必然事件，∅(空集)为不可能事件．
3．事件的构成、事件的并与交一个事件的完整表述分为两个部分，前一部分为试验的条件，后一部分为试验的结果．
事件A、B的 并(和)：对于事件A、B、C之间的关系为C＝A∪B，因此“事件A与B__________发生即为事件C发生”我们称C是A与B的并，也称A与B的和，记作C＝A＋B．
事件A、B的 交(积)：对于事件A、B、C之间的关系为C＝A∩B，因此“事件A与B________发生即为事件C发生” .我们称C是A与B的交，也称A与B的积，记作C＝AB．
1．有下列现象：①连续掷一枚硬币两次，两次都出现正面向上；②异性电荷互相吸引；③在标准大气压下，水在0 ℃结冰；④南通某天下雨．其中是随机现象的是( )A．①③ B．②③ C．①④ D．③④
C [随机现象的典型特征是不能事先预料哪一种结果会出现，据此逐个分析，所以①④正确．]
2．在10件同类商品中，有8件红色的，2件白色的，从中任意抽取3件．给出下列事件：①3件都是红色；③3件都是白色；③至少有1件红色；④至少有1件白色．其中是必然事件的序号为________．
③ [因白色商品共2件，而要抽出3件商品，故抽出的3件中至少有1件为红色的，故选③.]
3．从数字1,2,3中任取两个数字，则该试验的样本空间Ω＝______________.{12,13,23} [从数字1,2,3中任取两个数字，共有3个结果：12, 13, 23，所以Ω＝{12,13,23}．]
4．一盒有大小相同编号为1,2,3的三只乒乓球，分两次摸球，每次摸出1只，第一次摸出1只球，记下编号后放回，再摸出1只球记录编号；记“从盒中摸球两次，两次摸出的球编号相同”为事件A，则事件A包含的样本点的个数为__________．
3 [样本空间为Ω＝{11,12,13,21,22,23,31,32,33}，A＝{11,22,33}，所以A包含的样本点的个数为3.]
【例1】 判断下列事件哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？(1)抛一石块，下落；(1)是必然事件，该现象是大自然的客观规律所致．
(2)在标准大气压下且温度低于0 ℃时，冰融化；是不可能事件，在标准大气压下，只有温度高于0 ℃时，冰才融化．(3)某人射击一次，中靶；是随机事件，射击一次可能中靶，也可能不中靶．
(4)如果a>b，那么a－b>0；是必然事件，由不等式性质可得．(5)掷一枚硬币，出现正面；是随机事件，因为将一枚硬币抛掷一次，可能出现正面向上，也可能出现反面向上．
(6)导体通电后，发热；是必然事件，导体通电发热是物理现象．(7)从分别标有号数1,2,3,4,5的5张标签中任取一张，得到4号签；是随机事件，从5张标签中任取一张，每张都有被取到的可能．
(8)某电话机在1分钟内收到2次呼叫；是随机事件，因为结果有不可预知性．(9)没有水分，种子能发芽；是不可能事件，因为种子只有在有水分的条件下，才能发芽．
(10)在常温下，焊锡熔化．是不可能事件，因为金属锡只有在高温下才能熔化．
要判定某事件是何种事件，首先要看清条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的．其次再看它是一定发生，还是不一定发生，还是一定不发生．一定发生的是必然事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事件．
1．有下列事件：①足球运动员罚点球命中；②在自然数集合中任取一个数为偶数；③在标准大气压下，水在100 ℃时沸腾；④已知A＝{1,2,3}，B＝{3,4}，则B⊆A；⑤光线在均匀介质中发生折射现象；⑥任意两个奇数之和为奇数．上述事件中为随机事件的有________，为必然事件的有________，为不可能事件的有________．
①足球运动员罚点球可能命中，也可能不命中；②在自然数集合中任取一个数可能为奇数，也可能为偶数；③在标准大气压下，水在100 ℃时一定沸腾；④已知A＝{1,2,3}，B＝{3,4}，则B⊆A是不可能的；⑤光线在均匀介质中是沿直线传播的，不可能发生折射现象；⑥任意两个奇数之和为偶数．
2．分析下面给出的五个事件哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？(1)某地2月3日下雪；随机事件，某地在2月3日可能下雪，也可能不下雪．(2)函数y＝ax(a>0且a≠1)在定义域上是增函数；随机事件，函数y＝ax当a>1时在定义域上是增函数，当0
确定一次试验的样本空间、随机事件的样本点
1．如何确定试验的样本空间？确定试验的样本空间就是写出试验的所有可能的结果，并写成Ω＝{ω1，ω2，…，ωn}的形式．
2．写试验的样本空间要注意些什么？要考虑周全，应想到试验的所有可能的结果，避免发生遗漏和出现多余的结果．
【例2】 (1)指出下列试验的样本空间：①从装有红、白、黑三种颜色的小球各1个的袋子中任取2个小球；①样本空间Ω＝{(红球，白球)，(红球，黑球)，(白球，黑球)}．
