高中数学人教B版 (2019)必修 第二册5.1.2 数据的数字特征教学课件ppt

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第二册5.1.2 数据的数字特征教学课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了整体概览，观察如下数据，新知探究，1最值，2平均数，归纳小结，作业布置，目标检测等内容，欢迎下载使用。

问题1　阅读课本第61－65页，回答下列问题：
（1）本节将要研究哪类问题？
（2）本节要研究的问题在数学中的地位是怎样的？
69 84 69 80 75 70 75 71 87 70 80 84 73 81 81 73
66 78 68 79 73 75 76 76 70 74 71 86 63 88
76 86 74 82 77 68 62 82 72 82 76 81 84 79 67 78
70 72 81 89 81 77 72 77 67 67 72 79 81 75 75 84
问题2　看到数据的第一感觉是什么？
问题3　你能够从中得到哪些信息？
若研究的数据是两班的语文成绩如下：
高一（1）班期中考试语文成绩
高一（2）班期中考试语文成绩
问题4　为了对比两个班的成绩，你能够从哪些角度分析数据？
一组数据的最值指的是其中的最大值与最小值，最值反映的是这组数最极端的情况，一般地，最大值用max表示，最小值用min表示．
如果给定的一组数是x1，x2，x3，则这组数的平均数为：
注：（1）其中的符号∑表示求和，读作“西格玛“，∑右边式子中的i表示求和的范围，其最小值和最大值分别写在∑的下面和上面．
问题5　某武术比赛中，共有7个评委，计分的规则是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，然后把其他分数的平均数作为选手的最后得分，按照这样的规则，根据以下数据，计算三位选手的最后得分：
（1）从数学的角度，讨论为什么要去掉一个最高分与最低分后再计算平均数，以及平均数具有什么特点：
（2）有人认为，应该把最高分与最低分之外的分数总分作为选手的最后得分，讨论这样的计分规则与前面的规则是否有本质上的区别．
（2）计算总分与计算平均分没有本质上的区别．
ax1＋b，ax2＋b，……，axn＋b
问题5　有甲、乙两个组，每组有6名成员，他们暑假读书的本数分别如下：
甲组：1，2，3，4，5；
乙组：0，0，1，2，3，12．
（1）分别求出两组数的平均数；
（2）平均数是否很好地表示了每一组数的中心位置？如果没有，可以选择什么数来表示？
（1）如果一组数有奇数个数，且按照从小到大排列后为x1，x2，…，x2n＋1，则称xn＋1为这组数的中位数；
问题6　指出甲乙两组数的中位数，并思考：中位数是否能比较全面地体现数据的分布特点？如果不能，有什么补救的办法？
一组数的p%（p∈（0，100））分位数指的是满足下列条件的一个数值：至少有p%的数据不大于该值，且至少有（100－p）%的数据不小于该值．
注：（1）直观来说，一组数的p%分位数指的是，将这组数按照从小到大的顺序排列后，处于p%位置的数，例如中位数就是一个50%分位数．
（4）实际应用中，除了中位数外，经常使用的是25%分位数（简称为第一四分位数）与75%分位数（简称为第三四分位数）
例　计算甲、乙两组数的75%分位数．
问题7　本课时学到的数据的数字特征有哪些？他们各自的数字特征是什么？
最值反映的是这组数最极端的情况；平均数刻画的是一组数据的平均水平（或中心位置）；中位数反映了一组数据的“中等水平”；百分位数反映的一组大数据中p%分位数．
作业：教科书第68页练习B2题．
某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是（　　）
A．3.5 　　 B．－3
C．3 　　　 D．－0.5
已知一组数据为20，30，40，50，50，60，70，80．则这组数据的平均数是________．
以下10个数据：49，64，50，48，65，52，56，46，54，51的中位数是________．
某同学在7天内每天参加体育锻炼的时间（单位：分钟）如下65，65，66，74，73，81，80，则它们的第三四分位数是________ ．