河南省南阳市方城县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题（含答案）

这是一份河南省南阳市方城县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题（含答案），共12页。试卷主要包含了本试卷分试题卷和答题卡两部分等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．
3．答题前，考生务必将本人姓名、考场、座位号或条形码填写、粘贴在答题卡第一面的指定位置上．
一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填写在答题卡上．每小题3分，共30分．）
1．二次根式中，字母a的取值范围是
A．a分
∴
即的取值范围是分
解：过作，垂足为，
∵，，
∴四边形是矩形，
∴，=3m．
∵=，
∴在中，()．分
∵，，
∴．
∴．
∴设．
∴，．分
∴．
∵，，
∴．
∴．
∴．
即信号塔的高约为．
∴能求出信号塔的高，信号塔的高为．分
得 分
22、（10分）
评卷人
解：（1）设年销售量与销售单价的函数关系式，
将，代入解析式，得：
，分
解得：，
年销售量与销售单价的函数关系式为；分
（2）根据题意得：
整理得：
解得：分
此设备的销售单价不得高于万元，
，
答：该设备的销售单价应是万元．分
得 分
23、（10分）
评卷人

解：（1）BE=分
线段BE与AD的数量关系是：BE=分
理由:当n=90°时，
∵AB=AC，∠BAC=90°
∴∠ABC=∠ACB=45°
∴sin∠ABC=sin45°=
由旋转可知：DC=DE，∠CDE=90°
∴∠DEC=∠DCE=45°
∴sin∠DEC=sin45°=分
∴
∵∠ACB=∠ACE+∠ECB=45°
∠DCE=∠ACE+∠DCA=45°
∴∠DCA=∠ECB
∴△DCA∽△ECB
∴
∴BE=分
分
提示：① 如图②，BE∥AC，由（2）的结论，AD=1，则BE=，因为AB=AC=，由△BOE∽△AOC，所以在Rt△BOE和Rt△AOC中，由勾股定理，易得EO=， CO=，则EC=EO+CO=，所以DC=；
②因为AD=1，点D是平面内不与点A，B重合的任意一点，所以点D在以点A为圆心，1为半径的圆上，如图③，当BE∥AC时，由（2）的结论知，BE=，且∠ABE=90°，∠ABC=∠EBF=45°，过点E作EF⊥BC于点F，则BF=EF=1，由AB=，得BC=8，所以CF=7，所以EC=，所以DC=5.
综上，DC的长为.
得 分
（9分）
评卷人
得 分
18、（9分）
评卷人
得 分
19、（9分）
评卷人
得 分
20、（9分）
评卷人
得 分
21、（9分）
评卷人