人教B版 (2019)必修 第二册第五章 统计与概率5.1 统计5.1.2 数据的数字特征教学ppt课件

这是一份人教B版 (2019)必修 第二册第五章 统计与概率5.1 统计5.1.2 数据的数字特征教学ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了整体概览，新知探究，回答如下问题，1众数，方差标准差，归纳小结，作业布置，目标检测等内容，欢迎下载使用。
问题1　阅读课本本节内容，回答下列问题：
（1）本节将要研究哪类问题？
（2）本节要研究的问题在数学中的地位是怎样的？
某校为了普及冬奥会的知识，举行了一次知识竞赛，满分为10分．已知学生得分均为整数，成绩达到6分及以上且9分以下为合格，达到9分及以上为优秀．这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下表所示：
问题1　你认为哪一组的成绩更好？请给出理由．
问题2　根据这个实际问题的相关数据，整理出数字特征，列表表示．
一组数据中，某个数据出现的次数称为这个数据的频数，出现次数最多的数据称为这组数据的众数．
问题3　某班级准备利用暑假去进行研学旅行，为了便于识别，他们准备定做一批容量一致的双肩包，为此，活动负责人征求了班内同学的意向，得到了如下数据：
你认为应该定做什么容量的双肩包？为什么？
问题4　之前的数字特征的共同特点是什么？
追问：哪些数字特征可以描述数据的离散程度？
极差：一组数的极差指的是这组数的最大值减去最小值所得的差，不难看出，极差反映了一组数的变化范围，描述了这组数的离散程度．
描述一组数的离散程度的量还有方差和标准差．
问题5　①如果a，b为常数，则ax1＋b，ax2＋b，…，axn＋b的方差为多少？试用求和符号推导．
②用 　　　或 　　　 来衡量一组数据的离散程度可以吗？为什么？
注：如果一组数中，各数据值都相等，则标准差为0，表明数据没有波动，数据没有离散；若各数据的值与平均数的差的绝对值较大，则标准差也较大，表明数据的波动幅度也较大，数据的离散程度较高，因此标准差描述了数据相对平均数的离散程度．
例　计算下列各组数的平均数与方差
（1）18.9，19.5，19.5，19.2，19，18.8，19.5；
（2）2，2，2，3，3，3，3，4，4，4，4，4，5，5，5，5，5，5，6，6
－1，5，5，2，0，－2，5
每一个数减去4，可得：
（1）某同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属于中游偏上！”观察上表，判断该同学所在的组是甲组还是乙组.
由上表可知，甲组的中位数是6，乙组的是7.5，该同学的得分是7分，超过甲组的中位数，低于乙组的中位数，所以该同学是甲组的.
（2）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组，但乙组同学不同意甲组同学的看法，认为他们组的成绩好于甲组，请你给出两条支持乙组同学观点的理由.
答案不唯一，例如，可以是：乙组的得分的平均数、中位数、40%分位数都高于甲组；乙组得分的极差、方差、标准差都小于甲组.
问题6　本课时学到的数据的数字特征有哪些？他们各自的数字特征是什么？
众数反映了一组数据的“多数水平”；极差反映了一组数据的变化范围；方差和标准差描述了一组数据的离散程度.
作业：教科书习题B：2题．
一个样本数据如下：5.3，5.2，5.1，5，3.3，4，4.5，3.2，4.5．则该样本的众数和中位数分别为（ 　　）
A．4.5和5 　　　 B．4.5和4
C．4.5和4.5 　　 D．4.5和4.75
一组观察值4，3，5，6出现的次数分别为3，2，4，2，则样本平均值为（ 　　）
A．4.55 　　　　　　 B．4.5
C．12.5 　　　　　　 D．1.64
某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为10，6，8，5，6，则该组数据的方差s2＝________．
某学员在一次射击测试中射靶6次，命中环数为：9，5，8，5，6，9，命中环数的方差为________．