②从1,3,6,10四个数中任取两个数(不重复)作差．②由题意可知： 1－3＝－2,3－1＝2，1－6＝－5,6－1＝5，1－10＝－9,10－1＝9，3－6＝－3,6－3＝3，
3－10＝－7,10－3＝7，6－10＝－4,10－6＝4.即试验的样本空间Ω＝{－2,2，－5,5，－9,9，－3,3，－7,7，－4,4}．
(2) “抛掷一颗骰子，结果向上的点数为奇数”记为事件A，“抛掷一颗骰子，结果向上的点数不小于3”记为事件B，“抛掷一颗骰子，结果向上的点数为奇数或不小于3”记为事件C, “抛掷一颗骰子，结果向上的点数为不小于3的奇数”记为事件D，写出事件A、B、C、D所包含的样本点，并用集合语言分析A、B、C、D之间的关系．
(2) 记“抛掷一颗骰子，结果向上的点数为k”记为ωk(k＝1,2,3,4,5,6)则Ω＝{ω1，ω2，ω3，ω4，ω5，ω6}，A＝{ω1，ω3，ω5}，B＝{ω3，ω4，ω5，ω6}，C＝{ω1，ω3，ω4，ω5，ω6}，D＝{ω3，ω5}．
不难发现C＝A∪B，D＝A∩B，所以事件C是 A与B的并(和)，即C＝A＋B，事件D是 A与B的交(积)，即D＝AB．
1．求本例(1)②中试验的样本点的总数．[解] 样本点的总数为12.2．在本例(1)②满足中“两个数的差大于0”的样本点有哪些？[解] 满足“两个数的差大于0”的样本点有：2,5,9,3,7,4，共6个．
3．在本例(1)①中，从装有红、白、黑三种颜色的小球各1个的袋子中任取1个小球，记下颜色后放回，连续取两次，指出试验的样本空间．[解] 样本空间Ω＝{(红球，红球)，(红球，白球)，(红球，黑球)，(白球，白球)，(白球，红球)，(白球，黑球)，(黑球，黑球)，(黑球，白球)，(黑球，红球)}．
4．在本例(1)②中，从1,3,6,10四个数中任取两个数(不重复)分别作为平面内点的纵横坐标，指出试验的样本空间．[解] 由题意可知：样本空间Ω＝{(1,3)，(1,6)，(1,10)，(3,1)，(3,6)，(3,10)，(6,1)，(6,3)，(6,10)，(10,1)，(10,3)，(10,6)}.
1．辨析随机事件、必然事件、不可能事件时要注意看清条件，
2．写随机试验的样本空间时，要按照一定的顺序，特别注意题目的关键字，如“先后”“依次”“顺序”“放回”“不放回”等．
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)开水壶烧水，水沸腾了，水的温度为100 ℃．( )(2)某同学竞选本班班长成功是随机事件．( )(3)连续抛掷一枚硬币2次，“(正面，反面)，(反面，正面)”是同一个样本点． ( )
(1)错误．不同的大气压下，水的沸点不同．(2)正确．(3)错误．“(正面，反面)”表示第一次得到正面，第二次得到反面，而“(反面，正面)”表示第一次得到反面，第二次得到正面，所以二者是不同的样本点．[答案] (1)× (2)√ (3)×
2．下列事件不是随机事件的是( )A．东边日出西边雨 B．下雪不冷化雪冷C．清明时节雨纷纷 D．梅子黄时日日晴B [B是必然事件，其余都是随机事件．]
3．下列试验：①当x是实数时，x－|x|＝2；②某班一次数学测试，及格率低于75%；③从分别标有0,1,2,3，…，9这十个数字的纸团中任取一个，取出的纸团是偶数；④体育彩票某期的特等奖号码．其中的随机事件是( )A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④
4．从a，b，c，d中任取两个字母，写出该试验的样本空间及其包含的样本点数．[解] 该试验的结果中，含a的有ab，ac，ad；不含a，含b的有bc，bd；不含a，b，含c的有cd，∴Ω＝{ab，ac，ad，bc，bd，cd}，即该试验的样本点数为6.
相关课件
数学必修 第二册15.1 随机事件和样本空间授课ppt课件： 这是一份数学必修 第二册15.1 随机事件和样本空间授课ppt课件，文件包含苏教版高中数学必修第二册第15章151随机事件和样本空间课件ppt、苏教版高中数学必修第二册第15章151随机事件和样本空间学案doc、苏教版高中数学必修第二册课后素养落实44随机事件和样本空间含答案doc等3份课件配套教学资源，其中PPT共42页， 欢迎下载使用。
高中数学苏教版 (2019)必修 第二册第15章 概率15.1 随机事件和样本空间教案配套课件ppt： 这是一份高中数学苏教版 (2019)必修 第二册第15章 概率15.1 随机事件和样本空间教案配套课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了基础认知·自主学习，学情诊断·课时测评等内容，欢迎下载使用。
苏教版 (2019)必修 第二册15.1 随机事件和样本空间课前预习ppt课件： 这是一份苏教版 (2019)必修 第二册15.1 随机事件和样本空间课前预习ppt课件，共42页。PPT课件主要包含了发生或不发生，至少有一个，事件的有关概念，点击右图进入等内容，欢迎下载使用。
