（冲刺中考）安徽省2024年中考数学模拟预测卷（含答案）

这是一份（冲刺中考）安徽省2024年中考数学模拟预测卷（含答案），共25页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各数中，比－3小的数是（ ）
A．1B．0C．－2D．－4
2．下列计算正确的是( )
A．B．
C．D．
3．下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下图是由若干个相同的小正方体堆砌成的几何体，则该几何体的俯视图是( )

A． B． C． D．
5．如图，已知直线，，，那么的度数是（ ）
A．55°B．65°C．75°D．115°
6．下列说法正确的是（ ）
A．自然现象中，“太阳东方升起”是必然事件
B．成语“水中捞月”所描述的事件，是随机事件
C．“襄阳明天降雨的概率为0.6”，表示襄阳明天一定降雨
D．若抽奖活动的中奖概率为，则抽奖50次必中奖1次
7．不等式组中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．为庆祝神舟十四号发射成功，学校开展航天知识竞赛活动．经过几轮筛选，本班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分2）如表所示：
如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
9．如图，在平面直角坐标系中，与位似，位似中心为原点O，已知点，，，则点的坐标为( )

A． B． C． D．
10．如图，在等腰直角三角形纸片中，底边的长为，边长为的正方形纸片的边在直线上，设的长为，两个纸片重叠部分的面积为，则表示y与x之间函数关系的图象大致是( )

A． B． C． D．
二、填空题
11．计算： ．
12．分解因式： ．
13．点A(a，b)是一次函数y=2x-3与反比例函数的交点，则2a2b-ab2= ．
14．如图，在边长为4的正方形中，P为的中点，点Q在射线上，过点Q作于点E，连接，请探究下列问题：

（1） ；
（2）当时， ．
三、解答题
15．计算：
16．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，其中有如下问题：今有人盗库绢，不知所失几何，但闻草中分绢，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹．问人、绢各几何？大意是：有几个盗贼偷了仓库里的绢，不知道具体偷盗了多少匹绢，只听盗贼在草丛中分绢时说：“每人分6匹，会剩下6匹；每人分7匹，还差7匹．”问有多少盗贼？多少匹绢？
17．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点，，均在正方形网格的格点上．
(1)画出将沿轴方向向右平移个单位长度后得到的；
(2)画出关于轴的对称图形，并直接写出点的坐标；
(3)在轴上找一点，使得的值最小．（保留作图痕迹）
18．细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题．
，，
，，
，，
……
(1)_____；
(2)用含（是正整数）的等式表示上述面积变化规律：_____，_____；
(3)若一个三角形的面积是，则它是第______个三角形；
(4)求出的值．
19．为巩固农村脱贫成果，利兴村委会计划利用一块如图所示的空地，培育绿植销售，空地南北边界，西边界，经测量得到如下数据，点在点的北偏东方向，在点的北偏东方向，米，求空地南北边界和的长（结果保留整数，参考数据：，）．
20．如图，点E是的内心，AE的延长线和的外接圆相交于点D，与弦BC交于点F．
(1)求证：．
(2)若，，求AE的长．
21．为了解某次数学考试情况，随机抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为150分），并将成绩分组如下：第一组(75≤x＜90)、第二组(90≤x＜105)、第三组(105≤x＜120)、第四组(120≤x＜135)、第五组(135≤x≤150)．并将成绩绘制成如下频数分布直方图和扇形统计图(不完整)，根据图中信息，回答下列问题：
(1)本次调查共随机抽取了___ _名学生，并将频数分布直方图补充完整；
(2)该年级共有1500名考生，估计成绩120分以上(含120分)学生有__ 名；
(3)如果第一组(75≤x＜90)中只有一名是女生，第五组(135≤x≤150)中只有一名是男生，现从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈答题感想，试求所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率．
22．如图，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且点的坐标为，直线经过点、．
(1)抛物线解析式为______，直线解析式为______；
(2)点是第一象限内抛物线上的一个动点与点，不重合，过点作轴于点，交直线于点，连接，设点的横坐标为，的面积为，求关于的函数解析式及自变量的取值范围，并求出的最大值；
(3)已知点为抛物线对称轴上的一个动点，若是以为直角边的直角三角形，请直接写出点的坐标．
23．通过以前的学习，我们知道：“如图1，在正方形中，，则”． 某数学兴趣小组在完成了以上学习后，决定对该问题进一步探究：
(1)【问题探究】如图2，在正方形中，点，，，分别在线段，，，上，且，试猜想______；
(2)【知识迁移】如图3，在矩形中，，，点，，，分别在线段，，，上，且，试猜想的值，并证明你的猜想；
(3)【拓展应用】如图4，在四边形中，，，，点，分别在线段，上，且，求的值．
参考答案：
1．D
【分析】根据两个负数比较，绝对值大的反而小，即可求解．
【详解】∵−4