2023-2024学年山东省淄博市周村区八年级（上）期末数学试卷（五四学制）（含解析）

这是一份2023-2024学年山东省淄博市周村区八年级（上）期末数学试卷（五四学制）（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图案中，可以由一个基本图形通过平移得到的是( )
A. B.
C. D.
2.菱形具有而平行四边形不具有的性质是( )
A. 对角线互相平分B. 对角线相等C. 对角线互相垂直D. 四个角都相等
3.若分式x2−4x+2的值为零，则x的值为( )
A. −2B. ±2C. 2D. 0
4.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，点O是斜边AC的中点，AC=10，则OB=( )
A. 5
B. 6
C. 8
D. 10
5.如图，在平行四边形ABCD中，BD=CD，AE⊥BD于点E，若∠C=70°，则∠BAE=( )
A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 80°
6.下列多边形中，内角和等于外角和的是( )
A. B. C. D.
7.A，B两地相距50km，一艘轮船从A地逆流航行到B地，又立即从B地顺流航行到A地，共用去9h，已知水流速度为3km/h，若设该轮船在静水中的速度为xkm/h，则下列所列方程正确的是( )
A. 503+x+503−x=9B. 50x+3+50x−3=9
C. 50x+3=9D. 100x+3+100x−3=9
8.小亮每天坚持体育锻炼，他记录了自己一周内每天锻炼的时间(单位：分钟)，并制作了如图所示的统计图.根据统计图，下列关于小亮该周每天锻炼时间的描述，正确的是( )
A. 平均数为70分钟B. 众数为67分钟C. 中位数为67分钟D. 方差为0
9.把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为( )
A. 6B. 24C. 26D. 12
10.如图，边长为5的大正方形ABCD是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成，连结AF并延长交CD于点M.若AH=GH，则CM的长为( )
A. 12
B. 34
C. 1
D. 54
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。
11.在平面直角坐标系中，点(3,−2)关于原点的对称点的坐标是：______．
12.如图，在平行四边形ABCD中，BC=10，DE=4，∠ABC的平分线BE交AD于点E，则AB的长为______．
13.一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是______边形．
14.如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，对角线AC与BD交于点O，点E为BC边上的一个动点，EF⊥AC，EF⊥AC，EG⊥BD，垂足分别为点F，G，则EF+EG= ______．
15.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，点E是边AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若AB=2，则PB+PE的最小值是______．
三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
分解因式：
(1)7x2−28；
(2)x2−14x+49．
17.(本小题10分)
计算：
(1)a+bab−a−bab；
(2)(1a+b+1a−b)÷aa−b．
18.(本小题10分)
解方程：
(1)1x−1=2xx2−1；
(2)2−xx−3+13−x=1．
19.(本小题10分)
为了解学生的阅读情况，小华设计调查问卷，用随机抽样的方式调查了部分学生，并对相关数据进行了收集、整理、描述和分析.下面是其中的部分信息：
a.将学生每天阅读时长数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表．
七年级学生每天阅读时长情况统计表
b.平均每天阅读时长在60≤x