2023-2024学年河南省信阳市光山县七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年河南省信阳市光山县七年级（上）期末数学试卷（含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2023的相反数的倒数是( )
A. 2023B. −2023C. 12023D. −12023
2.火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约55000000km，将数字55000000用科学记数法表示为( )
A. 550×105B. 55×106C. 5.5×107D. 0.55×108
3.下列计算正确的是( )
A. 3a+2b=5abB. 5y−3y=2x
C. 7a+a=8D. 3x2y−2yx2=x2y
4.下列方程变形正确的是( )
A. 由−3x=2，得x=−32
B. 由4−2(3x−1)=1去括号得：4−6x−2=1
C. 由2+x=5，得x=5−2
D. 由x−12−x+23=1，去分母得：3(x−1)−2(x+2)=1
5.2017年，深圳市顺利获评为全国文明城市，为此小颖特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字相对的字是( )
A. 全B. 城C. 市D. 明
6.如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=26°50′，则∠2的度数是( )
A. 56°50′
B. 33°10′
C. 26°50′
D. 63°10′
7.如图，把一个圆剪去一部分，所得涂色部分的图形周长比原来圆的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是( )
A. 垂线段最短
B. 两点确定一条直线
C. 两点之间，线段最短
D. 经过一点有无数条直线
8.如图，BC=12AB，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是( )
A. 4cmB. 92cmC. 5cmD. 112cm
9.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是( )
A. x−38=x+47B. x+38=x−47C. x−48=x+37D. x+48=x−37
10.2023减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，…依次类推，一直减到余下的12023，则最后剩下的数是( )
A. 0B. 1C. 20222023D. 20232022
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.若x，y为有理数，且|x+2|+(y−2)2=0，则(xy)2023的值为______．
12.若单项式−x2−my5与单项式6x3y2n+1的和仍为单项式，则m+2n的值为______．
13.钟表上3：30，时针与分针的夹角是______度.
14.若关于x的方程mx−2=x+1的解是x=3，则m的值为______．
15.如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，若第n个图中有6072枚棋子，则n的值是______．
三、解答题：本题共7小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
计算：
(1)−12023+(−16)÷(−2)3−32÷|−3|×(−13)；
(2)(−13−58+114)÷(−124)；
(3)先化简，再求值：2(ab+3a2)−[a2−5(ab−a2)]，其中a=−2，b=5．
17.(本小题8分)
解下列方程：
(1)5(x+2)−3(2x−1)=7；
(2)x+12−2−3x3=1．
18.(本小题9分)
某厂一周计划生产700个玩具，平均每天生产100个，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，如表是某周每天的生产情况(增产为正，减产为负，单位：个)
(1)根据记录，求出前三天共生产多少个？
(2)请问产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？
(3)该厂实行计件工资制，每生产一个玩具10元，若按周计算，超额完成任务，超出部分每个12元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按8元发工资，那么该厂员工这一周的工资总额是多少？
19.(本小题9分)
如图，∠AOB是平角，∠COD=90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC。
(1)求∠EOF的度数；
(2)若∠COE=70°，求∠DOF的度数。
20.(本小题9分)
如图，已知线段AD=30cm，点C、B都是线段AD上的点，点E是AB的中点．
(1)若BD=6cm，求线段AE的长；
(2)在(1)的条件下，若AC=13AD，且点F是线段CD的中点，求线段EF的长．
21.(本小题10分)
观察下列三个等式：2−23=2×23，13−14=13×14，32−35=32×35，我们称使等式a−b=ab成立的一对有理数a，b为“有趣数对”，记为(a,b)，例如数对(2,23)，(13,14)，(32,35)都是“有趣数对”，请回答下列问题：
(1)数对(5,53)是“有趣数对”吗？试说明理由．
(2)若(a,47)是“有趣数对”，求a的值．
(3)若(2,m2+2m)是“有趣数对”，求10−6m2−12m的值．
22.(本小题10分)
【阅读材料】
我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离.若点M表示的数x1，点N表示的数是x2，点M在点N的右边(即x1>x2)，则点M，N之间的距离为x1−x2，即MN=x1−x2.例如：若点C表示的数是−5，点D表示的数是−9，则线段CD=−5−(−9)=4．
【理解应用】
(1)已知在数轴上，点E表示的数是−2023，点F表示的数是2023，求线段EF的长；
【拓展应用】
如图，数轴上有三个点，点A表示的数是−2，点B表示的数是3，点P表示的数是x．
(2)当A，B，P三个点中，其中一个点是另外两个点所连线段的中点时，请直接写出x的值；
(3)在点A左侧是否存在一点Q，使点Q到点A，点B的距离和为21？若存在，求出点Q表示的数；若不存在，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：2023的相反数是−2023，
−2023的倒数是−12023，
∴2023的相反数的倒数是−12023，
故选D．
根据相反数和倒数的定义进行求解即可．
本题主要考查了相反数和倒数的定义，解题的关键是熟知只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；乘积为1的两个数互为倒数．
2.【答案】C
【解析】解：55000000=5.5×107．
故选：C．
直接根据科学记数法表示即可．
此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|