重庆市乌江教育协作体2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

这是一份重庆市乌江教育协作体2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．地球与月球平均距离约为384000千米，将数字384000用科学记数法表示为（ ）
A．3.84×106B．3.84×105C．3.84×104D．3.84×103
2．计算|−34|+1的结果是（ ）
A．74B．1C．−14D．14
3．4月18日，国际统计局在国新办发布会上公布2023年一季度国民经济运行情况.初步核算，一季度国内生产总值284997亿元，按不变价格计算，同比增长4.5%，比上年年四季度环比增长2.2%，将数据“284997亿”用科学记数法表示为（ ）
A．2.84997×105B．2.84997×108
C．×1012D．2.84997×1013
4．娄底市针对城区中小学日益突出的“大班额”问题，决定自2012年起启动《中心城区化解大班额四年（2012年～2015年）行动计划》，计划投入资金8.71亿元，力争新增学位3.29万个万用科学记数法表示为（ ）

A．3.29×105B．3.29×106C．3.29×104D．3.29×103
5．整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作的34，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则列方程正确的是（ ）
A．4x40+8(x+2)40=1B．4x40+8(x+2)40=34
C．4x40+8(x−2)40=1D．4x40+8(x−2)40=34
6．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=11，DB=8，则CB的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
7．下列各对数中，不是互为相反数的是（ ）
A．−(−3)与−|−3|B．−32与(−3)2
C．−100与(−10)2D．(−2)3与−23
8．如图，在同一平面内，∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE，点F为OE反向延长线上一点(图中所有角均指小于180°的角).下列结论：①∠AOE=∠DOE；②∠AOD+∠COB=180°；③∠COB−∠AOD=90°；④若OA绕点O顺时针旋转一周，其它条件都不变，若∠FOD：∠EOC=1：6，则∠FOD=18°或15°，其中结论一定正确的有个（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
9．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ）
A．40分钟B．42分钟C．44分钟D．46分钟
10．已知数轴上两点A、B对应的数分别为−1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.当P到点A、B的距离之和为7时，则对应的数x的值为（ ）
A．92B．−92和52C．92和−52D．92和52
二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
11．若am+1b2与12a3bn是同类项，则mn的值为 .
12．一个圆柱的底面半径为Rcm，高为6cm，若它的高不变，将底面半径增加了2cm，体积相应增加了192πcm3.则R= 厘米．
13．将两个三角尺按如图所示的位置摆放，已知∠α=36°，则∠β= ．
14．后屯小学2010年有图书3200套，2011年比2010年新增了18，2011比2010年新增了 套图书．
15．三个互不相等的整数的积为15，则这三个数的和的最大值等于 .
16．下列说法：①若|x|+x=0，则x为负数；②若−a不是负数，则a为非正数；③|−a2|=(−a)2；④若|a|=−b，|b|=b，则a=b.其中正确的结论有 .(填序号)
17．计算：
①1+2−3−4+5+6−7−8+9+…−2012+2013+2014−2015−2016+2017= ；
②1−22+32−42+52−…−962+972−982+992= ．
18．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了(a+b)n(n=1，2，34…)的展开式的系数规律(按a的次数由大到小的顺序)；
请依据上述规律，写出(x−2x)2017展开式中含x2015项的系数是 ．
三、解答题：本题共6小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19．已知x=30（1+a2）-3（a-a2），y=34-[a-2（a2-a）-31a2]．
（1）化简x和y； ．
（2）试比较x-y的值与0的大小．
20．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：14，−9，+8，−7，13，−6，+12，−5．
（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？
（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？
（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
21．如图，数轴上有A、B、C三个点，A、B、C对应的数分别是a、b、c，且满足 |a+24| ＋ |b+10| ＋（c－10）2＝0，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒.
（1）求a、b、c的值；
（2）若点P到A点的距离是点P到B点的距离的2倍，求点P对应的数；
（3）当点P运动到B点时，点Q从点A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A.在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由.
22．符号f表示一种新运算，运算示例如下：
f(−2)=−2−1=−3，f(−1)=−1−1=−2，f(0)=0−1=−1，f(1)=1−1=0，…
符号g表示另一种新运算，运算示例如下：
g(3)=−13，g(−13)=3，g(2)=−12，g(−12)=2，…
利用以上新运算，完成下列问题是：
（1）分别求f(10)、g(−10)的值；
（2）用含x的代数式表示f(x)与g(x)，并比较−f(x)与1g(x)的大小；
（3）先化简，再求值：f(x2)−2f(xy−y2)+g(1x2−xy)+3g(1y2−2)，其中x=−2，y=4．
23．某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表：
已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费183元．
（1）表中a的值为 ；
（2）求老李家9月份的用电量；
（3）若8月份老李家用电的平均电价为0.76元/度，求老李家8月份的用电量．
24．已知∠AOC=2∠BOC．
（1）如图甲，已知O为直线AB上一点，∠DOE=80°，且∠DOE位于直线AB上方．
①当OD平分∠AOC时，∠EOB度数为 ▲ ；
②点F在射线OB上，若射线OF绕点O逆时针旋转n°(0