2023-2024学年四川省德阳市广汉市七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年四川省德阳市广汉市七年级（上）期末数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在2，−3，0，19四个数中，最大的数是( )
A. 2B. −3C. 0D. 19
2.2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星，北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式.目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超300000000000次.将数据300000000000用科学记数法表示为( )
A. 3×108B. 3×109C. 3×1010D. 3×1011
3.如图，被墨迹污染的数可能是( )
A. 1.5B. 0.5C. −1.5D. −0.5
4.下列各式中，正确的是( )
A. 2a+3b=5abB. −2xy−3xy=−xy
C. −2(a−b)=−2a−2bD. 4a−7=−(7−4a)
5.下列变形中，不正确的是( )
A. 如果a=b，那么a+3=b+3B. 如果ac2=bc2，那么a=b
C. 如果5a−c=5b+c，那么a=bD. 如果a2=b2，那么0.5a2=12b2
6.下列说法中正确的是( )
A. 单项式−2πx2y5的系数是−2π5，次数是3
B. 单项式m的系数是1，次数是0
C. 单项式2a2b2c的系数是2，次数是4
D. 单项式−6a2b7的系数是−67，次数是2
7.把2.36°用度、分、秒表示，正确的是( )
A. 2°21′36″B. 2°18′36″C. 2°30′60″D. 2°3′6″
8.如果x−2y的值为2，则代数式6y−3x+5的值是( )
A. −6B. −1C. 2D. 5
9.如图，由下面正方体的平面展开图可知，原正方体“我”字所在的面的对面的汉字是( )
A. 巴
B. 蜀
C. 梦
D. 的
10.如图所示，C、D为线段AB的三等分点，点E是线段CD的中点.若BE=6，则DE的长为( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
11.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一，书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳五尺：屈绳量之，不足一尺，木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余5尺：将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x尺，则可列方程为( )
A. 12(x+5)=x−1B. 12(x+5)=x+1
C. 12(x+1)=x−5D. 12(x−1)=x+5
12.数轴上某一个点表示的数为a，比a小2的数用b表示，那么|a|+|b|的最小值为( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
13.−5的相反数是______，−5的倒数是______，−5的绝对值是______．
14.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为−1，则输出的值为______．
15.若关于x的方程2x−3=5与x+k=1的解相同，k= ______．
16.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O点，则∠AOC+∠BOD=______度．
17.对于有理数a，b，规定一种运算：a⊗b=a2−ab.如1⊗2=12−1×2=−1，则计算−5⊗[3⊗(−2)]=______．
18.如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，连接BE交AD于F，再将三角形DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB，那么∠ADB的度数是______．
三、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题10分)
计算：
(1)12+(−23)−45+(−12)+(−13)+1；
(2)−22−(−2)3×29−6÷|−23|．
20.(本小题12分)
解方程：
(1)4x−3(20−x)+4=0；
(2)3x−510=1−2x−35．
21.(本小题12分)
已知代数式A=2x2+5xy−7y−3，B=x2−xy+2．
(1)求3A−(2A+3B)的值；
(2)若A−2B的值与x的取值无关，求y的值．
22.(本小题10分)
如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c．
(1)填空：a−b ______0，a+c ______0，c−b ______0；(用“”或“=“号填空)
(2)化简：−2c+|a−b|−|a+c|−|c−b|．
23.(本小题10分)
如图，已知∠AOB是平角，∠AOC=20°，∠COD：∠DOB=3：13，且OE平分∠BOD，求∠COE的度数．
24.(本小题12分)
佳佳平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价70元，利润率为40%；乙种商品每件进价40元，售价60元．
(1)甲种商品每件进价为______元，每件乙种商品利润率为______；
(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共30件，恰好总进价为1320元，求购进乙种商品多少件？
(3)在“元旦”期间，该商场只对甲种商品进行如下的优惠促销活动：
按上述优惠条件，若顾客小贺一次性购买甲种商品实际付款630元，求小贺在该商场购买甲种商品多少件？
25.(本小题12分)
【新知理解】
如图①，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．
(1)线段的中点______这条线段的“巧点”；(填“是”或“不是”)．
(2)若AB=12cm，点C是线段AB的巧点，则AC=______cm；
【解决问题】
(3)如图②，已知AB=12cm.动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动：点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t(s).当t为何值时，A、P、Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？说明理由
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：在2，−3，0，19四个数中，最大的数是2．
故选：A．
根据正数大于负数，0大于负数可比较大小．
本题考查了有理数的大小比较，正确理解和掌握有理数大小比较的法则：
①正数都大于0；
②负数都小于0；
③正数大于一切负数；
④两个负数，绝对值大的其值反而小．
2.【答案】D
【解析】解：300000000000=3×1011，
故选：D．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数；当原数的绝对值0，
∴选项A不符合题意；
∵0.5>0，
∴选项B不符合题意；
∵−1.5