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北师大版高中数学必修第二册 第1章 §7 正切函数 PPT课件
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这是一份北师大版高中数学必修第二册 第1章 §7 正切函数 PPT课件，共47页。
正切函数温故知新1. 理解正切函数的定义. （重点）2.掌握正切函数的诱导公式，并能够灵活运用其进行化简求值. （重点）学习目标 正切函数的定义 课文精讲 典型例题 例2：如图，设角α的终边上任取一点Q(x，y)， (x≠0)，求角α的正切函数值. 解：设|OQ|=r，因为x≠0，所以角α的终边不在y轴上. 通过例2，我们得到一个结论:若角α的终边上任取一点Q(x，y)， (x≠0)， 则这个结论可以用来计算正切函数值. 由正弦函数、余弦函数的诱导公式，对任意正数k，有正切函数的诱导公式 课文精讲 同时还可以得到所以正切函数是奇函数. 正切函数的诱导公式可由正弦函数、余弦函数相应的诱导公式得到: 其中角α可以为使等式两边都有意义的任意角.利用诱导公式，可将任意角的正切函数问题转化为锐角正切函数的问题. 正切函数的图象与性质列表(如表). 观察图，不难得出正切函数y=tanx的如下主要性质.1.定义域 2.值域 3.周期性 4.奇偶性由tan(-x)=-tanx可知，正切函数是奇函数.正切曲线关于原点对称，(kπ，0)都是它的对称中心.5.单调性 “正切函数在其定义域内是增函数”这种说法是否正确? 由正切函数是奇函数，知它的图象关于原点对称.结合图象，你还能发现它的其他对称中心吗?有对称轴吗? 正切函数的图象有无数个对称中心包括图象与x轴的交点和渐近线与x轴的交点.没有对称轴. -2综合练习 本课小结
正切函数温故知新1. 理解正切函数的定义. （重点）2.掌握正切函数的诱导公式，并能够灵活运用其进行化简求值. （重点）学习目标 正切函数的定义 课文精讲 典型例题 例2：如图，设角α的终边上任取一点Q(x，y)， (x≠0)，求角α的正切函数值. 解：设|OQ|=r，因为x≠0，所以角α的终边不在y轴上. 通过例2，我们得到一个结论:若角α的终边上任取一点Q(x，y)， (x≠0)， 则这个结论可以用来计算正切函数值. 由正弦函数、余弦函数的诱导公式，对任意正数k，有正切函数的诱导公式 课文精讲 同时还可以得到所以正切函数是奇函数. 正切函数的诱导公式可由正弦函数、余弦函数相应的诱导公式得到: 其中角α可以为使等式两边都有意义的任意角.利用诱导公式，可将任意角的正切函数问题转化为锐角正切函数的问题. 正切函数的图象与性质列表(如表). 观察图，不难得出正切函数y=tanx的如下主要性质.1.定义域 2.值域 3.周期性 4.奇偶性由tan(-x)=-tanx可知，正切函数是奇函数.正切曲线关于原点对称，(kπ，0)都是它的对称中心.5.单调性 “正切函数在其定义域内是增函数”这种说法是否正确? 由正切函数是奇函数，知它的图象关于原点对称.结合图象，你还能发现它的其他对称中心吗?有对称轴吗? 正切函数的图象有无数个对称中心包括图象与x轴的交点和渐近线与x轴的交点.没有对称轴. -2综合练习 本课小结
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