重庆市缙云教育联盟2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

这是一份重庆市缙云教育联盟2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．分式方程13x=12x+2的解为（ ）
A．x=12B．x=−112C．x=112D．x=−12
2．下列变形属于因式分解的是（ ）
A．4x+x＝5xB．（x+2）2＝x2+4x+4
C．x2+x+1＝x（x+1）+1D．x2﹣3x＝x（x﹣3）
3．分式方程1x=2x−2的解为（ ）
A．x=2B．x=−2C．x=−23D．x=23
4．△ABC中，∠A= 13 ∠B= 14 ∠C，则△ABC是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．都有可能
5．如图，∠B＝40°，∠ACD＝108°，若B，C，D三点在一条直线上，则∠A的大小是（ ）
A．148°B．78°C．68°D．50°
6．下列各分式中是最简分式的是（ ）
A．x−1x2−1B．42xC．2xx2−1D．x−11−x
7．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于D，AE∥BD交CB延长线于点E，若∠AEB＝25°，则∠ADB的度数为（ ）
A．50°B．70°C．75°D．80°
8．设x为正整数，则存在正整数a和b，使得1+b−2aa2−b=x，则a、b的值分别为（ ）.
A．x+2，x2+3x+3B．x+2，x2+2x+2
C．x−2，x2−3x+3D．x+1，x2+x+1
9．已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，则x﹣y的值为（ ）
A．±3B．±3或±7C．﹣3或7D．﹣3或﹣7
10．折纸是我国的传统文化，折纸不仅和自然科学结合在一起，还发展出了折纸几何学，成为现代几何学的一个分支，折纸过程中既要动脑又要动手．如图，将一长方形纸条首先沿着 EF 进行第一次折叠，使得 C ， D 两点落在 C1 、 D1 的位置，再将纸条沿着 GF 折叠（ GF 与 BC 在同一直线上），使得 C1 、 D1 分别落在 C2 、 D2 的位置．若 3∠EFB=∠EFC2 ，则 ∠GEF 的度数为（ ）
A．30°B．36°C．45°D．60°
二、填空题
11．如图，要从村庄P修一条连接公路 l 的最短的小道，应选择沿线段 修建，理由是 ．
12．计算−0.22021×52021的结果是 ．
13．已知x−3y=0，则2x+yx2−2xy+y2⋅(x−y)的值为 ．
14．若方程xx−8=2+mx−8有增根，则m= ．
15．如图，CA⊥BC，垂足为C，AC=3cm，BC=9cm，射线BM⊥BQ，垂足为B，动点P从C点出发以1cm/s的速度沿射线CQ运动，点N为射线BM上一动点，满足PN=AB，随着P点运动而运动，当点P运动 秒时，△BCA与点P、N、B为顶点的三角形全等．
16．如图，现有边长分别为a和3(a>3)的正方形纸片，以及长、宽分别为x，y的长方形，其中x−y=2．将两正方形纸片按图1和图2两种方式（图1和图2中两张正方形纸片均有部分重叠）放置于长方形中，其中未被覆盖的部分用阴影表示．若图1中阴影部分的面积记为S1，图2中阴影部分的面积记为S2．则S2−S1= ．
17．若关于x的不等式组x−m2>0x−30①x−3m，
解②得x>3，
∵不等式组的解集为：x>3，
∴m≤3，
分式方程去分母，得5y-10-m=y-1，
4y=m+9
y=m+94
由题意，得：m+94⩾0，且m+94≠ 2，
解得：m⩾−9，且m ≠ -1，
整数m=-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，0，1，2，3，
使m+94为非负整数的m=-9，-5，3，
它们的和为：-9-5+3=-11.
故答案为-11.
【分析】先解不等式组，根据解集为x>3确定m的范围，再解分式方程，利用分式方程的解为非负数确定m的范围，综合确定m的值。注意：必须考虑分式方程的增根。
18．【答案】-2或2
【知识点】化简含绝对值有理数；平方根的概念与表示；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵a=6，b2=16，
∴a=6或-6，b=4或-4；
∵ab