浙江省金华市金东区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份浙江省金华市金东区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共5页。
考生须知：
1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟．
2．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答，卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上．
卷Ⅰ
一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）
1．某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是－20℃，－10℃，0℃，2℃，其中最低气温（ ）
A．－20℃B．－10℃C．0℃D．2℃
2．回首2023年，社会各界对兰溪教育支持不断提升，在第3届乡贤人才基金颁发仪式上，教育系统共94个团队，422名个人获乡贤人才基金奖励，奖励金额达934.7万元，则934.7万元用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．解方程2－3（2－3x）＝2时，去括号正确的是（ ）
A．2－6－9x＝2B．2－6－3x＝2C．2－6＋9x＝2D．2－6＋3x＝2
4．如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝50°，则∠4的度数（ ）
第4题图
A．120°B．125°C．130°D．135°
5．若与是同类项，则m＋n的值为（ ）
A．3B．4C．－3D．－4
6．如图，将一块三角尺中60°角的顶点与另一块三角尺的直角顶点重合，若，则∠2的大小是（ ）
第6题图
A．B．C．D．
7．下列说法中正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是1．B．单项式没有系数，次数是4．
C．单项式的系数是，次数是4．D．单项式－5y的系数是－5，次数是1．
8．如果4个数的乘积为负数，那么这4个数中正数有（ ）
A．1个或2个B．1个或3个C．2个或4个D．3个或4个
9．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．ac＞0B．｜b｜＞｜c｜C．－a＜－bD．a＋c＜0
10．用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第10个图形中正方形的个数是……（ ）
A．110B．330C．440D．572
卷Ⅱ
二、填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分）
11．计算：______．
12．如果x＝2是方程3x＋k＝0的解，那么k的值为______．
13．为落实“双减”政策，学校利用课后服务开展了校园读书活动，现需购买甲、乙两种读本共120本，其中甲读本12元/本，乙读本15元/本，设购买甲读本x本，则购买两种读本总费用为______元．（用含x的代数式表示）
14．已知一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数是______．
15．已知在直线AB上有两点C，D（点A在点B的左侧），若AB＝12，CB＝4，且D是AC中点，则AD的长等于______．
16．已知数轴上点A表示的数为－5，点O表示的数为0．
第16题图
（1）点B是数轴上不与点A重合的点，且A、B两点间的距离为6个单位长度．则点B所表示的数为______；
（2）若有一只小乌龟从A点出发，以每分钟2个单位长度的速度向左作匀速运动，有一只小白兔从原点O出发，以每分钟5个单位长度的速度向左作匀速运动，但小白兔每走2分钟原地休息1分钟，小乌龟和小白兔同时出发，问运动______分钟时，小乌龟和小白兔之间的距离为2个单位长度．
三、解答题（本大题共有8个小题，共66分）
17．（本题6分）计算：
（1）（2）
18．（本题6分）解方程：
（1）2x＋5＝3（x－1）；（2）．
19．（本题6分）化简下列各题：
（1）（2）
20．（本题8分）已知，
（1）当a＝2，b＝2024时，求A＋3B的值．
（2）若A＋3B的值与a的取值无关，求b的值．
21．（本题8分）如图，已知AB⊥AC于点A，∠C＋∠EDC＝90°．
第21题图
（1）试说明∠BAE＋∠E＝180°．（填空）
已知AB⊥AC，得∠BAC＝90°，所以∠C＋______＝90°，
又已知∠C＋∠EDC＝90°，根据______，得∠B＝∠EDC，根据______，
得，根据______，得∠BAE＋∠E＝180°．
（2）若∠C＝∠EAC，∠E＝55°，求∠B的度数．
22．（本题10分）随着人们生活水平的提高，人工智能扫地机器人成为上班族或现代家庭的常用家电用品．为了测试两款机器人的清扫速度，现安排甲、乙两个不同的扫地机器人从A，B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶清扫（路途中没有障碍物遮挡），已知出发后经3分钟两个机器人相遇，相遇后再经2分钟乙到达A地，A，B相距45米．
第22题图
（1）甲、乙两个机器人的速度分别是多少？
（2）从A，B两地同时出发后，经过多少时间后两个机器人相距6米？
23．（本题10分）某数学兴趣小组利用假期对某奶茶店元旦期间网上下单和门店下单两种促销方式进行研究．根据以下素材，探索完成任务．
24．（本题12分）如图，三角尺ABP的直角顶点P在直线CD上，其中∠A＝60°，∠B＝30°．
图① 图② 图③
（1）如图①，若∠APC＝40°，求∠BPD的度数．
（2）如图②，若，PN平分∠BPD，求∠APN的度数．
（3）在（1）的条件下，将三角尺ABP绕点P以每秒5°的速度顺时针旋转，旋转t秒（）后得到三角尺，如图③，当时，求t的值．
2023学年一学期期末测试七年级数学答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．A 2．D 3．C 4．C 5．A 6．D 7．D 8．B 9．D 10．C
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．2 12．－6 13．（1800－3x） 14．45° 15．4或8 16．（1）1或－11 （2）1或4
三、解答题（本大题共有8个小题，共66分）
17．（本题6分）（1）22 （2）20
18．（本题6分）（1）x＝8 （2）x＝－3
19．（本题6分）（1）2a2b＋3ab2 （2）
20．（本题8分）（1） 当a＝2，b＝2024时，
（2）b＝3
21．（本题8分）
（1）∠B 同角的余角相等 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补．
（2）∠B＝55°
22．（本题10分）
（1）甲机器人速度：6米/分，乙机器人速度：9米/分
（2）分钟或分钟
23．（本题10分）任务一：门店下单花费465元 网上下单花费450元
任务二：第一个订单：线上订购30杯费用为30×15－60＝390元，
第二个订单：线上订购2杯费用为2×15－3＝27元，
第三个订单：线上订购2杯费用为2×15－3＝27元，
总费用：390＋27＋27＝444元．
24．（本题12分）
（1）∠BPD＝50° （2）∠APN＝105°
（3）由得
0＜t＜10时，，t＝50（舍）
10＜t＜18时，，
18＜t≤46时，，t＝50（舍）
46＜t≤50时，
综上所述，或．如何制定奶茶订购方案？
素材1
某款奶茶每杯原价15元．
素材2
门店下单优惠方案：每购买9杯奶茶，免费赠送1杯奶茶．配送方式：自取．
素材3
网上下单优惠方案：奶茶店对于网上首次下单的用户立即送4张优惠券，且当次可用（每单最多只能用一张优惠券，余下的优惠券下一单满足条件仍可继续使用，网上优惠券门店下单不可用）．
4张优惠券分别为：无门槛优惠券1张，面额2元．双人优惠券2张，满25元可用，面额3元，大额优惠券1张，满450元可用，面额60元．配送方式：自取．
问题解决
任务1
若通过门店下单方式购买34杯奶茶，则需花费多少元？
若在网上下1个订单订购这34杯奶茶至少花费多少元？
任务2
若可以通过多订单组合订购这34杯奶茶，求出最省钱的订购方案并计算此订购方案的总费用．（多订单组合是指可多次下单）