北师大版 (2019)必修 第二册1.2 简单多面体——棱柱、棱锥和棱台课文ppt课件

这是一份北师大版 (2019)必修 第二册1.2 简单多面体——棱柱、棱锥和棱台课文ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了温故知新，学习目标，课文精讲，棱锥和棱台等内容，欢迎下载使用。

1.通过对实物模型的观察，归纳认知简单多面体——棱柱、棱锥、棱台的结构特征．(重点)2．能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征来判断、描述现实生活中的实物模型．(重点、难点)
这两张图片都是我国著名的建筑. 飞虹塔，矗立在山西省洪洞县的广胜寺，是国内最大最完整的一座琉璃塔. 圣索菲亚教堂，位于黑龙江省哈尔滨市.1996年11月，被列为全国重点文物保护单位.
这些美丽的建筑都是由各种各样的几何体组合而成.在照片上的建筑中，你能找出哪些部分类似于下面这些我们熟悉的几何体?
观察下图的几何体以及生活中类似的几何体，想一想，它们各有什么特点?哪些几何体有共同点，可以归为一类?
我们发现，其中有些几何体是由平面多边形围成的，称为多面体.这些多边形称为多面体的面，两个相邻的面的公共边称为多面体的棱，棱与棱的公共点称为多面体的顶点.
进一步观察和思考图中的多面体：这些多面体各有什么特点？根据这些多面体的不同点和共同点能否再进一步分类？
可以发现这些多面体的共同点是：每个多面体都有两个面是边数相同的多边形，且它们所在平面平行；其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行.像这样的几何体称为棱柱.
棱柱中，两个互相平行的面称为棱柱的底面，简称底；其余各面称为棱柱的侧面；相邻侧面的公共边称为棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点称为棱柱的顶点；既不在同一底面上也不在同一个侧面上的两个顶点的连线称为棱柱的对角线 (如图).
过上底面上一点O₁ 作下底面的垂线，这点和垂足O 间的距离OO₁ 称为点O₁ 到下底面的距离，也是两底面间的距离，即棱柱的高.
棱柱可以用它的两个底面各顶点的字母来表示，也可以用它的某一条对角线的两个端点的字母来表示，如图中的棱柱既可表示为棱柱ABCDE-A₁B₁C₁D₁E₁, 也可表示为棱柱AC₁ .
通过观察(如图),可以得到棱柱的一些性质(继续学习后，可以证明):(1)侧棱都相等；(2)两个底面与平行于底面的截面都是全等的多边形； (3)过不相邻两条侧棱的截面都是平行四边形.
侧面平行四边形都是矩形的棱柱称为直棱柱，其他的棱柱称为斜棱柱.底面是正多边形的直棱柱称为正棱柱. 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……这样的棱柱分别称为三棱柱、四棱柱、五棱柱……
下面研究一些特殊的四棱柱：底面是平行四边形的棱柱称为平行六面体(如图).
侧棱与底面垂直的平行六面体称为直平行六面体(如图); 底面是矩形的直平行六面体是长方体(如图); 棱长都相等的长方体是正方体(如图).
下面给出的是埃及金字塔、法国卢浮宫玻璃金字塔及锥形帐篷的图片，它们看上去都有一些共同点.
像上图中的多面体，均由平面图形围成，其中一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体称为棱锥.
如图,多边形ABCDEF称为棱锥的底面，简称底；其余各面称为棱锥的侧面；各个侧面的公共点称为棱锥的顶点；相邻两个侧面的公共边称为棱锥的侧棱.顶点到底面的距离称为棱锥的高.
棱锥可以用表示它的顶点和底面各顶点的字母来表示，如棱锥S-ABCDEF (如图 ),也可用顶点和底面一条对角线端点的字母来表示，如棱锥S-AC (如图).
棱锥的底面可以是三角形、四边形、五边形 …… 这样的棱锥分别称为三棱锥、四棱锥、五棱锥 …… 如图,三棱锥也叫作四面体.
如果棱锥的底面是正多边形，且它的顶点在过底面中心且与底面垂直的直线上，那么这个棱锥称为正棱锥(如图).正棱锥各侧面都是全等的等腰三角形，这些等腰三角形底边上的高都相等，称为正棱锥的斜高，如图的SM.
棱锥有一个重要性质：如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似(如图).
如图,用一个平行于底面的平面去截棱锥，截面与底面之间的部分称为棱台.
原棱锥的底面和截面分别称为棱台的下底面和上底面，其余各面称为棱台的侧面.相邻两个侧面的公共边称为棱台的侧棱，上底面、下底面之间的距离称为棱台的高.
棱台用上底面、下底面多边形各顶点的字母来表示，如图中的棱台表示为棱台ABC-A₁B₁C₁, 或者用它的对角线端点字母来表示，如棱台AC₁ .
由三棱锥、四棱锥、五棱锥……所截得的棱台，分别称为三棱台、四棱台、五棱台…… 由正棱锥截得的棱台称为正棱台.正棱台各侧面都是全等的等腰梯形，这些等腰梯形的高称为正棱台的斜高.
思考：怎样判断一个多面体是棱台？