数学6.3 球的表面积和体积评课课件ppt

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1.了解球的结构和性质．(重点)2．了解球的表面积与体积公式，并能应用它们求球的表面积及体积. (重点)3．会解决与球有关的切、接问题．(重点、难点)
用一个平面α去截半径为R的球O, 若平面α经过球心O, 则平面与球面的公共点显然都是共面的且到球心O的距离都为R, 这说明过球心的平面截球面所得截线是以球心O为圆心的圆.
球面被经过球心的平面截得的圆称为球的大圆，被不经过球心的平面截得的圆称为球的小圆. 与圆和直线相切类似，当直线与球有唯一交点时，称直线与球相切，这一交点称为直线与球的切点.
思考：过球外一点作球的切线，这点和切点之间的线段长称为这点到球的切线长，过球外一点P，可以作球的无数条切线.那么所有切线的切线长相等吗？所有切点组成什么图形？
例6：如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰激凌，如果冰激凌融化了，会溢出杯子吗?(假设冰激凌融化前后体积不变)
例7：一个圆柱形的玻璃瓶的内半径为3 cm,瓶里所装的水深为8 cm,将一个钢球完全浸入水中，瓶中水的高度上升到8.5 cm.求钢球的半径.